- •Міністерство освіти і науки, молоді та спорту україни
- •1. Загальні відомості
- •2. Лабораторні заняття
- •3. Питання для підготовки до іспиту
- •4. Вказівки до виконання лабораторних робіт
- •5. Вказівки до виконання контрольної роботи студентами заочної форми навчання
- •Тема № 1. Моделі оптимального планування на рівні підприємства. Лабораторна робота № 1 «Розрахунок оптимальної виробничої програми карамельного цеху» Лінійне програмування
- •Модель оптимізації виробничої програми підприємства
- •Приклад виконання лабораторної роботи.
- •5) По випуску продукції
- •6) По фінансовим можливостям
- •7) Умова невід’ємності змінних:
- •Вихідні дані для побудови робочої моделі
- •Потреба у сировині, кг/т карамелі
- •Річна продуктивність ліній
- •Робоча модель оптимального плану випуску продукції
- •Аналіз результатів
- •Вихідні дані для побудови робочої моделі
- •Річна продуктивність ліній
- •Звіт за результатами
- •Звіт по стійкості
- •Звіт по границям
- •Контрольні запитання
- •Тема № 2. Модель оптимальногозавантаження обладнання Лабораторна робота № 2 «Модель оптимального використання потужності»
- •Приклад виконання лабораторної роботи
- •Розв'язок
- •Контрольні запитання
- •Тема № 3. Модель оптимізаціївиробничої програми підприємства Лабораторна робота № 3 «Оптимізація виробничої програми хлібозаводу»
- •Приклад виконання лабораторної роботи Робоча модель задачі.
- •Тема № 4. Методи вирішення транспортної задачі та її моделі Лабораторна робота № 4 «Оптимізація витрат на перевезення вантажу»
- •Постановка транспортної задачі
- •2. Приклад рішення транспортної задачі за допомогою електронних таблиць
- •Вихідні дані для транспортної задачі
- •3. Економічна інтерпретація математичного розв’язку транспортної задачі
- •Контрольні запитання
- •Тема № 5. Нелінійні оптимізаційні моделі економічних систем
- •Контрольні запитання
- •Тема № 6. Динамічне програмування
- •Лабораторна робота № 5 «Модель оптимального розподілу фінансових ресурсів між інвестиційними проектами»
- •Приклад виконання
- •Розв’язування
- •Контрольні запитання
- •Тема № 7. Кореляція двох змінних Лабораторна робота № 6 «Модель парної лінійноїкореляційної залежності»
- •Зміст змінних і рівнянь в економетричній моделі
- •Задача.
- •Приклад виконання лабораторної роботи
- •Оцінка тісноти та значимості зв’язку між змінними моделі
- •Оцінка точності моделі
- •Перевірка значущості та довірчі інтервали
- •Прогнозування за лінійною моделлю
- •Контрольні запитання
- •Тема № 8. Функції і графіки в економетричному моделюванні Лабораторна робота № 7 «Пошук взаємозалежності між економічними процесами»
- •Алгоритми побудови моделей
- •Контрольні запитання
- •Тема № 9. Одновимірні часові ряди та їх моделювання Елементи часового ряду.
- •Перевірка гіпотези про існування тенденції
- •Перевірка наявності тенденції середнього рівня
- •Лабораторна робота № 8 «Перевірка наявності тенденції середнього рівня»
- •Обчислення:
- •Метод ковзної середньої
- •Лабораторна робота № 9 «Згладжування емпіричних кривих (метод ковзної середньої)»
- •Контрольні запитання
- •Тема № 10. Моделі множинної регресії Лабораторна робота № 10«Множинна лінійна кореляційна модель»
- •Приклад дослідження багатофакторної моделі
- •Порядок виконання завдання
- •Рішення
- •2. Проаналізуємо достовірність моделі та її параметрів:
- •3. Обчислимо прогнозні значення Yпр:
- •5. Висновки.
- •Контрольні запитання
- •Тема № 11. Моделі множинної регресії Лабораторна робота № 11 «Виробнича функція Кобба-Дугласа»
- •Метод рішення
- •Задача.
- •Приклад рішення задачі.
