- •Міністерство освіти і науки, молоді та спорту україни
- •1. Загальні відомості
- •2. Лабораторні заняття
- •3. Питання для підготовки до іспиту
- •4. Вказівки до виконання лабораторних робіт
- •5. Вказівки до виконання контрольної роботи студентами заочної форми навчання
- •Тема № 1. Моделі оптимального планування на рівні підприємства. Лабораторна робота № 1 «Розрахунок оптимальної виробничої програми карамельного цеху» Лінійне програмування
- •Модель оптимізації виробничої програми підприємства
- •Приклад виконання лабораторної роботи.
- •5) По випуску продукції
- •6) По фінансовим можливостям
- •7) Умова невід’ємності змінних:
- •Вихідні дані для побудови робочої моделі
- •Потреба у сировині, кг/т карамелі
- •Річна продуктивність ліній
- •Робоча модель оптимального плану випуску продукції
- •Аналіз результатів
- •Вихідні дані для побудови робочої моделі
- •Річна продуктивність ліній
- •Звіт за результатами
- •Звіт по стійкості
- •Звіт по границям
- •Контрольні запитання
- •Тема № 2. Модель оптимальногозавантаження обладнання Лабораторна робота № 2 «Модель оптимального використання потужності»
- •Приклад виконання лабораторної роботи
- •Розв'язок
- •Контрольні запитання
- •Тема № 3. Модель оптимізаціївиробничої програми підприємства Лабораторна робота № 3 «Оптимізація виробничої програми хлібозаводу»
- •Приклад виконання лабораторної роботи Робоча модель задачі.
- •Тема № 4. Методи вирішення транспортної задачі та її моделі Лабораторна робота № 4 «Оптимізація витрат на перевезення вантажу»
- •Постановка транспортної задачі
- •2. Приклад рішення транспортної задачі за допомогою електронних таблиць
- •Вихідні дані для транспортної задачі
- •3. Економічна інтерпретація математичного розв’язку транспортної задачі
- •Контрольні запитання
- •Тема № 5. Нелінійні оптимізаційні моделі економічних систем
- •Контрольні запитання
- •Тема № 6. Динамічне програмування
- •Лабораторна робота № 5 «Модель оптимального розподілу фінансових ресурсів між інвестиційними проектами»
- •Приклад виконання
- •Розв’язування
- •Контрольні запитання
- •Тема № 7. Кореляція двох змінних Лабораторна робота № 6 «Модель парної лінійноїкореляційної залежності»
- •Зміст змінних і рівнянь в економетричній моделі
- •Задача.
- •Приклад виконання лабораторної роботи
- •Оцінка тісноти та значимості зв’язку між змінними моделі
- •Оцінка точності моделі
- •Перевірка значущості та довірчі інтервали
- •Прогнозування за лінійною моделлю
- •Контрольні запитання
- •Тема № 8. Функції і графіки в економетричному моделюванні Лабораторна робота № 7 «Пошук взаємозалежності між економічними процесами»
- •Алгоритми побудови моделей
- •Контрольні запитання
- •Тема № 9. Одновимірні часові ряди та їх моделювання Елементи часового ряду.
- •Перевірка гіпотези про існування тенденції
- •Перевірка наявності тенденції середнього рівня
- •Лабораторна робота № 8 «Перевірка наявності тенденції середнього рівня»
- •Обчислення:
- •Метод ковзної середньої
- •Лабораторна робота № 9 «Згладжування емпіричних кривих (метод ковзної середньої)»
- •Контрольні запитання
- •Тема № 10. Моделі множинної регресії Лабораторна робота № 10«Множинна лінійна кореляційна модель»
- •Приклад дослідження багатофакторної моделі
- •Порядок виконання завдання
- •Рішення
- •2. Проаналізуємо достовірність моделі та її параметрів:
- •3. Обчислимо прогнозні значення Yпр:
- •5. Висновки.
- •Контрольні запитання
- •Тема № 11. Моделі множинної регресії Лабораторна робота № 11 «Виробнича функція Кобба-Дугласа»
- •Метод рішення
- •Задача.
- •Приклад рішення задачі.
