9.9. Мощность потерь в трансформаторе

На рис. 9.18 показана энергетическая диаграмма трансформатора. Здесь P₁ — мощность первичной обмотки; Р_пр1 — мощность потерь на нагревание проводов первичной обмотки; Р_с — мощность потерь в магнитопроводе (в стали) на гистерезис и вихревые токи; разность P₁ – P_пр1 – P_с = P₁₂ — мощность во вторичной обмотке; часть мощности Р₁₂ составляет мощность потерь на нагревание проводов Р_пр2,

а оставшаяся часть Р₂ равна мощности цепи, которая питается от трансформатора: P₂ = P₁₂ – P_пр2 = P₁ – P_пр1 – P_с – P_пр2.

Отношение активной мощности Р₂ на выходе трансформатора к активной мощности P₁ на входе

h = Р₂/P₂, или h%= (Р₂/P₁) • 100%, (9.23)

называется КПД трансформатора. В общем случае КПД трансформатора зависит от режима работы.

При номинальных значениях напряжения U₁ = U_1ном и тока I₁ = I_1ном первичной обмотки трансформатора и коэффициенте мощности приемника cosj2 > 0,8 КПД очень высок и у мощных трансформаторов превышает 99%. По этой причине почти не применяется прямое определение КПД трансформатора, т.е. на основании непосредственного измерения мощностей Р₁ и Р₂. Для получения удовлетворительных результатов нужно было бы измерять мощности P₁ и P₂ с такой высокой точностью, какую практически получить очень трудно. Но относительно просто можно определить КПД методом косвенного измерения, основанного на прямом измерении мощности потерь в трансформаторе. Так как мощность потерь DР = P₁ – P₂, то КПД трансформатора

(9.24)

Мощность потерь в трансформаторе равна сумме мощностей потерь в магнитопроводе Р_c и в проводах обмоток Р_пр. При номинальных значениях первичных напряжения U₁ = U_1ном и тока I₁ = I_1ном мощности Потерь в магнитопроводе и проводах обмоток практически равны активным мощностям трансформатора в опытах холостого хода (§ 9.6) и короткого замыкания (§ 9.7) соответственно.

Рассмотрим зависимость КПД трансформатора от режима работы при номинальном первичном напряжении U₁ = U_1ном в случае приемника с различными полными сопротивлениями z₂ и постоянным коэффициентом мощности cosj₂ = const. При изменении полного сопротивления приемника изменяются его мощность, токи в обмотках, а следовательно, потери в, проводах обмоток и КПД трансформатора.

Потери в проводах обмоток называют переменными потерями трансформатора, потери в магнитопроводе — постоянными потерями. Мощность потерь в проводах обмоток равна (рис. 9.16,а)

r_к(I₂')² = k²₃r_к(I'_2ном)² = k²₃Р_к.ном, где k₃ — Коэффициент загрузки трансформатора (9.22); Р_к.ном — мощность потерь в проводах обмоток при номинальных токах.

При изменении тока вторичной обмотки от нуля до номинального можно считать, что U₂ » const » U_2ном =U_1номn₂₁.

Активная мощность на выходе трансформатора

P₂ = U₂I₂cosj₂ = k₃U₂I_2номcosj₂ » k₃S_номсоsj₂, КПД трансформатора по (9.24)

Следовательно, КПД трансформатора зависит от значений коэффициента мощности приемника cosj₂ и коэффициента загрузки k₃. При постоянном значении коэффициента мощности приемника, приравняв нулю производную от h по k₃, найдем, что КПД трансформатора максимальный при ????????????????????? Следовательно, максимум КПД для максимальной загрузки (k₃ = 1) можно получить при равенстве мощностей потерь в магнитопроводе и потерь в проводах.

В действительности при проектировании трансформатора приходится учитывать, что трансформатор значительную часть времени может быть не полностью загружен. По этой причине трансформаторы обычно рассчитывают так, чтобы максимум КПД (рис. 9.19) соответствовал средней нагрузке; например, при отношении мощностей потерь

P_с/Pк.ном = 0,5 ё 0,25 максимум КПД будет при нагрузке, которой соответствует