- •Теоретические основы электротехники
- •Часть 1. Теория линейных цепей (продолжение) т10. Четырехполюсники и фильтры
- •Уравнения четырехполюсника
- •2. Схемы замещения четырехполюсника
- •3. Определение коэффициентов четырехполюсника
- •4. Способы соединения четырехполюсников
- •5. Характеристические параметры симметричного четырехполюсника
- •6. Основные понятия и определения электрических фильтров
- •Коэффициентом передачи напряжения фильтра называется отношение комплексных выходного напряжения ко входному:
- •8. Фильтры нижних частот типа к
- •9. Фильтры верхних частот типа к.
- •10. Полосовые фильтры
- •11. Заграждающие фильтры
- •Т11. Электрические цепи с распределенными параметрами
- •Общие определения
- •2. Дифференциальные уравнения цепи с распределенными параметрами
- •3. Решение уравнений линии с распределенными параметрами в установившемся синусоидальном режиме
- •4. Волновые процессы в линии с распределенными параметрами.
- •5. Линия с распределенными параметрами в различных режимах
- •6. Линия с распределенными параметрами без искажений
- •7. Линия с распределенными параметрами без потерь
- •Графические диаграммы названных функций показаны на рис. 2.
- •8. Переходные процессы в линии с распределенными параметрами
- •9. Расчет падающих волн в линии с распределенными параметрами при подключении ее к источнику эдс
- •10. Расчет отраженных волн в линии с распределенными параметрами при подключении ее к источнику эдс
- •Расчет переходного процесса в линии с учетом многократных отражений волн
- •Т12. Синтез электрических цепей
- •2. Свойства входных операторных функций пассивных электрических цепей
- •3. Синтез двухполюсника лестничной (цепной) схемой
- •4. Синтез двухполюсника методом разложения входной функции на простейшие составляющие
- •Часть 2. Теория нелинейных цепей т1. Нелинейные цепи постоянного тока
- •1. Нелинейные элементы, их характеристики и параметры
- •2. Нелинейные цепи и их свойства
- •3. Графический метод расчета простых нелинейных цепей
- •4. Графический метод расчета нелинейной цепи с несколькими источниками эдс
- •5. Комбинированный графоаналитический метод расчета нелинейной цепи с одним или двумя нелинейными элементами
- •6. Аппроксимация вах нелинейных элементов
- •7. Аналитические методы расчета нелинейных цепей
- •Т2. Нелинейные магнитные цепи постоянного потока
- •1. Основные понятия и законы магнитной цепи
- •3. Расчет неразветвленной магнитной цепи
- •4. Расчет разветвленной магнитной цепи
- •5. Расчет магнитной цепи с постоянным магнитом
- •Т3. Нелинейные цепи переменного тока.
- •1. Общая характеристика нелинейных цепей переменного тока и методов их исследования
- •2. Замена несинусоидальных функций u(t) и I(t) эквивалентными синусоидальными
- •3. Методы расчета нелинейных цепей переменного тока на основе вах для эквивалентных синусоид
- •4. Резонансные явления в нелинейных цепях
- •5. Нелинейная катушка с сердечником на переменном токе
- •6. Трансформатор с сердечником и его схема замещения
- •7. Управляемая катушка индуктивности
- •8. Расчет мгновенных значений параметров режима графическим методом
- •9. Расчет мгновенных значений параметров режима гармоническими методами
- •10. Преобразователь частоты в 3 раза на нелинейных катушках
- •11. Расчет мгновенных значений параметров режима методом численного интегрирования системы дифференциальных уравнений.
- •Т4. Переходные процессы в нелинейных цепях
- •1. Общая характеристика переходных процессов в нелинейных цепях
- •Расчет переходного процесса методом интегрируемой аппроксимации
- •3. Расчет переходного процесса методом кусочно-линейной аппроксимации
- •4. Расчет переходного процесса методом линеаризации дифференциального уравнения
- •5. Расчет переходного процесса методом численного интегрирования дифференциального уравнения
- •Т5. Магнитные цепи переменного потока.
- •1. Потери в сердечниках из ферромагнитного материала при периодическом перемагничивании.
