Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
учебники / Клюшин Е.Б., Михелев Д.Ш., Барков Д.П. - Практикум по прикладной геодезии - 1993.pdf
Скачиваний:
379
Добавлен:
26.04.2015
Размер:
13.91 Mб
Скачать

Для точки В : Ru= 0,595; Ryu= -0,405; хв = 637,511 м; ^ = 981,610 м. Контроль: &ц-.в= &в-vii = оси-vii = 130°18/00,/.

Разбивочными элементами для выноса оси 1434 будут служить

расстояния

от

точек А и В до соответствующих

пунктов /, VI и II,

VII, а также углы Р между направлением оси и соответствующими

направлениями

между

пунктами.

 

 

 

 

Вычисленные для точки А разбивочные элементы: 1Х- А= 83,723 м;

/л_vi = 39,581 м. Контролем служит равенство 1\ - а + 1а - у \

= 1\ - у ь В Дан­

ном случае

83,723 + 39,581 = 123,304

м, т. е. равенство

соблюдается

в пределах

1 мм.

 

 

 

 

 

Для точки

В: /,, = 62,474 м;

lBYU= 42,524 м,

а

1и- в + 1в-уп =

= 104,998 м

и

отличается от /ц-Уц= 105,000 м на

2 мм.

Разбивочные углы

Рл= ал-1 -алв = 90°00'00",

а

рв = ав_п- а вл=

= 98°18'00".

 

 

 

 

 

 

 

По результатам вычисления разбивочных элементов составляется разбивочный чертеж (рис. 98).

Аналогично оси 1434 выполняются вычисления по расчету ко­ ординат точек пересечения и разбивочных элементов для всех остальных осей зданий комплекса.

Глава 10

ПРОМЫШЛЕННОЕ СТРОИТЕЛЬСТВО

§ 63. Проектирование и оценка проекта плановой геодезической основы для изысканий промышленного комплекса

Создаваемое на участке (на стадии проекта) плановое геодезическое обоснование по густоте пунктов и по точности должно соответствовать масштабу предстоящей съемки (в рассматриваемом ниже примере 1:2000).

Требуемая густота пунктов планового обоснования государствен­ ной сети, сетей сгущения и съемочной сети устанавливается согласно инструктивным документам.

В расчетах точности планового обоснования следует исходить из следующих требований: «Предельные погрешности положения пунктов плановой съемочной сети, в том числе плановых опознаков, относительно пунктов государственной геодезической сети и сетей сгущения не должны превышать (в плане) 0,2 мм— для открытой местности и 0,3 мм— для местности, закрытой древесной и кустарниковой растительностью».

Прежде чем приступить к проектированию и расчету точности планового обоснования, необходимо решить сколько ступеней обо­ снования должно быть создано на снимаемой территории. Число ступеней, в первую очередь, зависит от площади предстоящей съемки.

269

При составлении задания на проектирование на карте масштаба 1:25 ООО выделяют участок площадью 18— 25 км2. Обоснование на такой площади необходимо развивать построением триангуляции 4 класса, сетей сгущения и съемочных сетей. По методическим соображениям сеть целесообразно строить в три ступени: триан­ гуляция, полигонометрия, съемочные сети. Принимая такую схему развития обоснования, необходимо решать вопрос о точности по­ строения сетей в каждой ступени, руководствуясь следующими положениями.

1.Влияние ошибок определения положения пунктов в высших ступенях (ошибки исходных данных) должно быть мало по сравнению

сошибками собственных измерений.

2.Целесообразно, чтобы влияние ошибок исходных данных на результаты измерений в последующих ступенях не превышало 10— 20%. В таком случае коэффициент обеспечения точности К при переходе от одной ступени обоснования к другой принимают равным

от 2,2 до 1,5.

3.Предельная ошибка в положении пункта съемочного обоснования А3 относительно пунктов высших ступеней не должна превышать 0,2 мм на плане для открытой местности, т. е. Д3 = 0,2 *2000 = 40 см. В то же время A3 = mi3, где t — нормированный множитель. При доверительной вероятности Р= 0,90 г = 2,0. Следовательно, среднюю квадратическую ошибку в положении пунктов съемочного обоснования можно принять

т2 = А 3/ 1 = 40/2,0 = 20 см.

