2.4. Оптимізація кількості та місць розташування регіональних автоматизованих сортувальних центрів

Створення РАСЦ в одному або в декількох РВ пов’язане з необхідністю забезпечення високої ефективності автоматизованого оброблення ПО шляхом концентрації в РАСЦ значних поштових потоків та коштовних засобів автоматизованого оброблення ПО.

За наявності одного РАСЦ доцільність його розташування в Києві не викликає сумнівів, оскільки воно забезпечує:

• перевезення ПО між ОЦ України за допомогою мінімальної кількості ПМ;

• мінімальну протяжність ПМ між ОЦ України і Києвом, обумовлену географічним розташуванням Києва майже в центрі України;

• суттєве скорочення строків пересилання ПК та доставляння загальнодержавних ПВ в Україні;

• можливість переходу на одноразове відправлення й одноразове надходження ПО в обласних ОПЗ;

• використання єдиних шляхів проходження ПМ між ОЦ України, що спрощує управління перевезеннями ПО;

• суміщення шляхів проходження матеріальних, документальних та інформаційних потоків поштового зв’язку;

• одноразове проходження ПО через РАСЦ і, як наслідок, мінімальний об’єм їх оброблення;

• одночасне сортування вихідних, транзитних і вхідних ПО в РАСЦ та, як наслідок, мінімальні витрати часу на його здійснення;

• підвищення ефективності використання АЛСМ, засобів автоматизації й механізації в РАСЦ за рахунок концентрації в ньому всіх міжобласних поштових потоків;

• суттєве спрощення проведення статистичних обстежень поштових потоків;

• створення єдиної мережі магістральних перевезень ПО і ПВ;

• суттєве спрощення автоматизованої системи управління магістральними перевезеннями ПО і ПВ;

• оперативне управління контейнерними перевезеннями ПО і ПВ;

• відсутність необхідності розроблення планів повернення порожніх контейнерів;

• оперативний контроль строків пересилання ПО і ПВ;

• суттєве спрощення розшуку втрачених ПО.

Перевагами створення декількох РАСЦ є:

• можливість зменшення кількості напрямів сортування ПО, обумовлена розподілом загальної кількості напрямів сортування між РАСЦ, і відповідного зменшення кількості накопичувачів АЛСМ, а, отже, і їх вартості;

• можливість досягнення мінімальної сумарної протяжності магістральних ПМ;

• можливість скорочення на одну добу нормативних строків пересилання ПК в межах кожного регіону.

Недоліками створення декількох РАСЦ є:

• зниження концентрації поштових потоків у РАСЦ внаслідок їх розподілу між ними;

• зростання загальної кількості коштовних РАСЦ;

• зростання загальної кількості АЛСМ у РАСЦ при їх неповному використанні, обумовлене наявністю перерв між сортуванням ПО, що надходять з ОПЗ власних регіонів, і ПО, що надходять з ОПЗ інших регіонів;

• зростання сумарних об’ємів сортування ПО, обумовлене необхідністю виділення ПО, що направляються з кожного РАСЦ до решти РАСЦ;

• зростання на одну добу строків пересилання ПО між ОПЗ, розташованими в різних регіонах України, обумовлене зростанням кількості ОПЗ та кількості ПМ, задіяних у пересиланні однієї ПО.

За наявності декількох РАСЦ одним із них має бути РАСЦ у Києві, а кількість та місця розташування решти РАСЦ залежать від прийнятих критеріїв оптимальності їх визначення.

Як основні критерії оптимальності кількості та місць розташування РАСЦ можуть виступати:

• кількість адміністративно-територіальних утворень в регіонах України;

• розміри територій регіонів України;

• природні межі (моря, озера, річки, водосховища, гірські хребти тощо);

• традиційні, економічні, історичні та культурні зв’язки населення регіонів України;

• щільність населення регіонів України тощо.

Відсутність єдиного підходу до визначення кількості та місць розташування РАСЦ, а також надмірна роль суб’єктивних факторів обумовили вельми суперечливі дані про кількість створюваних або планованих до створення РАСЦ.

Не зупиняючись на аналізі цих даних, зауважимо лише, що створення відносно значної кількості РАСЦ суперечить вимозі концентрації в них великих потоків ПК.

У зв’язку з цим підійдемо до оптимізації кількості та місць розташування РАСЦ з суто наукових, а отже – неупереджених позицій.

Визначення оптимальної кількості та місць розташування РАСЦ за критерієм мінімуму об’ємів сортування ПК

Розглянемо мережу поштового зв’язку, що містить g ОПЗ, на базі яких можуть створюватися h РАСЦ.

В мережі з одним РАСЦ при сортуванні на m напрямів на АЛСМ, що має n накопичувачів, потрібно k етапів сортування, оскільки величини m, n, k пов’язані співвідношеннями

m = n^k, k = log_nm, n = ,

а об’єм сортування W і об’єм письмової кореспонденції V – співвідношенням

W = k V.

