Рис. 69. График изменения отметок репера под влиянием его смещений

§ 40. Высокоточные створные измерения и анализ их ошибок

Створные наблюдения широко применяют для исследования деформаций сооружений прямолинейной формы, когда смещения достаточно знать по одному направлению. При этом координатную систему выбирают так, чтобы с направлением смещений совпадала ось ординат, а с направлением створа — ось абсцисс. Величины смещений определяют по разности значений ординат (нестворностей), измеренных в двух циклах.

Для створов значительной протяженности с большим числом определяемых точек на створе в зависимости от условий измерений применяют различные схемы (программы) наблюдений. Простейшая из них — схема общего створа (рис. 70, а), когда нестворности q{ всех

измеряются относительно створов между определяемыми точками.

схемах нестворности q относительно общего створа могут быть получены лишь путем соответствующих вычислений по расстояниям между всеми точками.

В общем случае, когда расстояния / между определяемыми точками не равны между собой, нестворности всех п точек от­ носительно общего створа могут быть найдены из решения систем

Если расстояния между точками створа равны между собой, то нестворность qx любой определяемой точки / в схемах последователь­ ных и частных створов может быть вычислена соответственно по формулам

2 . Для схемы последовательных створов: 0цшбка визирования для точки с номером /

ошибка центрирования для точки с номером /

<мз)

3 . Для схемы частных створов:

ошибка визирования для точки с номером i

Ошибки визирования в линейной мере для всех схем измерений зависят от удаления определяемой точки от прибора. Поэтому на практике створные измерения выполняются в прямом и обратном направлениях. С учетом этого для обратного хода в формулах индекс / заменяется на (л+ 1 — 0 , а среднее весовое значение ошибки находится по формуле

Рассмотрим пример анализа ошибок высокоточных створных наблюдений при следующих исходных данных: общая длина створа L = 360 м; расстояние между точками створа /=60 м; число промежуточ­ ных точек т = 5; ошибка визирования для зрительной трубы с Г = 40х; т виз= 0,5"; градиент температуры dt = 0,05° С/м; /?ср= 750 мм рт. ст.; tcp= 16,8° С; ошибка принудительного центрирования прибора и визир­ ных марок т ц = 0,05 мм. Будем использовать приведенные формулы.

Суть анализа сводится к тому, что по результатам вычислений определяется максимальное влияние ошибок визирования, центрирова­ ния и боковой рефракции для оценки ожидаемой точности и выбора оптимальной схемы створных измерений. Вычисления целесообразно выполнять для всех схем по видам ошибок.

Рис. 72. График отобра­ жения ошибок центриро­ вания (У— 3) и рефракции

(4):

I — для схемы общего ство­ ра; 2 — для схемы последова­ тельных створов; 3 — для схемы частных створов

Проанализировав полученные результаты, можно сделать следующие основные выводы.

1. Влияние ошибки визирования уменьшается при наблюдениях в прямом и обратном направлениях. Этот вывод в большей степени относится к схеме общего створа, где для этого случая происходит значительное уменьшение ошибок.

2. С точки зрения влияния ошибок визирования наиболее точной будет схема последовательных створов, наименее точной— схема частных створов. Ошибки последней в два-три раза превосходят ошибки в схемах общего и последовательных створов.

3. Влияние ошибок центрирования незначительно и практически одинаково для всех точек створа в схемах общего и последовательных