- •Міністерство освіти і науки, молоді та спорту україни
- •1. Загальні відомості
- •2. Лабораторні заняття
- •3. Питання для підготовки до іспиту
- •4. Вказівки до виконання лабораторних робіт
- •5. Вказівки до виконання контрольної роботи студентами заочної форми навчання
- •Тема № 1. Моделі оптимального планування на рівні підприємства. Лабораторна робота № 1 «Розрахунок оптимальної виробничої програми карамельного цеху» Лінійне програмування
- •Модель оптимізації виробничої програми підприємства
- •Приклад виконання лабораторної роботи.
- •5) По випуску продукції
- •6) По фінансовим можливостям
- •7) Умова невід’ємності змінних:
- •Вихідні дані для побудови робочої моделі
- •Потреба у сировині, кг/т карамелі
- •Річна продуктивність ліній
- •Робоча модель оптимального плану випуску продукції
- •Аналіз результатів
- •Вихідні дані для побудови робочої моделі
- •Річна продуктивність ліній
- •Звіт за результатами
- •Звіт по стійкості
- •Звіт по границям
- •Контрольні запитання
- •Тема № 2. Модель оптимальногозавантаження обладнання Лабораторна робота № 2 «Модель оптимального використання потужності»
- •Приклад виконання лабораторної роботи
- •Розв'язок
- •Контрольні запитання
- •Тема № 3. Модель оптимізаціївиробничої програми підприємства Лабораторна робота № 3 «Оптимізація виробничої програми хлібозаводу»
- •Приклад виконання лабораторної роботи Робоча модель задачі.
- •Тема № 4. Методи вирішення транспортної задачі та її моделі Лабораторна робота № 4 «Оптимізація витрат на перевезення вантажу»
- •Постановка транспортної задачі
- •2. Приклад рішення транспортної задачі за допомогою електронних таблиць
- •Вихідні дані для транспортної задачі
- •3. Економічна інтерпретація математичного розв’язку транспортної задачі
- •Контрольні запитання
- •Тема № 5. Нелінійні оптимізаційні моделі економічних систем
- •Контрольні запитання
- •Тема № 6. Динамічне програмування
- •Лабораторна робота № 5 «Модель оптимального розподілу фінансових ресурсів між інвестиційними проектами»
- •Приклад виконання
- •Розв’язування
- •Контрольні запитання
- •Тема № 7. Кореляція двох змінних Лабораторна робота № 6 «Модель парної лінійноїкореляційної залежності»
- •Зміст змінних і рівнянь в економетричній моделі
- •Задача.
- •Приклад виконання лабораторної роботи
- •Оцінка тісноти та значимості зв’язку між змінними моделі
- •Оцінка точності моделі
- •Перевірка значущості та довірчі інтервали
- •Прогнозування за лінійною моделлю
- •Контрольні запитання
- •Тема № 8. Функції і графіки в економетричному моделюванні Лабораторна робота № 7 «Пошук взаємозалежності між економічними процесами»
- •Алгоритми побудови моделей
- •Контрольні запитання
- •Тема № 9. Одновимірні часові ряди та їх моделювання Елементи часового ряду.
- •Перевірка гіпотези про існування тенденції
- •Перевірка наявності тенденції середнього рівня
- •Лабораторна робота № 8 «Перевірка наявності тенденції середнього рівня»
- •Обчислення:
- •Метод ковзної середньої
- •Лабораторна робота № 9 «Згладжування емпіричних кривих (метод ковзної середньої)»
- •Контрольні запитання
- •Тема № 10. Моделі множинної регресії Лабораторна робота № 10«Множинна лінійна кореляційна модель»
- •Приклад дослідження багатофакторної моделі
- •Порядок виконання завдання
- •Рішення
- •2. Проаналізуємо достовірність моделі та її параметрів:
- •3. Обчислимо прогнозні значення Yпр:
- •5. Висновки.
- •Контрольні запитання
- •Тема № 11. Моделі множинної регресії Лабораторна робота № 11 «Виробнича функція Кобба-Дугласа»
- •Метод рішення
- •Задача.
- •Приклад рішення задачі.
