5.3. Мінімізація вартості автоматизованого сортування письмової кореспонденції

При визначенні вартості автоматизованого сортування ПК у РАСЦ повинні враховуватися капітальні витрати (витрати на будівництво РАСЦ, придбання АЛСМ, їх установлення, налагоджування, навчання персоналу, стажування персоналу на діючих, як правило, зарубіжних РАСЦ тощо) й експлуатаційні витрати (амортизаційні відрахування або обслуговування банківських кредитів, закупівля запасних частин і витратних матеріалів, заробітна плата інженерно-технічного, виробничого, допоміжного та адміністративно-управлінського персоналу й охорони, витрати на утримання будівель, електроенергію, освітлення, опалення, інші комунальні послуги тощо).

Зазначені витрати, усереднені за певний заздалегідь визначений проміжок часу (година, зміна, доба, тиждень, місяць, квартал, рік, весь строк експлуатації РАСЦ), та поділені на сумарний об’єм ПК, обробленої за зазначений проміжок часу, визначають одну з основних характеристик автоматизованого сортування ПК у РАСЦ – вартість S_л автоматизованого сортування одного листа.

Враховуючи, що об’єм сортування ПК W, листів, об’єм навантаження ПК V, що надходить на автоматизоване сортування, листів і середня кількість сортувань одного листа k пов’язані очевидним співвідношенням

W = kV,

вартість S_ас автоматизованого сортування ПК складає

S_ас = S_лW = kS_лV.

З останнього виразу випливає, що якщо мінімізація об’єму автоматизованого сортування ПК W = kV зводиться до мінімізації кількості сортувань одного листа, тобто, кількості етапів сортування k, то мінімізація вартості автоматизованого сортування ПК – до мінімізації значення добутку kS_л. Про те, наскільки різними виявляються результати такої мінімізації, переконливо свідчить те, що при мінімальному значенні k = 1 (одноетапне сортування), тобто, при мінімальному об’ємі сортування ПК W, вартість автоматизованого сортування набуває, як правило, свого максимального значення внаслідок надмірного зростання вартості АЛСМ.

Приймаючи до уваги, що сучасні АЛСМ мають модульну структуру, за якої кількість накопичувачів АЛСМ може змінюватися у широких межах – від декількох десятків до декількох сотень, вартість АЛСМ може бути подана у виді двох складових

S_АЛСМ = S_пост + S_зм = S_пост + nS_н,

де S_пост – постійна складова вартості S_АЛСМ, яка визначається вартістю систем управління, розпізнавання, відеокодування, контролю, обезпилювання, розбирання, лицювання, штемпелювання, живлення, захисту доходів оператора тощо;

S_зм – змінна складова вартості S_АЛСМ, яка пропорційна кількості накопичувачів n і визначається вартістю власно накопичувачів АЛСМ, вартістю транспортно-розподільчої системи (ТРС) АЛСМ тощо;

S_н – складова вартості S_АЛСМ, яка визначається вартістю одного накопичувача АЛСМ (вартістю власне одного накопичувача та вартістю ділянки ТРС АЛСМ, віднесеної до одного накопичувача АЛСМ).

Виходячи з цього

S_АС = kVS_АЛСМ = kV(S_пост + nS_н).

Підкреслимо, що кількість накопичувачів АЛСМ n у свою чергу залежить від кількості етапів сортування k, причому ці залежності в МПЗ з одним РАСЦ і в МПЗ з декількома РАСЦ не збігаються, отже розглянемо їх окремо.

У МПЗ з h = 1, як вже зазначалося, кількість напрямів сортування m, кількість накопичувачів АЛСМ n і кількість етапів сортування k пов’язані залежністю

або , звідки.

Залежність S_АС від k виявляється у виді множника k і додатка , причому при зростанні значенняk значення зменшується.

Приймаючи до уваги, що V є заданою величиною, мінімум вартості автоматизованого сортування ПК складає

,

або, при k = 1, 2, 3,

.

Слід підкреслити, що в останньому виразі мінімум вартості автоматизованого сортування ПК досягається не при якомусь конкретному значенні m, а в певному діапазоні цих значень.

Так, при h = 1, існують діапазони:

1 < D₁ ≤ m₁, у якому мінімум вартості S_АС досягається при k = 1;

m₁ < D₂ ≤ m₂, у якому мінімум вартості S_АС досягається при k = 2;

m₃ < D₃ ≤ m₄, у якому мінімум вартості S_АС досягається при k = 3.

Невідомими змінними в цих нерівностях виступають граничні значення m₁ між діапазонами D₁ і D₂; m₂ між діапазонами D₂ і D₃; m₃ між діапазонами D₃ і D₄. Хоча діапазон D₄ не розглядається, значення m₃ дозволяє установити верхню границю діапазону D₃.

Граничні значення m₁, m₂, m₃ можна знайти, розв’язавши рівняння

S_пост + m₁S_н = 2(S_пост + S_н) або m₁ - 2=S_пост / S_н = С;

2(S_пост + S_н) = 3(S_пост + S_н) або 2- 3=S_пост / S_н = С;

3(S_пост + S_н) = 4(S_пост + S_н) або 3- 4=S_пост / S_н = С.

Як випливає з останніх виразів, значення m₁, m₂, m₃ залежать не власне від значень S_пост і S_н, а від значення їх відношення S_пост / S_н = С, яке можна розглядати як константу АЛСМ.

Зручність переходу від S_пост і S_н до S_пост / S_н = С полягає в тому, що складові вартості сортування одного листа можуть бути замінені складовими вартості сортування будь-якої кількості листів або складовими вартості АЛСМ. Важливо, що при цьому достатньо знати лише відношення вартостей S_пост і S_н, а не самі ці значення.

У табл. 5.6 наведено діапазони D₁, D₂, D₃ для трьох значень С – малого

(С = 100), середнього (С = 200) і великого (С = 300).

Таблиця 5.6 – Діапазони значень m при С₁ = 100, С₂ = 200, С₃ = 300

Значення С	Діапазони значень m
	D1	D2	D3
100	1 – 122	122 – 5959	5959 – 252800
200	1 – 230	230 – 19750	19750 – 1436000
300	1 – 337	337 – 40630	40630 – 4094000

На рис. 5.4 наведено графічне зображення діапазонів значень m при

С₁ = 100, С₂ = 200, С₃ = 300, що відповідають значенням, наведеним у табл. 5.5. Для зручності застосовано логарифмічний масштаб.

Рисунок 5.4 – Діапазони значень m при С₁ = 100, С₂ = 200, С₃ = 300

Як випливає з табл. 5.5 і рис. 5.4, зі зростанням значення С діапазони значень m, що відповідають значенням k = 1, 2, 3, суттєво розширюються.