15.5. Схема замещения и векторная диаграмма фазы синхронного генератора

Уравнению электрического состояния фазы статора синхронного генератора (15.3) соответствует схема замещения на рис. 15.4, а.

Построим векторную диаграмму фазы синхронного генератора. В качестве исходного выберем вектор магнитного потокосцепления Y.₀ (направлен влево по оси абсцисс на рис. 15.4, б). Вектор ЭДС E.₀, индуктируемой потокосцеплением Y.₀, отстает от вектора Y.₀ на 90°. Вектор тока статора (якоря) I. отстает от E.₀ на угол j₀, определяемый соотношением реактивных и активных сопротивлений:

(15.4)

где x_н и r_н — индуктивное и активное сопротивления цепи нагрузки генератора.

Вектор напряжения r_вI. совпадает по фазе с вектором тока I., а вектор напряжения jxI. опережает этот вектор на 90°. Чтобы определить положение вектора напряжения U. между выводами фазной обмотки генератора, вычтем из вектора E.₀ сумму векторов напряжений на активном и реактивном сопротивлениях фазной обмотки: U. = E.₀ – jxI. – r_вI.. Соединив концы векторов E.₀ и U., получим треугольник напряжений на активном и индуктивном сопротивлениях фазы генератора с гипотенузой Z_обI.. Отметим, что для наглядности диаграммы преувеличена длина вектора напряжения r_вI..

15.6. Энергетический баланс и кпд синхронного генератора

Энергетический баланс синхронного генератора можно пояснить при помощи его векторной диаграммы (рис. 15.4, б). Спроектировав вектор E.₀ и его составляющие на направление вектора тока I., запишем активную составляющую ЭДС:

E₀cosj₀ = r_вI + Ucosj. (15.5)

Это уравнение умножим на действующее значение тока I и таким путем преобразуем (15.5) в уравнение активных электрических мощностей одной фазы генератора:

E₀Icosj₀ = r_вI² + UIcosj, (15.6a)

и для генератора

3E₀Icosj = 3r_вI² + 3UIcosj. (15.66)

Уравнение (15.66) показывает, что электрическая мощность статора P_э.с, складывается из мощности потерь в проводах P_пр и электрической мощности P, с которой генератор отдает энергию в сеть, т.е. P_э.с = P_пр + P. Но кроме мощности потерь в проводах в генераторе имеют место еще мощность механических потерь P_м.п и мощность потерь из-за гистерезиса и вихревых токов в электротехнической стали P_с статора и полюсных башмаков. Из уравнения (15.65) видно, что мощность этих потерь покрывается не за счет электрической мощности, а непосредственно за счет механической мощности первичного двигателя. Соответствующая энергетическая диаграмма синхронного генератора показана на рис. 15.5. Кроме того, в синхронном генераторе имеют место потери энергии на возбуждение. Мощность потерь на возбуждение генератора равна мощности источника постоянного тока возбудителя P_воз и составляет примерно 0,3–1% номинальной мощности генераторов. Мощность всех потерь энергии в генераторе делится на мощность постоянных потерь, почти не зависящую от нагрузки, и мощность переменных потерь, изменяющуюся в зависимости от нагрузки. Мощность постоянных потерь P_пос равна сумме мощностей потерь механических P_м.п, возбуждения P_воз и в электротехнической стали P_с, мощность переменных потерь P_пер равна мощности потерь в проводах.

Электрическая мощность генератора, выраженная через фазные напряжения и ток, P = 3UIcosj при одном и том же токе зависит от cosj нагрузки. Но сечения проводов обмоток генератора рассчитываются на определенное значение тока, а его изоляция и сечение магнитной цепи — на определенное напряжение U, следовательно, эти величины выбираются независимо от cosj нагрузки. По этой причине подобно трансформаторам номинальной мощностью генератора считается его полная мощность S = 3UI, измеряемая в киловольт-амперах. Было бы нецелесообразно соединять генератор с турбиной, рассчитанной на его полную мощность S (деленную на его КПД), так как почти всегда cosj < 1. Поэтому турбина к генератору обычно имеет несколько меньшую мощность, чем полная мощность генератора (например, из расчета cosj = 0,8).