- •Контрольні запитання
- •Табличні значення критерію Фішера
- •Основні вбудовані функції системи Eхсеl
- •1. Математичні функції
- •2. Категорія «Ссылки и массивы»
- •3. Статистичні функції
- •Норми витрат та ціни за 1 т сировини
- •Варіанти визначення аij і сij за видами продукції для побудови моделі
- •Варіанти визначення Аі і Вj для побудови моделі оптимального завантаження обладнання
- •Ціна на сировину
- •Витрати сировини на 1 т хлібобулочних виробів
- •Задачі для лабораторної роботи № 7
- •Вихідні дані для лабораторної роботи № 6
- •Вихідні дані для лабораторних робіт № 8 та 9
- •Вихідні дані для лабораторної роботи № 10
- •Вихідні дані для лабораторної роботи № 11
- •Література Основна
- •Додаткова
- •Навчальне видання
Контрольні запитання
Дати визначення лінійної багатофакторної регресійної моделі.
Суть та складові частини лінійної моделі з двома змінними?
Основні етапи побудови лінійних моделей?
Роль коефіцієнтів еластичності в кількісному аналізі лінійних моделей?
Характеристика системи оцінок і критеріїв для перевірки статистичної достовірності моделі?
З якою метою розраховуються стандартні похибки оцінок параметрів?
Дати визначення нелінійної багатофакторної регресійної моделі.
Суть та складові частини нелінійної економетричної моделі з двома змінними?
Основні етапи побудови нелінійних економеричних моделей?
Складові частини нелінійної моделі пропозиції продукції?
Етапи побудови нелінійної моделі попиту на продукцію?
Роль та значення коефіцієнтів еластичності в аналізі моделей попиту і пропозиції продукції
Роль коефіцієнтів еластичності в кількісному аналізі нелінійних економетричних моделей?
Література [3 с.257-267; 5, с. 465-534; 8, с. 39-57, 89-100; 9, с. 96-99, 145-150; 10, с. 171-227, 249-272; 11, с. 46-68, 140-149, 46-68, 95-97, 245-265; 12, с. 93-105, 142-154].
Додаток 1
Табличні значення критерію Фішера
Число ступе-нів вільності f2 |
Число ступенів вільності f1 | |||||||||||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
12 |
15 |
20 |
24 |
30 |
40 |
60 |
120 |
| ||
F-розподіл, 5 %-ї точки (F0,95) | ||||||||||||||||||||
1 |
161 |
200 |
216 |
225 |
230 |
234 |
