4. Транспортна логістика поштового зв’язку

4.1. Принципи побудови поштових маршрутів

Перевезення поштових вантажів – ключова функція транспортної логістики поштового зв’язку, однією з основних задач якої є побудова ПМ.

Різні види, різні функції, різна протяжність, різна завантаженість ПМ вимагають уведення узагальнених показників їх техніко-економічної ефективності.

Основними показниками ПМ є:

• кількість ПМ, од.;

• протяжність ПМ, км;

• кількість транспортних засобів, од.;

• вантажопідйомність транспортних засобів, т;

• пробіг транспортних засобів, машино-кілометрів, мкм;

• об’єм перевезень поштових вантажів, тонно-кілометрів, ткм.

Показники МКМ і ТКМ звичайно використовуються для интегральної оцінки техніко-економічної ефективності ПМ.

Показник МКМ використовується за умов малих поштових потоків (міські і районні ПМ обмінювання пошти зі стаціонарними ВЗ, районні ПМ пересувних ВЗ); показник ТКМ використовується за умов великих поштових потоків (магістральні ПМ); за умов середніх поштових потоків (обласні ПМ) можуть використовуватися обидва показники.

Принципи побудови ПМ визначаються структурами МПЗ.

У залежності від кількості рівнів ієрархії МПЗ поділяються на:

• однорівневі;

• багаторівневі з одним ОПЗ вищого рівня ієрархії;

• багаторівневі з кількома ОПЗ вищого рівня ієрархії.

В однорівневих МПЗ кожний ОПЗ з’єднаний з кожним ОПЗ або кожна група ОПЗ з’єднана з кожною групою ОПЗ, або всі ОПЗ з’єднані між собою окремим ПМ.

У багаторівневих МПЗ ОПЗ більш низьких рівнів ієрархії з’єднуються між собою через ОПЗ більш високих рівнів ієрархії, тому будь-яка пара ОПЗ з’єднується між собою за допомогою декількох радіальних або кільцевих ПМ.

На рис. 4.1 наведено приклади одно-, дво- і трирівневих ієрархічних структур МПЗ.

Як випливає з рис. 4.1, структури МПЗ, починаючи з дворівневих, можуть містити один (б, г) або декілька (в, д) ОПЗ вищого рівня ієрархії, з’єднаних між собою за принципом «кожний з кожним».

Кількість ПМ, що потрібні для з’єднання будь-якої пари ОПЗ у r-рівневій МПЗ, в найбільш несприятливому випадку складає:

• в однорівневій МПЗ – 1;

• у багаторівневій МПЗ з одним ОПЗ вищого рівня ієрархії – 2r - 2;

• у багаторівневій МПЗ з кількома ОПЗ вищого рівня ієрархії – 2r - 1.

Рисунок 4.1 – Приклади однорівневих (а), дворівневих (б, в)

і трирівневих (г, д) ієрархічних структур МПЗ

Зазначимо, що МПЗ з одним ОПЗ вищого рівня ієрархії характерні для країн з невеликою територією, а мережі з кількома ОПЗ вищого рівня ієрархії – для країн з великою територією. Щодо країн з середньою територією, то в них можуть застосовуватися як МПЗ з одним, так і МПЗ з декількома ОПЗ вищого рівня ієрархії.

На рис. 4.2 наведено приклади з’єднання 12 ОПЗ в однорівневих і дворівневих МПЗ. В усіх прикладах ОПЗ розташовані у вершинах правильних 12-кутників, вписаних у кола одиничного радіуса. Нумерація ОПЗ збігається з нумерацією годин на циферблаті годинника і на рис. 4.2 не зазначена. Всі потоки між кожною парою ОПЗ прийняті рівними одиниці. Для коректності порівняння показників МПЗ вважається, що центральні ОПЗ в дворівневих МПЗ не мають власного навантаження і виконують суто транзитні функції. Числами між ОПЗ зазначено кількість поштових потоків, що пересилаються між ними.

Для спрощення рис. 4.2 у МПЗ а зазначені з’єднання лише одного ОПЗ з рештою ОПЗ, а у МПЗ б – лише односторонні ПМ.

У табл. 4.1 наведено основні техніко-економічні показники ПМ МПЗ рис. 4.2. Сумарна протяжність односторонніх ПМ, сумарна кількість потоків та завантаження транспортних засобів зазначені у відносних одиницях.

Дані рис. 4.2 і табл. 4.1 потребують певних пояснень.

