Модель оптимізації виробничої програми підприємства

Однією з основних задач планування виробництва є розрахунок оптимального плану випуску продукції з урахуванням основних факторів, які впливають на його обсяг.

Вирішення оптимізаційної задачі розподіляється на три етапи: побудування економіко-математичної моделі; находження оптимального рішення задачі; аналіз результатів рішення.

Асортиментні задачі на кондитерських фабриках являють собою групу задач, в яких визначають виробничу програму фабрики з урахуванням впливу на підприємства внутрішніх факторів (можливостей обладнання, лімітів сировини, трудових чинників) та деяких зовнішніх вимог (по товарній продукції в цілому чи окремих її асортиментних груп та видів, середньої ціни асортименту, який випускається).

В задачі оптимізуємо виробничу програму підприємства по критерію максимального прибутку від реалізації продукції; відповідно мова піде про підвищення рентабельності виробництва та зниження собівартості.

Для побудування абстрактної економіко-математичної моделі асортиментної задачі введемо наступні умовні позначення:

j – індекс виду випускаємої продукції;

j = 1, 2, ... , n – кількість видів випускаємої продукції;

x_j – шукаємий випуск продукції j-того виду;

і – індекс виду ведучого обладнання;

і = 1, 2, ... , m – кількість одиниць ведучого обладнання;

а_ij – зв’язуючий коефіцієнт обмеження по обладнанню, визначаючий норму витрат часу роботи обладнання і-го виду на випуск одиниці продукції j-го виду;

А_і – потужність обладнання і -го виду за плановий період (рік);

b – собівартість продукції звітного чи планового року;

B_j – питома собівартість j-го виду продукції;

D_j , D_j – границя попиту на продукцію j-го виду, відповідно верхній і нижній;

p_j – питомий прибуток від реалізації одиниці продукції j-го виду;

S_j – оптово-відпускна ціна одиниці продукції j-го виду (діюча);

S – вартість порівняльної товарної продукції звітного чи планового року.

Цільова функція має наступний вигляд:

При обмеженнях:

1. По ведучому обладнанню:

2. По випуску товарної продукції:

3. По попиту на окремі види продукції:

4. По собівартості продукції:

5. Умова невід’ємності змінних:

x_j  0 , j = 1, 2, ..., n.

Задача

У карамельному цеху випускають декілька видів продукції. Продуктивність ліній визначається по варочному апарату. Кількість варильних апаратів – 1.

Відповідно до варіанту (додаток 5) необхідно побудувати та знайти рішення оптимального плану випуску продукції карамельного цеху.

Визначені оптові ціни, собівартість продукції і рівень попиту продукції, річна продуктивність апаратів по карамелі, а також норми витрат та ціни за 1 т сировини (додаток 6).

Для виконання завдання необхідно:

• розрахувати обсяги ресурсів на заданий асортимент;

• побудувати модель оптимального випуску продукції підприємства по критерію оптимізації – максимальний прибуток;

• за допомогою нерівностей (рівнянь) побудувати та записати матрицю коефіцієнтів і функцію цілі;

• провести розрахунки за допомогою програми SIMPL.EXE або функції "Поиск решения" табличного процесора Мicrisoft Ехсеl

• заповнити вихідну таблицю та виконати економічний аналіз отриманих результатів моделювання.