Приклади розв'язування задач

Задача 1. Як зміниться рН буферного розчину після додавання 30 см³ 0,2 М розчину NaOH до суміші, що складалась із 100 см³ 0,1 М розчину СН₃СООН та 200 см³ 0,2 М CH₃COONa? (Ксн₃соон = 1,78·10^-5).

Розв’язування. За формулою Гендерсона – Гассельбаха обчислимо рН буферного розчину:

.

Знайдемо кількість ммоль доданого лугу:

n = С·V = 0,2·30 = 6 ммоль NaOH.

Визначаємо, як зміниться склад буферного розчину після додавання 6 ммоль NaOH. Зрозуміло, що луг зменшив на 6 ммоль кількість слабкої кислоти, яку він нейтралізує. У результаті на 6 ммоль збільшиться кількість солі в буферному розчині:

.

Тоді рН буферного розчину зміниться на:

ΔрН = 5,81 – 5,35 = 0,46.

Отже, після додавання лугу рН буферного розчину збільшується на 0,46.

Задача 2. Обчислити значення коефіцієнта активності 0,01 М розчину хлоридної кислоти.

Розв'язування. Йонну силу електроліту визначаємо за рівнянням:

І = 1/2 (с₁z₁² + с₂z₂² + с₃z₃² + ... с_іz_і²);

І = 1/2 (с₁z₁² + с₂z₂²)=1/2(0,01·1²+0,01·1²)=0,01.

Коефіцієнт активності обчислюємо за формулою:

_.

Відповідь: f± = 0,89.

Задача 3. Обчислити концентрацію йонів і недисоційованих молекул в 0,1 М розчині оцтової кислоти і константу її дисоціації при 291 К, якщо ступінь дисоціації кислоти дорівнює 0,0132.

Розв'язування. Обчислюємо константу дисоціації оцтової кислоти

.

Концентрації йонів і недисоційованих молекул оцтової кислоти відповідно становитимуть:

С_н+ = αс = 0,0132·0,1 = 0,00132 моль/дм³;

С_СН3СОО- = αс = 0,0132·0,1 = 0,00132 моль/дм³;

С_{СН3СООН} = (1 – α)c= 0,9868·0,1 =0,09868 моль/дм³.

Відповідь: 0,00132 моль/дм³; 0,00132 моль/дм³; 0,09868 моль/дм³.

Електропровідність розчинів електролітів

Розчини електролітів належать до провідників другого роду. Згідно з теорією Арреніуса, молекули електролітів у водному розчині дисоціюють на заряджені частинки – йони, які переносять електрику. Не всі електроліти дисоціюють в однаковій мірі: одні – сильні електроліти – дисоціюють у розчині повністю; інші – слабкі електроліти – дисоціюють частково. Електрична провідність слабких електролітів визначається, в основному, ступенем дисоціації, який залежить від концентрації електроліту і температури. На провідність сильних електролітів впливає йонна атмосфера, яка при накладенні зовнішнього поля викликає появу двох ефектів, що гальмують рух йона в розчині: релаксаційного і електрофоретичного.

Електричну провідність мають не тільки водні, але й неводні розчини. Провідність неводних розчинів також визначається концентрацією йонів і швидкістю їх руху.

Розрізняють питому і молярну електричну провідність.

Питома електрична провідність (κ або "χ" – гр. "капа") – це величина, обернена питомому опору ρ:

де R – опір провідника; l – його довжина; S – площа перерізу.

Таким чином, питома електрична провідність – це електропровідність 1 м³ розчину електроліту, розміщеного між двома електродами, що мають площу 1 м² і віддалені один від одного на 1 м. Розмірність питомої електричної провідності:[] = Ом^-1 м^-1 = См ∙ м^-1.

Питома електропровідність залежить від концентрації електроліту і від сили електроліту. Так, зі збільшенням концентрації електроліту  збільшується, досягаючи певного максимального значення і при подальшому збільшенні концентрації електропровідність зменшується. Електропровідність залежить від температури і її підвищення призводить до зростання електропровідності.

Залежність від концентрації виражається молярною (еквівалентною) електропровідністю (λ). Це електропровідність об’єму розчину м³, в якому розчинений 1 моль електроліту, розміщеного між електродами, відстань між якими дорівнює 1 м. Розраховують молярну електропровідність за формулою:

λ = κ∙V або λ = κ /С,

де V – розведення (об'єм розчину, у якому міститься 1 моль речовини), м³; С – молярна концентрація, моль/ м³.

Розмірність :

Молярна електрична провідність слабких і сильних електролітів спочатку збільшується з розведенням (для слабких електролітів унаслідок зростання їх ступеня дисоціації, для сильних – у результаті зменшення міжйонної взаємодії), а потім перестає змінюватися, досягаючи межі, при якій вона стає незалежною від концентрації. Така електрична провідність називається молярною електричною провідністю при нескінченному розведенні λ^∞.

Згідно із законом незалежності руху йонів (закон Кольрауша):

де λ^∞₊ і λ^∞_– – йонні електричні провідності при нескінченному розведенні.

Йонні електричні провідності пропорційні рухливостям йонів:

де F – число Фарадея, яке дорівнює 96484,56 Кл ∙ моль^–1; u₊ і u_– – рухливості йонів, що залежать від природи йона, розчинника і температури.

Значення рухливостей йонів у водних розчинах при нескінченному розведенні та температурі 298 К дуже невеликі та коливаються від 4,0∙10^–8 до 3,6∙10^–7 м²∙с^–1 В^–1. Максимальну рухливість мають водневий і гідроксильний йони.

Для розведених розчинів сильних електролітів при розрахунку залежності молярної електричної провідності від концентрації застосовують рівняння Кольрауша:

де А – константа, що залежить від температури і природи розчинника.

Вимірювання електропровідності дозволяє встановити ступінь дисоціації:

.

Ввівши співвідношення у формулу розбавлення Оствальда для константи дисоціації слабких електролітів, дістанемо:

.

Дослідження електропровідності різних розчинів дає можливість визначити ступені і константи дисоціації слабких електролітів, рН розчинів (кондуктометричне титрування) розчинність важкорозчинних солей, вивчати кінетику електрохімічних реакцій.

Електропровідність різних тканин і біологічних рідин неоднакова. Добре проводять струм спинно-мозкова рідина, лімфа, кров. Нижча електропровідність тканин легень, серця, печінки. Дуже низька електропровідність у жирової і кісткової тканини. За визначенням питомої електропровідності сечі можна визначити наявність в ній неелектролітів – глюкози, цукру. Отже, при різних патологіях спостерігається відхилення електропровідності від норми.