У мережі а ОПЗ з’єднані за принципом «кожний ОПЗ з кожним ОПЗ», згідно з яким кожний з 12 ОПЗ з’єднаний окремими ПМ з рештою 11 ОПЗ, отже, загальна кількість односторонніх ПМ складає 12 ∙ 11 = 132.

Протяжність кожного з зазначених ПМ визначається протяжністю відповідної хорди і дорівнює

,

де α – центральний кут зазначеної хорди.

Рисунок 4.2 – Приклади з’єднання 12 ОПЗ

в однорівневих (а – в) і дворівневих (г – і) МПЗ

Таблиця 4.1 – Основні техніко-економічні показники ПМ МПЗ

Показники	МПЗ
	а	б	в	г	д	е	ж	з	і
Кількість рівнів ієрархії	1	1	1	2	2	2	2	2	2
Кількість односторонніх ПМ	132	6	2	24	6	4	3	2	1
Середня протяжність одного ПМ	1,38	3,64	5,72	1,00	2,52	3,04	3,56	4,60	7,72
Максимальне навантаження одного ПМ	1	16	36	11	21	30	38	51	66
Середнє навантаження одного ПМ	1	10,57	26	11	21	30	38	51	66
Сумарне навантаження одного ПМ	1	74	286	11	21	30	38	51	66
Сумарне навантаження усіх ПМ	132	444	572	264	126	120	114	102	66
Сумарний показник МКМ усіх ПМ	181,92	21,84	11,44	24,00	15,12	12,16	10,62	9,20	7,72
Сумарний показник ТКМ усіх ПМ	181,92	230,85	297,44	264,00	317,52	364,80	403,56	469,20	509,52

На рис. 4.2 значенням α = 30^; 60^; 90^; 120^; 150^; 180^ відповідають значення L = 0,52; 1,00; 1,41; 1,73; 1,92; 2,00.

Загальна протяжність усіх хорд, що виходять з однієї вершини, складає 15,16, отже, сумарна протяжність усіх ПМ складає 12 ∙ 15,16 = 181,92.

Оскільки кожним ПМ перевозиться один потік, сумарні показники МКМ і ТКМ також дорівнюють 181,92.

У мережі б ОПЗ поділені на 3 групи по 4 ОПЗ в кожній (група 1: ОПЗ-1, ОПЗ-2, ОПЗ-3, ОПЗ-4; група 2: ОПЗ-5, ОПЗ-6, ОПЗ-7, ОПЗ-8; група 3: ОПЗ-9, ОПЗ-10, ОПЗ-11, ОПЗ-12), з’єднані між собою за принципом «кожна група з кожною групою» за допомогою 6 односторонніх ПМ (маршрут 1: ОПЗ групи 1 – ОПЗ групи 2; маршрут 2: ОПЗ групи 2 – ОПЗ групи 1; маршрут 3: ОПЗ групи 2 – ОПЗ групи 3; маршрут 4: ОПЗ групи 3 – ОПЗ групи 2; маршрут 5: ОПЗ групи 3 – ОПЗ групи 1; маршрут 6: ОПЗ групи 1 – ОПЗ групи 3).

Кожним з 6 ПМ здійснюються перевезення поштових потоків між 8 ОПЗ груп, які вони з’єднують, і між 4 ОПЗ однієї групи, закріпленої за даним ПМ (на рис. 4.2, б виділені жирними лініями).

Так, ПМ-1, що з’єднує ОПЗ-1, ОПЗ-2, ОПЗ-3, ОПЗ-4 групи 1 з

ОПЗ-5, ОПЗ-6, ОПЗ-7, ОПЗ-8 групи 2, перевозяться наступні потоки:

• між ОПЗ-1 і ОПЗ-2 – 7 потоків (4 міжгрупові потоки між ОПЗ-1 і ОПЗ-5, ОПЗ-6, ОПЗ-7, ОПЗ-8; 3 внутрішньогрупові потоки між ОПЗ-1 і ОПЗ-2, ОПЗ-3, ОПЗ-4);

• між ОПЗ-2 і ОПЗ-3 – 12 потоків (8 міжгрупових потоків між ОПЗ-1, ОПЗ-2 і ОПЗ-5, ОПЗ-6, ОПЗ-7, ОПЗ-8; 4 внутрішньогрупові потоки між ОПЗ-1, ОПЗ-2 і ОПЗ-3, ОПЗ-4);

• між ОПЗ-3 і ОПЗ-4 – 15 потоків (12 міжгрупових потоків між ОПЗ-1, ОПЗ-2, ОПЗ-3 і ОПЗ-5, ОПЗ-6, ОПЗ-7, ОПЗ-8; 3 внутрішньогрупові потоки між ОПЗ-1, ОПЗ-2, ОПЗ-3 і ОПЗ-4);