- •Контрольні запитання
- •Табличні значення критерію Фішера
- •Основні вбудовані функції системи Eхсеl
- •1. Математичні функції
- •2. Категорія «Ссылки и массивы»
- •3. Статистичні функції
- •Норми витрат та ціни за 1 т сировини
- •Варіанти визначення аij і сij за видами продукції для побудови моделі
- •Варіанти визначення Аі і Вj для побудови моделі оптимального завантаження обладнання
- •Ціна на сировину
- •Витрати сировини на 1 т хлібобулочних виробів
- •Задачі для лабораторної роботи № 7
- •Вихідні дані для лабораторної роботи № 6
- •Вихідні дані для лабораторних робіт № 8 та 9
- •Вихідні дані для лабораторної роботи № 10
- •Вихідні дані для лабораторної роботи № 11
- •Література Основна
- •Додаткова
- •Навчальне видання
3. Питання для підготовки до іспиту
Поняття про економіко-математичні моделі і моделювання.
Класифікація економіко-математичних моделей.
Теоретичні основи математичного моделювання.
Схема класифікації економіко-математичних методів і моделей.
Етапи моделювання економічних процесів.
Формулювання задачі лінійного програмування.
Геометрична інтерпретація задачі лінійного програмування.
Рішення задачі лінійного програмування.
Загальна модель задачі лінійного програмування.
Принципи побудови оптимізаційних моделей.
Види оптимізаційних економіко-математичних моделей.
Поняття та вибір критерію оптимізації у задачах лінійного програмування.
Система обмежень в моделі оптимальної виробничої програми підприємства.
Моделі оптимального плану випуску продукції підприємства.
Структура моделі оптимального асортименту випуску продукції підприємства.
Матрична форма задачі оптимального випуску продукції на підприємстві.
Модель розрахунку оптимальної виробничої програми підприємства.
Модель оптимального завантаження обладнання.
Моделі оптимального складу сировини для виробництва продукції.
Моделі оптимальних планів використання ресурсів підприємства.
Математична модель транспортної задачі.
Основи теорії кореляції. Функціональний і кореляційний зв'язок.
Етапи кореляційного аналізу.
Лінійні і нелінійні кореляційні моделі.
Метод найменших квадратів для побудови рівняння регресії.
Показники тісноти зв'язку між змінними.
Оцінка достовірності і точності побудованих моделей.
Еластичність.
Графічне відображення кореляційних моделей
Поняття про множинну кореляцію.
Сутність виробничих функцій.
Етапи побудови множинних кореляційних моделей.
Основні характеристики виробничих функцій і їх економічний зміст.
Принципи побудови економетричних моделей. Парна лінійна регресія.
Етапи побудови парної лінійної регресійної моделі.
Система нормальних рівнянь парної лінійної регресійної моделі.
Лінійні моделі множинної регресії.
Структура та зміст лінійної економетричної моделі.
Приклади використання лінійних множинних регресійних моделей.
Економіко-математичні моделі продуктивності праці.
Характеристика парної лінійної регресійної моделі.
Оцінка точності та надійності параметрів моделі.
Стандартні похибки та надійність прогнозу.
Передумова застосування методу найменших квадратів (МНК).
Мультиколінеарність в економетричному моделюванні. Метод Феррара – Глобера.
Узагальнена економетрична модель.
Методи побудови узагальненої економетричної моделі.
Ізокванта.
4. Вказівки до виконання лабораторних робіт
Лабораторні роботи з дисципліни «Економіко-математичне моделювання», що виконують студенти, спрямовані на практичне засвоєння матеріалу з тем дисципліни, передбачених навчальною програмою. Завдання до лабораторних робіт дають студентам можливість опанувати методи знаходження розв’язків задач лінійного програмування, розв’язування оптимізаційних задач за допомогою програм SIMPL.EXE та Microsoft Еxcel, засвоїти основи кореляційного аналізу, етапи побудови лінійних та нелінійних, парних та множинних кореляційних моделей, набути практичних аналітичних навичок математичного моделювання економічних процесів, які є основою економічних досліджень.
Лабораторні роботи студент виконує згідно з варіантом, який отримує у викладача. Роботу потрібно виконувати в зошитах для лабораторних робіт або на пронумерованих стандартних аркушах паперу (формат А4), які потім зшити.