- •Тема 1. Статистичне спостереження
- •1.1. Програма статистичного спостереження
- •1.2. Організація статистичного спостереження
- •1.3. Прийоми контролю результатів статистичного спостереження
- •Тема 2. Зведення і угрупування статистичних даних. Статистичні таблиці
- •2.1. Побудова рядів розподілу за кількісною ознакою, за атрибутивною ознакою
- •2.2. Побудова групування типологічного, структурного і
- •2.3. Прийоми вторинного угрупування
- •2.4. Складання макетів таблиць і виклад статистичного матеріалу у вигляді таблиць
- •Тема 3. Абсолютні і відносні величини
- •3.1. Перерахунок абсолютних величин в умовні одиниці виміру
- •3.2. Визначення відносних величин
- •Тема 4. Середні величини
- •4.1. Розрахунок середньої арифметичної простої і зваженої
- •4.2. Розрахунок середньої арифметичної зваженої за способом моментів
- •4.3. Розрахунок середньої гармонійної і вибір форми середньою
- •4.4. Розрахунок моди і медіани
- •Тема 5. Показники варіації і форми розподілу
- •5.1. Визначення розмаху варіації, середнього лінійного і квадратичного відхилення, коефіцієнтів варіації
- •5.2. Розрахунок дисперсії
- •5.3. Розрахунок групової, міжгрупової і загальної дисперсії
- •5.4. Визначення показників, що характеризують форму розподілу
- •5.5. Розрахунок критеріїв злагоди Пірсона і Колмогорова
- •Тема 6. Взаємозв'язки статистичних величин
- •6.1. Вивчення стохастичних взаємозв'язків за допомогою методу паралельних рядів
- •6.2. Вивчення взаємозв'язків за допомогою групувань
- •6.3. Вивчення взаємозв'язків методом регресій і кореляцій
- •6.4. Непараметричні методи вивчення взаємозв'язків
- •Тема 7. Ряди динаміки
- •7.1 Встановлення виду ряду динаміки і їх приведення до порівнянного вигляду
- •7.2. Визначення простих показників аналізу рядів динаміки
- •7.3. Визначення середніх показників аналізу рядів динаміки
- •7.4. Способи виявлення і характеристики основної тенденції розвитку
- •7.5. Визначення в рядах внутрішньо-річної динаміки індексів сезонності
- •Тема 8. Статистичні індекси
- •8.1. Визначення агрегатних індексів цін, фізичного об'єму продукції, собівартості одиниці продукції, трудомісткості і продуктивності праці
- •8.2. Система взаємозв'язаних індексів. Факторний метод
- •8.3. Розрахунок індексів змінного, постійного, складів і індексу структурних зрушень
- •Тема 9. Вибірковий метод
- •9.1. Визначення помилки і необхідної чисельності вибірки при власно-випадковій і механічній вибірках
- •9.2. Визначення помилки і необхідної чисельності типової вибірки
- •9.3. Визначення помилки і необхідної чисельності серійної вибірки
- •Тема 10. Графічний метод
- •10.1. Графіки рядів розподілу
- •10.2. Графіки динаміки
- •Список рекомендованої літератури
9.2. Визначення помилки і необхідної чисельності типової вибірки
Методичні вказівки
Середня помилка при типовій вибірці визначається по формулах:
, |
(9.12) |
. |
(9.13) |
де - середня з вибіркових дисперсій типових груп;
- середня з внутрішньо групових дисперсій.
Формула (9.12) використовується при визначенні помилки вибіркової середньої, а (9.13) - при визначенні помилки вибіркової долі.
Середня з внутрішньо групових дисперсій визначається по формулах:
; |
(9.14) |
, |
(9.15) |
де ,- дисперсії типових груп;
ni - обсяг вибірки з i –тої типової групи. При відборі, пропорційному чисельності одиниць типових груп в генеральній сукупності, обсяг вибірки може бути визначений наступним чином:
, |
(9.16) |
де Ni - об'єм типової групи в генеральній сукупності.
Визначення граничної помилки типової вибірки, а також меж, в яких знаходяться значення генеральної середньої () і генеральної долі (p) знаходяться аналогічно як у власно-випадковій і механічній вибірках (див. п. 9.1).
Необхідна чисельність типової вибірки визначається по формулах:
; |
(9.17) |
. |
(9.18) |
Формула (9.17) використовується для визначення необхідної чисельності вибірки при вивченні вибіркової середньої, а формула (9.18) - при вивченні вибіркової долі.
Задачі
9.9. Для визначення середньої заробітної плати продавців була вироблена 20%-на типова вибірка з відбором одиниць пропорційно чисельності типових груп (усередині типів застосовувався метод випадкового без повторного відбору). Результати вибірки представлені в таблиці:
-
Тип магазина
Середня заробітна плота, поділ
Середнє квадратичне відхилення
Число продавців
I
100
5
150
II
110
20
500
III
150
10
350
З вірогідністю 0.997 визначите межі, в яких знаходиться середня заробітна плата всіх продавців магазинів.
9.10. Для встановлення дальності пробігу машин на трьох автобазах методом механічного відбору було відібрано 300 путівок. З них на автобазі 1-150, 2 – 60, 3 - 90. В результаті обстеження встановлено, що доля машин з дальністю пробігу понад 100 км складає на автобазі 1 - 30%, на автобазі 2 - 15%, на автобазі 3 - 25%. З вірогідністю 0.954 визначите межі, в яких знаходиться доля машин з дальністю пробігу, що перевищує 100 км, по трьох автобазах.
9.11. У механічному цеху заводу 1000 робітників. З них 800 кваліфікованих і 200 некваліфікованих. З метою вивчення продуктивності праці передбачається провести типову вибірку з пропорційним відбором. Відбір усередині груп механічний. Яке число робітників необхідно відібрати, аби з вірогідністю 0.954 помилка вибірки не перевищувала 6 одиниць виробів при середньому квадратичному відхиленні 25.
9.12. На заводі 2000 робітників. З них 1500 чоловіків і 500 жінок. З метою визначення долі робітників, які пропрацювали на заводі більше 5 років, передбачається провести типову вибірку робітників з пропорційним відбором. Відбір усередині груп механічний. Яке число робітників необхідно відібрати, аби з вірогідністю 0.683 помилка вибірки не перевищувала 3%, якщо на основі попередніх обстежень відомо, що дисперсія типової вибірки дорівнює 2100.