4.5. Застосування кільцевих поштових маршрутів для перевезень посилок

Теперішнього часу в усьому світі спостерігається стрімке зростання потоків поштових посилок (в УДППЗ «Укрпошта» за останні роки – до 20% за рік, не враховуючи ще більш стрімкого зростання потоків посилок в мережі Інтернет-магазинів, у пересиланні яких «Укрпошта» бере певну участь).

На фоні стагнації або падіння потоків інших видів пошти, а також центральних ПВ, що перевозяться автотранспортом «Укрпошти», перевезення зростаючих об’ємів поштових посилок забезпечується шляхом підвищення вантажопідйомності ПА або уведенням нових і паралельних ПМ, що неминуче призводить до відповідного зростання витрат на їх перевезення й оброблення.

Як свідчать попередні розрахунки, якщо такий екстенсивний шлях збережеться і надалі, схема магістральних перевезень пошти розростеться до таких розмірів, що витрати на її утримання зроблять послуги з пересилання посилок, особливо універсальні послуги з пересилання посилок масою до 10 кг без оголошеної цінності, збитковими.

Таким чином, проблема перевезення й оброблення зростаючих потоків посилок потребує свого вирішення як з позицій вимог сьогодення, так і на перспективу.

Для радикального підвищення ефективності пересилання посилок в Україні пропонуються наступні інноваційні рішення:

• розділити перевезення посилок і перевезення інших видів пошти й ПВ;

• застосувати для магістральних перевезень потоків посилок КПМ на базі контейнеровозів великої вантажопідйомності;

• для перевезень інших видів пошти і ПВ використати наявні центральні ПМ, що з’єднують Київ з ОЦ України, виключивши з їх складу дублюючі ПМ або зменшивши вантажопідйомності ПА.

Реалізація зазначених принципів перевезення й оброблення посилок потребує розв’язання низки проблемних задач, серед яких:

• розроблення адекватної імітаційної математичної моделі оброблення і перевезення посилок з використанням КПМ;

• обґрунтування доцільності переходу від існуючої схеми магістральних перевезень посилок до схеми з КПМ;

• побудова матриці міжобласних потоків посилок з урахуванням тяжінь між ОЦ України;

• мінімізація вартості пересилання посилок;

• мінімізація кількості поштових контейнерів і кількості ПА для перевезення посилок за КПМ;

• синхронізація КПМ;

Розроблення адекватної імітаційної математичної моделі оброблення і перевезення посилок з використанням КПМ

Імітаційна математична модель схеми перевезення посилок з використанням КПМ, що відповідає географічному розташуванню регіонів України, наведена на рис. 4.11.

Схема містить три кільця – східне (СК), західне (ЗК) і південне (ПК).

В імітаційній математичній моделі кожне з кілець містить 12 вузлів: СК-01 – СК-12, ЗК-01 – ЗК-12, ПК-01 – ПК-12, причому перехідні вузли СК-01 і ЗК-11, СК-11 і ПК-01, ЗК-01 і ПК-11 є вузлами, через які здійснюються переходи СК – ЗК, ЗК – СК, СК – ПК, ПК – СК, ЗК – ПК, ПК – ЗК (на схемі заштриховані).

Рисунок 4.11 – Імітаційна математична модель схеми перевезення

посилок з використанням КПМ

Імітаційнв математична модель передбачає два можливі варіанти перевезення посилок.

У варіанті 1використовуються 3 односторонні або 3 двосторонні «поодинокі» КПМ, кожен з яких зв’язує між собою тільки вузли одного кільця в напрямі за або проти годинникової стрілки. Зв’язки між вузлами будь-яких двох кілець здійснюються за допомогою перевантаження у відповідних перехідних вузлах.

У варіанті 2 використовуються 3 односторонні або 3 двосторонні «спарені» КПМ у формі «вісімки», кожен з яких зв’язує між собою вузли двох кілець у напрямі за або проти годинникової стрілки.

Надалі КПМ, що рухаються за годинниковою стрілкою, вважаються прямими, а КПМ, що рухаються проти годинникової стрілки, – зворотними.

Вантажопідйомність ПА на кожному з КПМ визначається максимальним серед навантажень на усіх його ділянках.

В імітаційній математичній моделі значення всіх міжобласних потоків прийняті рівними одиниці, тому сума одиничних поштових потоків (СОПП), що перевозяться на будь-якій ділянці КПМ, зазначає яка кількість реальних поштових потоків перевозиться на цій ділянці, а фактичні значення міжобласних поштових потоків задаються у виді матриці міжобласних поштових потоків.

Визначення складу міжвузлових потоків

У табл. 4.11 наведено узагальнену матрицю міжвузлових потоків трикільцевої схеми КПМ.

Таблиця 4.11 – Узагальнена матриця міжвузлових потоків трикільцевої схеми

КПМ

		Вузли призначення
		СК	ЗК	ПК
Вузли відправлення	СК	Міжвузлові потоки СК – СК	Міжвузлові потоки СК – ЗК	Міжвузлові потоки СК – ПК
	ЗК	Міжвузлові потоки ЗК – СК	Міжвузлові потоки ЗК – ЗК	Міжвузлові потоки ЗК – ПК
	ПК	Міжвузлові потоки ПК – СК	Міжвузлові потоки ПК – ЗК	Міжвузлові потоки ПК – ПК

Узагальнена матриця міжвузлових потоків трикільцевої схеми КПК містить 36 х 36 = 1296 елементів, згрупованих у 9 груп по 12 х 12 = 144 елементи у кожній.

Групи елементів, що примикають до головної діагоналі матриці, відбивають міжвузлові потоки, що пересилаються у межах власних кілець СК – СК, ЗК – ЗК, ПК – ПК. Зі 144 елементів, що містять кожна з цих груп, 12 елементів, розташованих на головній діагоналі матриці, відбивають потоки р_іі всередині вузлів і (і = 1, 2, …, 12), які не перевозяться, отже, перевезенню підлягають 144 – 12 = 132 міжвузлові потоки р_іj (i, j = 1, 2,…, 12; j ≠ i).

