Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
3 -практикум.doc
Скачиваний:
25
Добавлен:
03.03.2016
Размер:
1.66 Mб
Скачать

7.3. Визначення середніх показників аналізу рядів динаміки

Методичні вказівки

До групи середніх показників аналізу відносяться наступні: середні рівні, середні абсолютні прирости, середні темпи динаміки.

Середній рівень ряду (середня хронологічна) визначається:

  • для інтервального ряду з рівними інтервалами по формулі:

.

(7.6)

- для інтервального ряду з нерівними інтервалами:

,

(7.7)

де Т – тривалість періоду у тих одиницях виміру часу за яку визначається середній рівень.

У моментному ряду динаміки з рівновіддаленими датами визначення середнього рівня здійснюється по формулі середньою хронологічною моментного ряду динаміки:

.

(7.8)

У практиці економічної роботи доводиться визначати середні рівні моментних величин з не рівновіддаленими датами часу. У таких випадках середній рівень розраховується по формулі:

.

(7.9)

де - рівні, що зберігаються без зміни протягом періодів (інтервалів) часу ().

Середній абсолютний приріст визначається по формулі:

,

(7.10)

де - абсолютний приріст за період часу, рівнийТ, або по формулі:

.

(7.11)

Середній темп росту може розраховуватися за наступними формулами:

,

(7.12)

Середній темп приросту визначається з вираження:

(7.13)

Задачі

7.6. За результатами задачі 7.2 визначте середні показники аналізу рядів динаміки.

7.7. За січень 2010 року сталися наступні зміни в обліковому складі працівників підприємства, чол.:

- на 01.01.2010 року на обліку рахувалося

- вибуло з 05.01.2010

- зараховано з 12.01.2010

- зараховано з 26.01.2010

842

4

5

2

Визначите середньодобову облікову чисельність працівників підприємства за січень 2010 року.

7.8. Є дані про товарні запаси торгівельної організації по товарних групах у 2009 році на дату початку кварталу (у порівнянних цінах, тис. грн.):

Товари

01.01

01.04

01.07

01.10

01.01.96

Продовольчі

106

135

156

190

220

Непродовольчі

610

650

520

670

540

Визначте: 1) вид ряду динаміки: 2) середньо-квартальні запаси по продовольчих і непродовольчих товарах і по обох групах в цілому.

7.9. Є дані про виробництво продукції промисловим підприємствам за 2006 – 2010 роки (у порівнянних цінах, млн. грн.):

2006

2007

2008

2009

2010

24.9

26.6

25.9

26

26.1

Визначте середні показники аналізу динаміки виробництва продукції промисловим підприємством за 2006 - 2010 роки.

7.10. Є наступні дані по заводу про випуск продукції за 2006 - 2010 роки (у порівнянних цінах; млн. грн.):

2006

2007

2008

2009

2010

46.8

50.9

55.3

58.7

62.4

Визначите середні показники аналізу динаміки виробництва продукції заводом за 2006 - 2010 роки.

7.4. Способи виявлення і характеристики основної тенденції розвитку

Методичні вказівки

Для виявлення і характеристики основної тенденції розвитку явища використовуються:

1) спосіб укрупнення інтервалів і їх характеристики середніми рівнями;

2) згладжування ряду динаміки за допомогою ковзної середньої;

3) аналітичне вирівнювання ряду динаміки.

При вивченні загальної тенденції методом аналітичного вирівнювання виходять з того, що зміна рівнів ряду динаміки може бути з тією або іншою мірою наближення виражена певними математичними функціями.

Для вирівнювання ряду динаміки по прямій використовують рівняння:

.

(7.14)

Спосіб найменших квадратів дає систему двох нормальних рівнянь для знаходження параметрів і:

(7.15)

де у - вихідні (емпіричні) рівні ряду динаміки;

n - число членів ряду;

t - час.

В рядах динаміки техніка розрахунку параметрів рівняння спрощується. Для цієї мети показникам часу надають такі значення, аби їх сума дорівнювала нулю, тобто . За цієї умови вихідні нормальні рівняння набирають вигляду:

,

.

(7.16)

Задачі

7.11. Є наступні дані про реалізацію молочної продукції в магазинах групи міст по місяцях 2007 - 2010 років (тис. т):

Місяць

2007

2008

2009

2010

Місяць

2007

2008

2009

2010

січень

5.3

5.3

8.3

10.4

липень

11.8

17.1

23.8

25

лютий

5.2

5

7.6

10.2

серпень

10.3

15.4

19.4

19.8

березень

8

8.8

11

11,8

вересень

8

12.9

15.7

17.4

квітень

8.2

9.8

11.5

14.1

жовтень

6.5

9.5

11.8

12.7

травень

9.8

15.4

16.1

17,8

листопад

5.4

9

10.2

11

червень

14.9

18.3

24.8

27.6

грудень

5.6

7.5

10.1

8.6

Для вивчення загальної тенденції реалізації даної продукції: 1) виконайте перетворення вихідних даних шляхом укрупнення періодів часу: а) у квартальні рівні; б) у річні рівні 2) виконайте згладжування квартальних рівнів із застосуванням чотирьох членної ковзної середньої; 3) зробіть висновки про характер загальної тенденції розвитку явища, що вивчається.

7.12. Динаміка реалізації кондитерських виробів а магазинах групи міст характеризується наступними даними, тис. тон:

Рік

Обсяги реалізації кондитерських виробів, тис. тон

1986

11.0

1990

12.0

1991

13.5

1992

15.0

1993

15.5

1994

16.0

1995

17.4

Для вивчення загальної тенденції реалізації кондитерських виробів: 1) виконайте аналітичне вирівнювання ряду про прямій і виразіть загальну тенденцію зростання відповідним математичним рівнянням; 2) зробіть висновки.

7.13. Є наступні дані про об'єм роздрібного товарообігу області за 2003 - 2010 роки (у порівнянних цінах, млрд. грн.):

2003

2004

2005

2006

2007

2008

2009

2010

485

480

500

540

570

580

590

610

Для вивчення загальної тенденції розвитку роздрібного товарообігу: 1) виконайте аналітичне вирівнювання рівнів ряду по прямій і виразіть загальну тенденцію зростання відповідним математичним рівнянням; 2) зробіть висновки.