3. Обчислимо прогнозні значення Yпр:

У рівняння Y_розр = 23,89 +0,97X₁ +0,38X₂ підставимо прогнозні значення фактору Х_пр = (1, 15, 35), що лежить за межами базового періоду (точковий прогноз):

Y_пр = 23,89 +0,97  15 +0,38  35 = 51,79

Тоді M(Y_пр) можна розглядати як оцінку прогнозного значення математичного сподівання та індивідуального значення обсягу виробленої продукції при відомих параметрах вартості основних засобів (Х₁) та чисельності працюючих (Х₂).

Визначимо дисперсію прогнозу з урахуванням матриці похибок, яка для прикладу має вигляд:

(Х'  Х)–1 =	3,78969	0,12007	–0,20478
	0,12007	0,03291	–0,01593
	–0,20478	–0,01593	0,01438

Елементи дисперсійно-ковартційної матриці, які розраховуються за формулами і мають значення:

	6,36573	0,20169	–0,34398
var (В) =	0,20169	0,05529	–0,02676
	–0,34398	–0,02676	0,02415

Хпр =	1
	15
	35

Х'пр =

1

15

35

Х'пр * var (В) =

–2,6483

0,0944

0,0999

Знайдемо дисперсію прогнозу:

Середньоквадратична (стандартна) похибка прогнозу:

Довірчий інтервал для прогнозних значень:

Інтервальний прогноз математичного сподівання M(Y_np) буде в межах:

51,79 – 2,57058  1,5046 ≤ M(Y_пр) ≤ 51,79 + 2,57058  1,5046

47,9264

≤ M(Yпр) ≤

55,6617

Визначимо інтервальний прогноз індивідуального значення Y_пр .

Для цього обчислимо дисперсію та стандартну помилку прогнозу індивідуального значення Y_пр:

51,79 – 2,57058  1,9858 ≤ Y_пр  ≤ 51,79 + 2,57058  1,9858

46,6893

≤ Yпр ≤

56,8988

4. Графічне зображення моделі ґрунтується на побудові ліній регресії, в прямокутних координатах Y – x₁ та Y – x₂ (рис. 10.1).

При цьому масштаб треба обрати таким, щоб мінімальні та максимальні значення x₁ та x₂ співпадали між собою.

Лінія регресії Y=f(X₁) при X₂=const відображає вплив першого фактора х₁ на продуктивність праці при постійному значенні другого х₂ (середнє значення х₂).

Лінія регресії Y=f(X₂) при X₁=const відображає вплив другого фактора х₂ на продуктивність праці при постійному значенні х₁ (середнє значення х₁).

	X1	X2	Y=f(X1) при X2=const	Y=f(X2) при X1=const	Середні значення
min	4,20	13,00	30,64	35,64	X1	X2
max	14,20	28,00	40,38	41,34	7,00	22

Рис. 10.1. Графічне зображення моделі

Y_розр = 23,89 +0,97X₁ +0,38X₂