Наприклад, при m = 14400 (розрахункова кількість ВЗ в Україні) і n = 120 значення k = log₁₂₀14400 = 2:

• на першому етапі сортування ПК поділяється на 120 груп по 120 напрямів у кожній (120∙120 = 14400);

• на другому етапі сортування кожна зі 120 груп, отриманих на першому етапі сортування, знов поділяється на 120 груп по одному напряму у кожній, внаслідок чого створюється 14400 груп по одному напряму у кожній (14400∙1 = = 14400), а W = 2V.

В МПЗ з h РАСЦ об’єми ПК в кожному з них визначаються елементами матриці розподілу потоків ПК, загальний вид якої наведений на рис. 2.14.

РАСЦ	1	...	і	...	j	…	h
1	v11		v 1i		v 1j		v 1h
...
i	v i1		v ii		v ij		v ih
...
j	v j1		v ji		v jj		v jh
…
h	v h1		v hi		v hj		v hh

Рисунок 2.14 – Матриця розподілу потоків ПК між РАСЦ

Елементи матриці v_ii (і = 1, 2,..., h), розташовані на її головній діагоналі, визначають об’єми ПК, що пересилаються в межах відповідних регіонів і.

Елементи матриці v _ij (j = 1, 2,..., h; j ≠ і), розташовані у рядку і матриці, визначають об’єми вихідної ПК, що пересилаються з регіону і до решти регіонів j.

Елементи матриці v _ij (і = 1, 2,..., h; і ≠ j), розташовані у стовпці і матриці, визначають об’єми вхідної ПК, що пересилаються до регіону і з решти регіонів j.

Об’єми сортування ПК в МПЗ з h РАСЦ визначаються відповідними елементами матриці розподілу потоків ПК та кількістю етапів її сортування.

Загальна кількість напрямів сортування m в мережі з h РАСЦ являє собою суму напрямів сортування всіх РАСЦ

m = m₁ + m₂ + ... + m_h.

Загальний об’єм сортування ПК в МПЗ з h РАСЦ складає

.

Оптимізація кількості та місць розташування РАСЦ за критерієм мінімуму сумарної протяжності магістральних ПМ

У МПЗ з РАСЦ магістральні ПМ складаються з внутрішньорегіональних і міжрегіональних.

Сумарна протяжність L_Σ внутрішньорегіональних L_Σвр і міжрегіональних L_Σмр ПМ складає

L_Σ = L_Σвр + L_Σмр = М_вр L_вр + М_мр L_мр,

де М_вр і М_мр – відповідно кількість внутрішньорегіональних і міжрегіональних ПМ;

L_вр і L_мр – відповідно середня протяжність одного внутрішньорегіонального і одного міжрегіонального ПМ.

Виходячи з того, що g – загальна кількість ОПЗ, а h – загальна кількість РАСЦ, що створюються на базі зазначених ОПЗ, кількість внурішньорегіональних ПМ складає g - h і зі зростанням h зменшується. Крім того, зі створенням нових РАСЦ деякі ОПЗ опиняються до них ближче, ніж до створених раніше, внаслідок чого середня протяжність одного внутрішньорегіонального ПМ також зменшується.

Таким чином, зі зростанням h сумарна протяжність внутрішньорегіональних ПМ зменшується як внаслідок зменшення кількості цих ПМ, так і внаслідок зменшення їх середньої протяжності.

У той самий час зі зростанням h кількість міжрегіональних ПМ збільшується, наприклад, при з’єднанні РАСЦ за принципом «кожний з кожним», кількість міжрегіональних маршрутів складає h(h – 1) / 2. Що ж до середньої протяжності одного міжрегіонального ПМ, то вона при більш-менш рівномірному розташуванні РАСЦ на території України практично не залежить від їх кількості, а визначається, головним чином, розмірами та територією країни.

Зменшення сумарної протяжності внутрішньорегіональних ПМ і збільшення сумарної протяжності міжрегіональних ПМ зі зростанням h зумовлюють наявність мінімуму сумарної протяжності цих маршрутів.

На жаль, відсутність будь-яких аналітичних залежностей між величинами та формами території України і територій регіонів, а також відстанями між ОПЗ, не дозволяє знайти зазначений мінімум аналітичними методами.

У зв’язку з цим, для точного розв’язання задачі теоретично необхідно дослідити усі можливі варіанти побудови МПЗ з одним, двома, трьома і т.д. РАСЦ та обрати серед них варіант з мінімальною сумарною протяжністю внутрішньорегіональних і міжрегіональних ПМ.

Про складність такого визначення вже йшлося раніше.

Втім, реально РАСЦ в Україні можуть створюватися лише на базі 25 обласних ОПЗ, та існує ряд ефективних методів, що дозволяють замінити повний перебір варіантів спрямованим перебором. Зокрема, наявність значення h, за якого сумарна протяжність внутрішньорегіональних і міжрегіональних ПМ сягає мінімуму, робить аналіз усіх варіантів після досягнення зазначеного мінімального значення безглуздим.

На щастя, L_Σ сягає мінімуму за малих значень h (в Україні – при h = 4), що дозволяє розв’язати задачу на серійному комп’ютері за прийнятний час.