Кожна з решти 6 груп відбиває міжкільцеві міжвузлові потоки СК – ЗК, СК – ПК, ЗК – СК, ЗК – ПК, ПК – СК, ПК – ЗК.

Зі 144 елементів, що містить кожна з зазначених груп, 12 х 11 = 132 потоки перевозяться від 12 вузлів кільця відправлення до 11 вузлів кільця призначення, а 12 потоків між перехідними вузлами обмінюються в цих вузлах безпосередньо.

Навантаження КПМ на однойменних ділянках КПМ усіх кілець через симетрію збігаються.

На рис. 4.12 наведено діаграми навантаження на ділянках КПМ СК за умов використання для перевезень посилок односторонніх КПМ.

Навантаження на кожній ділянці КПМ має 5 складових:

• власні міжвузлові потоки кільця СК – СК;

• перехідні міжкільцеві потоки СК – ЗК;

• перехідні міжкільцеві потоки ЗК – СК;

• перехідні міжкільцеві потоки СК – ПК;

• перехідні міжкільцеві потоки ПК – СК.

Навантаження КПМ власними міжвузловими потоками СК – СК може бути знайдене шляхом підсумовування показників СОПП, що перевозяться між будь-яким вузлом k та рештою вузлів кільця:

1 потік між вузлами k і k + 1; СОПП₁ = 1·1 = 1;

1 потік між вузлами k і k + 2; СОПП₂ = 1·2 = 2;

…………………………………………………….

1 потік між вузлами k і k + 11; СОПП₁₁ = 1·11 = 11.

Сумарне значення СОПП_k = СОПП₁ + СОПП₂ +…+ СОПП₁₁ = 66.

Навантаження КПМ міжкільцевими потоками СК – ЗК складається з навантажень, що КПМ збирає у вузлах СК-02, СК-03,…, СК-12 і доставляє в перехідний вузол СК-01.

Навантаження КПМ міжкільцевими потоками ЗК – СК складається з навантажень, що КПМ одержує у перехідному вузлі СК-01 і розвозить до вузлів СК-02, СК-03,…, СК-12.

Навантаження КПМ міжкільцевими потоками СК – ПК складається з навантажень, що КПМ збирає у вузлах СК-12, СК-01,…, СК-10 і доставляє в перехідний вузол СК-11.

Навантаження КПМ міжкільцевими потоками ПК – СК складається з навантажень, що КПМ одержує у перехідному вузлі СК-11 і розвозить до вузлів СК-12, СК-01,…, СК-10.

Зауважимо, що сума СОПП СК – ЗК або СК – ПК, що КПМ збирає у будь-якому вузлі, і СОПП ЗК – СК або ПК – СК, що КПМ завозить у цей вузол, постійна і дорівнює 132; сума всіх СОПП на кожній ділянці КПМ також постійна і складає 330; повна сума всіх СОПП, що перевозяться КПМ, дорівнює

330·12 = 3960.

Рисунок 4.12 – Діаграми навантаження односторонніх КПМ на ділянках СК

На рис. 4.13 наведено діаграми навантажень на ділянках КПМ СК за умов використання для перевезень посилок двосторонніх КПМ.

Рисунок 4.13 – Діаграми навантаження двосторонніх КПМ на ділянках СК

Прямий КПМ СК – СК при проходженні через довільний вузол k містить:

5,5 міжвузлових потоків від вузлів, що передують вузлу k, тобто від вузлів k - 1, k - 2,…, k – 6;

4,5 міжвузлових потоків від вузлів, що передують вузлу k - 1, тобто від вузлів k - 2, k - 3,…, k – 6;

………………………………………………………………………………….

0,5 міжвузлових потоків від вузла k – 5 до вузла k – 6.

Усього прямий КПМ СК – СК містить 5,5 + 4,5 +…+ 0,5 = 18 міжвузлових потоків.

Зворотний КПМ СК – СК при проходженні через зазначений вузол k також містить 18 міжвузлових потоків з тією лише різницею, що зазначені потоки перевозяться не від вузлів, що передують вузлу k, а від вузлів, що йдуть за ним.

На відзнаку від перевезень міжкільцевих потоків односторонніми КПМ, за яких у кожному вузлі кільця СК КПМ здає 24 потоки, що надходять з вузлів ЗК і ПК, та приймає 24 потоки, що відправляються до вузлів ЗК і ПК, при перевезенні міжкільцевих потоків двосторонніми КПМ у кожному вузлі кільця СК КПМ лише здає по 12 міжвузлових потоків ЗК – СК, ПК – СК або лише приймає по 12 міжвузлових потоків СК – ЗК, СК – ПК.

Сумарний потік СК складає СОПП_Σ = 2160, що у 3960 / 2160 = 1,83 рази менше ніж значення СОПП_Σ при використанні для перевезень посилок односторонніх КПМ.

Для зручності порівняння результатів прийнята єдина нумерація вузлів усіх кілець за годинниковою стрілкою, починаючи з вузлів, розташованих між перехідними вузлами кожного кільця. Значення СОПП за наявності трьох двосторонніх КПМ отримані для випадку перевезення посилок по найкоротших шляхах (при перевезенні посилок між діаметрально розташованими вузлами, значення СОПП ділиться між прямим і зворотним КПМ навпіл).

Необхідно підкреслити, що застосування КПМ може бути ефективним лише у разі здійснення перевезень посилок у контейнерах і забезпечення вільного доступу до усіх контейнерів в усіх вузлах КПМ, що виключає необхідність вивантаження «заважаючих» контейнерів перед вивантаженням контейнерів, що надходять у цей вузол, і необхідність «ущільнення» контейнерів перед завантаженням раніше вивантажених «заважаючих» контейнерів і завантаженням контейнерів, що спрямовуються з цього вузла до наступних вузлів кільця.