237 |
239 |
241 |
242 |
244 |
246 |
248 |
249 |
250 |
251 |
252 |
253 |
254 | |
2 |
18,5 |
9,0 |
19,2 |
19,2 |
19,3 |
19,3 |
19,4 |
19,4 |
19,4 |
19,4 |
19,4 |
19,4 |
19,4 |
19,5 |
19,5 |
19,5 |
19,5 |
19,5 |
19,5 | |
3 |
10,1 |
9,55 |
9,28 |
9,12 |
9,01 |
8,94 |
8,89 |
8,85 |
8,81 |
8,79 |
8,74 |
8,70 |
8,66 |
8,64 |
8,62 |
8,59 |
8,57 |
8,55 |
8,53 | |
4 |
7,71 |
6,94 |
6,59 |
6,39 |
6,26 |
6,16 |
6,09 |
6,04 |
6,00 |
5,96 |
5,91 |
5,86 |
5,80 |
5,77 |
5,75 |
5,74 |
5,69 |
5,66 |
5,63 | |
5 |
6,61 |
5,79 |
5,41 |
5,19 |
5,05 |
4,95 |
4,88 |
4,82 |
4,77 |
4,74 |
4,68 |
4,62 |
4,56 |
4,53 |
4,50 |
4,46 |
4,43 |
4,40 |
4,37 | |
6 |
5,99 |
5,14 |
4,76 |
4,53 |
4,39 |
4,28 |
4,21 |
4,15 |
4,10 |
4,06 |
4,00 |
3,94 |
3,87 |
3,84 |
3,81 |
3,77 |
3,74 |
3,70 |
3,67 | |
7 |
5,59 |
4,74 |
4,35 |
4,12 |
3,97 |
3,87 |
3,79 |
3,73 |
3,68 |
3,64 |
3,57 |
3,51 |
3,44 |
3,41 |
3,38 |
3,34 |
3,30 |
3,27 |
3,23 | |
8 |
5,32 |
4,46 |
4,07 |
3,84 |
3,69 |
3,58 |
3,5 |
3,44 |
3,39 |
3,35 |
3,28 |
3,22 |
3,15 |
3,12 |
3,08 |
3,04 |
3,01 |
3,97 |
3,93 | |
9 |
5,12 |
4,26 |
3,86 |
3,63 |
3,48 |
3,37 |
3,29 |
3,23 |
3,18 |
3,14 |
3,07 |
3,01 |
2,94 |
2,90 |
2,86 |
2,83 |
2,79 |
2,75 |
2,71 | |
10 |
4,96 |
4,10 |
3,71 |
3,48 |
3,3 |
3,22 |
3,14 |
3,07 |
3,02 |
2,98 |
2,91 |
2,85 |
2,77 |
2,74 |
2,70 |
2,66 |
2,62 |
2,58 |
2,54 | |
11 |
4,84 |
3,98 |
3,59 |
3,36 |
3,20 |
3,09 |
3,01 |
2,95 |
2,90 |
2,85 |
2,79 |
2,72 |
2,65 |
2,61 |
2,57 |
2,53 |
2,49 |
2,45 |
2,40 | |
12 |
4,75 |
3,89 |
3,49 |
3,26 |
3,11 |
3,00 |
2,91 |
2,85 |
2,80 |
2,75 |
2,69 |
2,62 |
2,54 |
2,51 |
2,47 |
2,43 |
2,38 |
2,34 |
2,30 | |
13 |
4,67 |
3,81 |
3,41 |
3,18 |
3,03 |
2,92 |
2,83 |
2,77 |
2,71 |
2,64 |
2,60 |
2,53 |
2,46 |
2,42 |
2,38 |
2,34 |
2,30 |
2,25 |
2,21 | |
14 |
4,60 |
3,74 |
3,34 |
3,11 |
2,96 |
2,82 |
2,76 |
2,70 |
2,65 |
2,60 |
2,53 |
2,46 |
2,39 |
2,35 |
3,31 |
2,27 |
2,22 |
2,18 |
2,13 | |
15 |
4,54 |
3,68 |
3,29 |
3,06 |
2,90 |
2,79 |
2,71 |
2,64 |
2,59 |
2,54 |
2,48 |
2,40 |
2,33 |
2,29 |
2,25 |
2,20 |
2,16 |
2,11 |
2,07 | |
16 |
4,49 |
3,63 |
3,24 |
3,01 |
2,85 |
2,74 |
2,66 |
2,59 |
2,54 |
2,49 |
2,42 |
2,35 |
2,28 |