• між ОПЗ-4 і ОПЗ-5 – 16 міжгрупових потоків між ОПЗ-1, ОПЗ-2, ОПЗ-3, ОПЗ-4 і ОПЗ-5, ОПЗ-6, ОПЗ-7, ОПЗ-8;

• між ОПЗ-5 і ОПЗ-6 – 12 міжгрупових потоків між ОПЗ-1, ОПЗ-2, ОПЗ-3, ОПЗ-4 і ОПЗ-6, ОПЗ-7, ОПЗ-8;

• між ОПЗ-6 і ОПЗ-7 – 8 міжгрупових потоків між ОПЗ-1, ОПЗ-2, ОПЗ-3, ОПЗ-4 і ОПЗ-7, ОПЗ-8;

• між ОПЗ-7 і ОПЗ-8 – 4 міжгрупові потоки між ОПЗ-1, ОПЗ-2, ОПЗ-3, ОПЗ-4 і ОПЗ-8.

Загальна кількість потоків, що перевозиться транспортним засобом одного ПМ, складає 74.

Мінімальне навантаження одного ПМ складає 7, максимальне – 16, середнє – 74 : 7 = 10,57.

Загальна кількість потоків, що перевозяться транспортними засобами всіх ПМ, складає 6 ∙ 74 = 444.

Протяжність кожного з зазначених ПМ складає 7 ∙ 0,52 = 3,64.

Сумарний показник МКМ складає 6 ∙ 3,64 = 21,84.

Сумарний показник ТКМ складає 21,84 ∙ 10,57 = 230,85.

У мережі в усі ОПЗ з’єднані двома односторонніми ПМ.

Кількість потоків, що перевозяться між сусідніми ОПЗ-і й ОПЗ-(і+1), дорівнює і(12-і) ( і = 1, 2,…, 11), наприклад, між ОПЗ-8 і ОПЗ-9 перевозиться

8(12-8) = 32 потоки.

Загальна кількість потоків, що перевозяться транспортним засобом одного ПМ, складає 286.

Мінімальне навантаження одного ПМ складає 11, максимальне – 36, середнє – 286 : 11 = 26.

Протяжність кожного з зазначених ПМ складає 11 ∙ 0,52 = 5,72.

Сумарний показник МКМ складає 2 ∙ 5,72 = 11,44.

Сумарний показник ТКМ складає 11,44 ∙ 26 = 297,44.

У мережі г усі ОПЗ з’єднані через центральний ОПЗ-0 за допомогою 24 односторонніх ПМ, кожним з яких перевозиться по 11 потоків між даним ОПЗ і рештою 11 ОПЗ.

Загальна кількість потоків, що перевозяться усіма 24 ПМ, складає

24 ∙ 11 = 264.

Протяжність кожного з зазначених ПМ складає 1.

Сумарний показник МКМ складає 24 ∙ 1 = 24.

Сумарний показник ТКМ складає 24 ∙ 11 = 264.

У мережі д усі ОПЗ з’єднані через центральний ОПЗ-0 за допомогою 6 кільцевих ПМ, кожний з яких з’єднує з центральним ОПЗ-0 2 ОПЗ (ОПЗ-1, ОПЗ-2; ОПЗ-3, ОПЗ-4; ОПЗ-5, ОПЗ-6; ОПЗ-7, ОПЗ-8; ОПЗ-9, ОПЗ-10; ОПЗ-11, ОПЗ-12).

Кожним ПМ перевозиться по 21 потоку (11 потоків до першого ОПЗ і 10 потоків – до другого ОПЗ на кожному з ПМ; один потік від першого до другого ОПЗ перевозиться минаючи центральний ОПЗ-0).

Усього 6 ПМ перевозиться 6 ∙ 21 = 126 потоків.

Протяжність кожного з зазначених ПМ складає 1 + 0,52 + 1 = 2,52.

Сумарний показник МКМ складає 6 ∙ 2,52 = 15,12.

Сумарний показник ТКМ складає 15,12 ∙ 21 = 317,52.

У мережі е всі ОПЗ з’єднані через центральний ОПЗ-0 за допомогою 4 кільцевих ПМ, кожний з яких з’єднує з центральним ОПЗ-0 3 ОПЗ (ОПЗ-1, ОПЗ-2, ОПЗ-3; ОПЗ-4, ОПЗ-5, ОПЗ-6; ОПЗ-7, ОПЗ-8, ОПЗ-9; ОПЗ-10, ОПЗ-11, ОПЗ-12).