Для забезпечення вільного доступу до усіх контейнерів завантажувально-розвантажувальна платформа вузла має бути виконана на рівні бортів кузова контейнеровоза з П-подібним поглибленням, довжина і ширина якого дещо перевищують довжину і ширину кузова контейнеровоза, в яке контейнеровоз заходить заднім ходом.

Контейнеровоз виконаний на базі великовантажного автомобіля з бортами, що складаються, з’єднаними за допомогою петель з рамою кузова контейнеровоза. У вузлі обміну нижня частина борта опускається на завантажувально-розвантажувальну платформу і служить як перехідний майданчик між платформою і контейнеровозом, а верхня – обертається в горизонтальне положення, утворюючи козирок, що захищає від негоди.

На рис. 4.14 наведено схематичний вид контейнеровоза з вільним доступом до усіх контейнерів.

Рисунок 4.14 – Схематичний вид контейнеровоза з вільним доступом до усіх контейнерів (а – у похідному стані, б – у стані розвантаження і завантаження)

Передбачено можливість установки контейнерів у відведених для них «штатних» місцях у чотирьох рядах:

• лівий і правий зовнішні ряди контейнерів розвантажуються і завантажуються відповідно через лівий і правий перехідні майданчики;

• лівий і правий внутрішні ряди контейнерів розвантажуються і завантажуються з центрального проходу в кузові контейнеровоза через перехідний майданчик заднього борту.

Окрім контейнерів, що перевозяться на «штатних» місцях передбачено можливість перевезення контейнерів з цього вузла до наступного за КПМ вузла в центральному проході контейнеровоза.

Для запобігання зміщення контейнерів лівого і правого внутрішніх рядів, а також контейнерів, що перевозяться в центральному проході контейнеровоза, передбачено відповідні замки.

Як показують розрахунки, при використанні контейнерів масою до 250 кг, розміри яких в плані складають 0,82х0,47 м, в одному ряду контейнеровоза на базі стандартного кузова розмірами 13,2х2,4 м, може бути забезпечене перевезення 16 контейнерів в одному ряду, всього 64 – 80 контейнерів (з урахуванням контейнерів, що перевозяться в центральному ряду). При цьому сумарна маса контейнерів, що перевозяться, не перевищить 20 т.

Підкреслимо, що протяжності реальних КПМ України: східного (Київ – Чернігів – Суми – Полтава – Харків – Луганськ – Донецьк – Дніпропетровськ – Черкаси – Київ); західного (Київ – Вінниця – Хмельницький – Чернівці – Тернопіль – Івано-Франківськ – Ужгород – Львів – Луцьк – Рівне – Житомир – Київ); південного (Вінниця – Кіровоград – Дніпропетровськ – Запоріжжя – Сімферополь – Херсон – Миколаїв – Одеса – Вінниця) складають відповідно 1963, 1956, 1916 км, що при середній швидкості ПА 50 км/год і середньому часі обмінювання посилок у вузлі 1 год. забезпечує можливість проходження КПМ в межах одного кільця за час, що не перевищує 48 год., а проходження КПМ в межах двох кілець – за час, що не перевищує 96 год.

За необхідності забезпечення щодобового курсування контейнеровозів через усі вузли усіх кілець, в кожному «поодинокому» кільці одночасно повинні курсувати в кожному напрямі два контейнеровози з інтервалом 24 год. При цьому загальна кількість «поодиноких» КПМ складе 12.

Беручи до уваги, що кожний контейнеровоз через визначені проміжки часу повинен виводитися з КПМ на ТО або поточний ремонт, на кожному кільці повинен бути передбачений додатковий (п’ятий) контейнеровоз, з урахуванням яких загальна кількість контейнеровозів у схемі перевезення посилок за КПМ складе 15.

Враховуючи, що зазначені 15 контейнеровозів повинні перевозити посилки, що надходять в обласні вузли протягом двох діб, середнє навантаження на один контейнеровоз складе 100 · 2 / 15 = 13,33 т, що при вантажопідйомності контейнеровоза 20 т забезпечить резерв вантажопідйомності 6,67 т, достатній для покриття потреби підвищення його вантажопідйомності протягом декількох років.

Для дотримання режимів праці й відпочинку водіїв мають бути передбачені заміни бригад водіїв у встановлених для цього вузлах КПМ.

З урахуванням цього, нормативні строки пересилання посилок в межах одного кільця не перевищать 2 діб, а в межах двох кілець – 5 діб, що практично збігається з існуючими нормативними строками пересилання посилок між обласними центрами України. Наявність трьох перехідних вузлів СК – ЗК, ЗК – СК (Київ), СК – ПК, ПК – СК (Дніпропетровськ) і ЗК – ПК, ПК – ЗК (Вінниця) дозволяє розосередити обмінювання посилок і суттєво зменшити кількість посилок, що обмінюються в кожному з них.

Існуюча МПЗ магістральних перевезень пошти містить 20 центральних ПМ, що з’єднують Київ з 25 ОЦ України, 15 регіональних ПМ, що з’єднують деякі ОЦ України між собою, і декілька додаткових ПМ, усього близько 40 магістральних ПМ, кожним з яких перевозяться усі види пошти і ПВ. При цьому на один ОЦ припадає, в середньому, 40/25 = 1,6 ПМ.

Середній час оборотності одного магістрального ПМ складає Т_об = 3 доби, внаслідок чого в МПЗ одночасно під магістральні перевезення пошти і ПВ використовується 40 · 3 = 120 ПМ, якими перевозяться 25 · 25 · 3 = 1875 міжобласних поштових потоків.