2,24 |
2,19 |
2,15 |
2,11 |
2,06 |
2,01 | |
17 |
4,45 |
3,59 |
3,20 |
2,96 |
2,81 |
2,70 |
2,61 |
2,55 |
2,49 |
2,45 |
2,38 |
2,31 |
2,23 |
2,19 |
2,15 |
2,10 |
2,06 |
2,01 |
1,96 | |
18 |
4,41 |
3,55 |
3,16 |
2,93 |
2,77 |
2,66 |
2,58 |
2,51 |
2,46 |
2,41 |
2,34 |
2,27 |
2,19 |
2,15 |
2,11 |
2,06 |
2,02 |
1,97 |
1,92 | |
19 |
4,38 |
3,52 |
3,13 |
2,9 |
2,74 |
2,63 |
2,54 |
2,48 |
2,42 |
2,38 |
2,31 |
2,23 |
2,16 |
2,11 |
2,07 |
2,03 |
1,98 |
1,93 |
1,88 | |
20 |
4,35 |
3,49 |
3,10 |
2,87 |
2,71 |
2,60 |
2,51 |
2,45 |
2,39 |
2,35 |
2,28 |
2,20 |
2,12 |
2,08 |
2,04 |
1,99 |
1,95 |
1,90 |
1,84 | |
21 |
4,32 |
3,47 |
3,07 |
2,84 |
2,68 |
2,57 |
2,49 |
2,42 |
2,37 |
2,32 |
2,25 |
2,18 |
2,10 |
2,05 |
2,01 |
1,96 |
1,92 |
1,87 |
1,81 | |
22 |
4,30 |
3,44 |
3,05 |
2,82 |
2,66 |
2,55 |
2,46 |
2,40 |
2,34 |
2,30 |
2,23 |
2,15 |
2,07 |
2,03 |
1,98 |
1,94 |
1,89 |
1,84 |
1,78 | |
23 |
4,28 |
3,42 |
3,03 |
2,80 |
2,64 |
2,53 |
2,44 |
2,37 |
2,32 |
2,27 |
2,20 |
2,13 |
2,05 |
2,01 |
1,96 |
1,91 |
1,86 |
1,81 |
1,76 | |
24 |
4,26 |
3,40 |
3,01 |
2,78 |
2,62 |
2,51 |
2,42 |
2,36 |
2,30 |
2,25 |
2,18 |
2,11 |
2,03 |
1,98 |
1,94 |
1,89 |
1,84 |
1,79 |
1,73 | |
25 |
4,24 |
3,39 |
2,99 |
2,76 |
2,60 |
2,49 |
2,4 |
2,34 |
2,28 |
2,24 |
2,16 |
2,09 |
2,01 |
1,96 |
1,92 |
1,87 |
1,82 |
1,77 |
1,71 | |
30 |
4,17 |
3,32 |
2,92 |
2,69 |
2,53 |
2,42 |
2,33 |
2,27 |
2,21 |
2,16 |
2,09 |
2,01 |
1,93 |
1,89 |
1,84 |
1,79 |
1,74 |
1,68 |
1,62 | |
40 |
4,08 |
3,23 |
2,84 |
2,61 |
2,45 |
2,34 |
2,25 |
2,18 |
2,12 |
2,08 |
2,00 |
1,92 |
1,84 |
1,79 |
1,74 |
1,69 |
1,64 |
1,58 |
1,51 | |
60 |
4,00 |
3,15 |
2,76 |
2,53 |
2,37 |
2,25 |
2,17 |
2,10 |
2,04 |
1,99 |
1,92 |
1,84 |
1,75 |
1,70 |
1,65 |
1,59 |
1,53 |
1,47 |
1,39 | |
120 |
3,92 |
3,07 |
2,68 |
2,45 |
2,29 |
2,18 |
2,09 |
2,02 |
1,96 |
1,91 |
1,83 |
1,75 |
1,66 |
1,61 |
1,55 |
1,50 |
1,43 |
1,35 |
1,25 | |
|
3,84 |
3,00 |
2,60 |
2,37 |
2,21 |
2,01 |
2,01 |
1,94 |
1,88 |
1,83 |
1,75 |
1,67 |
1,57 |
1,52 |
1,46 |
1,39 |
1,32 |
1,22 |
1,00 |
Закінчення додатку 1
F-розподіл, 1 %-ї точки (F0,99) | |||||||||||||||||||
1 |
4,052 |
5,000 |
5,403 |
5,625 |
5,764 |
