Лабораторна робота № 9 «Згладжування емпіричних кривих (метод ковзної середньої)»
Провести вирівнювання за методом трьох- чотирьох- та п’ятичленної ковзної середньої.
Нанести вихідні дані на графік.
Всі варіанти мають часовий ряд (t). Для постановки задачі використати величину часового ряду згідно варіанту та верхню строчку (додаток 17).
Приклад 2. Згладжування емпіричних кривих.
Провести вирівнювання за методом трьох- чотирьох- та п’ятичленної ковзної середньої.
Нижче представлена інформація про розміри балансового прибутку (у млн. грн.), отриманою групою заводів первинного виноробства за період з 1996 по 2008 р. Нанести вихідні дані на графік.
Всі обчислення оформимо у вигляді таблиці (табл. 9.1).
Таблиця 9.1
|
Рік (t) |
Розмір балансового прибутку yt , млн. грн. |
Тричленні суми |
Тричленні ковзні середні yt’ |
Чотиричленні суми |
Проміжні середні |
Чотирьох-членні ковзні середні |
П’ятичленні суми |
П’ятичленні ковзні середні yt’ |
|
1996 |
235 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1997 |
340 |
823 |
274,3 |
|
|
|
|
|
|
1998 |
248 |
988 |
329,3 |
1223 |
305,75 |
|
|
314,4 |
|
1999 |
400 |
997 |
332,3 |
1337 |
334,25 |
320,0 |
1740 |
348 |
|
2000 |
349 |
1152 |
384,0 |
1400 |
350,00 |
342,1 |
1781 |
356,2 |
|
2001 |
403 |
1133 |
377,7 |
1533 |
383,25 |
366,6 |
1995 |
399 |
|
2002 |
381 |
1246 |
415,3 |
1595 |
398,75 |
391,0 |
2012 |
402,4 |
|
2003 |
462 |
1260 |
420,0 |
1663 |
415,75 |
407,3 |
2088 |
417,6 |
|
2004 |
417 |
1304 |
434,7 |
1685 |
421,25 |
418,5 |
2118 |
423,6 |
|
2005 |
425 |
1275 |
425,0 |
1737 |
434,25 |
427,8 |
2178 |
435,6 |
|
2006 |
433 |
1299 |
433,0 |
1716 |
429,00 |
431,6 |
2139 |
427,8 |
|
2007 |
441 |
1297 |
432,3 |
1722 |
430,50 |
429,8 |
|
|
|
2008 |
423 |
|
|
|
|
|
|
|
Нанесемо вихідні дані на графік (рис. 9.1). Як видно з малюнка, розмір балансового прибутку коливається в значному діапазоні. Зробимо статистичне вирівнювання вихідного ряду.
Рис. 9.1. Вхідна крива й ковзні середні
Аналіз підсумків обчислень дозволяє сформулювати наступні висновки:
чим більший період усереднення, тим більш плавний характер здобуває лінія ковзної середньої;
у міру збільшення інтервалу згладжування кількість елементів у ряді ковзних середніх скорочується (на два рівні при тричленному згладжуванні, на чотири рівні при чотирьох- і п'ятичленному вирівнюванні);
значення ковзних середніх, розраховані по різних методиках, як правило, не збігаються.