- •Тема 1. Статистичне спостереження
- •1.1. Програма статистичного спостереження
- •1.2. Організація статистичного спостереження
- •1.3. Прийоми контролю результатів статистичного спостереження
- •Тема 2. Зведення і угрупування статистичних даних. Статистичні таблиці
- •2.1. Побудова рядів розподілу за кількісною ознакою, за атрибутивною ознакою
- •2.2. Побудова групування типологічного, структурного і
- •2.3. Прийоми вторинного угрупування
- •2.4. Складання макетів таблиць і виклад статистичного матеріалу у вигляді таблиць
- •Тема 3. Абсолютні і відносні величини
- •3.1. Перерахунок абсолютних величин в умовні одиниці виміру
- •3.2. Визначення відносних величин
- •Тема 4. Середні величини
- •4.1. Розрахунок середньої арифметичної простої і зваженої
- •4.2. Розрахунок середньої арифметичної зваженої за способом моментів
- •4.3. Розрахунок середньої гармонійної і вибір форми середньою
- •4.4. Розрахунок моди і медіани
- •Тема 5. Показники варіації і форми розподілу
- •5.1. Визначення розмаху варіації, середнього лінійного і квадратичного відхилення, коефіцієнтів варіації
- •5.2. Розрахунок дисперсії
- •5.3. Розрахунок групової, міжгрупової і загальної дисперсії
- •5.4. Визначення показників, що характеризують форму розподілу
- •5.5. Розрахунок критеріїв злагоди Пірсона і Колмогорова
- •Тема 6. Взаємозв'язки статистичних величин
- •6.1. Вивчення стохастичних взаємозв'язків за допомогою методу паралельних рядів
- •6.2. Вивчення взаємозв'язків за допомогою групувань
- •6.3. Вивчення взаємозв'язків методом регресій і кореляцій
- •6.4. Непараметричні методи вивчення взаємозв'язків
- •Тема 7. Ряди динаміки
- •7.1 Встановлення виду ряду динаміки і їх приведення до порівнянного вигляду
- •7.2. Визначення простих показників аналізу рядів динаміки
- •7.3. Визначення середніх показників аналізу рядів динаміки
- •7.4. Способи виявлення і характеристики основної тенденції розвитку
- •7.5. Визначення в рядах внутрішньо-річної динаміки індексів сезонності
- •Тема 8. Статистичні індекси
- •8.1. Визначення агрегатних індексів цін, фізичного об'єму продукції, собівартості одиниці продукції, трудомісткості і продуктивності праці
- •8.2. Система взаємозв'язаних індексів. Факторний метод
- •8.3. Розрахунок індексів змінного, постійного, складів і індексу структурних зрушень
- •Тема 9. Вибірковий метод
- •9.1. Визначення помилки і необхідної чисельності вибірки при власно-випадковій і механічній вибірках
- •9.2. Визначення помилки і необхідної чисельності типової вибірки
- •9.3. Визначення помилки і необхідної чисельності серійної вибірки
- •Тема 10. Графічний метод
- •10.1. Графіки рядів розподілу
- •10.2. Графіки динаміки
- •Список рекомендованої літератури
7.3. Визначення середніх показників аналізу рядів динаміки
Методичні вказівки
До групи середніх показників аналізу відносяться наступні: середні рівні, середні абсолютні прирости, середні темпи динаміки.
Середній рівень ряду (середня хронологічна) визначається:
для інтервального ряду з рівними інтервалами по формулі:
. |
(7.6) |
- для інтервального ряду з нерівними інтервалами:
, |
(7.7) |
де Т – тривалість періоду у тих одиницях виміру часу за яку визначається середній рівень.
У моментному ряду динаміки з рівновіддаленими датами визначення середнього рівня здійснюється по формулі середньою хронологічною моментного ряду динаміки:
. |
(7.8) |
У практиці економічної роботи доводиться визначати середні рівні моментних величин з не рівновіддаленими датами часу. У таких випадках середній рівень розраховується по формулі:
. |
(7.9) |
де - рівні, що зберігаються без зміни протягом періодів (інтервалів) часу ().
Середній абсолютний приріст визначається по формулі:
, |
(7.10) |
де - абсолютний приріст за період часу, рівнийТ, або по формулі:
. |
(7.11) |
Середній темп росту може розраховуватися за наступними формулами:
, |
(7.12) |
Середній темп приросту визначається з вираження:
(7.13) |
Задачі
7.6. За результатами задачі 7.2 визначте середні показники аналізу рядів динаміки.