Мощность генератора пропорциональна его линейным размерам в четвертой степени, так что с увеличением номинальной мощности генератора уменьшается поверхность охлаждения, приходящаяся на единицу мощности, и приходится создавать усиленное охлаждение искусственным путем посредством вентиляции машины. В крупных турбогенераторах количество воздуха, необходимого для вентиляции, весьма велико. В час для охлаждения машины требуется примерно столько воздуха, сколько весит сама машина.

Для генераторов мощностью более 25 000 кВ·А обычно применяется водородное охлаждение. Преимущества такого охлаждения определяются тем, что водород легче воздуха в 14 раз, его теплоемкость больше в 14 раз, теплопроводность — в 7 раз, а коэффициент теплоотдачи с охлаждаемой поверхности — в 1,35 раза.

Коэффициент полезного действия генератора, включенного в сеть, равен отношению его активной мощности к мощности первичного .двигателя; последнюю убыль удобно представить как сумму мощности генератора и мощности всех видов потерь в машине, следовательно,

h = 3UIcosj/(3UIcosj + P_пост + P_пер). (15.7)

Уравнение КПД показывает, что с уменьшением нагрузки КПД также уменьшается. На рис. 15.6 приведены зависимости КПД генератора от нагрузки при различных значениях cosj. С увеличением номинальной мощности генераторов возрастают КПД как самого генератора, так и его первичного двигателя.

15.7. РАБОТА СИНХРОННОГО ГЕНЕРАТОРА В ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ БОЛЬШОЙ МОЩНОСТИ

Трехфазная электрическая система большой мощности состоит из большого числа трехфазных источников и трехфазных приемников электрической энергии, работающих параллельно. Можно считать, что частичное изменение числа источников и приемников электрической энергии в системе большой мощности не влияет на режим ее работы. Поэтому действующее значение напряжения на общих шинах системы, так же как частоту, можно всегда считать постоянными величинами. На рис. 15.7 приведена эквивалентная схема замещения фазы системы большой мощности, содержащая источник бесконечной мощности ЭДС Е и приемник с сопротивлением нагрузки Z_н. На этом же рисунке показана эквивалентная схема замещения фазы синхронного генератора без учета активного сопротивления фазной обмотки, который подключен к общим шинам системы. Запишем уравнение электрического состояния фазы синхронного генератора:

E.0 – E. = jxI. или

Е.₀ = E. + jxI. = U. + jxI.. (15.8)

Процессы, происходящие в синхронном генераторе, подключенном к электрической системе большой мощности иллюстрирует векторная диаграмма (рис. 15.8). В качестве исходного выбран вектор напряжения на шинах системы U. = E., направленный по оси ординат.

Это напряжение уравновешивается частью ЭДС E₀ фазной обмотки статора, индуктируемой в ней потокосцеплением Y.₀. Прибавив к вектору U. вектор jxI., перпендикулярный I., получим вектор E.₀ Положение вектора потокосцепления Y.₀ определяется тем, что он опережает индуктируемую им ЭДС E.₀ на угол 90°. Так как jxI. = –Е._рас – Е._р.я, т. е. это падение напряжения, учитывающее сумму ЭДС, индуктируемых потокосцеплениями рассеяния и реакции якоря, то уравнение электрического состояния фазы синхронного генератора (15.8) можно записать так:

Е.₀ + –Е._рас ⁺ Е._р.я = U. = Е..

Напряжение фазы синхронного генератора равно сумме ЭДС, индуктируемых в фазной обмотке тремя потокосцеплениями Y.₀, Y._рас и Y._р.я. Но физически эти потокосцепления образуют одно результирующее потокосцепление с фазной обмоткой Y. = Y.₀ + Y._рас + Y._р.я.