4.Принимая за m i9 т2 , т3 соответственно средние квадратические ошибки в положении пунктов первой, второй и третьей ступеней обоснования, К =2, находим средние квадратические ошибки в каждой ступени, т. е.

т 3 = 20 см; т2 = т3/К=20/2 = 10 см; т г =т 2 /К = 10/2 = 5 см.

В последующих расчетах точности при определении класса запроек­ тированной сети следует исходить из этих ошибок.

Следует заметить, что суммарная ошибка Мсъем в положении пункта съемочного обоснования по отношению к исходным пунктам триангуляции в рассмотренном варианте

M = yJт \ + т 2 + т \ = ^ /5 2 + 102 +202 = 22,9 см.

Отношение М /т = 1,14(11,4%) характеризует влияние ошибок ис­ ходных данных в первой и второй ступенях и составляет 11,4%, т. е. ошибки исходных данных можно не учитывать.

Проектирование и оценка проекта сети триангуляции. При проек­ тировании необходимо руководствоваться следующими требованиями:

длины сторон

не

должны

превышать 2— 7 км, углы должны

быть

в пределах от

25

до 150°,

число исходных сторон — не менее

двух

(рис. 99).

 

 

 

 

Создаваемая триангуляционная сеть А, В, С, D, Е должна быть локальной, хотя отдельные ее пункты могут быть совмещены с существующими пунктами государственной сети. Вероятнее всего это будет сеть 4 класса, но окончательный вывод можно сделать только на основании оценки точности проекта.

Проектируя сеть на карте, следует руководствоваться тем положе­ нием, что углы будут наблюдаться с земли, точнее с высоты штатива прибора (/=1,3— 1,6 м) на пирамиды высотой 6— 8 м. Строить сигналы рекомендуется только в редких случаях и высота его при этом не должна превышать 8— 10 м. Необходимую высоту сигналов и пирамид устанавливают на основе схематических профилей мест­

ности,

которые следует приводить в проекте.

В

триангуляционной сети обязательно должно быть не менее

двух исходных (базисных) сторон Ьх и Ъг . Если на участке имеется базисная сторона (между существующими пунктами), то необходимо

решать задачу

обратного редуцирования,

поскольку

строительные

и разбивочные

работы будут проводиться

на дневной

поверхности,

а не на поверхности, на которую редуцировались базисы государ­ ственной геодезической сети.

Проект составленной сети в уменьшенном масштабе изображается на отдельном листе (см. рис. 99). Там же обозначается и контур отведенного участка для последующей крупномасштабной съемки.

Для оценки проекта триангуляционной сети и установления класса

точности, т. е. для нахождения

и

и необходимо воспользоваться

ранее вычисленной величиной т и

в

которую в запроектированной

сети следует рассматривать как ошибку наиболее слабо определяемого пункта сети триангуляции, т. е. m l =mXtY>

Точность рассчитывают по формуле

(466)

В

Рис. 99. Схема триангуляцион­

D

ной сети промышленной пло­

 

щадки

 

где |i— средняя квадратическая ошибка измерения угла; |i= w p; —

Р Лх

и ---- обратные веса функций абсцисс и ординат. * Ау

Обратные веса для простых триангуляционных построений можно вычислить по формулам высшей геодезии, однако наиболее целесо­ образно найти их из решения системы нормальных уравнений,

к

которым добавлены весовые

функции.

 

 

Для составления условных уравнений (коррелатный способ) углы

измеряют по проекту сети с

точностью

0,5— 1°, свободные члены

в

этих уравнениях принимают

равными

нулю.

Все вычисления, связанные с составлением условных и нормальных уравнений, а также с решением системы нормальных уравнений, следует выполнять при помощи микрокалькулятора, удерживая при вычислениях не более трех значащих цифр. Для решения системы

нормальных уравнении и нахождения —1 , —1

можно использовать

 

Р\х Р&у

 

ЭВМ.

