Перший закон термодинаміки

Перший закон термодинаміки має різні, проте еквівалентні формулювання. Він є, фактично, законом збереження енергії: загальна енергія ізольованої системи залишається сталою, незалежно від того, які процеси відбуваються в ній.

Як уже зазначалось, стан системи визначається функціями стану, однією з яких є внутрішня енергія U. Із зміною внутрішньої енергії пов'язані всі енергетичні перетворення всередині системи. Внутрішня енергія залежить як від природи і кількості речовини, так і від умов її існування. Зміна внутрішньої енергії системи ΔU визначається різницею між кількостями наданої системі теплоти Q і роботою W, яку виконує система.

Отже, математичний вираз першого закону термодинаміки матиме вигляд:

ΔU = Q – W.

Інакше кажучи, підведена до системи теплота витрачається на зміну внутрішньої енергії ΔU та на виконання роботи W:

Q = ΔU + W.

При оборотному рівноважному процесі для нескінченно малої зміни стану системи зміна внутрішньої енергії, теплоти і роботи також будуть нескінченно малими і рівняння Q = ΔU + W матиме вигляд:

Q = dU + W.

Величина W є сумою двох робіт – роботи проти сили зовнішнього тиску PdV і корисної роботи W':

W = PdV + W'.

У більшості термодинамічних розрахунків враховують лише дію зовнішнього тиску на систему, а роботу W' вважають рівною нулю, в цьому випадку:

Q = dU + PdV.

Теплота процесу може бути обчислена, якщо відома теплоємність системи, яка визначається співвідношенням:

.

Для ізохорних процесів користуються поняттям теплоємності при сталому об'ємі С_V, а для ізобарних – поняттям теплоємності при сталому тиску С_Р. Для ідеальних газів між С_р і С_v існує залежність.

C_P = C_V + R.

Найважливішими термодинамічними процесами є наступні:

1. Ізотермічний процес:

Т = const; ΔU = nC_VΔT = 0,

де C_V – молярна теплоємність при сталому об'ємі.

.

В ізотермічному процесі вся поглинена системою теплота іде на виконання роботи.

2. Ізохорний процес:

V = const; W = 0; Q_v = ΔU.

Поглинена системою теплота іде на збільшення її внутрішньої енергії. Отже, Q_v набуває властивостей термодинамічної функції стану.

Теплота елементарного ізохорного процесу визначається за рівнянням:

Q_v = С_vdТ.

При сталій теплоємності С_v теплоту ізохорного процесу можна обчислити за формулою:

Q_v = С_v(Т₂ – Т₁).

3. Ізобарний процес:

р = const; W = рΔV;

Q_p = ΔU + pΔV= U₂ – U₁ + p(V₂ – V₁) = U₂ – U₁ + PV₂ – pV₁ = (U₂+PV₂) – (U₁+pV₁).

Введемо позначення: U + pV = H (H – ентальпія), тоді: Q_p = Н₂ – Н₁ = ΔН.

Теплота в ізобарному процесі дорівнює зміні ентальпії і не залежить від шляху процесу. Якщо теплоємність не залежить від температури, то можна використати формулу:

Q_р = С_р(Т₂ – Т₁)= С_рΔТ.

4. Адіабатний процес:

Q = 0.

W = –ΔU = –nC_vΔT= –nC_v(Т₂ – Т₁) = nC_v(Т₁ – Т₂).

Робота виконується за рахунок зменшення внутрішньої енергії, і температура системи знижується.