Следовательно, можно считать, что напряжение между выводами фазы синхронного генератора равно ЭДС, индуктируемой результирующим потокосцеплением Y. с фазной обмоткой. Это определяет направление вектора Y., который должен опережать по фазе вектор U. = Е. на 90°. Направление векторов Y._рас, и Y._р.я совпадает с направлением вектора I.. Углы q сдвига фаз между векторами U. и E.₀ и между векторами Y. и Y.₀ равны между собой. Значение угла сдвига фаз q принято отсчитывать от направления векторов E.₀ и Y.₀. Для синхронной машины, работающей в режиме генератора, значение этого угла всегда меньше нуля (q < 0).

Сдвигу фаз q между векторами потокосцеплений соответствует пространственный сдвиг на угол q/p между осями полюсов ротора и направлением результирующего магнитного поля синхронного генератора (рис. 15.9).

Действующее 'значение результирующего потокосцепления с фазной обмоткой синхронного генератора, подключенного к электрической системе большой мощности U = const, — постоянная величина (Y = const) и не зависит от нагрузки.

15.8. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЙ МОМЕНТ И УГЛОВАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА СИНХРОННОГО ГЕНЕРАТОРА

Проанализируем зависимость электрической мощности P и электромагнитного момента M_эм синхронного генератора от угла q < 0. Для этого воспользуемся векторной диаграммой на рис. 15.8.

Электрическая мощность всех трех фаз синхронного генератора

Р = 3UIcosj = 3E₀Icosj₀= 3E₀Icos(j – q). (15.9)

Построим прямоугольный треугольник, у которого e.₀ — гипотенуза, a U. часть катета. Второй катет этого треугольника, противолежащий углу q,

xIcosj = Е₀sin|q|;

из той же диаграммы получаем равенство E₀cosj₀ = Ucosj, что дает возможность выразить электрическую мощность синхронного генератора в следующей форме:

P = 3UIcosj = 3E₀U_sin|q|/х. (15.10)

Электромагнитный момент, создаваемый взаимодействием тока якоря с магнитным полем ротора, связан с электрической мощностью известным простым соотношением

Mэм = P/wр, где синхронная угловая скорость ротора

w_р = 2pn/60 = 2pf/p = w/р, на основании чего

(15.11)

Так как напряжение U и частота f в электрической системе большой мощности постоянны, то мощность и электромагнитный момент синхронного генератора при постоянном токе возбуждения зависят только от угла | в |. Эта зависимость синусоидальная, она называется угловой характеристикой синхронного генератора (рис. 15.10); для мощности и электромагнитного момента она отличается лишь масштабом.

Угловые характеристики позволяют проанализировать процессы, происходящие в синхронном генераторе при изменении нагрузки.

Работа, совершаемая первичным двигателем, преобразуется в электрическую энергию, отдаваемую генератором в сеть. При увеличении создаваемого первичным двигателем вращающего момента (M_вр > M_вр1 = M_эм1) (точка 1) вследствие ускорения, сообщаемого ротору, угол |q| увеличивается. После нескольких колебаний около значения синхронной угловой скорости равновесие вращающего момента генератора восстанавливается (M_вр2 = M_эм1, точка 2) при новом значении угол |q₂| >|q₁|.

Работа синхронного генератора устойчива при изменении угла |q| в пределах 0 — p/2. Значению |q| = p/2 соответствуют согласно (15.10) и (15.11) максимальная электрическая мощность

P_mах = 3E₀U/x (15.12) И максимальный электромагнитный момент

M_вмтах = 3pE₀U/wx. (15.13)

Значение p/2 – |q| определяет запас устойчивости синхронного генератора.

При углах |q| > p/2 работа синхронного генератора неустойчива. В этих условиях вращающий момент первичного двигателя М_вр превышает максимальный тормозной электромагнитный момент генератора. Избыток вращающего момента (М_вр >М_эм) создает дальнейшее ускорение ротора, что обусловливает дальнейшее возрастание |q| и новое уменьшение тормозного момента и т. д., пока генератор не выпадает из синхронизма. Чтобы восстановить запас устойчивости p/2 – |q| синхронного генератора при увеличенной нагрузке, необходимо увеличить ток возбуждения (точка 3).