 

 

На основе найденных обратных весов и тх, у подсчитывают

ошибку измеренного угла и слабой стороны

 

™Р= ,--- -

-

(467)

и определяют, к какому классу следует отнести запроектированную сеть.

При расчете точности базисных сторон (одной или двух) руковод­ ствуются следующим: при уравнивании триангуляционных сетей поправки находят только в углы (направления), при этом считают, что базисы не содержат ошибок. Базисы необходимо измерять с определенным запасом точности, т. е. их относительная ошибка должна быть в два-три раза меньше, чем ошибка слабой стороны. Должно соблюдаться условие:

1Щ< ГПа Т ^ 2а л

Оценим проект сети триангуляции коррелатным способом. В рас­ сматриваемом проекте свободной триангуляционной сети возникает семь условий: фигур — четыре, горизонта — одно, полюса — одно, ба­ зиса— одно. Запишем условные уравнения в линейном виде:

условия фигур

(1) + (2) + (9)+ W i = 0 ;

(3)+ (4) +(10) + W 2 = 0;

(5)+ (6) + (1 1 )+ ^3 = 0;

(7)+(8) +(12)+ Wь = 0;

условие горизонта

условие полюса

5 1(1 )- 6 2(2)+53(3)- 54(4) + б 5(5)- 56(6)+87(7)- 88(8 )+ ^ б=0;

1,33(1)-1,07(2)+0,46(3)-0,58(4)+ 2,60(5)-1,28(6)-0,60(7)- 1,54(8) + + ^6 = 0 ;

условие базиса

5 j (l 1)— 5 2 (2) —5 4(4) +8 7 (7)+ 5 10 (Ю) —5 12 (12)+ Ж7 = 0; 1,33(1)— 1,07(2) - 0,58(4) +0,60(7) +0,67( 10) - 0,03( 12)+ W 7 = 0.

Особое внимание необходимо обратить на составление уравнений весовых функций FAx и FAy. Для этого в сети выбирают цепочку треугольников и намечают ходовую линию для передачи координат, проходящую через вершины промежуточных углов. При соблюдении указанного правила выбора ходовой линии уравнения весовых функций координат будут иметь следующий вид:

Fix„= Z (хп - *,) AAVA- Z (ха- x i)ABVB + X { - K (y n- y i)(± Vc)} = 0;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(468)

 

Fby:i = 'Z(yJl- y i)A AVA- l , ( y n- y i)ABVB + 'L{+ K(xn- x i)(± Vc)} = 0,

 

106

 

106

 

106

 

(значения ctg(3 выбираются

где K = —

 

; AA =

ctgp^; A B = — ctg|3B

 

P

 

 

P

x i9

P

 

 

 

 

из

табл. 69);

хп, yn,

y i— соответственно координаты

последнего

и

текущих

 

пунктов

ходовой линии;

VA,

VB— поправки

связующих

углов A

vs.

В, причем угол В лежит против исходной, а угол

А — против

определяемой стороны;

Vc — поправка промежуточного

угла.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т а б л и ц а

69.

Вычисление

коэффициентов

условных

уравнений

 

 

Угол

р,

градус

 

6= ctg(3

Угол

р,

градус

8= ctgP

 

1

 

 

37

 

1,33

7

 

59

0,60

 

2

 

 

43

 

1,07

8

 

33

1,54

 

3

 

 

65

 

0,46

9

 

100

-0,18

 

4

 

 

60

 

0,58

10

 

56

0,67

 

5

 

 

21

 

2,60

11

 

121

-0,60

 

6

 

 

38

 

1,23

12

 

88

0,03

Поправку Vc записывают со знаком «плюс», если угол С рас­ положен слева от ходовой линии, и со знаком «минус» — если справа.

