- •Міністерство освіти і науки, молоді та спорту україни
- •1. Загальні відомості
- •2. Лабораторні заняття
- •3. Питання для підготовки до іспиту
- •4. Вказівки до виконання лабораторних робіт
- •5. Вказівки до виконання контрольної роботи студентами заочної форми навчання
- •Тема № 1. Моделі оптимального планування на рівні підприємства. Лабораторна робота № 1 «Розрахунок оптимальної виробничої програми карамельного цеху» Лінійне програмування
- •Модель оптимізації виробничої програми підприємства
- •Приклад виконання лабораторної роботи.
- •5) По випуску продукції
- •6) По фінансовим можливостям
- •7) Умова невід’ємності змінних:
- •Вихідні дані для побудови робочої моделі
- •Потреба у сировині, кг/т карамелі
- •Річна продуктивність ліній
- •Робоча модель оптимального плану випуску продукції
- •Аналіз результатів
- •Вихідні дані для побудови робочої моделі
- •Річна продуктивність ліній
- •Звіт за результатами
- •Звіт по стійкості
- •Звіт по границям
- •Контрольні запитання
- •Тема № 2. Модель оптимальногозавантаження обладнання Лабораторна робота № 2 «Модель оптимального використання потужності»
- •Приклад виконання лабораторної роботи
- •Розв'язок
- •Контрольні запитання
- •Тема № 3. Модель оптимізаціївиробничої програми підприємства Лабораторна робота № 3 «Оптимізація виробничої програми хлібозаводу»
- •Приклад виконання лабораторної роботи Робоча модель задачі.
- •Тема № 4. Методи вирішення транспортної задачі та її моделі Лабораторна робота № 4 «Оптимізація витрат на перевезення вантажу»
- •Постановка транспортної задачі
- •2. Приклад рішення транспортної задачі за допомогою електронних таблиць
- •Вихідні дані для транспортної задачі
- •3. Економічна інтерпретація математичного розв’язку транспортної задачі
- •Контрольні запитання
- •Тема № 5. Нелінійні оптимізаційні моделі економічних систем
- •Контрольні запитання
- •Тема № 6. Динамічне програмування
- •Лабораторна робота № 5 «Модель оптимального розподілу фінансових ресурсів між інвестиційними проектами»
- •Приклад виконання
- •Розв’язування
- •Контрольні запитання
- •Тема № 7. Кореляція двох змінних Лабораторна робота № 6 «Модель парної лінійноїкореляційної залежності»
- •Зміст змінних і рівнянь в економетричній моделі
- •Задача.
- •Приклад виконання лабораторної роботи
- •Оцінка тісноти та значимості зв’язку між змінними моделі
- •Оцінка точності моделі
- •Перевірка значущості та довірчі інтервали
- •Прогнозування за лінійною моделлю
- •Контрольні запитання
- •Тема № 8. Функції і графіки в економетричному моделюванні Лабораторна робота № 7 «Пошук взаємозалежності між економічними процесами»
- •Алгоритми побудови моделей
- •Контрольні запитання
- •Тема № 9. Одновимірні часові ряди та їх моделювання Елементи часового ряду.
- •Перевірка гіпотези про існування тенденції
- •Перевірка наявності тенденції середнього рівня
- •Лабораторна робота № 8 «Перевірка наявності тенденції середнього рівня»
- •Обчислення:
- •Метод ковзної середньої
- •Лабораторна робота № 9 «Згладжування емпіричних кривих (метод ковзної середньої)»
- •Контрольні запитання
- •Тема № 10. Моделі множинної регресії Лабораторна робота № 10«Множинна лінійна кореляційна модель»
- •Приклад дослідження багатофакторної моделі
- •Порядок виконання завдання
- •Рішення
- •2. Проаналізуємо достовірність моделі та її параметрів:
- •3. Обчислимо прогнозні значення Yпр:
- •5. Висновки.
- •Контрольні запитання
- •Тема № 11. Моделі множинної регресії Лабораторна робота № 11 «Виробнича функція Кобба-Дугласа»
- •Метод рішення
- •Задача.
- •Приклад рішення задачі.
