2.23. Потенциальная диаграмма электрической цепи

Режим работы сложных цепей синусоидального тока наглядно иллюстрируют потенциальные (топографические) диаграммы, т. е. распределение комплексных потенциалов точек цепи на комплексной плоскости.

Построим потенциальную диаграмму цепи (рис. 2.50, а), для которой в результате расчета определены комплексные значения токов в ветвях I.₁, I.₂, I.₃. Эти токи и ЭДС E.₁ и E.₂ изображены на векторной диаграмме (рис. 2.50, б).

Для построения потенциальной диаграммы цепи выберем точку начала отсчета потенциалов, например точку l, потенциал которой j.₁ принят равным нулю. Определим комплексные значения потенциалов остальных точек цепи. При указанных на схеме на рис. 2.50, а положительных направлениях токов и заданных направлениях действия ЭДС

FORMULA! (2.86)

Потенциал точки, выбранной за начало отсчета, поместим в начало координат (j.₁ = 0). Соотношения (2.86) определяют потенциалы остальных точек цепи, а значит, и положения соответствующих точек на комплексной плоскости. Например, чтобы найти положение точки, соответствующей потенциалу j.₂, нужно вектор комплексного тока /2 повернуть по направлению движения часовой стрелки на угол p/2, что соответствует согласно (2.26) умножению его на (–j), и умножить на x_L2. При совмещении начала полученного в результате такого преобразования вектора с точкой расположения на комплексной плоскости потенциала j.₁ (начало координат) конец вектора укажет положение

потенциала j.₂ Аналогично находятся положения точек, изображающих комплексные потенциалы остальных точек цепи. При построении потенциальных диаграмм цепей с индуктивно связанными катушками необходимо учесть, что напряжение на индуктивных элементах в общем случае определяется выражением (2.85).

При помощи потенциальной диаграммы можно определить комплексные напряжения U._mn = j._m – j._n между различными точками m

и n цепи, рассчитать комплексные мощности участков цепи S = U._mnI.*_mn

и т.д.

2.24. Круговые диаграммы. Фазосдвигающие цепи

При помощи круговых диаграмм можно наглядно представить и анализировать режимы цепей, в которых значения параметров одного или нескольких участков изменяются. Такие цепи применяются, например, в фазосдвигающих устройствах автоматики.

Одна из возможных схем фазосдвигающей цепи с двумя пассивными параллельными ветвями, токи в которых I.₁ = E./(r₁ + r₂) и I.₂ = E./(r₃ + jx_C), приведена на рис. 2.51, а. Свойства цепи определяет ее потенциальная диаграмма (рис. 2.51, б), которая построена в предположении, что сопротивления r₁ = r₂, начальная фаза ЭДС E. равна нулю и за начало отсчета потенциалов выбран потенциал точки 4, т.е. y.₄ = 0; y.₁ = r₁I.₁; y.₂ = r₃I.₂; y.₃ = y.₂ – jx_CI.₂ = Е., и так как r₁ = r₂, то y.₁ = E./2.

Вершина прямоугольного треугольника напряжений (вектор –jx_CI.₂

отстает по фазе от вектора r₃I.₂ на p/2) находится на полуокружности с диаметром, равным ЭДС Е. = Е.

При изменении сопротивления в пределах ??????? фаза напряжения U.₂₁ = y.₂ – y.₁ изменяется в интервале ???????.

Если в цепи на рис. 2.51, а емкостный элемент заменить индуктивным, то вершина прямоугольного треугольника напряжений y.₂ будет находиться на полуокружности, симметричной полуокружности на рис. 2.51, б, относительно оси действительных величин, а фаза напряжения U.₂₁ будет иметь отрицательное значение ??????? при изменении сопротивления в пределах ????????.