Кожним ПМ перевозиться по 30 потоків (11 потоків до першого ОПЗ, 10 потоків – до другого і 9 потоків до третього ОПЗ на кожному з ПМ; два потоки від першого до другого і третього ОПЗ і один потік від другого до третього ОПЗ перевозяться минаючи центральний ОПЗ-0).

Усього 4 ПМ перевозиться 4 ∙ 30 = 120 потоків.

Протяжність кожного з зазначених ПМ складає 1 + 2 ∙ 0,52 + 1 = 3,04.

Сумарний показник МКМ складає 4 ∙ 3,04 = 12,16.

Сумарний показник ТКМ складає 12,16 ∙ 30 = 364,80.

У мережі ж всі ОПЗ з’єднані через центральний ОПЗ-0 за допомогою 3 кільцевих ПМ, кожний з яких з’єднує з центральним ОПЗ-0 4 ОПЗ (ОПЗ-1, ОПЗ-2, ОПЗ-3, ОПЗ-4; ОПЗ-5, ОПЗ-6, ОПЗ-7, ОПЗ-8; ОПЗ-9, ОПЗ-10, ОПЗ-11, ОПЗ-12).

Кожним ПМ перевозиться по 38 потоків (11 потоків до першого ОПЗ, 10 потоків – до другого, 9 потоків до третього і 8 потоків до четвертого ОПЗ на кожному з ПМ; три потоки від першого до другого, третього і четвертого ОПЗ, два потоки від другого до третього і четвертого ОПЗ і один потік від третього до четвертого ОПЗ перевозяться минаючи центральний ОПЗ-0).

Усього 3 ПМ перевозиться 3 ∙ 38 = 114 потоків.

Протяжність кожного з зазначених ПМ складає 1 + 3 ∙ 0,52 + 1 = 3,56.

Сумарний показник МКМ складає 3 ∙ 3,56 = 10,62.

Сумарний показник ТКМ складає 10,62 ∙ 38 = 403,56.

У мережі з всі ОПЗ з’єднані через центральний ОПЗ-0 за допомогою 2 кільцевих ПМ, кожний з яких з’єднує з центральним ОПЗ-0 6 ОПЗ (ОПЗ-1, ОПЗ-2, ОПЗ-3, ОПЗ-4, ОПЗ-5, ОПЗ-6; ОПЗ-7, ОПЗ-8, ОПЗ-9, ОПЗ-10, ОПЗ-11, ОПЗ-12).

Кожним ПМ перевозиться по 51 потоку (11 потоків до першого ОПЗ, 10 потоків – до другого і т.д., 6 потоків до шостого ОПЗ на кожному з ПМ; п’ять потоків від першого до другого, третього, четвертого, п’ятого і шостого ОПЗ, чотири потоки від другого до третього, четвертого, п’ятого і шостого ОПЗ і т.д., один потік від п’ятого до шостого ОПЗ перевозяться минаючи центральний ОПЗ-0).

Усього 2 ПМ перевозиться 2 ∙ 51 = 102 потоки.

Протяжність кожного з зазначених ПМ складає 1 + 5 ∙ 0,52 + 1 = 4,60.

Сумарний показник МКМ складає 2 ∙ 4,60 = 9,20.

Сумарний показник ТКМ складає 9,20 ∙ 51 = 469,20.

У мережі і всі ОПЗ з’єднані через центральний ОПЗ-0 за допомогою 1 кільцевого ПМ, який з’єднує з центральним ОПЗ-0 12 ОПЗ (ОПЗ-1, ОПЗ-2, ОПЗ-3, ОПЗ-4, ОПЗ-5, ОПЗ-6, ОПЗ-7, ОПЗ-8, ОПЗ-9, ОПЗ-10, ОПЗ-11, ОПЗ-12).

Зазначеним ПМ перевозиться 66 потоків (11 потоків до першого ОПЗ, 10 потоків – до другого і т.д., 0 потоків до дванадцятого ОПЗ; 11 потоків від першого до другого, третього і т.д., дванадцятого ОПЗ, 10 потоків від другого до третього, четвертого і т.д., дванадцятого ОПЗ і т.д., один потік від одинадцятого до дванадцятого вузла перевозяться минаючи центральний ОПЗ-0).

Усього ПМ перевозиться 1 ∙ 66 = 66 потоків.

Протяжність зазначеного ПМ складає 1 + 11 ∙ 0,52 + 1 = 7,72.

Сумарний показник МКМ складає 1 ∙ 7,72 = 7,72.

Сумарний показник ТКМ складає 7,72 ∙ 66 = 509,52.

