Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1261 вуз, 4607 предмет.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Московский государственный университет геодезии и картографии
Предмет:
[НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Файл:
учебники / Клюшин Е.Б., Михелев Д.Ш., Барков Д.П. - Практикум по прикладной геодезии - 1993.pdf
Скачиваний:
379
Добавлен:
26.04.2015
Размер:
13.91 Mб
Скачать
☆
►Содержание►

где Аг— азимут, определенный гиротеодолитом; А — постоянная по­ правка гиротеодолита; у — сближение меридианов.

По результатам наблюдений

AT= M —Ncp — AN,

(584)

где М — среднее из отсчетов по теодолиту при наведении на конечную

точку определяемого направления;

Ncp— средний отсчет положений

чувствительного элемента (ЧЭ)

гироскопа.

 

 

 

 

Постоянную поправку гиротеодолита А рассчитывают до и после

ориентирования по

направлению с

известным

дирекционным

углом

с

точки, расположенной

около

ствола. В этом

случае

в нее

войдет

и

сближение

меридианов

у.

 

 

 

 

 

 

Величину

Ncp подсчитывают

по

формулам

 

 

 

 

^ CP= ( ^ I + ^ 2)/2;

^ = ( ^ + * '0 / 2 ;

 

 

 

 

 

N 2={N'3+N'2)I2,

 

 

 

 

 

 

(585)

где N \= (n l +n2)/2;

N'2 = (n2 + n3)l2;

N'3=(n3 + nA)/2; пи

п2, п3, и4—

отсчеты в точках реверсии.

Амплитуда колебаний чувствительного элемента при наблюдениях точек реверсии наиболее оптимальна в пределах от 0,5 до 2,5°.

Поправку за нуль-пункт вычисляют по формуле AN=Ac,

где А — значение нуль-пункта; «, (у,-дг,)-«г;-лц)

l,V,-,Vi|+(,V,-A",)

По формуле (586) можно вычислятьпри колебаниинуль-пункта до 20". Точность определения коэффициентас характеризуется средней

квадратической ошибкой

0,1".

В процессе ориентирования необходимо наблюдать за декрементом

затухания d, который находят по формуле

d= 42~^l

(587)

«2-»1

 

и для контроля

 

пъ- п А di= z — г-

§ 75. Передача отметок с поверхности в подземные выработки

При сооружении тоннелей отметку с поверхности в подземные выработки передают через порталы или стволы. Исходными для передачи через стволы будут отметки стенных реперов нивелирования III класса, расположенных в непосредственной близости к стволу.

350

Рис. 129. Схема передачи отметки в подземные выработки

Не более чем за два дня перед передачей отметки в подземные выработки проводят контрольное нивелирование реперов III класса, которые намечено использовать в качестве исходных.

На поверхности и в подземных выработках устанавливают ни­ велиры и рейки (рис. 129). В ствол шахты при ее глубине до 80 м опускают стальную компарированную рулетку, один конец которой специальным зажимом прикрепляют к перекрытию шахты, а ко второму концу, опущенному в шахту, крепят груз массой 5 кг. При этой же массе рулетку компарируют на плоскости.

При больших глубинах стволов вместо рулетки опускают стальную проволоку, к которой в местах отсчетов крепят шкалы. Расстояния между нулями шкал определяют на специальных горизонтальных компараторах.

В процессе передай отметки одновременно по команде берут отсчеты по рулетке нивелирами, установленными на поверхности и под землей. Затем визирные оси нивелиров наводят на рейки,

установленные

на реперах, и

берут отсчеты а и Ь.

 

 

 

Отметку репера, закрепленного в подземных выработках, вычис­

ляют по формуле

 

 

 

 

 

Я ш = Я п + й- [(/1- / 2) + Дк + Д, + Д1]-г>,

 

(588)

где

Нп— отметка исходного

репера

на поверхности;

а — отсчет по

рейке на поверхности; b — отсчет по

рейке под землей;

— отсчет

по

рулетке на

поверхности;

/2 — отсчет по рулетке

под

землей;

Дк — поправка

в

длину рулетки за

компарирование;

А, — поправка

в длину рулетки за температуру; Аг— поправка за удлинение рулетки под действием собственной массы.