Для ілюстрації можливості знаходження мінімальної сумарної протяжності внутрішньорегіональних і міжрегіональних ПМ аналітичними методами уявимо територію України S у формі круга радіусом R, а території h регіонів s – у формі кругів радіусом r, у центрах яких розташовані РАСЦ.

Значення R і r складуть при цьому

, ,

а середні протяжності внутрішньорегіональних і міжрегіональних ПМ відповідно

L_вр = 0,5r = 0,5,L_мр = 0,5R = 0,5.

Виходячи з цього

L_Σвр = 0,5(g - h),L_Σмр = 0,25h( h – 1) ,L_Σ = 0,25.

Диференціюючи отриману функцію по h і прирівнюючи похідну нулю, знайдемо

або

4h⁵ – 4h⁴ + h³ – 2gh – g² = 0,

звідки

h ≈ .

Так, при g = 100, значення h, за якого L_Σ сягає мінімуму, складає h = 5.

У табл. 2.8 наведено розрахункові значення L_Σвр = ,L_Σмр = h(h – 1), L_Σ = +h(h – 1) у залежності від h при g = 100, а на рис. 2.15 – графіки цих залежностей (множники 0,25приL_Σвр, L_Σмр, L_Σ опущені).

Таблиця 2.8 – Залежності L_Σвр, L_Σмр, L_Σ від h при g = 100

h	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
LΣвр	198	139	112	96	85	77	70	65	61	57
LΣмр	0	2	6	12	20	30	42	56	72	90
LΣ	198	141	118	108	105	107	112	121	133	147

L_Σвр, L_Σмр, L_Σ

h

L_Σ

L_Σмр

L_Σвр

Рисунок 2.15 – Залежності L_Σвр, L_Σмр, L_Σ від h при g = 100

Як випливає з табл. 2.8 і рис. 2.15, при g = 100 мінімум сумарної протяжності внутрішньорегіональних і міжрегіональних ПМ дійсно досягається при

h = 5. Зазначимо, що такий самий результат утворюється і при уявленні територій регіонів у формі будь-яких регулярних решіток, наприклад, у формі рівновеликих правильних шестикутників, квадратів або рівносторонніх трикутників, тобто, правильних багатокутників, що забезпечують щільне укладання територій регіонів на території країни.

Оптимізація кількості та місць розташування РАСЦ за критерієм

мінімуму нормативних строків пересилання ПК

За певних умов мінімізація нормативних строків пересилання ПК може бути досягнена за рахунок використання авіаперевезень ПК між РАСЦ. Природно, що при цьому РАСЦ повинні розміщуватися в крупних адміністративних центрах, що мають аеропорти цілодобового функціонування.

Умовою мінімізації нормативних строків виступає забезпечення прискорення пересилання ПК на одну добу при переході від перевезень ПК між найближчими РАСЦ наземним транспортом до її перевезень між ними авіатранспортом.

Середній час перевезення ПК між найближчими РАСЦ авіатранспортом складає близько 6 годин: по одній годині на перевезення ПК з РАСЦ відправлення до аеропорту відправлення та із аеропорту призначення до РАСЦ призначення; по одній годині на завантаження літака та оформлення супровідної документації в аеропорту відправлення й на розвантаження літака та оформлення супровідної документації в аеропорту призначення; дві години на переліт із аеропорту відправлення до аеропорту призначення.

Для забезпечення прискорення пересилання ПК між найближчими РАСЦ на 24 год. час пересилання ПК між цими РАСЦ наземним транспортом повинен складати 24 + 6 = 30 год. При середній швидкості перевезень ПК між РАСЦ наземним транспортом 50 км/год. це відповідає відстані 1500 км між зазначеними РАСЦ, тобто, в середньому, по 750 км у кожному регіоні.

Узагальнюючи зазначений підхід, неважко бачити, що при перевезенні ПК авіатранспортом між РАСЦ, розташованими на відстанях 3000, 4500, 6000 км і т.д. через 1, 2, 3 і т.д. проміжних РАСЦ, час проходження авіамаршрутів становитиме 12, 18, 24 і т.д. год., а час проходження відповідних наземних маршрутів 48 + 12 = 60, 72 + 18 = 90, 96 + 24 = 120 год. і т.д., тобто, буде забезпечуватися прискорення пересилання ПК на 2, 3, 4 і т.д. доби.

Вважаючи, що регіон має форму круга радіусом 750 км, у центрі якого розташований РАСЦ, його територія складе 1766250 кв. км. Оскільки територія України складає усього 0,6 млн. кв. км, доходимо висновку, що упровадження авіаперевезень ПК між РАСЦ не здатне скоротити нормативні строки пересилання ПК в Україні, але може виявитися необхідним для забезпечення виконання установлених нормативних строків пересилання ПК, якщо час, що може бути виділений для такого пересилання перевищує час, необхідний для виконання зазначених нормативних строків пересилання ПК, менше ніж на 24 год.

Зауважимо, що за таких умов у США, територія яких складає близько

9,4 млн. кв. км, може бути створено 5 РАСЦ, а в Росії, територія якої перевищує 17 млн. кв. км, – 10 РАСЦ.