Далее необходимо составить таблицу коэффициентов условных уравнений (табл. 70), которая служит основой для решения системы

нормальных уравнений на ЭВМ и определения величин

и — . Поскольку в результате оценки проекта сети триангуляции

(табл. 71) получают обратные веса функций уравненных элементов,

273

Таблица 70. Ведомость вычисления коэффициентов уравнений весовых

 

о ^ ^

к

r- o-

ON0^0^

<

w-Гооoo

PB

1,33317,73412,343-

<

<

<1

 

<

 

<

 

*

 

<1

 

1

 

<1

4

H

<

h?

1

 

<T

 

<

g

a

cd

 

M

 

1

§

 

О

3

С

SQ

 

<3

 

"T

 

<1

 

1U?s

^, 2

<и 1

1<JbKM

< иX-

£

a

*

cd

Я

&|

&J£к ч

X *i

«NOO—i 0-00 СПON^<N ONNO"<П <N —

-19,029 -11,514

-11,514

 

-1,115 13,512

-9,405

 

-

 

mrt

^t

 

NO

 

 

•O<NVO

 

Tt«о —г

 

ГМ —

 

<4ON

 

(NОО<N

 

ООГ"—

 

0,339 7,466 5,197

<NЧ.

JL+

 

 

 

— Г-

7,466 2,914 6,433

,чг«о

—г-

 

 

 

«Ог-

V)»ЛЮQ

 

ГМГ- Г- о

^ 40

ONспспО

СПofofО

Юю

3,290 1,810 1,810 0,000

О г

w00

 

 

 

О О О «О m^ oo40

О'Л'ЛМ

<N -

о *0

 

ON^тся

o'——Гсп

I',+

ОООО

■vrT

о оооо^

Sen

 

 

rf<N

 

o'~—сп JofО го

 

 

 

Os<—<

 

 

 

^ оо

 

 

 

NO(N

kjoq<j

Ти

?-£

1 1 I

r<r<

08

0

4

Ю

 

 

 

 

 

сп

12,63

7,44

 

 

О»

 

 

О

 

 

ООО — — ОсГ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

оо— 0 — 0 0

оо

 

 

о

 

 

о-

оо

 

 

о— ОО — О'О

 

 

 

 

 

о

11,51-

 

 

 

ON

— ООО — ОО

8,78

 

 

 

 

4t

 

 

 

 

 

о

 

ю

 

11,05 11,57

 

 

0 0 0 — 0 ^-Го

 

 

 

 

1

 

 

 

cd

г-

 

оо

13,75

22,87

 

 

ооо — оS S

 

 

£

 

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

00

 

 

 

1

 

VO

оо—

04

 

оо

о

оо^Го

X

 

 

 

1

 

 

 

 

 

оо—

о

 

оо

 

 

ооЧо

 

 

 

 

(N

 

 

 

 

 

 

 

0000

 

 

 

 

 

 

v>wn

оо

 

 

 

о — ООО o'о"

 

 

 

 

1

1

 

 

 

 

СП

о — ООО^о

оо

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

Г- Г--

9

 

 

 

СЧ

 

оо

 

 

 

— оооо

 

оСД

 

 

 

 

1

1

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

 

 

-

г—(ооооСПСП

11,64 15,28

 

 

 

 

 

 

со

 

 

 

 

 

 

I

I

=1Я

 

 

 

 

 

Число

ных

 

 

 

 

 

 

 

V

 

 

 

 

 

 

 

И

 

 

 

 

 

 

 

 

— 04СПTt«Л>40O'

<г<

 

 

 

Ьч

то значения всех свободных членов W в условных уравнениях

принимают равными нулю. В результате счета на ЭВМ «Искра 1256» получают следующие величины обратных весов:

— = 408,00 — =162,71.

PF PF

ГАя

Используя формулу (467) и /мь определяем класс триангуляцион­ ной сети:

___ _

50

---------- 2,1 .

т^

------

 

 

v/408,00+162,71

 

Р Ах Р Ау

 

Так как рассматриваемая сеть относится к 4 классу триангуляции (т р = 2"), то слабая сторона СЕ должна быть найдена с относительной

ошибкой 1:70000, а базисные стороны— со средней квадратической относительной ошибкой порядка 1:150000— 1:200000.

