2.2. Оптимізація кількості рівнів ієрархії мережі поштового зв’язку

Розглянемо вплив структури МПЗ на вартість основних логістичних операцій – перевезення й оброблення ПО на умовному прикладі, наведеному на рис. 2.4.

                          

                         

                          

                          

                         

                          

                          

                          

                          

                          

                          

                          

                          

                          

                          

                          

                          

                          

                          

                          

                          

                          

                          

                          

                          

                          

                          

РВ

ОВ

Р(М)В

 ВЗ

Рисунок 2.4 – Умовна МПЗ

Умовна МПЗ містить 729 вузлів (ВЗ), що розташовані у вузлах прямокутної решітки розміром 27  27 і пов’язані між собою горизонтальними та вертикальними шляхами; протяжність шляху між будь-якими сусідніми вузлами дорівнює одиниці.

Як вузли виступають:

• РВ, розташований в центральному вузлі решітки;

• ОВ, розташовані в центральних вузлах частин решітки розміром 9  9;

• Р(М)В, розташовані в центральних вузлах частин решітки розміром 3  3;

• ВЗ, розташовані в усіх вузлах решітки.

Для наочності відповідні частини решітки виділені.

У табл. 2.3 наведено значення кількості та загальної і середньої протяжностей ПМ між ОПЗ (рис. 2.4).

Таблиця 2.3 – Кількість та загальна і середня протяжності ПМ

ПМ	Кількість ПМ	Протяжності ПМ
		загальні	середні
ВЗ – РВ – ВЗ	728	19656	27
Р(М)В – РВ– Р(М)В	80	2160	27
ОВ – РВ– ОВ	8	216	27
ВЗ – ОВ – ВЗ	720	6480	9
Р(М)В – ОВ – Р(М)В	72	648	9
ВЗ – Р(М)В – ВЗ	648	1944	3

Розглянемо чотири варіанти організації МПЗ.

Варіант 1. Дворівнева МПЗ, в якій пересилання ПО здійснюється за схемою

ВЗ – РВ – ВЗ.

Варіант 2. Трирівнева МПЗ, в якій пересилання ПО здійснюється за схемою

ВЗ – ОВ – РВ – ОВ – ВЗ.

Варіант 3. Трирівнева МПЗ, в якій пересилання ПО здійснюється за схемою

ВЗ – Р(М)В – РВ – Р(М)В – ВЗ.

Варіант 4.Чотирирівнева МПЗ, в якій пересилання ПО здійснюється за схемою

ВЗ – Р(М)В – ОВ – РВ – ОВ – Р(М)В – ВЗ.

У табл. 2.4 наведено основні техніко-економічні показники МПЗ за зазначеними варіантами пересилання ПО (враховано дані табл. 2.3).

Таблиця 2.4 – Основні техніко-економічні показники МПЗ

Техніко-економічні показники МПЗ	Варіанти пересилання ПО
	1	2	3	4
Кількість рівнів ієрархії ОПЗ	2	3	3	4
Загальна кількість ПМ	728	728	728	728
Загальна протяжність ПМ	19656	6696	4104	2808
Середня протяжність ПМ	27	36	30	39
Загальна кількість транзитних вузлів, задіяних в обробленні ПО	1	9	81	81
Кількість транзитних вузлів, задіяних в обробленні однієї ПО	1	3	3	5
Кількість ПМ, задіяних у перевезенні однієї ПО	2	4	4	6
Строки пересилання ПО	мінімальні	середні	середні	максимальні

З порівняння наведених варіантів випливає, що при збільшенні кількості рівнів ієрархії МПЗ сумарна протяжність ПМ багаторазово зменшується, але, разом з цим, значно зростають витрати на оброблення ПО, пов’язані зі зростанням кількості ОПЗ, в яких це оброблення відбувається, і відповідним зростанням витрат на утримання виробничого і адміністративно-управлінського персоналу; збільшується час проходження ПМ як за рахунок їх подовження, так і за рахунок збільшення часу, що витрачається на оброблення ПО в ОПЗ; суттєво ускладнюється синхронізація оброблення й перевезення ПО; виникає необхідність застосування авіаперевезень ПО для виконання установлених Державною Адміністрацією зв’язку України нормативних строків пересилання ПК між ОПЗ.

У табл. 2.5 наведено значення вартості перевезення й оброблення ПО для розглянутих чотирьох варіантів їх пересилання при значеннях вартості перевезення ПО, що дорівнює загальній протяжності відповідних ПМ, та значеннях вартості одного оброблення ПО в ОПЗ, що дорівнює 100, 1000, 10000.

