6. Трансформатор с сердечником и его схема замещения

Картина распределения магнитных потоков в трансформаторе с сердеч­ником пока­зана на рис. 233:

индуктивность рассеяния первичной обмотки,

индуктивность рассеяния вторичной обмотки.

Основной поток ф, замыкающийся по сердечнику, создается с суммар­ной МДС, с которой он связан нелинейно:.

Дифференциальные уравнения для первичной и вторичной цепей:

Введем обозначения: , тогда уравнения при­мут вид:

Анализ полученных уравнений показывает, что ЭДС в первичной цепи eнаправ­лена навстречу приложенному уравнениюuи уравновешивает боль­шую его часть, т.е. иг­рает роль противодействующей ЭДС, а ЭДС во вторичной цеписоздает ток, т.е. играет роль генераторной ЭДС.

Применим к уравнениям трансформатора методом эквивалентных сину­соид и за­пишем их в комплексной форме:

Если числа витков обмоток существенно отличаются, т.е. коэффициент трансфор­мации , то все переменные величины вторичной цепи «приводят» к первичной цепи. Приведение заключается в замене реального трансформатора сэквива­лентным расчетным трансформатором с коэффициентом трансформации. Все приведенные величины обо­значаются штрихом сверху. Условием эквивалентности приве­денной схемы яв­ляются:

1. сохранение без изменения намагничивающей силы ;

2. сохранение без изменения мощности .

Формулы приведения:

1. согласно условию;

2. ;

3. ;

4. ;

5. .

Уравнения приведенного трансформатора получат вид:

Этим уравнениям соответствует схема замещения (рис. 234):

Основной магнитный поток Фсоздается суммой МДС обеих обмоток. По закону Ома для магнитной цепи:

=,

где Z_м  комплексное магнитное сопротивление сердечника,  суммарный намагничивающий ток, равный току холостого хода. Из получен­ного уравнения следует:

, т.е. ток первичной цепи трансформатора равен сумме тока холо­стого хода Iи приведенного вторичного тока с обратным знаком ().

Векторная диаграмма токов и напряжений для приведенного трансфор­матора пока­зана на рис. 235.

7. Управляемая катушка индуктивности

Управляемая нелинейная катушка индуктивности содержит на общем магнитопро­воде две обмотки, одна из которых рабочая обмотка w₁ включается в цепь переменного тока в качестве управляемого элемента, а вторая – обмотка управления w₀, которая питается от источника постоянного тока J (рис. 236а).

Принцип управления заключается в том, что при увеличении тока в обмотке управле­ния I_y процесс перемагничивания сердечника смещается в область на­сыщения, при этом для получения того же значения переменного потока тре­буется больший переменный намагни­чивающий поток первичной обмотки (рис. 236б), что эквивалентно уменьшению ее индук­тивного сопротивления .

Управляемые катушки нашли применение в устройствах автоматики и управления, в магнитных усилителях мощности.

Магнитный усилитель состоит из двух одинаковых управляемых катушек (рис. 237а):

Рабочие обмотки катушек могут включаться между собой последова­тельно или па­раллельно, но обязательно согласно, а обмотки управления – только последовательно и обязательно встречно. При такой схеме включения наводимые в обмотках управления пе­ременные ЭДС будут направлены на­встречу друг другу и взаимно компенсироваться. Та­ким образом исключается влияние рабочей цепи на цепь управления.

Исследуем работу магнитного усилителя методом эквивалентных сину­соид.

Семейство диаграмм ВАХ U_L(I) магнитного усилителя для различных значений тока Iy имеет вид (рис. 238):

При активной нагрузке магнитного усилителя эквивалент­ная схема всей цепи получит вид рис. 237б. По 2-му закону Кирхгофа для экви­ва­лентной схемы:

в комплексной форме или  для мо­дулей, откуда следует  уравнение эллипса с полу­осями Е и .

Таким образом, для определения параметров режима U_L, U_R, I магнит­ного усили­теля при заданной нагрузке R_Н и заданном токе управления I_y необ­ходимо на графической диа­грамме семейства ВАХ провести эллипс с полу­осями Е и Е/R_H, точка пересечения кото­рого с заданной ВАХ определит поло­жение рабочей токи n. Из диаграммы непосредственно оп­ределяются U_L и I, а определение других величин уже не представляет сложности.

Относительно небольшое изменение мощности в цепи управления вызывает существенное изменение мощности, потребляе­мой нагруз­кой:. Коэффициент усиления магнитного уси­лителя по мощности оп­ределяется как отношениеи составляет не­сколько десят­ков единиц.