7.7. За січень 2010 року сталися наступні зміни в обліковому складі працівників підприємства, чол.:
-
- на 01.01.2010 року на обліку рахувалося
- вибуло з 05.01.2010
- зараховано з 12.01.2010
- зараховано з 26.01.2010
842
4
5
2
Визначите середньодобову облікову чисельність працівників підприємства за січень 2010 року.
7.8. Є дані про товарні запаси торгівельної організації по товарних групах у 2009 році на дату початку кварталу (у порівнянних цінах, тис. грн.):
-
Товари
01.01
01.04
01.07
01.10
01.01.96
Продовольчі
106
135
156
190
220
Непродовольчі
610
650
520
670
540
Визначте: 1) вид ряду динаміки: 2) середньо-квартальні запаси по продовольчих і непродовольчих товарах і по обох групах в цілому.
7.9. Є дані про виробництво продукції промисловим підприємствам за 2006 – 2010 роки (у порівнянних цінах, млн. грн.):
-
2006
2007
2008
2009
2010
24.9
26.6
25.9
26
26.1
Визначте середні показники аналізу динаміки виробництва продукції промисловим підприємством за 2006 - 2010 роки.
7.10. Є наступні дані по заводу про випуск продукції за 2006 - 2010 роки (у порівнянних цінах; млн. грн.):
-
2006
2007
2008
2009
2010
46.8
50.9
55.3
58.7
62.4
Визначите середні показники аналізу динаміки виробництва продукції заводом за 2006 - 2010 роки.
7.4. Способи виявлення і характеристики основної тенденції розвитку
Методичні вказівки
Для виявлення і характеристики основної тенденції розвитку явища використовуються:
1) спосіб укрупнення інтервалів і їх характеристики середніми рівнями;
2) згладжування ряду динаміки за допомогою ковзної середньої;
3) аналітичне вирівнювання ряду динаміки.
При вивченні загальної тенденції методом аналітичного вирівнювання виходять з того, що зміна рівнів ряду динаміки може бути з тією або іншою мірою наближення виражена певними математичними функціями.
Для вирівнювання ряду динаміки по прямій використовують рівняння:
. |
(7.14) |
Спосіб найменших квадратів дає систему двох нормальних рівнянь для знаходження параметрів і:
|
(7.15) |
де у - вихідні (емпіричні) рівні ряду динаміки;
n - число членів ряду;
t - час.
В рядах динаміки техніка розрахунку параметрів рівняння спрощується. Для цієї мети показникам часу надають такі значення, аби їх сума дорівнювала нулю, тобто . За цієї умови вихідні нормальні рівняння набирають вигляду:
, . |
(7.16) |
Задачі
7.11. Є наступні дані про реалізацію молочної продукції в магазинах групи міст по місяцях 2007 - 2010 років (тис. т):
-
Місяць
2007
2008
2009
2010
Місяць
2007
2008
2009
2010
січень
5.3
5.3
8.3
10.4
липень
11.8
17.1
23.8
25
лютий
5.2
5
7.6
10.2
серпень
10.3
15.4
19.4
19.8
березень
8
8.8
11
11,8
вересень
8
12.9
15.7
17.4
квітень
8.2
9.8
11.5
14.1
жовтень
6.5
9.5
11.8
12.7
травень
9.8
15.4
16.1
17,8
листопад
5.4
9
10.2
11
червень
14.9
18.3
24.8
27.6
грудень
5.6
7.5
10.1
8.6
Для вивчення загальної тенденції реалізації даної продукції: 1) виконайте перетворення вихідних даних шляхом укрупнення періодів часу: а) у квартальні рівні; б) у річні рівні 2) виконайте згладжування квартальних рівнів із застосуванням чотирьох членної ковзної середньої; 3) зробіть висновки про характер загальної тенденції розвитку явища, що вивчається.
7.12. Динаміка реалізації кондитерських виробів а магазинах групи міст характеризується наступними даними, тис. тон:
-
Рік
Обсяги реалізації кондитерських виробів, тис. тон
1986
11.0
1990
12.0
1991
13.5
1992
15.0
1993
15.5
1994
16.0
1995
17.4
Для вивчення загальної тенденції реалізації кондитерських виробів: 1) виконайте аналітичне вирівнювання ряду про прямій і виразіть загальну тенденцію зростання відповідним математичним рівнянням; 2) зробіть висновки.
7.13. Є наступні дані про об'єм роздрібного товарообігу області за 2003 - 2010 роки (у порівнянних цінах, млрд. грн.):
-
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
485
480
500
540
570
580
590
610
Для вивчення загальної тенденції розвитку роздрібного товарообігу: 1) виконайте аналітичне вирівнювання рівнів ряду по прямій і виразіть загальну тенденцію зростання відповідним математичним рівнянням; 2) зробіть висновки.