- •2. Расчет магнитной цепи переменного потока комплексным методом
- •Часть 3. Теория электромагнитного поля т1. Электростатическое поле
- •1. Основные понятия и определения
- •2.Уравнения электростатического поля в интегральной и дифференциальной форме
- •3. Граничные условия в электростатическом поле
- •4. Уравнение Пуассона и Лапласа. Теорема единственности решения
- •5. Электростатическое поле осевых зарядов
- •6. Электростатическое поле и емкость двухпроводной линии
- •7. Электростатическое поле и емкость цилиндрического провода, расположенного над проводящей плоскостью (землей)
- •8. Поле многопроводной линии. Метод зеркальных отображений
- •9. Электрическое поле трехфазной линии электропередачи
- •Т2. Электрическое поле постоянного тока
- •1. Законы электрического поля в интегральной и дифференциальной формах
- •2. Методы расчета электрических полей постоянного тока
- •T3. Магнитное поле постоянных токов
- •1. Уравнения магнитного поля в интегральной и дифференциальной формах
- •2. Векторный потенциал магнитного поля
- •3. Скалярный потенциал магнитного поля
- •4. Магнитное поле цилиндрического проводника с током
- •5. Магнитное поле двухпроводной линии
- •6. Взаимная индуктивность двух параллельных линий
- •7. Магнитное поле сложной системы проводов с током
- •8. Механические силы в магнитном поле
- •Т4. Переменное электромагнитное поле
- •Основные уравнения Максвелла и их физический смысл
- •Для стационарного поля и, тогда первое уравнение Максвелла превращается в уравнения магнитного поля постоянного тока:
- •2. Теорема Умова-Пойтинга для электромагнитного поля
- •3. Поток вектора Пойтинга в коаксиальном кабеле
- •4. Уравнения Максвелла в комплексной форме
- •5. Плоская гармоническая волна в диэлектрике
- •6. Плоская гармоническая волна в проводящей среде
- •7. Поверхностный эффект в плоском листе
- •8. Поверхностный эффект в круглом проводе
10. Расчет отраженных волн в линии с распределенными параметрами при подключении ее к источнику эдс
После того как падающие волны идостигнут конца линии, привозникнут отраженные волны и законы распределения напряжения и тока вдоль линии будут определяться наложением этих волн:
,
Рассмотрим режим конца линии после прохождения падающей волны. Будем считать, что формы падающих волн инам известны. Тогда получим:
(1)
(2)
Умножим члены второго уравнения на и почленно сложим левые и правые части уравнений:
Полученному уравнению соответствует расчетная схема замещения для конца линии (рис. 189).
В расчетной схеме ЭДС равна , линия представлена своим волновым сопротивлением, а нагрузка – своими физическими параметрамиR, L, C. Момент коммутации в расчетной схеме должен происходить с задержкой времени , равный времени прохождения линии падающей волной.
Таким образом, для определения напряжения и тока в конце линии ис учетом наложения падающей и отраженной волн, необходимо выполнить расчет переходного процесса в схеме замещения для конца линии и определить искомые величины.
Ранее при решении дифференциальных уравнений линии были получены выражения в общем виде для отраженных волн:
;
Чтобы достичь начала линии (х = 0) отраженной волне потребуется время , а с момента включения линии пройдет времяи, следовательно,. Таким образом:
; .
Заменим в выражениях для отраженных волн переменную x на y из условия x = ly :
; .
Выражения для отраженных волн в конце линии могут быть получены из найденных ранее решений для напряжения и тока в конце линии ,:
, .
Выражения для законов распределения отраженных волн вдоль линии получим из уравнений этих волн в конце линии путем замены в них переменной t на .
Рассмотрим примеры расчета отраженных волн в линии.
Пример 1. В момент t = 0 линия с волновым сопротивлением включается к источнику постоянной ЭДСe(t)=E, .
Падающие волны будут иметь прямоугольный фронт: ;.
Напряжение и ток в конце линии находим из расчета схемы замещения для конца линии (рис. 190). Так как в этой схеме содержаться только активные элементы, то режим в схеме установится мгновенно без переходного процесса:
; .
Отраженные волны в конце линии:
.
Здесь коэффициент отраженной волны.
В случае активной нагрузки отраженные волны в линии можно определять через коэффициент отражения:
, .
Сопротивление нагрузки может изменяться от 0 до. В режиме холостого хода, следовательно, коэффициент отраженной волны. В режиме согласованной нагрузкии, в режиме короткого замыканияи. Это означает, что в режиме холостого хода падающие волны полностью отражаются от конца линии с тем же знаком, в режиме короткого замыкания – с противоположным знаком, а при согласованной нагрузке отраженные волны вообще отсутствуют.
Пусть , тогдаи,. Графические диаграммы распределения напряжения и тока вдоль линии с учетом отраженных волн показаны на рис. 191а, б.
Пример 2. В момент t = 0 линия с волновым сопротивлением включается к источнику постоянной ЭДСe(t) = E, . В конце линии включен конденсаторС.
Падающие волны будут иметь прямоугольный фронт: ;.
Напряжение и ток в конце линии находим из расчета переходного процесса в схеме замещения для конца линии (рис. 192).
Рассчитываем переходной процесс в схеме классическим методом и получаем:
; ,
где корень характеристического уравнения, переменная t заменена на с учетом смещения начала переходного процесса в конце линии на.
Отраженные волны напряжения и тока в конце линии:
.
Выражения для распределения отраженных волн вдоль линии получим из их выражений для конца линии путем замены переменной t на :
, .
Графические диаграммы распределения напряжения и тока вдоль линии с учетом отраженных волн показаны на рис. 193а, б.