Якщо вважати, що вантажопідйомності ПА діляться приблизно порівну між посилками та іншими видами пошти і ПВ, то зростання об’ємів потоків поштових посилок на 20% за рік має бути забезпечене щорічним 10% зростанням вантажопідйомності усіх ПА або відповідним збільшенням їх кількості.

Таким чином, потрібне 20% щорічне підвищення вантажопідйомності 15 контейнеровозів великої вантажопідйомності або 10% підвищення вантажопідйомності 120 ПА середньої вантажопідйомності.

Обґрунтування доцільності переходу від існуючої схеми магістральних перевезень посилок до схеми з КПМ

Основні складові техніко-економічного ефекту, пов’язаного з переходом від перевезення посилок за існуючою схемою магістральних перевезень пошти до їх перевезень за КПМ включають:

• безпосереднє скорочення вартості перевезень посилок;

• скорочення витрат на забезпечення щорічного зростання вантажопідйомності ПА, обумовлене зростанням об’ємів поштових посилок;

• скорочення витрат на утримання парка ПА, пов’язане зі скороченням їх загальної кількості;

• скорочення витрат на сортування поштових посилок, пов’язане з використанням поштових контейнерів для пересилання всіх міжобласних потоків поштових посилок.

Скорочення вартості перевезень посилок

За даними УДППЗ «Укрпошта» і транспортних компаній вартість перевезення вантажів на один км повністю завантаженими автомобілями вантажопідйомністю 8 і 16 т складає в середньому відповідно 6 і 9 грн.

Виходячи з цього, вартість сумісного перевезення посилок й інших видів пошти та ПВ 120 автомобілями складає 120 · 6 · 1000 = 720000 грн., з яких на перевезення власне посилок припадає приблизно 360000 грн., а вартість перевезення посилок за КПМ – 15 · 6 · 2000 = 270000 грн.

Скорочення витрат на забезпечення щорічного зростання вантажопідйомності ПА, обумовлене зростанням об’ємів поштових посилок

Забезпечення 10% зростання вантажопідйомності 120 ПА середньої вантажопідйомності, що здійснюють перевезення посилок за діючою схемою магістральних перевезень пошти, як і забезпечення 20% зростання вантажопідйомності 15 ПА великої вантажопідйомності, що здійснюють перевезення посилок за КПМ, може бути здійснене шляхом відповідної заміни ПА меншої вантажопідйомності ПА більшої вантажопідйомності, що доцільно в разі вичерпання діючими ПА встановленого ресурсу, або шляхом упровадження додаткових (паралельних) ПМ, що доцільно з огляду на їх подальше використання в якості основних.

Вартість забезпечення зростання вантажопідйомності ПА у будь-якому з цих випадків чисельно не перевищує цього зростання, отже, при вартості ПА середньої і великої вантажопідйомності відповідно 600000 і 900000 грн. витрати на зазначене зростання вантажопідйомності 120 ПА, що здійснюють перевезення посилок за діючою схемою магістральних перевезень пошти, і 15 ПА, що здійснюють перевезення посилок за КПМ, складуть відповідно

120 · 600000 · 0,1 = 7200000 грн. і 15 · 900000 · 0,2 = 2700000 грн.

Скорочення витрат на утримання парку ПА, пов’язане зі скороченням їх загальної кількості

Як відомо, витрати на утримання парку ПА пропорційні їх загальній вартості.

В діючій схемі магістральних перевезень пошти використовується 120 ПА середньої вантажопідйомності, вартість кожного з яких складає 600000 грн., а загальна вартість – 120 · 600000 = 72000000 грн.

З упровадженням перевезення посилок за КПМ знадобиться 15 великовантажних ПА, вартість кожного з яких складає 900000 грн., а загальна вартість – 15 · 900000 = 13500000 грн. При цьому для перевезень інших видів пошти та ПВ можуть застосовуватися ті ж самі ПА середньої вантажопідйомності, проте, за рахунок вилучення перевезення ними поштових посилок, їх загальна кількість може бути скорочена практично удвічі, отже, їх загальна вартість скоротиться до 60 · 600000 = 36000000 грн.

Зауважимо, що за відсутності або за недоцільності використання 15 ПА високої вантажопідйомності для перевезення посилок за КПМ можуть використовуватися 30 ПА середньої вантажопідйомності з числа 60 вивільнених. За таких умов сумарна вартість ПА середньої вантажопідйомності, що використовуватимуться для перевезень посилок за КПМ, становитиме

30 · 600000 = 18000000 грн., а загальна вартість усього парку ПА, що використовуватимуться для магістральних перевезень усіх видів пошти та ПВ, складе (30 + 60)600000 = 54000000 грн., що в 1,33 раза менше, ніж в існуючій схемі магістральних перевезень пошти.

Скорочення витрат на сортування поштових посилок, пов’язане з використанням поштових контейнерів для пересилання всіх міжобласних потоків поштових посилок

Скорочення кількості сортувань посилок у схемі перевезення за КПМ порівнянно з їх перевезенням у схемах з одним чи з декількома РАСЦ випливає з наступного.

У схемі перевезення посилок за КПМ посилки, що пересилаються в межах одного кільця, не проходять додаткового сортування, а посилки, що пересилаються в межах двох кілець, проходять одне додаткове сортування у відповідних перехідних вузлах. Середня кількість додаткових сортувань за рівної ймовірності цих видів пересилання посилок, складе 0,5.

У схемі пересилання посилок за наявності одного РАСЦ, усі посилки проходять одне додаткове сортування у цьому РАСЦ.

У схемі пересилання посилок за наявності декількох РАСЦ, посилки, що пересилаються в межах одного регіону, проходять одне додаткове сортування в РАСЦ зазначеного регіону, а посилки, що пересилаються в межах двох регіонів, проходять два додаткових сортування в РАСЦ кожного з цих регіонів. Середня кількість додаткових сортувань посилок за рівних ймовірностей пересилання посилок в межах одного і в межах двох регіонів складе 1,5.