Поправку

за температуру вычисляют по формуле

 

д. =

('«„-'о).

 

(589)

где а — термический коэффициент расширения

полотна рулетки

(дЛй

стальной рулетки можно принять а = 0,000011);

t0— температура,

для

которой дано уравнение рулетки. Для получения /ср при передаче высоты .измеряют температуру на поверхности, в подземных выработ­ ках и в <стволе через каждые пять метров по высоте. Из результатов измерений температуры в указанных точках берут среднее значение.

Поп|?авкУ ^ находят по формуле

=

( * * »

гд е Q половина собственной массы рулетки от точки подвеса до креплен***1ГИРИ’ ^— длина рулетки; Е — модуль упругости; F — попереч­ ное сече**ие РУлетки.

стальных рулеток

шириной

10 мм

и

толщиной

0,2 мм

f = 2 0 M ^ = 2 ’ r 6 “ 2

 

 

 

 

8

з

 

 

 

П рИ1 ***мая

удельный

вес

у = 8 • 10

e H/mj

д л я

рулетки

длиной

100 м п<^^Учаем ^ = 2 1 0 ' 6

102 -810_8

= 16 10 -12 Н. Таким образом,

g = 8 .’ l 0 ^ 12 Н,

откуда при

£ = 2

103 Н/м2 А, = 0,2 см = 2 мм.

 

Для рУлеток длиной

50 м

Aj = 0,05

см = 0,5 мм.

 

 

Точн<^ггь передачи отметки с поверхности в подземные выработки

описаннь*^1 способом при

глубине

стволов

до

100 м характеризуется

средней 1сЭаДРатическ°й ошибкой 5— 7 мм. Для получения такой точности необходим0 ослабить влияние угла i. Для этого нивелиры устанавливают посереди^ между рулеткой и рейками. Компарирование рулетки выполняй^ не грубее^ чем со средней квадратической ошибкой 0,2 мм на один метр рулетки. На 100 м рулетки ошибка составит 0,2-ч/кЮ = 2 мм.

При

передаче отметки необходимо не менее двух раз

менять

горизонт

прибора.

 

 

 

Для устранения грубых промахов отметку передают от двух исходных

реперов

Иа поверхности и не менее

чем на два

подземных

репера.

В кач£стве реперов в подземных

выработках

используют

закреп­

ленные ц£>лигонометрические знаки.

После каждой передачи отметки через стволы выполняют повтор­ ное контр<>льное нивелирование от ствола до забоя. При обнаружении осадок реперов систематически повторяют нивелирование для выяв­ ления размеров и интенсивности этих осадок. Периодичность повтор­ ного н и т р о в а н и я устанавливают в зависимости от размеров выявлений °садок.

Глава 13

ПРЕЦИЗ**ОННЫЕ СООРУЖЕНИЯ

§ 76 Особ^нности геодезических работ при строительстве

прецизионно сооружений

К совРеменным прецизионным сооружениям относят линейные и кольцевЫе ускорители заряженных частиц, крупные радиотелескопы, специальнее устройства радиотехнического и лазерного обеспечения,

направляющие пути большой протяженности, промышленные произ­ водственные линии тонкой технологии и др.

Характерная особенность прецизионных сооружений — сочета­ ние значительных геометрических размеров, больших масс с чре­ звычайно высокой точностью сопряжения как отдельных комплек­ сов, так и взаимного положения элементов технологического обо­ рудования.

В связи с этим выполняют высокоточные геодезические работы по установке крупногабаритного технологического оборудования и на­ блюдению за стабильностью его положения. Точность этих работ составляет, как правило, десятые доли миллиметра. Для ее достижения при значительных габаритах сооружений необходимо применять специально разработанные методы и технические средства измерений. Особое значение при этом приобретают геодезические способы измерений, основанные на использовании средств автоматики и эле­ ктроники.

Для прецизионных сооружений характерным является также и то, что высокая точность геодезических работ требуется на всех стадиях их строительства и эксплуатации.

При изысканиях исследуют устойчивость оснований под проек­ тируемое сооружение путем постановки специальных наблюдений за вертикальными и горизонтальными микросмещениями грунтов. Точ­ ность этих наблюдений должна быть не ниже допусков на установку и стабильность элементов сооружения. Результаты исследований служат основой для заключения о пригодности выбранной площадки под строительство.