- •Контрольні запитання
- •Табличні значення критерію Фішера
- •Основні вбудовані функції системи Eхсеl
- •1. Математичні функції
- •2. Категорія «Ссылки и массивы»
- •3. Статистичні функції
- •Норми витрат та ціни за 1 т сировини
- •Варіанти визначення аij і сij за видами продукції для побудови моделі
- •Варіанти визначення Аі і Вj для побудови моделі оптимального завантаження обладнання
- •Ціна на сировину
- •Витрати сировини на 1 т хлібобулочних виробів
- •Задачі для лабораторної роботи № 7
- •Вихідні дані для лабораторної роботи № 6
- •Вихідні дані для лабораторних робіт № 8 та 9
- •Вихідні дані для лабораторної роботи № 10
- •Вихідні дані для лабораторної роботи № 11
- •Література Основна
- •Додаткова
- •Навчальне видання
Основні вбудовані функції системи Eхсеl
(знаходяться у “ майстрі функцій fx ”)
1. Математичні функції
КОРЕНЬ(.) – знаходить корінь квадратний із числа.
НАКЛОН(.,.) – знаходить нахил лінії простої лінійної регресії. Вхідними даними є масиви даних Y та X, а вихідним параметром – параметр b* нашої регресійної прямої Y = а* + b*Х.
ОТРЕЗОК(. , .) – знаходить відрізок, що відсікає на вісі ОY лінія простої лінійної регресії. Вхідними даними є масиви даних Y та X, а вихідним параметром – параметр а* нашої регресійної прямої Y= а* + b*Х.
СУММ(.) – знаходить суму всіх чисел указаного масиву (наприклад, стовпчика).
СУММКВ(.) – знаходить суму квадратів усіх чисел указаного масиву.
МУМНОЖ(. , .) – знаходить добуток матриць. Для цього треба:
1) відмітити поле, де буде знаходитись результат добутку матриць;
2) ввійти у "майстер функцій fx". У категоріях вибираємо "математичні", а в функціях – МУМНОЖ. Вводимо адреси матриць, добуток яких знаходимо;
3) для того, щоб отримати на екрані значення добутку матриць, натискаємо спершу клавішу F2, а потім Ctrl+Shift+Еnter.
МОБР(.) – знаходить матрицю, обернену до квадратної матриці. Процедура знаходження оберненої матриці аналогічна процедурі мумнож.
LN(.) – знаходить натуральний логарифм числа.
Закінчення додатку 4
2. Категорія «Ссылки и массивы»
ТРАНСП (.) – повертає транспоновану матрицю.
3. Статистичні функції
МІН (число1; число2; ...) – повертає найменше значення в списку аргументів. Число1, число2,... – від 1 до 30 чисел, серед яких потрібно знайти найменше.
МАКС (число1; число2; ...) – повертає найбільше значення з набору значень. Число1, число2,... – від 1 до 30 чисел, серед яких потрібно знайти найбільше.
СРЗНАЧ(. ; .; …) – функція обчислення середнього арифметичного.
FРАСПОБР(, k1 , k2) Вхідними параметрами є рівень значущості і ступені вільності k1 і k2 , а вихідним параметром Fкрит – критичне значення розподілу Фішера–Снедекора з ступенями вільності k1 і k2 .
СТЬЮДРАСПОБР(.,.) Вхідними параметрами є рівень значущості і ступені вільності n–k, а вихідним параметром tкрит. – критичне значення розподілу Ст’юдента.
ХИ2ОБР(.;.) Повертає значення, зворотне однобічної ймовірності розподілу χ2-квадрат. Вхідними параметрами є імовірність і число ступенів вільності.