Звідси випливає, що середня кількість додаткових сортувань посилок при їх пересиланні за КПМ в 2 рази менша, ніж при пересиланні за схемою з одним РАСЦ, і в 3 рази менша, ніж при пересиланні за схемою з декількома РАСЦ.

Таким чином, за усіма розглянутими показниками перехід від перевезень посилок за діючою схемою магістральних перевезень пошти до їх перевезень за КПМ забезпечує можливість одержання крупного (синергетичного, мультиплікативного, комбінаційного) техніко-економічного ефекту, властивого великим логістичним системам, до яких відноситься МПЗ України.

Підкреслимо, що зазначений техніко-економічний ефект виникає «з повітря» і обумовлений лише переходом від перевезень посилок більшою кількістю ПА меншої вантажопідйомності до їх перевезень меншою кількістю ПА більшої вантажопідйомності.

Побудова матриці міжобласних потоків посилок з урахуванням тяжінь між ОЦ України

Кількості і вантажопідйомності ПА, що курсують за КПМ, визначаються максимальними значеннями сум міжобласних потоків посилок, що перевозяться між сусідніми вузлами кожного кільця в прямому і зворотному напрямах.

Стосовно схеми з КПМ СК, ЗК, ПК зазначені потоки складають

p_ΣСКПр = max(p_СК1-СК2, p_{СК2-СК3,…,} p_{СК11-СК12,} p_СК12-СК1);

p_ΣСКЗв = max(p_{СК12-СК11,} p_{СК11-СК10,…,} p_СК2-СК1, p_СК1-СК12);

p_ΣЗКПр = max(p_ЗК1-ЗК2, p_{ЗК2-ЗК3,…,} p_{ЗК11-ЗК12,} p_ЗК12-ЗК1);

p_ΣЗКЗв = max(p_{ЗК12-ЗК11,} p_{ЗК11-ЗК10,…,} p_ЗК2-ЗК1, p_ЗК1-ЗК12);

p_ΣПКПр = max(p_ПК1-ПК2, p_{ПК2-ПК3,…,} p_{ПК11-ПК12,} p_ПК12-ПК1);

p_ΣПЮКЗв = max(p_{ПК12-ПК11,} p_{ПК11-ПК10,…,} p_ПК2-ПК1, p_ПК1-ПК12).

У табл. 4.12 наведено загальний вид матриці міжобласних потоків посилок (внутрішньообласні потоки, що представлені елементами головної діагоналі матриці, формально також розглядаються як міжобласні). Тут і надалі, для спрощення записів використана наскрізна нумерація вузлів мережі В₁, В₂,…, В_n.

Таблиця 4.12 – Загальний вид матриці міжобласних потоків посилок

Вихідні вузли	Вхідні вузли
	В1	В2	…	Вj	…	Вn-1	Вn
В1	p11	p12		p1j		p1, n-1	p1, n
В2	p21	p22		p2 j		p2, n-1	p2, n
…
Вi	pi1	pi2		pi j		pi, n-1	pi, n
…
Вn-1	p n-1,1	p n-1,2		p n-1, j		p n-1, n-1	p n-1, n
Вn	p n,1	p n,2		p n, j		p n, n-1	p n, n

На жаль, поштова статистика не веде обліку величин міжобласних поштових потоків взагалі і потоків поштових посилок зокрема, а передбачає облік лише вихідних поштових потоків p_вих1, p_вих2,…, p_вихn.

Для знаходження величин міжобласних потоків посилок необхідно знати розподіли вихідних потоків посилок кожного вузла на вхідні потоки посилок усіх вузлів, тобто

p_{i вих} = p_i1вх + p_{i 2вх} + …+ p_{in вх} (i = 1, 2,…, n).

Зазначені розподіли, у свою чергу, визначаються значеннями коефіцієнтів поштових тяжінь k_ij (i, j = 1, 2,..., n), що існують між усіма парами вузлів мережі.

Коефіцієнти тяжінь залежать від багатьох факторів, які важко врахувати, таких як історичні, національні, культурні, економічні, виробничі, соціальні, політичні, споріднені та інші зв’язки між підприємствами, установами і жителями регіонів України.

Можна зазначити декілька можливих шляхів знаходження коефіцієнтів тяжінь.

Проведення обстежень потоків посилок в усіх ОПЗ або в їх репрезентативній вибірці

При проведенні таких обстежень фіксуються області ОПЗ відправлення і призначення, кількості і маси посилок, що пересилаються між ними, наявність або відсутність оголошеної цінності (пересилання посилок масою до 10 кг без оголошеної цінності є універсальною послугою). Обстеження потоків посилок бажано поєднувати в часі із загальним обстеженням поштових потоків, що проводяться зазвичай двічі на рік. Узагальнені результати таких обстежень надаються безпосередньо у виді елементів матриці міжобласних потоків.

Зважаючи на високу трудомісткість одночасного проведення обстежень потоків посилок у значній кількості ОПЗ, доцільно замінити ці обстеження аналізом даних автоматизованої системи контролю проходження реєстрованої пошти, аналізом записів в квитанційних журналах ОПЗ, аналізом супровідної документації ОПЗ за відповідні періоди.

Математичне моделювання коефіцієнтів тяжінь (варіант 1)

Математичне моделювання коефіцієнтів тяжінь за цим варіантом виконується виходячи з припущення, що коефіцієнти тяжінь прямо пропорційні значенням вихідних потоків посилок вузлів МПЗ

k_ij = p_ip_j / p_Σ (i, j = 1, 2,…, n),

де p_i, p_j – вихідні потоки посилок вузлів i і j;

p_Σ – сумарний вихідний потік посилок усіх вузлів МПЗ.

