7.5. Визначення в рядах внутрішньо-річної динаміки індексів сезонності
Методичні вказівки
При аналізі рядів динаміки важливе значення має виявлення сезонних коливань. Для їх виявлення зазвичай аналізуються місячні або квартальні рівні ряду динаміки за декілька років. Сезонні коливання характеризуються спеціальними показниками - індексами сезонності (Ісез).
Для ряду внутрішньо-річної динаміки, в якій не спостерігається загальна тенденція зростання (або вона незначна), вивчення сезонності засноване на методі постійної середньої. В цьому випадку індекс сезонності визначається по формулі:
|
|
(7.17) |
,
де
- загальний середній рівень ряду;
-
усереднені емпіричні рівні ряду по
однойменних періодах. Вони можуть бути
визначені по формулі:
|
|
(7.18) |
,
де
-i-тий
рівень ряду по однойменному періоду
(місяцю, кварталу);
- кількість
однойменних періодів (місяців, кварталів).
Якщо у ряді динаміки є яскраво виражена загальна тенденція зростання, то індекси сезонності визначаються на основі методів, що дозволяють виключити вплив тенденції зростання. Формула розрахунку індексу сезонності в рядах із загальною тенденцією зростання при аналітичному вирівнюванні рівнів ряду має вигляд:
|
|
(7.19) |
,
де
- вихідні (емпіричні) рівні ряду по
однойменному періоду (місяць, квартал);
- вирівняні
(теоретичні) рівні ряду по однойменних
періодах;
n - число річних періодів.
Для
знаходження вирівняних по прямій рівнів
ряду (
)
користуються рівнянням:
|
|
(7.20) |
.
Завдання
7.14. Є наступні дані по місту про число дітей, що народилися, по місяцях 2008 - 2010 рр. (чол.):
-
Місяць
2008
2009
2010
Місяць
2008
2009
2010
січень
454
413
410
липень
363
347
351
лютий
389
354
352
серпень
358
350
346
березень
420
394
394
вересень
345
336
333
квітень
393
370
373
жовтень
342
335
334
травень
391
374
383
листопад
328
322
319
червень
358
343
341
грудень
315
316
310
Для аналізу ряду внутрішньо-річної динаміки: 1) визначте індекси сезонності методом постійної середньої; 2) представте у вигляді лінійного графіка сезонну хвилю розвитку явища, що вивчається, по місяцях року; 3) зробіть висновки.
7.15. Є наступні дані про реалізацію тваринних жирів через продовольчі магазини по місяцях 2008 - 2010 рр. (тон):
-
Місяць
2008
2009
2010
Місяць
2008
2009
2010
січень
20.1
27.5
19.9
липень
25.1
26.0
26.1
лютий
21.3
29.1
22.4
серпень
29.0
24.9
28.7
березень
21.5
30.8
26.4
вересень
32.5
28.6
30.7
квітень
28.2
31.5
27.1
жовтень
33.4
27.0
32.8
травень
23.0
26.8
21.6
листопад
30.4
23.1
31.8
червень
26.3
28.2
26.2
грудень
33.2
22.1
30.9
Для вивчення внутрішньо-річної динаміки реалізації жирів: 1) визначте індекси сезонності методом постійної середньої; 2) зробіть висновки.
7.16. По групі міст є дані про реалізацію кондитерських виробів через продовольчі магазини міста по кварталах 2007 - 2010 рр. (тис. т):
-
Квартал
2007
2008
2009
2010
I
10.2
9.9
11.1
10.7
П
11.5
11.8
11.8
12.3
Ш.
10.6
10.9
10.3
11.2
IV
10.8
11.4
11.4
12.3
Для аналізу внутрішньо-річної динаміки реалізації кондитерських виробів: 1) визначте індекси сезонності із застосуванням методу аналітичного вирівнювання по прямій; 2) представте графічно сезонну хвилю реалізації цієї продукції по кварталам; 3) зробіть висновки.
7.17. Продаж м'яса і м'ясних продуктів в продовольчих магазинах групи міст по кварталах 2007-2010 рр. характеризується такими даними (тис. т):
-
Квартал
2007
2008
2009
2010
I
51.9
54.3
57.9
60.7
П
40.1
46.7
48.7
51.0
Ш.
41.5
43.8
44.9
51.7
IV
55.9
59.8
60.0
69.0
Для аналізу внутрішньо річної динаміки продажу м'яса і м'ясних продуктів: 1) визначите індекси сезонності із застосуванням методу аналітичного вирівнювання по прямій; 2) зробіть виводи.