Таблиця 2.5 – Значення вартості перевезення й оброблення ПО

Варіант пересилання ПО	Вартість перевезення ПО	Кількість оброблень ПО	Сумарна вартість оброблення ПО при заданих значеннях вартості одного оброблення			Сумарна вартість перевезення й оброблення ПО при заданих значеннях вартості одного оброблення
			100	1000	10000	100	1000	10000
1	19656	3	300	3000	30000	19956	22656	49656
2	6696	5	500	5000	50000	7196	11696	56696
3	4104	5	500	5000	50000	4604	9104	54104
4	2808	7	700	7000	70000	3508	9808	72808

Як випливає з табл. 2.5, у залежності від вартості одного оброблення ПО оптимальним за сумарною вартістю перевезення й оброблення ПО може бути перший, третій або четвертий варіанти пересилання ПО (мінімальні значення сумарної вартості перевезення й оброблення ПО виділені жирним шрифтом). Другий варіант принципово не може бути оптимальним, оскільки він завжди поступається третьому варіанту, який за тієї ж самої кількості оброблень ПО має меншу загальну протяжність ПМ.

Таким чином, спостерігається чітка залежність: зі зростанням кількості рівнів ієрархії МПЗ вартість перевезення ПО скорочується, а вартість їх оброблення – зростає.

Подолання суперечностей табл. 2.5 є основною задачею структурної логістики поштового зв’язку.

Дані річних звітів національного оператора поштового зв’язку – УДППЗ «Укрпошта» свідчать про те, що нині сумарні витрати на оброблення ПО багаторазово перевищують сумарні витрати на їх перевезення, внаслідок чого зменшення кількості рівнів ієрархії МПЗ залишається актуальною проблемою.

У першому наближенні витрати на перевезення ПО S_пер обернено, а витрати на оброблення ПО S_обр – прямо пропорційні кількості r рівнів ієрархії МПЗ

S_пер = ,S_обр = Br,

де А і В – відповідно витрати на перевезення й оброблення ПО в МПЗ з ОПЗ одного рівня ієрархії (r = 1).

Сумарні витрати на перевезення й оброблення ПО

S_Σ = S_пер + S_обр = +Br.

Оптимальній кількості r_опт рівнів ієрархії МПЗ відповідає мінімальне значення S_{Σ мін}.

Диференціюючи S_Σ по r і прирівнюючи похідну нулю, знайдемо значення r_опт

,

звідки

r_опт = ,S_{Σ мін} = 2.

У табл. 2.6 наведено залежності S_пер, S_обр, S_Σ від r, а на рис. 2.5 графіки цих залежностей при А = 9, В = 1.

Таблиця 2.6 – Залежності S_пер, S_обр, S_Σ від r при А = 9, В = 1

r	1	2	3	4	5
Sпер	9,00	4,50	3,00	2,25	1,80
Sобр	1	2	3	4	5
SΣ	10,00	6,50	6,00	6,25	6,80

S_пер, S_обр, S_Σ

r

S_Σ

S_обр

S_пер

Рисунок 2.5 – Графіки залежностей S_пер, S_обр, S_Σ від r при А = 9, В = 1

Як випливає з табл. 2.6 і рис. 2.5, для наведених значень А і В, r_опт = 3, S_{Σ мін} = 6.

Теперішнього часу МПЗ УДППЗ «Укрпошта» побудована як чотирирівнева МПЗ АТ (частково як МПЗ АТ1, частково як МПЗ АТ2).

Одеською національною академією зв’язку ім. О.С. Попова розроблено Концепцію розвитку поштового зв’язку України, якою передбачено перехід від чотирирівневої МПЗ АТ до трирівневої МПЗ ФТ.

Слід зазначити, що Другий Всеукраїнський форум працівників поштового зв’язку (Київ, 9 жовтня 2004 р.) визначив перехід від чотирирівневої до трирівневої структури МПЗ як стратегічну задачу національного оператора поштового зв’язку України.

На рис. 2.6 наведено співвідношення рівнів ієрархії ОПЗ чотирирівневої МПЗ АТ і трирівневої МПЗ ФТ.

Рисунок 2.6 – Співвідношення рівнів ієрархії ОПЗ

чотирирівневої МПЗ АТ і трирівневої МПЗ ФТ

При переході від чотирирівневої МПЗ АТ до трирівневої МПЗ ФТ передбачено створення ТВ на базі існуючих ОВ і крупних Р(М)В, а також створення ВЗ на базі решти Р(М)В та всіх існуючих ВЗ.