Математичне моделювання коефіцієнтів тяжінь (варіант 2)

Математичне моделювання коефіцієнтів тяжінь за цим варіантом виконується виходячи з припущення, що коефіцієнти тяжінь прямо пропорційні чисельності населення відповідних областей

k_ij = N_iN_j / N_Σ (i, j = 1, 2,…, n),

де N_i, N_j – чисельності населення областей i і j, млн. чол.;

N_Σ – сумарна чисельність населення країни, млн. чол.

Математичне моделювання коефіцієнтів тяжінь (варіант 3)

Математичне моделювання коефіцієнтів тяжінь за цим варіантом виконується виходячи з припущення, що коефіцієнти тяжінь обернено пропорційні відстаням між відповідними вузлами МПЗ

k_ij = 1 / L_i,j (i, j = 1, 2,…, n),

де L_i,j – відстань між вузлами i і j, км.

Коефіцієнти тяжінь можуть бути подані в ненормованій або в нормованій формі.

При поданні коефіцієнтів тяжінь в ненормованій формі,

при поданні коефіцієнтів тяжінь в нормованій формі .

Коефіцієнти тяжінь в ненормованій формі визначають відносні, а коефіцієнти тяжінь в нормованій формі – абсолютні значення частин вихідних потоків p_{i вих} (i = 1, 2,…, n), що створюють вхідні потоки p_{j вх} (j = 1, 2,…, n).

Для переходу від значень коефіцієнтів тяжінь в ненормованій формі до їх значень в нормованій формі необхідно кожний з коефіцієнтів тяжінь в ненормованій формі поділити на їх суму .

У табл. 4.13 наведено приклад розподілу вихідних потоків p_i (i = 1, 2,…, 5) на вхідні потоки p_j (j = 1, 2,…, 5) за заданими ненормованими коефіцієнтами тяжінь k_ij.

Таблиця 4.13 – Приклад розподілу вихідних потоків p_i (i = 1, 2,…, 5) на вхідні потоки p_j (j = 1, 2,…, 5)

Вузол i	Вихідній потік рi	Коефіцієнти kij в ненормованій формі					Сума коефіцієнтів kij в ненормованій формі	Нормуючий множник	Коефіцієнті kij в нормованій формі					Сума коефіцієнтів kij в нормованій формі	Міжобласні потоки рij					Контрольна сума
1	48	2	2	1	3	4	12	1 / 12	2/12	2/12	1/12	3/12	4/12	1,0	8	8	4	12	16	48
2	60	1	2	3	4	5	15	1 / 15	1/15	2/15	3/15	4/15	5/15	1,0	4	8	12	16	20	60
3	50	0,3	0,3	0,1	0,1	0,2	1	1 / 1	0,3	0,3	0,1	0,1	0,2	1,0	15	15	5	5	10	50
4	56	0,1	0,2	0,1	0,2	0,1	0,7	1 / 0,7	0,1/0,7	0,2/0,7	0,1/0,7	0,2/0,7	0,1/0,7	1,0	8	16	8	16	8	56
5	45	0,1	0,1	0,1	0,1	0,1	0,5	1 / 0,5	0,1/0,5	0,1/0,5	0,1/0,5	0,1/0,5	0,1/0,5	1,0	9	9	9	9	9	45

Зазначимо, що в якості ненормованих коефіцієнтів тяжінь можуть бути використані співвідношення кількостей або мас посилок, упаковок, мішків, контейнерів, палет і т.п., що відправляються з даного вузла в інші вузли МПЗ. Зазначимо також, що елементи головної діагоналі матриці p_ij подають кількості посилок, адресованих у власні внутрішньообласні вузли.

Мінімізація вартості пересилання посилок

Вартість пересилання посилок складається з вартості перевезення посилок і вартості оброблення посилок. Як вартість перевезення посилок, так і вартість оброблення посилок, у свою чергу, визначаються прийнятою структурою МПЗ.

Прийнято вважати, що основним техніко-економічним показником ефективності перевезення вантажів (посилок) є показник ТКМ, рівний добутку маси вантажу (т), що перевозиться, на відстань перевезення (км).

У зв’язку з цим, мінімізація показника ТКМ зазвичай розглядається як очевидна вимога при перевезенні посилок.

У той самий час, слід враховувати дві важливі обставини.

Перша обставина полягає в тому, що показник ТКМ не залежить від кількості і вантажопідйомності ПА, що використовуються для перевезень посилок, внаслідок чого не відбиває реальних витрат на перевезення. Так, перевезенню вантажу 18 т на відстань 1000 км відповідає ТКМ = 18000, який може бути отриманий шляхом використання одного ПА вантажопідйомністю 18 т (18·1000 = 18000), двох ПА вантажопідйомністю 9 т кожний (9·1000 + 9·1000 = 18000), трьох ПА вантажопідйомністю 4, 6, 8 т відповідно (4·1000 + 6·1000 + 8·1000 = 18000). Зростання вартості перевезень при збільшенні кількості ПА очевидно.

Друга обставина полягає в тому, що ТКМ – хоча і основний, проте далеко не єдиний показник, що визначає вартість перевезення вантажів. Можна зазначити ще декілька показників, сумарний вплив яких на вартість перевезення посилок може суттєво перевищувати вплив показника ТКМ.

Серед цих показників:

• вартість ПА;

• амортизаційні відрахування або обслуговування банківських кредитів;

• вимушені простої ПА в ОВ МПЗ;

• вартість паливно-мастильних матеріалів;

• вартість запасних частин;

• можливість механізації розвантажувально-завантажувальних робіт;

• вартість зберігання ПА;

• вартість ТО ПА;

• вартість ремонту ПА;

• оплата податків і зборів;

• заробітна плата водіїв.