Проектирование и оценка проекта сети светодальномерной полигоно-

метрии. Проект сети светодальномерной полигонометрии разрабаты­

вают на топоплане" с учетом инструктивных требований в зависи­ мости от длин ходов и сторон, ситуации, рельефа, условий видимости, требуемого числа пунктов на весь участок, для последующего беспрепятственного развития съемочных ходов. Схему ходов и контур отведенного участка следует перенести на отдельный лист. Далее на основе проекта сети и установленной ранее ошибки т 2 нужно

определить необходимую точность измерения углов

и линий ms .

 

При расчетах точности одиночных ходов используют одну из

следующих формул:

 

 

 

 

 

для

вытянутого

хода

 

 

 

 

 

М 2= т | и + ^ | -

^ L

2;

 

(469)

для

изогнутого

хода

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(470)

где

[D ц,( ]— сумма

квадратов

диагоналей от центра

тяжести до

каждой точки хода.

 

 

 

 

 

 

Если расчет ведется для вытянутого хода, то целесообразно

воспользоваться принципом равных влияний, т. е. принять

 

т? = т „ = М 2/2

или

mt = ти

= М /у/2 .

(471)

 

В формулах

(469)

и

(470)

М — средняя квадратическая ошибка

конечной точки

хода

до уравнивания. Найденная ранее ошибка —

средняя квадратическая ошибка пункта в середине хода после уравнивания. Поэтому в расчетах следует принять М = 2т 2 и по­ следовательно найти ms и wp.

В том случае, если оценивается изогнутый ход, когда нельзя применять принцип равных влияний, то ms и тр находят пробными подсчетами; при этом задаются определенными значениями ошибок

стороны

и

угла, например

= 5—10"; ms = 1— 2 см.

Рассчитывают с принятыми значениями ошибок углов и линий

ошибку

М

конечной точки

хода и сравнивают ее с 2т2. Если

между этими значениями есть существенное расхождение, то расчеты повторяют с новыми значениями ms и т р, пока не будут получены близкие результаты.

Если предварительный расчет точности предстоит сделать для системы полигонометрических ходов с несколькими узловыми точ­ ками, то в таком случае можно воспользоваться методом эквивалент­ ной замены (см. гл. 3). При использовании названных способов необходимо заранее задаться точностью угловых и линейных измере­ ний (разрядом полигонометрии) и полученные значения ошибок сравнить с т2.

Проектирование и оценку ходов съемочного обоснования выпол­ няют аналогично оценке ходов полигонометрии.

Угловые и базисные измерения в триангуляции. Сначала необходимо предварительно установить, к какому классу должна быть отнесена запроектированная сеть на основании ранее выполненных расчетов ошибок измерения углов и базисов. Но поскольку рассчитанные значения редко соответствуют инструктивным, то с некоторым запасом точности назначают более высокий класс. Например, если расчет показал, что в триангуляции углы должны измеряться со средней квадратической ошибкой т р = 2,1", то рекомендуется вести наблюдения углов по программе 4 класса (т р = 2,0").

В указаниях по угловым измерениям в триангуляции необходимо указать тип рекомендуемого прибора (в соответствии с действующим ГОСТом), методику измерения углов, число приемов, допуски на станции, методы центрирования прибора, способ и точность определе­ ния элементов приведения, условия и время проведения наблюдений, величины допустимых невязок в треугольниках. Приводить подробное описание правил измерения направлений нет необходимости.

Указания по базисным измерениям должны исходить из получен­

ной ранее ошибки Ъ При этом необходимо назвать: тип современ-

ного светодальномера, необходимое число приемов, условия измере­ ний, перечень поправок, которые должны быть введены в измеренную длину базиса. При выборе светодальномера нужно руководствоваться диапазоном измеряемых им расстояний и даваемой точностью.

Желательно подобрать

такой прибор, который

был бы пригоден

и для измерения линий в полигонометрии.

 

 

В заключение необходимо назвать рекомендуемый метод урав­

нивания

сети и число

возникающих

уравнений.

Несмотря

на то,

что час!ъ

пунктов запроектированной

триангуляционной сети

может

276

Соседние файлы в папке учебники