В процессе проектирования прецизионного сооружения вырабаты­ вают основные требования, предъявляемые к точности установки его элементов. Часто эти требования касаются физической сущности технологического процесса и геодезистам приходится разрабатывать принципы расчета, связывающие технологические требования с веро­ ятностными законами распределения ошибок геодезических измерений. Это становится возможным на основе математического моделирования системы геодезических построений и измерений.

В период производства монтажных и пусконаладочных работ геодезические построения и измерения проводят на основе специально разработанного проекта. Выполнение комплекса высокоточных гео­ дезических измерений часто сопряжено со значительными трудностями, так как по условиям работы требуется проводить монтажные, юстировочные и измерительные операции в ограниченные промежутки времени. Это обстоятельство требует большой скорости измерений, которая возможна лишь с применением автоматизированных геоде­ зических измерительных систем.

Эксплуатационный период характеризуется повышенной опасно­ стью для пребывания людей в зоне производства работ. В этих условиях необходимо применять специальные методы и средства, позволяющие вести процесс измерений дистанционно.

Одна из важных задач геодезического обеспечения строительства и эксплуатации инженерных сооружений — объективная интерпретация измерений, выполненных при наблюдениях за деформациями. Необ­ ходимо представлять результаты геодезических измерений в форме, удобной для восприятия. Выявление критических видов деформаций позволяет сконцентрировать внимание в локальной области движения земной поверхности. Критичные деформации и их допустимые величины определяют в зависимости от конкретных технических требований, предъявляемых к тем или иным прецизионным соору­ жениям.

Метод определения критичных деформаций пород основания с помощью вычисления аппроксимирующих для данной совокупности точек прямой, плоскости, окружности и других геометрических оформляющих позволяет получить все необходимые данные для проектирования и эксплуатации практически всех современных пре­ цизионных сооружений.

Деформации земной поверхности можно разделить на два типа. Первый тип можно назвать общей деформацией. Это такое перемещение точек земной поверхности, которое переводит, например, горизонталь­ ную плоскость основания в некую другую плоскость; при этом точки плоскости не могут взаимно перемещаться. Таким образом, если на всех участках изучаемой площадки величина наклона земной поверхности одинакова, то деформация общая. Если же это условие нарушается, то возникает деформация второго типа, называемая частной (локальной).

Ее можно представить себе как некоторое коробление прямой линии, плоскости, перегибающее по некоторым направлениям ее в сложную кривую или поверхность, в каждой точке которой кривизна может иметь различное значение. Например, поверхность, которая образовалась в результате деформаций плоскости, представляет собой полную деформацию, состоящую из общей и частной ее частей. Если через эту поверхность проводить условную плоскость и устанавливать ее положение, исходя из условия, что сумма квадратов отстояний от каждой точки поверхности до плоскости будет иметь минимальное значение, то положение точек на проведенной таким образом плоскости будет определять общую деформацию, а все многообразие расстояний каждой точки поверхности от этой плоскости составит частную деформацию.

Выделение из общей деформации частной имеет важное значение для выводов о качестве исследуемого основания, поскольку наличие даже значительных общих деформаций часто может не иметь существенного значения для проектирования и эксплуатации объекта. Наиболее практичной для многих сооружений часто является именно частная деформация.

Для прецизионных сооружений, для нормальной эксплуатации которых необходимо довольно жестко сохранять расчетные геомет­ рические формы расположения технологического оборудования (линей-

354'

ных и

кольцевых ускорителей заряженных частиц, радиотелескопов

и т. д.),

величина частной деформации может служить объективным

критерием допустимости выдаваемых ею отклонений технологических элементов от их рабочего положения. Для этого необходимо изучать микродвижения пород или технологического оборудования, причем организовать наблюдения таким образом, чтобы указанные критичные деформации можно было выявлять в зависимости от геометрической формы сооружения. Таким образом, задача сводится к определению параметров эмпирического уравнения геометрической оформляющей, в то время как вид этого уравнения известен заранее из технических требований на проектирование и эксплуатацию сооружения.