Додаток 5
Варіант 1
Вихідні дані для побудови робочої моделі
Показники
|
Один. виміру |
Види карамелі | ||||
Апельсин |
Фрукт.- ягідний десерт |
Десертна |
Яблуко |
Абрикос | ||
Шукаємий випуск продукції |
т |
х1 |
х2 |
х3 |
х4 |
х5 |
Базовий випуск |
т |
73,1 |
90,17 |
70,4 |
87,2 |
82,03 |
Оптова ціна за 1 т |
грн. |
1958,33 |
2546,26 |
2175 |
2175 |
2100 |
Собівартість 1 т |
грн. |
1680 |
2121,89 |
1591,79 |
1828,3 |
1700 |
Попит max |
т |
89 |
110 |
80 |
99 |
102 |
min |
т |
59 |
71 |
51 |
80 |
67 |
Кількість варильних апаратів – 1 | ||||||
Продуктивність лінії: |
т/рік |
1075 |
|
|
|
|
Варіант 2
Вихідні дані для побудови робочої моделі
Показники
|
Один. виміру |
Види карамелі | |||||
Вікторія |
Слива |
Лимон |
Малина |
Апельсин | |||
Шукаємий випуск продукції |
т |
х1 |
х2 |
х3 |
х4 |
х5 | |
Базовий випуск |
т |
90,1 |
89,1 |
82,1 |
84,3 |
73,1 | |
Оптова ціна за 1 т |
грн. |
2166,67 |
1815 |
2178 |
2136 |
1958,33 | |
Собівартість 1 т |
грн. |
1600 |
1570 |
1836,6 |
1945,63 |
1680 | |
Попит max |
т |
99 |
104 |
105 |
114 |
89 | |
min |
т |
74 |
66 |
67 |
72 |
59 | |
Кількість варильних апаратів – 1 | |||||||
Продуктивність лінії: |
т/рік |
800 |
|
|
|
|
Продовження додатку 5
Варіант 3
Вихідні дані для побудови робочої моделі
Показники
|
Один. виміру |
Види карамелі | |||||
Фрукт.- ягідний десерт |
Десертна |
Яблуко |
Абрикос |
Вікторія | |||
Шукаємий випуск продукції |
т |
х1 |
х2 |
х3 |
х4 |
х5 | |
Базовий випуск |
т |
90,17 |
70,4 |
87,2 |
82,03 |
90,1 | |
Оптова ціна за 1 т |
грн. |
2546,26 |
2175 |
2175 |
2100 |
2166,67 | |
Собівартість 1 т |
грн. |
2121,89 |
1591,79 |
1828,3 |
1700 |
1600 | |
Попит max |
т |
110 |
80 |
99 |
102 |
99 | |
min |
т |
71 |
51 |
80 |
67 |
74 | |
Кількість варильних апаратів – 1 | |||||||
Продуктивність лінії: |
т/рік |
1075 |
|
|
|
|
Варіант 4
Вихідні дані для побудови робочої моделі
Показники
|
Один. виміру |
Види карамелі | |||||
Слива |
Лимон |
Малина |
Апельсин |
Фрукт.- ягідний десерт | |||
Шукаємий випуск продукції |
т |
х1 |
х2 |
х3 |
х4 |
х5 | |
Базовий випуск |
т |
89,1 |
82,1 |
84,3 |
73,1 |
90,17 | |
Оптова ціна за 1 т |
грн. |
1815 |
2178 |
2136 |
1958,33 |
2546,26 | |
Собівартість 1 т |
грн. |
1570 |
1836,6 |
1945,63 |
1680 |
2121,89 | |
Попит max |
т |
104 |
105 |
114 |
89 |
110 | |
min |
т |
66 |
67 |
72 |
59 |
71 | |
Кількість варильних апаратів – 2 | |||||||
Продуктивність ліній: Лінія № 1 |
т/рік |
350 |
|
|
|
| |
Лінія № 2 |
т/рік |
350 |
|
|
|
|
Продовження додатку 5
Варіант 5
Вихідні дані для побудови робочої моделі
Показники
|
Один. виміру |
Види карамелі | ||||
Десертна |
Яблуко |
Абрикос |
Вікторія |
Слива | ||
Шукаємий випуск продукції |
т |
х1 |
х2 |
х3 |
х4 |
х5 |
Базовий випуск |
т |
70,4 |
87,2 |
82,03 |
90,1 |
89,1 |
Оптова ціна за 1 т |
грн. |
2175 |
2175 |
2100 |
2166,67 |
1815 |
Собівартість 1 т |
грн. |
1591,79 |
1828,3 |
1700 |
1600 |
1570 |
Попит max |
т |
80 |
99 |
102 |
99 |
104 |
min |
т |
51 |
80 |
67 |
74 |
66 |
Кількість варильних апаратів – 2 | ||||||
Продуктивність ліній: Лінія № 1 |
т/рік |
260 |
|
|
|
|
Лінія № 2 |
т/рік |
815 |
|
|
|
|
Варіант 6
Вихідні дані для побудови робочої моделі
Показники
|
Один. виміру |