Слід особливо підкреслити, що, на відміну від схем з РАСЦ, де перевезення посилок чергується з їх обробленням, внаслідок чого мають місце значні простої ПА, у схемі з КПМ оброблення посилок в ОВ МПЗ здійснюється одночасно з проходженням КПМ, внаслідок чого простої ПА практично виключаються.

Зважаючи на зазначені обставини, а також те, що при повному завантаженні ПА вартість перевезення однієї тонни вантажу на одному ПА більш високої вантажопідйомності завжди менше вартості його перевезення на двох або декількох ПА меншої вантажопідйомності, можна зробити однозначний висновок про доцільність використання ПА великої вантажопідйомності для перевезень посилок в Україні.

У зв’язку з цим слід також підкреслити, що однією з принципових переваг схеми перевезення посилок за КПМ є те, що в ній, внаслідок послідовного проходження ПМ розташованих на кільці вузлів, автоматично створюються досить великі навантаження, що обумовлюють доцільність застосування ПА великої вантажопідйомності для перевезень посилок, тоді як у схемах з одним або декількома РАСЦ значення навантажень обмежуються навантаженнями одного ОПЗ, що практично виключає доцільність застосування ПА великої вантажопідйомністі для перевезень посилок.

Мінімізація кількості поштових контейнерів і кількості ПА для перевезення посилок за КПМ

Розрахуємо кількість поштових контейнерів і кількість ПА, необхідних для перевезення посилок за КПМ, при використанні стандартних поштових контейнерів вантажопідйомністю 0,4 т і при використанні запропонованих малогабаритних поштових контейнерів вантажопідйомністю 0,25 т (у магістральному контейнеровозі вантажопідйомністю 20 т можуть перевозитися 42 контейнери вантажопідйомністю 0,4 т, які встановлюються в 3 ряди по 14 контейнерів, або 80 контейнерів вантажопідйомністю 0,25 т, які встановлюються в 5 рядів по 16 контейнерів).

Для перевезення одного міжобласного потоку p_ij (i, j = 1, 2,…, 25) знадобиться стандартних абомалогабаритних контейнерів, а для перевезення усіх міжобласних потоків –аботаких контейнерів відповідно, де– значеннях, округлене до найближчого більшого цілого числа.

Недоліком розрахунку кількості контейнерів, необхідних для перевезення міжобласних потоків посилок за приведеними співвідношеннями, є необхідність знання значень цих потоків, про труднощі визначення яких йшлося вище.

Розрахунок кількості потрібних для перевезення посилок контейнерів можна суттєво спростити, виходячи з того, що місткості і вантажопідйомності стандартного (40 посилок, 0,4 т) і малогабаритного (25 посилок, 0,25 т) контейнерів суттєво перевищують значення середньої кількості (16 посилок) і середньої маси (0,16 т) міжобласних потоків посилок, внаслідок чого в переважній більшості випадків для перевезення одного міжобласного потоку достатньо одного стандартного або одного малогабаритного контейнера.

Для обліку тих випадків, коли кількості і маси міжобласних потоків перевищують місткості і вантажопідйомності стандартних або малогабаритних контейнерів, введемо поправочні коефіцієнти 1,1 і 1,2 до загальної кількості міжобласних потоків при використанні для перевезення посилок відповідно стандартних і малогабаритних контейнерів. Таким чином, вважатимемо, що кількість міжобласних потоків, які пересилаються в стандартних контейнерах, складає 625 · 1,1 = 688, а кількість міжобласних потоків, що пересилаються в малогабаритних контейнерах, – 625 · 1,2 = 750, при цьому будь-який міжобласний потік пересилається в одному стандартному або одному малогабаритному контейнері.

Мінімізація кількості контейнерів, необхідних для перевезень посилок за КПМ, може бути досягнута за рахунок підвищення їх наповнюваності.

Можна зазначити два шляхи такого підвищення.

Перший шлях полягає в накопиченні міжобласних потоків посилок у вузлах МПЗ за рахунок затримки відправлення не повністю заповнених контейнерів. При цьому міжобласні потоки відправляються з вузлів МПЗ у міру заповнення контейнерів, але не рідше, ніж це потрібно для дотримання встановлених нормативних строків пересилання посилок.

Другий шлях передбачає перевезення в контейнерах об’єднаних потоків посилок, що спрямовуються з одного вузла відправлення в декілька вузлів призначення або з декількох вузлів відправлення в один вузол призначення.

За таким перевезенням посилок повністю заповнені контейнери (якщо такі є), спрямовуються з вузлів відправлення у вузли призначення безпосередньо, тобто без розкриття у вузлах міжкільцевих переходів, а з вмісту не повністю заповнених контейнерів формуються збірні, як правило, – повні контейнери, що спрямовуються у відповідні вузли міжкільцевих переходів, де ці контейнери розкриваються і з їх вмісту формуються повні контейнери, які спрямовуються у відповідні вузли МПЗ.

Таким чином, зазначені посилки, адресовані з вузлів і (і = 1, 2,…, 25) до вузлів j (j = 1, 2,…, 25), що представляють відповідні елементи рядків і матриці міжвузлових потоків, спрямовуються не у вузли призначення j, а у вузли міжкільцевих переходів у збірних контейнерах, де з них формуються повністю заповнені контейнери, адресовані у вузли призначення j, що представляють відповідні елементи стовпців j матриці міжобласних потоків.

Відмітимо, що при середньому значенні міжобласних потоків p_ij = 16 посилок (0,16 т) переважна більшість контейнерів будуть збірними. Зважаючи, що сумарний потік p_i (і = 1, 2,…, 25) вузла і при цьому складає, в середньому, 400 посилок (4 т), для його перевезення знадобиться, в середньому, 10 стандартних збірних контейнерів, а всього по мережі – 250 стандартних збірних контейнерів, для перевезення яких достатньо шести контейнеровозів.

