- •Теоретические основы электротехники
- •Часть 1. Теория линейных цепей (продолжение) т10. Четырехполюсники и фильтры
- •Уравнения четырехполюсника
- •2. Схемы замещения четырехполюсника
- •3. Определение коэффициентов четырехполюсника
- •4. Способы соединения четырехполюсников
- •5. Характеристические параметры симметричного четырехполюсника
- •6. Основные понятия и определения электрических фильтров
- •Коэффициентом передачи напряжения фильтра называется отношение комплексных выходного напряжения ко входному:
- •8. Фильтры нижних частот типа к
- •9. Фильтры верхних частот типа к.
- •10. Полосовые фильтры
- •11. Заграждающие фильтры
- •Т11. Электрические цепи с распределенными параметрами
- •Общие определения
- •2. Дифференциальные уравнения цепи с распределенными параметрами
- •3. Решение уравнений линии с распределенными параметрами в установившемся синусоидальном режиме
- •4. Волновые процессы в линии с распределенными параметрами.
- •5. Линия с распределенными параметрами в различных режимах
- •6. Линия с распределенными параметрами без искажений
- •7. Линия с распределенными параметрами без потерь
- •Графические диаграммы названных функций показаны на рис. 2.
- •8. Переходные процессы в линии с распределенными параметрами
- •9. Расчет падающих волн в линии с распределенными параметрами при подключении ее к источнику эдс
- •10. Расчет отраженных волн в линии с распределенными параметрами при подключении ее к источнику эдс
- •Расчет переходного процесса в линии с учетом многократных отражений волн
- •Т12. Синтез электрических цепей
- •2. Свойства входных операторных функций пассивных электрических цепей
- •3. Синтез двухполюсника лестничной (цепной) схемой
- •4. Синтез двухполюсника методом разложения входной функции на простейшие составляющие
- •Часть 2. Теория нелинейных цепей т1. Нелинейные цепи постоянного тока
- •1. Нелинейные элементы, их характеристики и параметры
- •2. Нелинейные цепи и их свойства
- •3. Графический метод расчета простых нелинейных цепей
- •4. Графический метод расчета нелинейной цепи с несколькими источниками эдс
- •5. Комбинированный графоаналитический метод расчета нелинейной цепи с одним или двумя нелинейными элементами
- •6. Аппроксимация вах нелинейных элементов
- •7. Аналитические методы расчета нелинейных цепей
- •Т2. Нелинейные магнитные цепи постоянного потока
- •1. Основные понятия и законы магнитной цепи
- •3. Расчет неразветвленной магнитной цепи
- •4. Расчет разветвленной магнитной цепи
- •5. Расчет магнитной цепи с постоянным магнитом
- •Т3. Нелинейные цепи переменного тока.
- •1. Общая характеристика нелинейных цепей переменного тока и методов их исследования
- •2. Замена несинусоидальных функций u(t) и I(t) эквивалентными синусоидальными
- •3. Методы расчета нелинейных цепей переменного тока на основе вах для эквивалентных синусоид
- •4. Резонансные явления в нелинейных цепях
- •5. Нелинейная катушка с сердечником на переменном токе
- •6. Трансформатор с сердечником и его схема замещения
- •7. Управляемая катушка индуктивности
- •8. Расчет мгновенных значений параметров режима графическим методом
- •9. Расчет мгновенных значений параметров режима гармоническими методами
- •10. Преобразователь частоты в 3 раза на нелинейных катушках
- •11. Расчет мгновенных значений параметров режима методом численного интегрирования системы дифференциальных уравнений.
- •Т4. Переходные процессы в нелинейных цепях
- •1. Общая характеристика переходных процессов в нелинейных цепях
- •Расчет переходного процесса методом интегрируемой аппроксимации
- •3. Расчет переходного процесса методом кусочно-линейной аппроксимации
- •4. Расчет переходного процесса методом линеаризации дифференциального уравнения
- •5. Расчет переходного процесса методом численного интегрирования дифференциального уравнения
- •Т5. Магнитные цепи переменного потока.
- •1. Потери в сердечниках из ферромагнитного материала при периодическом перемагничивании.