Види карамелі | |||||||||
Лимон |
Малина |
Апельсин |
Фрукт.- ягідний десерт |
Десертна | |||||||
Шукаємий випуск продукції |
т |
х1 |
х2 |
х3 |
х4 |
х5 | |||||
Базовий випуск |
т |
82,1 |
84,3 |
73,1 |
90,17 |
70,4 | |||||
Оптова ціна за 1 т |
грн. |
2178 |
2136 |
1958,33 |
2546,26 |
2175 | |||||
Собівартість 1 т |
грн. |
1836,6 |
1945,63 |
1680 |
2121,89 |
1591,79 | |||||
Попит max |
т |
105 |
114 |
89 |
110 |
80 | |||||
min |
т |
67 |
72 |
59 |
71 |
51 | |||||
Кількість варильних апаратів – 1 | |||||||||||
Продуктивність лінії: |
т/рік |
1075 |
|
|
|
|
Продовження додатку. 5
Варіант 7
Вихідні дані для побудови робочої моделі
Показники
|
Один. виміру |
Види карамелі | ||||||||||
Яблуко |
Абрикос |
Вікторія |
Слива |
Лимон | ||||||||
Шукаємий випуск продукції |
т |
х1 |
х2 |
х3 |
х4 |
х5 | ||||||
Базовий випуск |
т |
87,2 |
82,03 |
90,1 |
89,1 |
82,1 | ||||||
Оптова ціна за 1 т |
грн. |
2175 |
2100 |
2166,67 |
1815 |
2178 | ||||||
Собівартість 1 т |
грн. |
1828,3 |
1700 |
1600 |
1570 |
1836,6 | ||||||
Попит max |
т |
99 |
102 |
99 |
104 |
105 | ||||||
min |
т |
80 |
67 |
74 |
66 |
67 | ||||||
Кількість варильних апаратів – 1 | ||||||||||||
Продуктивність лінії: |
т/рік |
800 |
|
|
|
|
Варіант 8
Вихідні дані для побудови робочої моделі
Показники
|
Один. виміру |
Види карамелі | |||||||||
Малина |
Апельсин |
Фрукт.- ягідний десерт |
Десертна |
Яблуко | |||||||
Шукаємий випуск продукції |
т |
х1 |
х2 |
х3 |
х4 |
х5 | |||||
Базовий випуск |
т |
84,3 |
73,1 |
90,17 |
70,4 |
87,2 | |||||
Оптова ціна за 1 т |
грн. |
2136 |
1958,33 |
2546,26 |
2175 |
2175 | |||||
Собівартість 1 т |
грн. |
1945,63 |
1680 |
2121,89 |
1591,79 |
1828,3 | |||||
Попит max |
т |
114 |
89 |
110 |
80 |
99 | |||||
min |
т |
72 |
59 |
71 |
51 |
80 | |||||
Кількість варильних апаратів – 1 | |||||||||||
Продуктивність лінії: |
т/рік |
1075 |
|
|
|
|
Закінчення додатку 5
Варіант 9
Вихідні дані для побудови робочої моделі
Показники
|
Один. виміру |
Види карамелі | ||||||||
Абрикос |
Вікторія |
Слива |
Лимон |
Малина | ||||||
Шукаємий випуск продукції |
т |
х1 |
х2 |
х3 |
х4 |
х5 | ||||
Базовий випуск |
т |
82,03 |
90,1 |
89,1 |
82,1 |
84,3 | ||||
Оптова ціна за 1 т |
грн. |
2100 |
2166,67 |
1815 |
2178 |
2136 | ||||
Собівартість 1 т |
грн. |
1700 |
1600 |
1570 |
1836,6 |
1945,63 | ||||
Попит max |
т |
102 |
99 |
104 |
105 |
114 | ||||
min |
т |
67 |
74 |
66 |
67 |
72 | ||||
Кількість варильних апаратів – 2 | ||||||||||
Продуктивність ліній: Лінія № 1 |
т/рік |
750 |
|
|
|
| ||||
Лінія № 2 |
т/рік |
325 |
|
|
|
|
Варіант 10
Вихідні дані для побудови робочої моделі
Показники
|
Один. виміру |
Види карамелі | |||||
Апельсин |
Десертна |
Абрикос |
Слива |
Малина | |||
Шукаємий випуск продукції |
т |
х1 |
х2 |
х3 |
х4 |
х5 | |
Базовий випуск |
т |
73,1 |
70,4 |
82,03 |
89,1 |
84,3 | |
Оптова ціна за 1 т |
грн. |
1958,33 |
2175 |
2100 |
1815 |
2136 | |
Собівартість 1 т |
грн. |
1680 |
1591,79 |
1700 |
1570 |
1945,63 | |
Попит max |
т |
89 |
80 |
102 |
104 |
114 | |
min |
т |
59 |
51 |
67 |
66 |
72 | |
Кількість варильних апаратів – 2 | |||||||
Продуктивність ліній: Лінія № 1 |
т/рік |
250 |
|
|
|
| |
Лінія № 2 |
т/рік |
300 |
|
|
|
|
Додаток 6