8. Фильтры нижних частот типа к

Простейшие Т- и П-схемы фильтров нижних частот типа к приведены на рис. 168а,б:

Для обеих схем:

.

Граничные частоты для полосы пропускания определяются из условия:

,

откуда следует . Фильтр низкой частоты пропускает сигналы в диапазоне частот отдо.

Характеристическое сопротивление для Т- и П-образных схем:

,

.

Для коэффициента фазы в полосе пропускания решение имеет вид:

.

Зависимость характеристических параметров фильтров от частоты пока­зана на рис. 169а, б.

В полосе пропускания характеристическое сопротивление для обеих схем зависит от частоты, поэтому для нормальной работы фильтра требуется согла­сование сопротивления нагрузки с фильтром во всем диапазоне частот.

9. Фильтры верхних частот типа к.

Простейшие Т- и П-схемы фильтров верхних частот типа к приведены на рис. 170а,б:

Для обеих схем:

.

Граничные частоты для полосы пропускания определяются из условия:

,

откуда следует . Фильтр высокой частоты пропус­кает сигналы в диапазоне частот отдо.

Характеристическое сопротивление для Т- и П-образных схем:

,

.

Для коэффициента фазы в полосе пропускания решение имеет вид:

.

Зависимость характеристических параметров фильтров от частоты пока­зана на рис. 171а,б:

В полосе пропускания характеристическое сопротивление для обеих схем зависит от частоты, поэтому для нормальной работы фильтра требуется согла­сование сопротивления нагрузки с фильтром во всем диапазоне частот.

10. Полосовые фильтры

Простейшие Т- и П-схемы полосовых фильтров приведены на рис. 172 и рис. 173:

Параметры элементов фильтра должны удовлетворять условиям: при за­данной час­тоте продольное сопротивление(резонанс напряжений) и попереч­ная проводимость(резонанс то­ков), откуда следует:

или ,.

Обобщенные параметры элементов для обеих схем:

,

.

Уравнение, определяющее границы полосы пропускания фильтра:

При р

ешением этого уравнения является принятая ранее час­тота.

При с учетом, что, получим решение в виде:

или .

Отбрасывая отрицательные корни уравнения, как не имеющие физиче­ского смысла, получим значения граничных частот:

и .

Таким образом, фильтр пропускает сигналы в диапазоне частот от до. Резо­нансная частотаявляется промежуточной и равна среднегеометри­ческому значению из граничных частот:.

Характеристика затухания и фазовая характеристикапока­заны на рис. 174 а, б.

11. Заграждающие фильтры

Простейшие Т- и П-схемы заграждающих фильтров приведены на рис. 175 и рис. 176.

Условие резонанса на заданной частоте :

, откуда следует:или.

Обобщенные параметры элементов для обеих схем:

,

.

Уравнение, определяющее границы полосы пропускания фильтра:

При

решением этого уравнения являетсяи.

При с учетом, что, получим решение в виде:

или .

Отбрасывая отрицательные корни уравнения, как не имеющие физиче­ского смысла, получим значения граничных частот:

и .

Таким образом, фильтр пропускает сигналы в диапазонах частот от дои отдо, а в в диапазоне частот отдосигналы задерживаются. Резонансная частотаявляется промежуточной и равна среднегеометрическому значению из гранич­ных частот:.

Характеристика затухания и фазовая характеристикафильтра показаны на рис. 177а, б.