1.6. Источник эдс и источник тока

Рассмотрим процессы в цепи, состоящей из источника электрической энергии, подключенного к резистору с сопротивлением нагрузки r_н.

Представим источник электрической энергии схемой замещения на рис. 1.7, в, а всю цепь — схемой на рис. 1.8, а.

Свойства источника электрической энергии определяет вольт-амперная характеристика или внешняя характеристика — зависимость напряжения между его выводами U_ab = U от тока I источника, т. е. U(I)

U = E — r_втI = Ux — r_втI, (1.2)

которой соответствует прямая на рис. 1.9, а. Уменьшение напряжения источника при увеличении тока объясняется увеличением падения напряжения на его внутреннем сопротивлении r_вт. При напряжении U = 0 ток источника равен току короткого замыкания: I = I_K = Е/r_вт.

Участок внешней характеристики при отрицательных значениях тока соответствует зарядке аккумулятора.

Во многих случаях внутреннее сопротивление источника электрической энергии мало по сравнению с сопротивлением г и справедливо неравенство r_втI < Е. В этих случаях напряжение между выводами источника электрической энергии практически не зависит от тока, т. е. U  Е = const.

Источник электрической энергии с малым внутренним сопротивлением можно заменить идеализированной моделью, для которой г — 0. Такой идеализированный источник электрической энергии называется идеальным источником ЭДС с одним параметром Е = Ux = U. Напряжение между выводами идеального источника ЭДС не зависит от тока, а его внешняя характеристика определяется выражением

U = Е = const, (1.3)

которому соответствует прямая на рис. 1.9, б. Такой источник называется также источником напряжения. На этом же рисунке показано изображение идеального источника ЭДС на схемах.

В ряде специальных случаев, в частности в цепях с полупроводниковыми приборами и электронными лампами, внутреннее сопротивление источника электрической энергии может быть во много раз больше сопротивления нагрузки г (внешней по отношению к источнику части цепи). При выполнении условия г > г в таких цепях ток источника электрической энергии

I  E/r_вт = I_к = J = const,

т. е. практически равен току короткого замыкания источника. Источник электрической энергии с большим внутренним сопротивлением можно заменить идеализированной моделью, у которой ФОРМУЛА и Е -» °° и для которой справедливо равенство E/r_вт=J . Такой идеализированный источник электрической энергии называется идеальным источником тока с одним параметром J = I_к. Ток источника тока не зависит от напряжения между его выводами, а его внешняя характеристика определяется выражением

I = J = const, (1.4)

которому соответствует прямая на рис. 1.9, в. На этом же рисунке дано изображение источника тока на схемах. Участок внешней характеристики с отрицательным значением напряжения соответствует потреблению источником тока энергии из внешней относительно него цепи.

От схемы замещения источника энергии на рис. 1.8, а можно перейти к эквивалентной схеме замещения с источником тока. Для этого разделим все слагаемые выражения (1.2) на внутреннее сопротивление источника r_вт:

U/r_вт=E/r_вт-I, или

E/r_вт=J=U/r_вт + I=I_вт+ I.

Последнее равенство можно истолковать следующим образом: ток источника тока J складывается из тока I в резистивном элементе г (во внешнем участке цепи) и тока I в резистивном элементе с сопротивлением r_вт включенном между выводами а и b источника энергии (рис. 1.8, б).

Отметим, что представление реальных источников электрической энергии в виде двух схем замещения является эквивалентным представлением относительно внешнего участка цепи: в обоих случаях одинаковы напряжения между выводами источника.

Однако энергетические соотношения в двух схемах замещения не одинаковы. Не равны между собой мощности, развиваемые источником ЭДС (рис. 1.8, а) ЕI и источником тока (рис. 1.8,6) UJ, а также мощности потерь r_втI²=r_втI²_вт (см. о мощности ниже, в § 1.15).

В теории цепей различают независимые и зависимые источники ЭДС и тока. В последнем случае источники имеют отличительное изображение на схемах, например E(I') (рис. 1.9, г), J (U') (рис. 1.9, д), где I' U' — ток и напряжение какой-либо из ветвей цепи, а их параметры зависят от значений других величин.