1.4. Резистивные элементы

Столкновения свободных электронов в проводниках с атомами кристаллической решетки тормозят их поступательное (дрейфовое) движение. Это противодействие направленному движению свободных электронов, т. е. постоянному току, составляет физическую сущность сопротивления проводника. Аналогичен механизм сопротивления постоянному току в электролитах и газах.

Для участка цепи с сопротивлением r (рис. 1.5) ток и напряжение связаны простым соотношением — законом Ома:

U_ab = rI_ab ^{или U=rI}— (1.1)

Величина, обратная сопротивлению, называется проводимостью:

g = 1/r.

Основная единица сопротивления в системе СИ — ом (Ом), проводимости — сименс (См).

Проводящие свойства материала определяют его объемное удельное сопротивление rV, равное сопротивлению между противоположными сторонами куба с ребром 1 м, изготовленного из данного материала. Величина, обратная объемному удельному сопротивлению, называется объемной удельной проводимостью: _V=1/_V.

Единицей объемного сопротивления служит 1 Ом • м, объемной удельной проводимости — 1 См/м.

Сопротивление проводника постоянному току зависит от температуры. В общем случае наблюдается достаточно сложная зависимость. Но при изменениях температуры в относительно узких пределах (примерно 200 °С) ее можно выразить формулой

r2 = r1[1+ a(Q2-Q1)],

где r1 и r2 — сопротивления соответственно при температурах Q1 и Q2; a — температурный коэффициент сопротивления, равный относительному изменению сопротивления при изменении температуры на 1 °С.

В табл. 1.1 приведены значения объемного удельного сопротивления и температурного коэффициента сопротивления некоторых материалов, где 1 мкОм = 10^–6 Ом.

Электротехническое устройство, обладающее сопротивлением и применяемое для ограничения тока, называется резистором. Регулируемый резистор называется реостатом. Условные обозначения различных типов резисторов даны в табл. 1.2.

ТАБЛИЦА В ОТДЕЛЬНОМ ФАЙЛЕ

Резистивными элементами называются идеализированные модели резисторов и любых других электротехнических устройств или их частей, оказывающих сопротивление постоянному току независимо от физической природы этого явления. Они применяются при составлении схем замещения цепей и расчетах их режимов. При идеализации пренебрегают токами через изолирующие покрытия резисторов, каркасы проволочных реостатов и т. п.

Линейный резистивный элемент является схемой замещения любой части электротехнического устройства, в которой ток пропорционален напряжению. Его параметром служит сопротивление r = const.

Если зависимость тока от напряжения нелинейна, то схема замещения содержит нелинейный резистивный элемент, который задается нелинейной вольт-амперной характеристикой I(U). На рис. 1.6 приведены вольт-амперные характеристики (ВАХ) линейного и нелинейного резистивных элементов (линии а, б), а также условные обозначения их на схемах замещения.

1.5. Источники электрической энергии постоянного тока

Рассмотрим источник энергии на примере гальванического элемента. Один из типов гальванических элементов (рис. 1.7, а) представляет собой две пластины — из меди Cu и из цинка Zn, помещенные в раствор серной кислоты H₂SO₄ — 2H⁺ + SO^-₄.

Вследствие химических процессов положительные ионы цинка Zn⁺⁺ переходят в раствор серной кислоты, оставляя на цинковой пластине избыток отрицательных свободных зарядов. Одновременно в растворе серной кислоты тяжелые и малоподвижные положительные ионы цинка Zn++ оттесняют легкие и подвижные положительные ионы водорода Н⁺ к медной пластине, на поверхности которой происходит восстановление нейтральных атомов водорода. При этом медная пластина теряет свободные отрицательные заряды, т. е. заряжается положительно. Между разноименно заряженными пластинами возникает однородное электрическое поле с напряженностью E, которое препятствует направленному движению ионов в растворе. При некотором значении напряженности поля E = E₀ накопление зарядов на пластинах прекращается. Напряжение или разность потенциалов между пластинами, при которой накопление зарядов прекращается, служит количественной мерой сторонней силы (в данном случае химической природы), стремящейся к накоплению заряда.

Количественную меру сторонней силы принято называть электродвижущей силой (ЭДС). Для гальванического элемента ЭДС Е = E_od = U_abx, где d — расстояние между пластинами; U_abx ⁼ j_ax — j_bx — напряжение, равное разности потенциалов между выводами пластин в режиме холостого хода, т. е. при отсутствии тока в гальваническом элементе.

Если к выводам гальванического элемента подключить приемник, например резистор, то в замкнутой цепи возникнет ток. Направленное движение ионов в растворе кислоты сопровождается их взаимными столкновениями, что создает внутреннее сопротивление гальванического элемента постоянному току.

Таким образом, гальванический элемент, эскизное изображение которого дано на рис. 1.7, а, а изображение на принципиальных схемах — на рис. 1.7, б, можно представить схемой замещения (рис. 1.7, в), состоящей из последовательно включенных источника ЭДС Е и резистивного элемента с сопротивлением r_вт, равным его внутреннему сопротивлению. Стрелка ЭДС указывает направление движения положительных зарядов внутри источника под действием сторонних сил. Стрелка напряжения U_ab указывает направление движения положительных зарядов в приемнике, если его подключить к источнику энергии.

Схема замещения на рис. 1.7, в справедлива для любых других источников электрической энергии постоянного тока, которые отличаются от гальванического элемента физической природой ЭДС и внутреннего сопротивления.