5,859 |
5,928 |
5,982 |
6,023 |
6,056 |
6,106 |
6,157 |
6,209 |
6,235 |
6,261 |
6,287 |
6,313 |
6,339 |
6,366 |
2 |
98,5 |
99,0 |
99,2 |
99,2 |
99,3 |
99,3 |
99,4 |
99,4 |
99,4 |
99,4 |
99,4 |
99,4 |
99,4 |
99,5 |
99,5 |
99,5 |
99,5 |
99,5 |
99,5 |
3 |
31,1 |
30,8 |
29,5 |
28,7 |
28,2 |
27,9 |
27,7 |
27,5 |
27,3 |
27,2 |
72,1 |
26,9 |
26,7 |
26,6 |
26,5 |
26,4 |
26,3 |
26,2 |
26,1 |
4 |
21,2 |
18,0 |
16,7 |
16,0 |
15,5 |
15,2 |
15,0 |
14,8 |
14,7 |
14,5 |
14,4 |
14,2 |
14,0 |
13,9 |
13,8 |
13,7 |
13,7 |
13,6 |
13,5 |
5 |
16,3 |
13,3 |
12,1 |
11,4 |
11,0 |
10,7 |
10,5 |
10,3 |
10,2 |
10,1 |
9,89 |
9,72 |
9,55 |
9,47 |
9,38 |
9,29 |
9,20 |
9,11 |
9,02 |
6 |
13,7 |
10,9 |
9,78 |
9,15 |
8,75 |
8,47 |
8,26 |
8,10 |
7,98 |
7,87 |
7,72 |
7,56 |
7,40 |
7,31 |
7,23 |
7,14 |
7,06 |
6,97 |
6,88 |
7 |
12,2 |
9,55 |
8,45 |
7,85 |
7,46 |
7,19 |
6,99 |
6,84 |
6,72 |
6,62 |
6,47 |
6,31 |
6,16 |
6,07 |
5,99 |
5,91 |
5,82 |
5,74 |
4,64 |
8 |
11,3 |
8,65 |
7,59 |
7,01 |
6,63 |
6,37 |
6,18 |
6,03 |
5,91 |
5,81 |
5,67 |
5,52 |
5,36 |
5,28 |
5,20 |
5,12 |
5,03 |
4,95 |
4,86 |
9 |
10,6 |
8,02 |
6,99 |
6,42 |
6,06 |
5,80 |
5,61 |
5,47 |
5,35 |
5,26 |
5,11 |
4,96 |
4,81 |
4,73 |
4,65 |
4,57 |
4,48 |
4,40 |
4,31 |
10 |
10,0 |
7,56 |
6,55 |
5,99 |
5,64 |
5,39 |
5,20 |
5,06 |
4,94 |
4,85 |
4,71 |
4,56 |
4,41 |
4,33 |
4,25 |
4,17 |
4,08 |
4,00 |
3,91 |
11 |
9,65 |
7,21 |
6,22 |
5,67 |
5,32 |
5,07 |
4,89 |
4,74 |
4,63 |
4,54 |
4,40 |
4,25 |
4,10 |
4,02 |
3,94 |
3,86 |
3,78 |
3,69 |
3,60 |
12 |
9,33 |
6,93 |
5,95 |
5,41 |
5,06 |
4,82 |
4,64 |
4,50 |
4,39 |
4,30 |
4,16 |
4,01 |
3,86 |
3,78 |
3,70 |
3,62 |
3,54 |
3,45 |
3,36 |
13 |
9,07 |
6,70 |
5,74 |
5,21 |
4,86 |
4,62 |
4,44 |
4,30 |
4,19 |
4,10 |
3,96 |
3,82 |
3,66 |
3,59 |
3,51 |
3,43 |
3,34 |
3,25 |
3,17 |
14 |
8,86 |
6,51 |
5,56 |
5,04 |
4,70 |
4,46 |
4,28 |
4,13 |
4,03 |
3,94 |
3,80 |
3,66 |
3,51 |
3,43 |
3,35 |
3,27 |
3,18 |
3,09 |
3,00 |
15 |
8,68 |
6,36 |
5,42 |
4,89 |
4,56 |
4,32 |
4,14 |
4,00 |
3,89 |
3,80 |
3,67 |
3,52 |
3,37 |
3,29 |
3,21 |
3,13 |
3,05 |
2,96 |
2,87 |
16 |
8,53 |
6,23 |
5,29 |
4,77 |
4,44 |
4,20 |
4,03 |
3,89 |
3,78 |
3,69 |
3,55 |
3,41 |