- •2. Расчет магнитной цепи переменного потока комплексным методом
- •Часть 3. Теория электромагнитного поля т1. Электростатическое поле
- •1. Основные понятия и определения
- •2.Уравнения электростатического поля в интегральной и дифференциальной форме
- •3. Граничные условия в электростатическом поле
- •4. Уравнение Пуассона и Лапласа. Теорема единственности решения
- •5. Электростатическое поле осевых зарядов
- •6. Электростатическое поле и емкость двухпроводной линии
- •7. Электростатическое поле и емкость цилиндрического провода, расположенного над проводящей плоскостью (землей)
- •8. Поле многопроводной линии. Метод зеркальных отображений
- •9. Электрическое поле трехфазной линии электропередачи
- •Т2. Электрическое поле постоянного тока
- •1. Законы электрического поля в интегральной и дифференциальной формах
- •2. Методы расчета электрических полей постоянного тока
- •T3. Магнитное поле постоянных токов
- •1. Уравнения магнитного поля в интегральной и дифференциальной формах
- •2. Векторный потенциал магнитного поля
- •3. Скалярный потенциал магнитного поля
- •4. Магнитное поле цилиндрического проводника с током
- •5. Магнитное поле двухпроводной линии
- •6. Взаимная индуктивность двух параллельных линий
- •7. Магнитное поле сложной системы проводов с током
- •8. Механические силы в магнитном поле
- •Т4. Переменное электромагнитное поле
- •Основные уравнения Максвелла и их физический смысл
- •Для стационарного поля и, тогда первое уравнение Максвелла превращается в уравнения магнитного поля постоянного тока:
- •2. Теорема Умова-Пойтинга для электромагнитного поля
- •3. Поток вектора Пойтинга в коаксиальном кабеле
- •4. Уравнения Максвелла в комплексной форме
- •5. Плоская гармоническая волна в диэлектрике
- •6. Плоская гармоническая волна в проводящей среде
- •7. Поверхностный эффект в плоском листе
- •8. Поверхностный эффект в круглом проводе
4. Графический метод расчета нелинейной цепи с несколькими источниками эдс
Графический метод расчета можно применять также и для более сложных схем с несколькими источниками ЭДС. Последовательность графических операций при решении одной и той же задачи может быть различной и зависит от выбора алгоритма решения.
Выделим из схемы цепи ветвь, содержащую источник ЭДСЕ и нелинейный элемент с заданной ВАХ U(I) (рис. 205 а).
Из уравнения 2-го закона Кирхгофа следует: .
В той же системе координат U-I построим новую диаграмму ВАХ Uаb(I) путем смещения заданной ВАХ U(I) по оси U на величину (Е) согласно уравнению 2-го закона Кирхгофа (рис. 206). Можно утверждать, что новая ВАХ Uab(I) соответствует некоторому новому нелинейному элементу НЭЭ, не содержащему ЭДС (рис. 8б). Таким образом, ветвь схемы, содержащую источник ЭДС Е и резистивный (линейный или нелинейный) элемент, можно заменить путем параллельного переноса ВАХ U(I) заданного элемента на величину ЭДС некоторой новой ветвью без источника ЭДС с ВАХUab(I) (рис. 205б).
Если в схеме содержится ветвь с источником тока J, то такая ветвь может быть объединена с резистивной ветвью и заменена некоторой эквивалентной, при этом смещение ВАХ элемента производится по оси I на величину согласно 1-му закону Кирхгофа для узла.
Пусть требуется выполнить расчет схемы (рис. 10а), в которой нелинейные элементы НЭ1 и НЭ2 заданы своими ВАХ, а линейный резистор сопротивлением R3 ( рис. 10а).
Рассмотрим 2 варианта решения данной задачи.
1-ый вариант – метод свертки схемы к одному из источников ЭДС, например Е1. Для этого заменим ветвь 2, содержащую нелинейный элемент НЭ2 и ЭДС Е2, новой эквивалентной ветвью с элементом НЭЭ, но без источника ЭДС. После такой замены сложная схема превращается в простую со смешанным соединением элементов (рис. 207б). Графический метод расчета такой схемы был рассмотрен в предыдущем параграфе.
2-й вариант решения – метод двух узлов. Зададимся положительными направлениями токов во всех ветвях схемы от узла а к узлу b (рис. 207а). Для каждой ветви по 2-му закону Кирхгофа запишем выражения для узлового напряжения:
(1)
(2)
(3)
(4)
Графическое решение задачи производится в соответствии с полученными уравнениями в следующей последовательности:
1) строится диаграмма ВАХ Uab(I1) путем смещения заданной ВАХ U1(I1) по оси U на величину +Е1 согласно уравнению (1) (рис. 208);
2) cтроится диаграмма ВАХ Uab(I2) путем смещения заданной ВАХ U2(I2) по оси U на величину –Е2 согласно уравнению (2) (рис. 208);
3) диаграмма ВАХ Uab(I3) совпадает с заданной U3(I3) согласно уравнению (3) (рис. 208);
4) производится графическое сложение диаграмм ВАХ отдельных ветвей Uab(I1), Uab(I2), Uab(I3) по оси I согласно уравнению (4), в результате чего получается диаграмма результирующей ВАХ (жирная линия на рис. 208).
Рабочая точка n удовлетворяет уравнению (4) , что соответствует точке пересечения диаграммы результирующей ВАХс осьюU. Последовательность дальнейшего графического решения показана на рис. 208 стрелками.