Відмітимо також, що використання для перевезень посилок малогабаритних контейнерів, суттєво знижує вимоги до формування збірних контейнерів (можна, наприклад, формувати збірні контейнери не з усіх не повністю заповнених контейнерів, а тільки із заповнених менш ніж на половину).

Слід підкреслити, що як перший, так і другий шлях збільшують строки пересилання малих потоків посилок на добу, внаслідок чого перший шлях, що практично не потребує додаткових витрат, слід визнати переважним.

Синхронізація КПМ

Приймаючи до уваги, що будь-який КПМ має періодичність курсування, що дорівнює 48 год., синхронізація КПМ визначає час проходження кожного КПМ через кожен вузол кільця.

Залежно від умовної початкової фази розташування контейнеровозів прямого і зворотного КПМ можлива практично нескінченна кількість взаємних розташувань цих контейнеровозів відносно вузлів МПЗ.

На рис. 4.15 наведені чотири приклади взаємного розташування контейнеровозів прямого і зворотного КПМ з початковими фазами, кратними 12 год., у моменти часу, кратні 12 год.

Рисунок 4.15 – Приклади розміщення контейнеровозів прямого і зворотного

КПМ з початковими фазами, кратними 12 год.,

у моменти часу, кратні 12 год.

На рис. 4.16 наведено приклади синхронізованого курсування КПМ двох суміжних кілець – СК і ЗК (затінені стрілки – КПМ ЗК, світлі – СК).

Рисунок 4.16 – Приклад синхронізації КПМ ЗК і СК

Як випливає з рис. 4.16, однойменні КПМ, що курсують в межах кожного кільця, рухаються синхронно і синфазно один відносно одного (початковий зсув фаз між прямими або між зворотними КПМ різних кілець складає 24 год.).

Можливі два варіанти курсування КПМ :

• щоденне;

• через день.

Для спрощення рис. 4.16, на ньому зазначені взаємні положення КПМ при їх курсуванні через день.

Для ілюстрації щоденного курсування КПМ слід було показати на рис. 4.16 ще по два КПМ на кожному кільці, зміщені по фазі відносно показаних на рис. 4.16 на 24 год.

На рис. 4.17 наведено приклади часових діаграм проходження здвоєних КПМ через вузли міжкільцевих переходів МПЗ схід – захід, захід – схід (С, З); схід – південь, південь – схід (С, П); південь – захід, захід – південь (П, З).

Рисунок 4.17 – Приклади часових діаграм проходження здвоєних КПМ

через вузли міжкільцевих переходів МПЗ

Як випливає з рис. 4.17, при вибраному інтервалі дискретності 8 год. контейнеровози прямих і зворотних КПМ можуть проходити через вузли міжкільцевих переходів одночасно, в послідовності зворотний – прямий, в послідовності прямий – зворотний.

При побудові реальних часових діаграм проходження КПМ через ОВ МПЗ слід враховувати необхідність виведення контейнеровозів з КПМ на проведення ТО і заміни виведених на ТО контейнеровозів контейнеровозами, що вже пройшли ТО.

Зазначені часові діаграми зручно будувати для кожного з контейнеровозів, що беруть участь у перевезенні посилок по КПМ.

На рис. 4.18 наведено приклади часових діаграм проходження прямих і зворотних КПМ з використанням п’яти контейнеровозів К₁, К₂, К₃, К₄, К₅, що виводяться на ТО на 12 год. після проходження усіх вузлів кільця (48 год.).

Рисунок 4.18 – Приклади часових діаграм проходження прямих і зворотних

КПМ з використанням п’яти контейнеровозів

Як випливає з рис. 4.18, повний цикл проходження КПМ і ТО кожним контейнеровозом складає 120 год.; у будь-який момент часу чотири контейнеровози здійснюють перевезення посилок (два в прямому, два – у зворотному напрямі), а один проходить ТО; при проходженні КПМ за 48 год. і проведенні ТО за 12 год. контейнеровоз, що повертається з ТО, змінює напрям свого руху з прямого КПМ на зворотний або зі зворотного КПМ на прямий.

Для мінімізації витрат, пов’язаних з розвантаженням контейнеровозів, що йдуть на ТО, і завантаженням контейнеровозів, що повертаються з ТО, доцільно провадити ТО в ОВ з малими міжобласними потоками, розташованими в протилежних по відношенню до вузлів міжкільцевих переходів вузлах МПЗ.

У табл. 4.14 наведено дані про строки проходження КПМ між найбільш віддаленими вузлами.

Таблиця 4.14 – Строки проходження КПМ між найбільш віддаленими вузлами

Операції проходження КПМ	Строки виконання операцій проходження КПМ, год./днів
	При щоденном курсуванні КПМ	При курсуванні КПМ через день
Накопичення посилок у вузлах КПМ	24/Д+1	48/Д+2
Перевезення посилок у межах першого кільця	24/Д+1	24/Д+1
Перевантаження посилок у вузлах міжкільцевих переходів	24/Д+1	24/Д+1
Перевезення посилок у межах другого кільця	24/Д+1	24/Д+1
Сумарний строк пересилання посилок у межах одного кільця	48/Д+2	72/Д+3
Сумарний строк пересилання посилок у межах двох кілець	96/Д+4	120/Д+5

Як випливає з табл. 4.14, при курсуванні КПМ через день може бути виділено 48 год. для накопичення посилок у вузлах МПЗ, завдяки чому середня кількість посилок, що пересилаються між ОВ, зросте удвічі, а наповненість контейнерів суттєво збільшується при тому, що загальна кількість контейнерів, що перевозяться, залишається практично незмінною.

З табл. 4.14 також випливає, що при переході від курсування КПМ через день до їх щоденного курсування строки пересилання посилок як в межах одного кільця, так і в межах двох кілець скорочуються на добу. Проте, не слід забувати, що таке скорочення строків пересилання посилок досягається за рахунок практично дворазового збільшення витрат на перевезення посилок за КПМ.