3,26 |
3,18 |
3,10 |
3,02 |
2,93 |
2,84 |
2,75 |
17 |
8,40 |
6,11 |
5,19 |
4,67 |
4,34 |
4,10 |
3,93 |
3,79 |
3,68 |
3,59 |
3,46 |
3,31 |
3,16 |
3,08 |
3,00 |
2,92 |
2,83 |
2,75 |
2,65 |
18 |
8,29 |
6,01 |
5,19 |
4,58 |
4,25 |
4,01 |
3,84 |
3,71 |
3,60 |
3,51 |
3,37 |
3,23 |
3,08 |
3,00 |
2,92 |
2,84 |
2,75 |
2,66 |
2,57 |
19 |
8,19 |
5,93 |
5,01 |
4,50 |
4,17 |
3,94 |
3,77 |
3,63 |
3,52 |
3,43 |
3,30 |
3,15 |
3,00 |
2,92 |
2,84 |
2,76 |
2,67 |
2,58 |
2,45 |
20 |
8,10 |
5,85 |
4,94 |
4,43 |
4,10 |
3,87 |
3,70 |
3,56 |
3,46 |
3,37 |
3,23 |
3,09 |
2,94 |
2,86 |
2,78 |
2,69 |
2,61 |
2,52 |
2,42 |
21 |
8,02 |
5,78 |
4,87 |
4,37 |
4,04 |
3,81 |
3,64 |
3,51 |
3,40 |
3,31 |
3,17 |
3,03 |
2,88 |
2,80 |
2,72 |
2,64 |
2,55 |
2,46 |
2,36 |
22 |
7,95 |
5,72 |
4,82 |
4,31 |
3,99 |
3,76 |
3,59 |
3,45 |
3,35 |
3,26 |
3,12 |
2,98 |
2,83 |
2,75 |
2,67 |
2,58 |
2,50 |
2,40 |
2,31 |
23 |
7,88 |
5,66 |
4,76 |
4,26 |
3,94 |
3,71 |
3,54 |
3,41 |
3,30 |
3,21 |
3,07 |
2,93 |
2,78 |
2,70 |
2,62 |
2,54 |
2,45 |
2,35 |
2,26 |
24 |
7,82 |
5,61 |
4,72 |
4,22 |
3,90 |
3,67 |
3,50 |
3,36 |
3,26 |
3,17 |
3,03 |
2,89 |
2,74 |
2,66 |
2,58 |
2,49 |
2,40 |
2,31 |
2,21 |
25 |
7,77 |
5,57 |
4,68 |
4,18 |
3,86 |
3,63 |
3,46 |
3,32 |
3,22 |
3,13 |
2,99 |
2,85 |
2,70 |
2,62 |
2,53 |
2,45 |
2,36 |
2,27 |
2,17 |
30 |
7,56 |
5,39 |
4,51 |
4,02 |
3,70 |
3,47 |
3,30 |
3,17 |
3,07 |
2,98 |
2,84 |
2,70 |
2,55 |
2,47 |
2,39 |
2,30 |
2,21 |
2,11 |
2,01 |
40 |
7,31 |
5,18 |
4,31 |
3,83 |
3,51 |
3,29 |
3,12 |
2,99 |
2,89 |
2,80 |
2,66 |
2,52 |
2,37 |
2,29 |
2,20 |
2,11 |
2,02 |
1,92 |
1,80 |
60 |
7,08 |
4,98 |
4,13 |
3,65 |
3,34 |
3,12 |
2,95 |
2,82 |
2,72 |
2,63 |
2,50 |
2,35 |
2,20 |
2,12 |
2,03 |
1,94 |
1,84 |
1,73 |
1,60 |
120 |
6,85 |
4,79 |
3,95 |
3,48 |
3,17 |
2,96 |
2,79 |
2,66 |
2,56 |
2,47 |
2,34 |
2,19 |
2,03 |
1,95 |
1,86 |
1,76 |
1,66 |
1,53 |
1,38 |
|
6,63 |
4,61 |
3,78 |
3,32 |
3,02 |
2,80 |
2,64 |
2,51 |
2,41 |
2,32 |
2,18 |
2,04 |
1,88 |
1,79 |
1,70 |
1,59 |
1,47 |
1,32 |
1,00 |
Додаток 2
t -розподіл Ст’юдента [критичні значення t(,k)]
Тести |
Рівень значущості (у процентах) | |||||||
Двосторонній |
50% |
20% |
10% |