Уравнение выбранной геометрической оформляющей на плоскости

имеет вид

 

 

y= f(x,

а, Ь, с, ...).

(591)

Параметры а, Ь, с, ... нельзя определять точно по эмпирическим

значениям

функции y i9 так как последние

в связи с наличием

микродвижений содержат само смещение точки и, кроме того, имеют ошибки измерений. Для нахождения параметров а, Ь>с, которые

обеспечивают наименьшие значения

функции

z (Лм„-7оф,)2- т т ,

(592)

1=1

 

где >>ЭМП(.— эмпирическая измеренная величина; >>оф1 — значения величин, вычисляемые по уравнению выбранной геометрической оформляющей,

необходимо

решить систему уравнений

 

dF/da = 0;

dF/db = 0; dF/dc = 0.

(593)

Самая простая линейная модель — вероятнейшая прямая. Наиболь­ шая эффективность использования этой модели достигается в тех случаях, когда она применяется для интерпретации результатов наблюдений за деформациями сооружений линейного вида. Для выполнения подобной обработки геодезических данных иногда ис­

пользуют

методы

линейного программирования.

 

Рассмотрим пример вычисления параметров для прямой линии

вида

 

 

 

 

 

y — aXi + b.

 

 

(594)

Следовательно,

 

 

 

F= 2

(Лмп - у , ) 2= I (узып- а х (- Ь ) 2.

(595)

 

1=1

 

 

1=1

 

Дифференцируя равенство (595) по а и Ьу получаем систему из

двух

уравнений:

 

 

 

 

л

л

 

л

 

а

£ x f + b £

х,= Е х(у£

 

 

i= 1

i= 1

 

i= 1

 

 

 

 

 

 

(596)

а Е x i+ nb=

£

yv

 

i= 1

i= 1

Результаты

измерений в первом и втором циклах приведены

в табл. 87 для

п = 6.

Т а б л и ц а 87. Результаты измерений эмпирических величин

п

Xf, мм

Уь мм

xf •108

Первый цикл

yf ад-103

1

10005

1,2

1,001

1,44

12,006

2

20017

1,7

4,007

2,89

34,029

3

30020

0,2

9,012

0,04

6,004

4

40018

-0,9

16,014

0,81

-36,016

5

50002

-1,4

25,002

1,96

-70,003

6

60026

-1,7

36,031

2,89

-102,044

I

210088

-0,9

91,067

10,03

-156,02

Второй цикл

1

10012

1,7

1,002

2,89

17,020

2

20021

1,8

4,008

3,24

36,038

3

30016

0,8

9,010

0,64

24,013

4

40019

-0,2

16,015

0,04

-8,004

5

50007

-1,5

25,007

2,25

-75,010

6

60021

-1,9

36,025

3,61

-114,040

I

210096

+0,7

91,067

12,67

-119,983

В приведенном примере все величины выражены в миллиметрах, в таком случае коэффициент а — величина безразмерная, а Ъ выражен в миллиметрах. Однако это не очень удобно, так как вычисленные

суммы имеют

большие

значения.

Если в этом примере х выражать

в метрах,

а

у — в

миллиметрах,

то

коэффициент

а

будет

иметь

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

6

 

размерность

мм/м,

но

при

этом суммы Ех-

и

Е хгу{

будут

существенно

меньше.

 

 

 

i=i

 

i=i

 

 

 

 

 

 

 

 

По результатам вычислений система уравнений (596) примет вид

91,Г. /-108 ^ + 210088 Л

+ 156024 = 0;

 

 

 

 

 

 

1

 

1

 

 

 

 

 

(597)

21 ;088 •

 

+6

+0,9 = 0.

 

 

 

 

 

 

^ешая

 

систему

уравнений

(597),

получаем

at = — 7,11 *10-5;

bx=2,34 мм.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для второго цикла измерений система уравнений (596) имеет вид

91,067 • 108

а2 +210 096

119983 = 0;

 

 

 

 

 

 

2

 

2

 

 

 

 

 

(598)

210096

a2 +6-62 —0,7 = 0.

 

 

 

 

 

 

Коэффициенты а и Ь, полученные из решения этой системы уравнений: а2——8,257• 10“ 5; 62 = 3,01 мм.