З табл. 4.1 випливає дещо несподіваний висновок:

зі зменшенням кількості ПМ одного рівня ієрархії показник МКМ зменшується, а показник ТКМ збільшується і навпаки.

Це означає, що при оптимізації перевезень ПО за показником МКМ слід перевозити її якомога меншою кількістю ПМ якомога більшої протяжності (як обмеження може виступати час перевезення, який визначається нормативним строком пересилання ПК), а при оптимізації перевезень ПО за показником ТКМ – якомога більшою кількістю ПМ якомога меншої протяжності (як обмеження може виступати сумарна протяжність ПМ).

Зі зростанням міжвузлових поштових потоків виникає питання про доцільність або недоцільність уведення ПМ між відповідними ОПЗ.

Нині розрахунок вартості магістральних перевезень поштових вантажів в МПЗ УДППЗ «Укрпошта» провадиться виходячи з інтегральних показників вартості перевезень поштових вантажів на один км пробігу ПА різних моделей незалежно від ступеня їх фактичного завантаження.

Такий спрощений розрахунок, будучи зручним для практичного використання, не відбиває фактичних витрат на перевезення поштових вантажів, оскільки робота, яку виконує двигун ПА, а, отже, і витрати пального, пропорційні сумарній масі власне ПА і поштових вантажів, що ним перевозяться.

Наслідком такого становища є те, що впровадження ПМ_АВ між ОПЗ А і В, з’єднаними через транзитний ОПЗ С ПМ_АС і ПМ_СВ, вважається економічно недоцільним, якщо ванатажопідйомності Р_АС і Р_СВ ПА, що здійснюють перевезення по ПМ_АС і ПМ_СВ, достатні для перевезення міжвузлового потоку Р_АВ, хоча насправді впровадження ПМ_АВ може виявитися економічно доцільним.

Зазначене твердження ілюструється на рис. 4.3.

Рисунок 4.3 – Визначення вартості перевезення потоку Р_АВ

На рис. 4.3, а наведено існуючу схему перевезення потоків Р_АС і Р_СВ, до складу яких входить потік Р_АВ. Вартість перевезення зазначених потоків складається з вартості S_AC перевезення потоку Р_АС і вартості S_CВ перевезення потоку Р_СВ. Вартість перевезення потоку Р_АВ окремо не враховується.

Сумарна вартість перевезень за рис. 4.3, а складає S₁ = S_AC + S_CВ.

На рис. 4.3, б наведено схему перевезення потоків Р_АС, Р_СВ і Р_АВ при упровадженні ПМ_АВ для перевезення міжвузлового потоку Р_АВ з визначенням сумарної вартості перевезень за існуючою методикою, яка не враховує зменшення потоків Р_АС і Р_СВ.

Сумарна вартість перевезень за рис. 4.3, б складає S₂ = S_AC + S_CВ + S_AВ.

Оскільки S₂  S₁, впровадження ПМ_АВ завжди вважається недоцільним.

На рис. 4.3, в наведено схему перевезення потоків Р_АС, Р_СВ і Р_АВ при упровадженні ПМ_АВ для перевезення міжвузлового потоку Р_АВ з визначенням сумарної вартості перевезень за методикою, яка враховує зменшення потоків Р_АС і Р_СВ.

Сумарна вартість перевезень за рис. 4.3, в складає

S₃ = (S_AC - S_AC) + (S_CВ - S_CВ) + S_AВ = S₁ + S_AВ – (S_AC + S_CВ).

У залежності від співвідношення витрат S_AВ і (S_AC + S_CВ) упровадження ПМ_АВ доцільне, якщо S_AВ ≤ (S_AC + S_CВ), і недоцільне, якщо S_AВ  (S_AC + S_CВ).

При цьому ще не враховане додаткове зниження сумарної вартості перевезень потоків за рис. 4.3, в, обумовлене зниженням вартості транзитного оброблення потоків Р_АС і Р_СВ у транзитному ОПЗ С внаслідок вилучення зі складу цих потоків потоку Р_АВ.

Як свідчать попередні розрахунки, доцільність упровадження ПМ_АВ між ОПЗ А і В настає значно раніше, ніж недостатня вантажопідйомність ПА на ПМ_АС і ПМ_СВ, що з’єднують ці ОПЗ через транзитний ОПЗ С.

Таким чином, можливості зменшення витрат на перевезення поштових вантажів, скорочення нормативних строків пересилання поштових вантажів і зменшення ймовірностей створення залишків невідправлених поштових вантажів у транзитних ОПЗ, у діючій МПЗ УДППЗ «Укрпошта» залишаються невикористаними.