5% |
2% |
1% |
0,2% |
0,1% |
Односторонній |
25% |
10% |
5% |
2,5% |
1% |
0,5% |
0,1% |
0,05% |
k |
| |||||||
1 |
1,000 |
3,078 |
6,314 |
12,706 |
31,821 |
63,657 |
318,31 |
636,62 |
2 |
0,861 |
1,886 |
2,920 |
4,303 |
6,965 |
9,925 |
22,327 |
31,598 |
3 |
0,765 |
1,638 |
2,353 |
3,182 |
4,541 |
5,841 |
10,214 |
12,924 |
4 |
0,741 |
1,533 |
2,132 |
2,776 |
3,747 |
4,604 |
7,173 |
8,610 |
5 |
0,727 |
1,476 |
2,015 |
2,571 |
3,365 |
4,032 |
5,893 |
6,869 |
6 |
0,718 |
1,440 |
1,943 |
2,447 |
3,143 |
3,707 |
5,208 |
5,959 |
7 |
0,711 |
1,415 |
1,895 |
2,365 |
2,998 |
3,499 |
4,785 |
5,408 |
8 |
0,706 |
1,397 |
1,860 |
2,306 |
2,896 |
3,355 |
4,501 |
5,043 |
9 |
0,703 |
1,383 |
1,833 |
2,262 |
2,821 |
3,250 |
4,297 |
4,781 |
10 |
0,700 |
1,372 |
1,812 |
2,228 |
2,764 |
3,169 |
4,144 |
4,587 |
11 |
0,697 |
1,363 |
1,796 |
2,201 |
2,718 |
3,106 |
4,025 |
4,437 |
12 |
0,695 |
1,356 |
3,782 |
2,179 |
2,681 |
3,055 |
3,930 |
4,318 |
13 |
0,694 |
1,350 |
1,771 |
2,160 |
2,650 |
3,012 |
3,852 |
4,221 |
14 |
0,692 |
1,345 |
1,761 |
2,145 |
2,624 |
2,977 |
3,787 |
4,140 |
15 |
0,691 |
1,341 |
1,753 |
2,131 |
2,602 |
2,947 |
3,733 |
4,073 |
16 |
0,690 |
1,337 |
1,746 |
2,120 |
2,583 |
2,921 |
3,686 |
4,015 |
17 |
0,689 |
1,333 |
1,740 |
2,110 |
2,567 |
2,898 |
3,646 |
3,965 |
18 |
0,688 |
1,330 |
1,734 |
2,101 |
2,552 |
2,878 |
3,610 |
3,922 |
19 |
0,688 |
1,328 |
1,729 |
2,093 |
2,539 |
2,861 |
3,579 |
3,883 |
20 |
0,687 |
1,325 |
1,725 |
2,086 |
2,528 |
2,845 |
3,552 |
3,850 |
21 |
0,686 |
1,323 |
1,721 |
2,080 |
2,518 |
2,831 |
3,527 |
3,819 |
22 |
0,686 |
1,321 |
1,717 |
2,074 |
2,508 |
2,819 |
3,505 |
3,792 |
23 |
0,685 |
1,319 |
1,714 |
2,069 |
2,500 |
2,807 |
3,485 |
3,767 |
24 |
0,685 |
1,318 |
1,711 |
2,064 |
2,492 |
2,797 |
3,467 |
3,745 |
25 |
0,684 |
1,316 |
1,708 |
2,060 |
2,485 |
2,787 |
3,450 |
3,725 |
26 |
0,684 |
1,315 |
1,706 |
2,056 |
2,479 |
2,779 |
3,435 |
3,707 |
27 |
0,684 |
1,314 |
1,703 |
2,052 |
2,473 |
2,771 |
3,421 |
3,690 |
28 |
0,683 |
1,313 |
1,701 |
2,048 |
2,467 |
2.763 |
3,408 |
3,674 |
29 |
0,683 |
1,311 |
1,699 |
2,045 |
2,462 |
2,756 |
3,396 |
3,659 |
30 |
0,683 |
