7

Лабораторная работа 2.3

Исследование системы восстановления несущего колебания

1 Цель работы

1.1 Изучение принципов построения и работы систем восстановления несущего колебания: схемы с возведением сигнала в квадрат и схемы Костаса.

1.2 Исследование работы и измерение основных характеристик системы ВН с возведением сигнала в квадрат.

2 Ключевые положения

2.1 Система восстановления несущего колебания (ВН) предназначена для формирования опорного гармонического колебания, фаза которого совпадает с фазой несущей модулированного сигнала. Т.е., система ВН предназначена для решения задачи фазовой синхронизации в процессе демодуляции.

Необходимость фазовой синхронизации связана с тем, что эффективные демодуляторы строят на основе синхронного детектора (рис. 1). Если фаза колебания генератора (Г) не совпадает с фазой несущей входного модулированного сигнала , то сигнал на выходе детектора получает множитель , где – разность фаз несущей входного сигнала и колебания генератора. Поскольку максимальное значение косинуса равно единице и достигается лишь в случае , наличие разности фаз приводит к уменьшению уровня сигнала на выходе детектора. Если же , то сигнал на выходе детектора вообще отсутствует. Кроме того, изменение разности фаз во времени приводит к смещению спектра сигнала , что недопустимо.

2.2 Проще всего обеспечить фазовую синхронизацию в случае демодуляции сигнала АМ, поскольку в спектре этого сигнала присутствует составляющая на частоте переносчика (несущая) и в ее восстановлении нет необходимости. Для формирования опорного колебания достаточно подавить боковые полосы сигнала АМ, для чего используют добротный полосовой фильтр (ПФ) (рис. 2). Полученное на выходе фильтра колебание является несущей , которая подается на вход обычной системы ФАПЧ и тем самым синхронизирует управляемый генератор детектора. В результате, на выходе генератора появляется опорное колебание , фаза которого стремится к фазе входного сигнала .

Намного сложнее обеспечить фазовую синхронизацию в случае демодуляции сигналов БМ, ОМ и всех видов цифровой модуляции (АМ-М, ФМ-М, ЧМ-М, АФМ-М, КАМ-М), поскольку в спектре этих сигналов составляющая на частоте переносчика отсутствует. В таких условиях необходимо восстановить несущую, т.е. осуществить такое нелинейное преобразование модулированного сигнала, чтобы в его спектре появилась или сама несущая, или ее гармоники. Системы, которые обеспечивают формирование опорного колебания в таких условиях, и называют системами восстановления несущего колебания (ВН).

Вообще система ВН – это система ФАПЧ, в которой используется специальный фазовый детектор, способный работать в условиях отсутствия несущей в спектре сигнала.

В системах радиосвязи наибольшее распространение получили два типа систем ВН: схема с возведением сигнала в целую степень и схема Костаса. Достаточно просто показать принципы построения систем ВН синхронных детекторов в случае демодуляции сигналов БМ и ФМ-2.

2.3 Пусть задан сигнал БМ, фаза которого изменяется во времени по случайному закону:

(1)

где – амплитуда несущей;

– первичный сигнал;

– частота несущей;

– паразитное приращение фазы.

Пусть , причем . Тогда, после возведения сигнала БМ в квадрат в спектре появляется вторая гармоника несущей :

(2)

Вывод о появлении второй гармоники несущей после возведения сигнала БМ в квадрат, сделанный на основе выражения (2), справедлив для любого первичного сигнала . Затем добротным полосовым фильтром можно выделить вторую гармонику несущей и подать ее на вход системы ФАПЧ. В результате частота и фаза сигнала управляемого генератора будет стремиться к частоте и фазе второй гармоники несущей, т.е. и . Для получения опорного колебания сигнал управляемого генератора подают на делитель частоты на два (рис. 3). Таким образом, система ВН в данном случае состоит из: квадратора, полосового фильтра, системы ФАПЧ и делителя частоты.

2.4 Пусть задан сигнал ФМ-2, фаза которого приобретает паразитное приращение . В таком случае элементарный радиоимпульс сигнала ФМ-2 принимает следующий вид:

(3)

где – огибающая радиоимпульса;

– начальная фаза радиоимпульса, которая принимает два значения: , если передается “0” и , если передается “1”.

