5. Висновки.

Згідно з обчисленими характеристиками можна сказати, що обсяг виробленої продукції на­­­ 94,2% залежить від вартості основних засобів та чисельності працюючих, а на 5,8% від неврахованих в задачі чинників. Зв’язок між залежною змінною та незалежними (вартістю основних засобів та чисельністю працюючих) досить високий (множинний коефіцієнт кореляції дорівнює 0,971).

Перевірено значимість зв'язку між змінними моделі F_розр > F^0,05_табл (40,947>3,97) для рівня надійності =0,95. З 5%-ним ризиком помилитися припускаємо присутність лінійного зв'язку.

Стандартні помилки параметрів не перевищують абсолютні значення цих параметрів:

Це означає, що оцінки параметрів є незміщеними відносно їх істотних значень.

Середньоквадратичне відхилення (похибка)

свідчить про те, що фактичні значення Y відхиляються від розрахункових його значень на ±0,77 тис. грн.

Відносна похибка – це характеризує модель з хорошої сторони.

Проведена перевірка значущості коефіцієнта детермінації за F-критерієм Фішера. F_табп < F_експ (2,570540,95). Коефіцієнт детермінації значущій.

Перевірена значимість коефіцієнта кореляції за t-критерієм Ст’юдента. t_табл < |t_експ| (2,57 < 9,049). Коефіцієнт кореляції достовірний (зна­чущий) і зв'язок між залежною змінною та всіма незалежними фак­торами суттєвий.

Дана оцінка значимості кожного параметра моделі за допомогою t-критерію Ст’юдента: параметри моделі є значущими.

Отже, модель є достовірною та відображає тісний кількісний взаємозв’язок між залежною та незалежними показниками і може бути використана для практичного економічного висновку.

На даному підприємстві збільшення виробництва продукції обумовлюється збільшенням вартості основних засобів та збільшенням чисельності працюючих на підприємстві. Так, на кожні 10 тис. грн. збільшення вартості основних засобів, можливе підвищення випуску продукції на 9,7 тис. грн., за умови незмінної дії інших чинників.

При збільшенні чисельності працюючих на підприємстві на 10 чол. можливе підвищення випуску продукції на 3,8 тис. грн., за умови незмінної дії інших чинників.

Були обчислені прогнозні значення Y_пр для Х_пр = (1, 15, 35):

Y_пр = 23,89 + 0,97  15 + 0,38  35 = 51,79 тис. грн.

Так, при ймовірності р=0,95 (=0,05), прогноз математичного сподівання M(Y_пр) потрапляє в інтервал [47,9274; 55,6617], а прогноз індивідуального значення Y_пр – в інтервал [46,6893; 56,8988].

В економічній інтерпретації це означає, що при прогнозних значеннях вартості основних засобів 15 тис. грн. та чисельності працюючих 35 чол. обсяг виробленої продукції потрапляє в інтервал:

47,9274

≤ M(Yпр) ≤

55,6617

Водночас окремі (інтервальні) значення обсягу виробленої продукції містяться в інтервалі:

46,6893

≤ Yпр ≤

56,8988

Контрольні запитання

1. Дати визначення лінійної багатофакторної регресійної моделі.

2. Суть та складові частини лінійної економетричної моделі з двома змінними?

3. Основні етапи побудови лінійних економеричних моделей?

4. Роль коефіцієнтів еластичності в кількісному аналізі лінійних економетричних моделей?

5. Характеристика системи оцінок і критеріїв для перевірки статистичної достовірності моделі?

Література [3 с.257-267; 5, с. 465-534; 8, с. 39-57, 89-100; 9, с. 96-99, 145-150; 10, с. 171-227, 249-272; 11, с. 46-68, 140-149, 46-68, 95-97, 245-265; 12, с. 93-105, 142-154]