Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
3 -практикум.doc
Скачиваний:
25
Добавлен:
03.03.2016
Размер:
1.66 Mб
Скачать

6.2. Вивчення взаємозв'язків за допомогою групувань

Метод аналітичних групувань полягає в групуванні сукупності за факторною ознакою, розрахунком по кожній групі середнього значення результативної ознаки.

Лінія регресії цим методом оцінюється лише в окремих точках.

На першому етапі аналізу кореляційного зв'язку вирішуються два питання: вибір факторних ознак; визначення числа груп та межі інтервалів.

На другому етапі по кожній групі за факторною ознакою (х) обчислюють середні значення результативної ознаки (y). Аналіз групових середніх по ознаках (х) і (y) дозволяє встановити наявність і напрям зв'язку між ознаками.

На третьому етапі проводиться вимір тісноти зв'язку за допомогою емпіричного коефіцієнта детермінації ():

,

(6.4)

де - міжгрупова дисперсія результативної ознаки;

- загальна дисперсія результативної ознаки.

Значення знаходиться в межах .

На четвертому етапі проводиться перевірка істотності відхилень групових середніх (тобто перевірка істотності зв'язку). Ця перевірка здійснюється за допомогою критеріїв математичної статистики. Вона базується на порівнянні фактичного значення з критичним. При умові, що

,

(6.5)

зв'язок між результативною і факторною ознаками вважається істотним.

Для перевірки істотності зв'язку використовують також функціонально пов'язану з емпіричним коефіцієнтом детермінації характеристику - критерій Фішера:

,

(6.6)

де - число ступенів свободи міжгрупової дисперсії,;

- число ступенів свободи середньої з групових дисперсій, .

тут n, m - відповідно кількість елементів сукупності і груп.

Фактичне значення критерію порівнюється з критичним. При

(6.7)

зв'язок між результативною і факторною ознаками вважається істотним.

Критичне значення F-критерію визначається по статистичних таблицях в залежності від рівня значущості () та числа ступенів свободи (та) і позначається так:

Найчастіше в економічно-статистичних дослідженнях використовують = 0,05 або = 0,1.

Критичні значення F-критерію представлені в Додатки Г.

Задачі

6.4. Є показники по заводах галузі. За допомогою методу аналітичних групувань оцініть напрям і тісноту зв'язку між ознаками, а також перевірте істотність (істинність) зв'язку.

Групи заводів за вартістю основних фондів, млн. грн.

Число заводів

Основні фонди в середньому на завод, млн. грн.

Випуск продукції в середньому на завод, млн. грн.

Групові дисперсії

1.2 - 2.7

9

1.8

9.3

0.17

2.7 - 4.2

11

3.2

16.9

0.09

4.2 - 5.7

7

4.8

29.3

0.25

5.7 - 7.2

3

6.9

30.2

0.14

6.5 Є наступні дані про розподіл робітників по тарифних розділах:

Групи робітників по тарифним розрядам

Число робітників

Середній відсоток браку продукції на одного робітника,

%

Середнє квадратичне відхилення відсотку браку

IV

7

3.7

0.67

V

20

7.8

0.82

VI

15

5.9

0.65

VII

5

2.3

0.48

VIII

3

0.8

0.51

За допомогою методу аналітичних групувань оцініть напрям і тісноту зв'язку між ознаками і перевірте істинність зв'язку.