Поскольку фаза сигнала ФМ-2 является информационным параметром, то для оценки паразитного приращения ее необходимо удалить из сигнала. Говорят, что система ВН должна удалить или “снять модуляцию”.

Если, радиоимпульс возвести в квадрат, то, как и в случае сигнала БМ в спектре появится вторая гармоника несущей , причем и . Т.е., какой бы ни была начальная фаза элементарного радиоимпульса, после его возведения в квадрат она равна нулю. Таким образом, возведение сигнала ФМ-2 в квадрат даёт возможность, как восстановить несущую, так и “снять модуляцию”. В результате схема системы ВН синхронного детектора в случае демодуляции сигнала ФМ-2 такая же, как и в случае демодуляции сигнала БМ. Для восстановления несущей в общем случае, т.е. в случае демодуляции сигналов ФМ-М, сигнал необходимо возводить в степень М.

2.5 Недостатком системы ВН с возведением сигнала в квадрат является то, что вместе с полезным сигналом в квадрат возводится помеха. Например, если в квадрат возвести АБГШ с дисперсией , результатом будет релеевский шум с дисперсией . Т.е. отношение сигнал/шум в цепи сигнала погрешности значительно уменьшится, что приведет к уменьшению точности системы ВН. Поэтому была разработана более совершенная система ВН, построенная по квадратурному принципу.

Пусть задан сигнал БМ, фаза которого изменяется во времени по случайному закону. Квадратурное представление такого сигнала имеет следующий вид:

(4)

Если с помощью квадратурного расщепителя выделить квадратурные составляющие и , то можно рассчитать значение погрешности фазы :

(5)

Поскольку арктангенс – разрывная функция, которая может привести к значительной погрешности системы, ее заменяют операцией перемножения квадратурных составляющих. В результате сигнал, пропорциональный погрешности фазы, равен:

(6)

Составляющие, которые возникают за счет возведения первичного сигнала в квадрат, устраняются с помощью ФНЧ цепи управления, в результате чего формируется сигнал погрешности . Система ВН, построенная по такому принципу, называется схемой Костаса (рис. 4).

Аналогичные выкладки можно сделать, если несущая восстанавливается в процессе демодуляции сигнала ФМ-2. Т.е. в таком случае система ВН имеет вид, аналогичный системе на рис. 4, за исключением того, что в квадратурном расщепителе вместо обычных ФНЧ используются согласованные фильтры и вся схема дополняется ключом и решающей схемой. Однако представленная система является простейшей и не пригодна для восстановления несущей в общем случае демодуляции сигналов ФМ-М, поскольку не обеспечивает “снятия модуляции”.

2.6 Известно, что сигнал ОМ, как и сигнал БМ, можно обрабатывать лишь с помощью синхронного детектора. Однако если при синхронном детектировании сигнала БМ можно восстановить несущую, то в случае детектирования сигнала ОМ это сделать невозможно. Поэтому в системах связи с ОМ всегда используют пилот-сигнал. В системах с ОМ пилот-сигнал это – остаток от несущей, который используется для синхронизации управляемого генератора. Т.е. в реальных системах с ОМ несущая полностью никогда не подавляется. Тогда опорное колебание формируется так же, как и в системах с АМ (рис. 2).

Необходимость передачи пилот-сигнала можно считать недостатком, поскольку на его передачу тратится дополнительная полоса частот канала и дополнительная мощность передатчика. Но, с другой стороны, наличие пилот-сигнала позволяет не только повысить точность системы ВН, но решить и другие задачи, такие как тактовая и кадровая синхронизация, адаптивная фильтрация. Поэтому во всех современных цифровых системах связи используется пилот-сигнал. При этом используются системы ВН, которые строятся по квадратурному принципу.

2.7 При демодуляции сигналов аналоговых ЧМ и ФМ задача фазовой синхронизации не возникает, поскольку на выходе соответствующего детектора наблюдается сумма полезного сигнала и сигнала, вызванного паразитным приращением фазы, т.е. . Спектральные свойства реальных сигналов такие, что минимальная частота спектра никогда не равна нулю, например, у разговорного сигнала . Спектральные свойства сигнала такие, что в большинстве случаев . Т.е. спектры сигналов и не перекрываются, и тогда составляющие спектра паразитного сигнала можно подавить с помощью ФВЧ.