356

Сравнивая уравнения прямых, полученных в разное время наблюде­ ний, можно следить за линейными деформациями створа, определяя следующие обобщенные элементы этих деформаций.

1. Общий сдвиг створа, который целесообразно вычислять по средней точке

С~Уср, ~Уср2’

 

 

 

где >>cpi, усг>2— ординаты

средней точки в первом

и втором циклах.

В нашем случае

общий

сдвиг с = — 0,27 мм.

 

2. Угол

ф, составленный двумя прямыми, лежащими в одной

координатной плоскости

 

 

tg<P= -

 

 

 

(599)

1+ а га2

 

 

 

Учтя, что

угол

ф обычно мал, уравнение (599)

можно упростить:

а2- а 1

 

 

(600)

Ф = Р 1+

а2

 

 

 

 

 

Подставив в него полученные значения ах и а2, можно вычислить изменение угла наклона наблюдаемого объекта: ф = —2,4".

Учтя, что наблюдения за точками створа выполнены методом геометрического нивелирования, оценим точность найденных элемен­ тов при ту = 0,1 мм. В нашем случае расстояние между наблюдаемыми точками равно 10000 мм;

6 (п — 3)2 (2п—1)

ту

/б (6 —З)2 (12 — 1)

0,1

т =

 

 

 

- 4 = 6,357* 10"6 мм.

-1)(л+1)

Ax

V 6(36— 1)(64-1)

 

104

mh =

 

/(6— 1) (12— 1) 0,1 =0,12 мм.

6П

V

 

 

 

т,!ф = ^ 2 р та = 7 2 • 206265 • 6,357 • 10_|6 = 1,8

 

3 (п—Ъ)п -(«- 5)

у/

2ту = 3(6-3) 6

(6-5) ^/2 *0,1 =0,40 мм.

2(и+0

 

2(6+1) '

 

 

При эксплуатации прецизионных сооружений кольцевой формы, таких как ускорители заряженных частиц, крупные атомные реакторы, радиотелескопы сети выполняют в виде многоугольника, близкого к форме сооружения (рис. 130). Для наблюдений деформаций таких сооружений целесообразно использовать оформляющую плоскость.

Обычно уравнение плоскости записывают в виде

Ax-{-By-\-Cz-\-£) = 0.

(601)

Но удобнее использовать это уравнение в следующем виде:

z = ax + by + t\

где а= — А/С; b = — В/С; с = — D/C.

Рассмотрим случай, когда в точках с координатами x t и у хизмерены высоты методом геометрического нивелирования по замкнутому многоугольнику и проведено уравнивание замкнутого нивелирного хода, т. е. z, — уравненные значения высот хода. В таком случае коэффициенты а, b ипс можнопвычислять,прешаяп следующую систему уравнений:

a

L x f + b

£ *{У1+ с И х {— £

xizi= 0;

 

 

n

n

n

ft

 

 

i=l

 

i—1

i=1

i —1

 

 

a

Z

x ^ i + b E y f + c

S yt-

I

у ^ = 0;

(602)

 

n

n

n

i=l

 

 

 

i= 1

 

i= 1

i —1

 

 

a Z

xt+ b E yt + cn— Z z, = 0.

 

 

 

i=l

i—1

/=1

 

 

 

Если сеть создана в виде многоугольника, близкого к правильному, а пункты расположены по окружности, то при совмещении начала системы координат с центром окружности система уравнений (602) существенно упростится, так как

п

п

п

Е Х/ = 0;

£ у/ = 0;

2 Xjj>, = 0.

1=1

1=1

1=1

Для точек 7 — 6, расположенных по окружности (см. рис. 130), координаты можно вычислить по формулам

xx= /?cos/|3; y ^ R s i n i p ,

(603)

2п где R — радиус окружности; i— номер наблюдаемого пункта; р = — .

п

В таком случае

Система уравнений (602) существенно упростится:

- a -

S x tzt= 0;

1

i=1

R2n b - 2 y,z, = 0;

wc— £ zf=0 i =1

и искомые коэффициенты могут быть вычислены по формулам

2

I

 

 

а =

i= 1 .

 

 

R2n

’

 

2

£ j>,z,

 

 

Ь=-

1=1

.