- •Контрольні запитання
- •Табличні значення критерію Фішера
- •Основні вбудовані функції системи Eхсеl
- •1. Математичні функції
- •2. Категорія «Ссылки и массивы»
- •3. Статистичні функції
- •Норми витрат та ціни за 1 т сировини
- •Варіанти визначення аij і сij за видами продукції для побудови моделі
- •Варіанти визначення Аі і Вj для побудови моделі оптимального завантаження обладнання
- •Ціна на сировину
- •Витрати сировини на 1 т хлібобулочних виробів
- •Задачі для лабораторної роботи № 7
- •Вихідні дані для лабораторної роботи № 6
- •Вихідні дані для лабораторних робіт № 8 та 9
- •Вихідні дані для лабораторної роботи № 10
- •Вихідні дані для лабораторної роботи № 11
- •Література Основна
- •Додаткова
- •Навчальне видання
Контрольні запитання
Записати математичну модель загальної задачі лінійного програмування.
Яка задача лінійного програмування називається основною?
Сформулювати задачу оптимального розподілу завдань з випуску однорідної продукції.
Що в задачі оптимального випуску продукції визначає цільова функція?
Що в задачі оптимального випуску продукції визначають обмеження на змінні?
Що в задачі оптимального випуску продукції визначають умови невід'ємності змінних?
Записати економіко-математичну модель задачі оптимального розподілу завдань з випуску однорідної продукції.
Література: [1, с. 371-377; 2, с. 117-190; 4, с. 251; 5, с. 45-50, 6, с.41-47].
Тема № 2. Модель оптимальногозавантаження обладнання Лабораторна робота № 2 «Модель оптимального використання потужності»
Задача. Виробнича дільниця має в наявності три види взаємозв'язаного обладнання (М1, М2 і М3). Фонд робочого часу відповідно становить Аі годин на місяць. Дільниці встановлено план випуску п’яти видів продукції (Р1,Р2,РЗ,Р4,Р5) механізованим способом в обсязі Вj тонн.
Норми витрат часу за видами продукції і обладнання аij год. на тону подано в додатку 7 (і – індекс виду обладнання, j – індекс виду продукції).
Собівартість одиниці виробленої продукції відповідним видом обладнання сіj гривень наведено в додатку 7 .
Потрібно знайти оптимальний план розподілу продукції по видах обладнання, який забезпечить мінімальні витрати на виробництво.
Види продукції, за якими будується модель задається за варіантом із додатку 7.
Фонд робочого часу і-го обладнання (Аі ) і завдання по випуску j-го виду продукції (Вj ) визначаються із додатка 8.
Приклад виконання лабораторної роботи
Задача. Будівельна дільниця має в наявності три групи взаємопов'язаних механізмів (М1, М2, М3). Фонд робочого часу відповідно становить 800, 900 і 600 машино-змін за місяць. Дільниці встановлено план виконання п'яти видів робіт (Р1, Р1, Р3, Р4, Р5) в такому обсязі 450,320,640,520 і 280 м3. Норми витрат часу за видами робіт і групами механізмів наведено в табл. 2.1.
Таблиця 2.1
Норми витрат часу на одиницю виконаної роботи
|
Група механізмів |
Норми витрат часу на одиницю виконаної роботи відповідним механізмом, машино-змін | ||||
|
Р1 |
Р2 |
Р3 |
Р4 |
Р5 | |
|
М1 |
0,2 |
0,3 |
0,5 |
0,25 |
0,4 |
|
М2 |
0,4 |
0,45 |
0,56 |
0,6 |
0,5 |
|
М3 |
0,41 |
0,65 |
0,56 |
0,45 |
0,3 |
Собівартість одиниці роботи, виконаної відповідною групою механізмів наведено в табл. 2.2.
Таблиця 2.2
Собівартість одиниці виконаної роботи
|
Група механізмів |
Собівартість одиниці виконаної роботи відповідним механізмом, грн. | ||||
|
Р1 |
Р2 |
Р3 |
Р4 |
Р5 | |
|
М1 |
20 |
30 |
40 |
35 |
45 |
|
М2 |
30 |
25 |
35 |
40 |
40 |
|
М3 |
35 |
20 |
30 |
30 |
55 |
Знайти оптимальний план завантаження будівельних механізмів, який забезпечить мінімальні витрати.