1,310 |
1,697 |
2,042 |
2,457 |
2,750 |
3,385 |
3,646 |
40 |
0,681 |
1,303 |
1,684 |
2,021 |
2,423 |
2,704 |
3,307 |
3,551 |
60 |
0,679 |
1,296 |
1,671 |
2,000 |
2,390 |
2,660 |
3,232 |
3,460 |
120 |
0,677 |
1,289 |
1,658 |
1,980 |
2,358 |
2,617 |
3,160 |
3,373 |
|
0,674 |
1,282 |
1,645 |
1,960 |
2,326 |
2,576 |
3,090 |
3,291 |
Додаток 3
2- розподіл
(критичні значення 2 для рівня значущості та k ступенів вільності)
k |
Рівень значущості (у процентах) | ||||||
0,1% |
1% |
2,5% |
5% |
9,5% |
97,5% |
99% | |
1 |
10,8 |
6,6 |
5,0 |
3,8 |
0,0039 |
0,001 |
0,0002 |
2 |
13,86 |
9,2 |
7,4 |
6,0 |
0,103 |
0,051 |
0,02 |
3 |
16,2 |
11,3 |
9,4 |
7,8 |
0,352 |
0,216 |
0,115 |
4 |
18,5 |
13,3 |
11,1 |
9,5 |
0,711 |
0,484 |
0,297 |
5 |
20,5 |
15,1 |
12,8 |
11,1 |
1,15 |
0,831 |
0,554 |
6 |
22,5 |
16,8 |
14,4 |
12,6 |
1,64 |
1,24 |
0,872 |
7 |
24,3 |
18,5 |
16,0 |
14,1 |
2,17 |
1,69 |
1,2 |
8 |
26,1 |
20,1 |
17,5 |
15,5 |
2,73 |
2,18 |
1,7 |
9 |
27,9 |
21,7 |
19,0 |
16,9 |
3,33 |
2,70 |
2,1 |
10 |
29,6 |
23,2 |
20,5 |
18,3 |
3,94 |
3,25 |
2,6 |
11 |
31,3 |
24,7 |
21,9 |
19,7 |
4,57 |
3,82 |
3,1 |
12 |
32,9 |
26,2 |
23,3 |
21,0 |
5,23 |
4,40 |
3,6 |
13 |
34,5 |
27,7 |
24,7 |
22,4 |
5,89 |
5,01 |
4,1 |
14 |
36,1 |
29,1 |
26,1 |
23,7 |
6,57 |
5,63 |
4,7 |
15 |
37,7 |
30,6 |
27,5 |
25,0 |
7,26 |
6,26 |
5,2 |
16 |
39,3 |
32,0 |
28,8 |
26,3 |
7,96 |
6,91 |
5,8 |
17 |
40,8 |
33,4 |
30,2 |
27,6 |
8,67 |
7,56 |
6,4 |
18 |
42,3 |
34,8 |
31,5 |
28,9 |
9,39 |
8,23 |
7,0 |
19 |
43,8 |
36,2 |
32,9 |
30,1 |
10,1 |
8,91 |
7,6 |
20 |
45,3 |
37,6 |
34,2 |
31,4 |
10,9 |
9,59 |
8,3 |
21 |
46,8 |
38,9 |
35,5 |
32,4 |
11,6 |
10,3 |
8,9 |
22 |
48,3 |
40,3 |
36,8 |
33,9 |
12,3 |
11,0 |
9,5 |
23 |
49,7 |
41 6 |
38,1 |
35,2 |
13,1 |
11,7 |
10,2 |
24 |
51,2 |
43,0 |
39,4 |
36,4 |
13,8 |
12,4 |
10,9 |
25 |
52,6 |
44,3 |
40,6 |
37,7 |
14,6 |
13,1 |
11,5 |
26 |
54,1 |
45,6 |
41,9 |
38,9 |
15,4 |
13,8 |
12,2 |
27 |
55,5 |
47,0 |
43,2 |
40,1 |
16,2 |
14,6 |
12,9 |
28 |
56,9 |
48,3 |
44,5 |
41,3 |
16,9 |
15,3 |
13,6 |
29 |
58,3 |
49,6 |
45,7 |
42,6 |
17,7 |
16,0 |
14,3 |
30 |
59,7 |
50,9 |
47,0 |
43,8 |
18,5 |
16,8 |
15,0 |
Додаток 4