(606)

R2n

’

 

c=

Приведем результаты измерений для шестиугольника (на произ­ водстве используют сети в несколько десятков пунктов) при R = 36000 мм (табл. 88).

Т а б л и ц а 88. Результаты измерения для шестиугольника

п

Zj, мм

мм

yif мм

xtzit мм2

у{ zit мм2

 

 

 

Первый цикл

 

 

1

59,2

18000,00

31176,91

1065600

1845673

2

37,5

-18000,00

-31176,91

-675000

1 169134

3

18,3

-36000,00

0

- 6 528 800

0

4

1,8

-18000,00

-31176,91

-32400

-56118

5

23,2

18000,00

-31176,91

417600

-723 304

6

42,7

36000,00

0

1537200

0

I

182,7

0

0

+ 1654200

+2235385

 

 

 

Второй цикл

 

 

1

54,5

18000,00

31176,91

981000

1699 142

2

36,8

-18000,00

31176,91

-662400

1 147 310

3

19,2

-36000,00

0

-691200

0

4

3,1

-18000,00

-31176,91

-55 800

-96648

5

22,0

18000,00

-31176,91

396000

-685 892

6

41,4

36000,00

0

1490400

0

£

177,0

0

0

+ 1459000

+ 2063912

Полученные данные

позволяют

вычислить коэффициенты а, Ъ, с

по формулам (606): аг=3,84 • 10-4;

Ь1= 5,03 ■10" 4; с*! = 30,4 мм.

Коэффициенты для

второго цикла: а2= 3,75 • 10-4; Z?2 = 5,31 • 10"4;

с2 = 29,5.

 

 

Для анализа поведения площадки в целом относительно выбранной системы координат необходимо вычислить по результатам каждого цикла измерений длину перпендикуляра р , опущенного из начала координат на плоскость (нормаль плоскости) и углы а р, у, которые нормаль образует с осями координат х, у и z:

 

а

a

U

cos ot= ——.........- ; cos р = -

 

y ja 2 + b2+ 1

>v/ о,2 -\~b2 -\г 1

 

 

 

(607)

cos у =

-■ — ; p — ~

 

J a 2 + b2+ \

y/ a 2 + b2+ \

В рассматриваемом

случае

 

oc1= 89°58'41,0"; p, =89°58' 16,0"; a2 = 89°58'42,7"; P2 = 89°58' 10,5";

/>х = 30,4мм;

/72 = 29,5 M M ; y 1=0°03'05,0"; y 2 = 0°02'10,5".

Целесообразно также вычислить двухгранный угол, образованный двумя пересекающимися плоскостями:

cos ср = -

ala2-{- bxb24-1

-----------

----------- --

y jа\ + b 1+1 • у /а2 + b\ + 1

 

3,84 • 10“4 • 3,75 • 10_4 + 5,03 ■10“ 4 ■5,31 • 10“4+ 1

 

 

- ^

У(3,84 • 10_4) 2 + (5,03 • 10“4) 2+ 1 ' у/ ( 3375 • 1 0 '4) 2 + (5,31 • 10“ 4) 2 + 1

^ = 0°00'.

 

Осадку

объекта

находят по формуле

S = p 2—Pi= 29,5 — 30,4 = 0,9 мм.

Точность вычисленных величин можно определить по следующим выражениям:

та = ть = ------------------------------------------------

 

 

 

^ ---

;(6

 

/— • ^

 

 

 

 

 

у/2

п R sm-

 

 

 

 

п 2- 1

 

 

 

 

 

тс=

12л

 

 

 

(610)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

!-

71

 

(6ii)

 

 

 

 

 

 

 

 

J 2 n R sin-

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

Pmh

 

 

 

(612)

 

 

 

 

 

 

 

Г

•

71

 

 

 

 

у/ n R sin —

 

 

 

 

 

 

n

 

получим mh = 0,1 мм,

 

 

В данном

примере при

/£= 36000 мм

а средние

 

квадратические

ошибки

вычисленных

величин

 

 

та = ть= 1,6 • 10-6 мм; т с= 0,07 мм; та = т^ = ту = 0,4";

т ф = 0,5".

 
Соседние файлы в папке учебники
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности