ГР 1
Ф- |
99 |
89 |
82 |
79 |
|
||||
|
Рис. 79. |
Проект схемы |
нивелирных ходов |
|
разделяющих этот большой полигон на три части. При этом концы вводимых ходов-перемычек желательно не привязывать к точкам 1 и 2, принадлежащим полигонам II и V; в-третьих, увеличение до необходимого числа 0 дополнительных приемов непосредственных измерений на отдельных станциях, принадлежащих периметру зам кнутого полигона III.
Так, после введения в замкнутый полигон III дополнительных связей 40— 89 с Я й= 0,7 и 50— 79 с # й= 0,7 (в каждой вводимой секции одна станция при £> = 25 м) общая схема измерений последнего
приближения |
изменяется (рис. |
79). |
а) точка Е'ъ с |
|
В результате оценки проекта схемы получено: |
||||
/7ГР1_ £-з = 22,3 совпала |
с точкой Еъ схемы первого приближения (см. |
|||
рис. 78, а); |
б) точки |
Е \ 9 Е'г |
и Е\ совпали с соответствующими |
|
точками Ей |
и £ 4 |
схемы |
первого приближения. |
Следовательно, |
использовав методику геометрического нивелирования по ходам схемы, характеризующейся предвычисленным отклонением
(376)
непосредственного измерения 3 = е (или 11 = ^) с весом Р±= 1, можно уверенно обеспечить заданные допуски As^3,0 мм и АД5^0,5 мм (рассматриваемых здесь в качестве примера). Предвычисленная точ ностная характеристика (376) методики нивелирования положена
воснову дальнейших расчетов.
§51. Проектирование схемы высокоточной триангуляции
На копии схемы размещения (см. § 47) с учетом видимости на местности проводят проектируемые линии (направления) между пун ктами и в соответствующих местах обозначают стороны, длины
205
Рис. 80. Оцениваемый проект схемы плановой инженерно-геодезической сети (первый вариант)
которых будут |
определены из непосредственных |
измерений. |
Схе |
му угловых и |
линейных инженерно-геодезических |
измерений |
пер |
вого приближения рекомендуется составлять только из одних тре угольников, включая при необходимости и односторонние направ ления, но без дополнительных диагональных направлений (рис. 80).
Пункт |
б |
(С) — опорный с исходными координатами х с и |
у6 |
пункты |
1 |
и 2 — наблюдаемые, горизонтальные смещения |
SXl, |
SXi которых относительно опорных пунктов и разности A S lt2 = SX2 — SXl
горизонтальных смещений |
SXi и SX2 этих пунктов в направле |
нии, перпендикулярном оси |
гидротехнического сооружения, требует |
ся определять в пределах соответствующих заданных допусков As> Адя, 2 точности; остальные три пункта 3, 4, 5 — вспомогате льные. Нумерацию пунктов желательно заканчивать опорными пун ктами. Базис Ъ между пунктами 5 и б предусматривается перио дически находить из светодальномерных измерений с точностью, исключающей необходимость вычисления и введения в его длину значимой поправки.
Затем в процессе рекогносцировки местности этот проект уточ няют в части определения приемлемого местоположения пунктов на местности и уточняют их положение в плане. По окончании рекогносцировки проект утверждают. Если проектные значения координат X f и У? пунктов отсутствуют, то их находят графи чески с плана в условной системе координат Хс и Ус опорного пункта С (табл. 46).
№№ |
ЛГ°, м |
Г°, м |
1 |
1050,0 |
600,0 |
2 |
1050,0 |
1100,0 |
3 |
602,5 |
499,8 |
4 |
672,4 |
1050,0 |
5 |
863,6 |
1590,0 |
6 |
161,8 |
1150,0 |
§ 52. Выбор единицы веса угловых инженерно-геодезических измерений
Для оценки проекта схемы измерений необходимо знать весовые
характеристики Tls |
таких ее элементов / как направлений н, углов |
р, длин D линий, |
определяемых из непосредственных измерений. |
Необходимые величины Пн= \/Р и, Щ=\/Р$ рекомендуется вычислять, исходя из следующих соображений.
Угловые измерения (наблюдения)— это процесс непосредственного измерения теодолитом направления на наблюдаемый предмет от носительно плоскости, проходящей через нулевой диаметр лимба
нормально к |
плоскости шкалы |
делений. |
|
|||
|
Различают |
непосредственно |
измеренные |
направления |
||
|
hl —L —(а! + а 2)/2 |
|
|
|
(377) |
|
при |
положении «Круг |
лево» |
(KJI = L) и |
|
||
|
uR = R = {b1 + b2)/2 |
|
|
|
(378) |
|
при |
положении «Круг |
право» |
(КП = Я), где |
аи а2 &ь Ь2— отсчеты |
||
по лимбу и отсчетному Микроскопу теодолита, взятые после каждого следующего друг за другом совмещения изображений штрихов при одном окончательном наведении трубы на наблюдаемый предмет. По непосредственным измерениям на левый и правый наблюдаемые предметы вычисляют либо углы
Pl —•Ln — Ьл; Рд— Rn— Rn |
(379) |
в полуприемах, а по ним и среднее значение угла |
|
Рт=1=(Рь+М /2 = [(£п-£л) +(Лп-Ял)]/2 |
(380) |
из одного (т = \) приема, либо направления |
|
ЛГЛ= 1(£ + Л+180°)Л; Wn= i(Z, + /?±180°)n |
(381) |
на левый и правый предметы соответственно, а затем и угол |
|
Pm=i = (^„ —^)m=i = [(£-+^ ± 180°)„= —(L+/?+ 180°)л]/2 |
(382) |
207
также из одного |
(m = 1) приема. Из приведенных формул следует |
что не только |
углы (379), (380), (382), но и направления (381) |
являются функциями непосредственно измеренных величин (377), (378). А так как в процессе угловых наблюдений на станции положение нулевого диаметра лимба относительно наблюдаемого предмета даже в каждом полуприеме меняется в пределах известного допуска, то непосредственные измерения (377) и (378) признаются независимыми друг от друга и практически равноточными, т. е. равновесными. С учетом этого после перехода от величин (380) или (382) к соот ветствующим отклонениям получим
т ^ _ = т н |
(383) |
или в допусках |
|
Л а- . = Д н. |
(384) |
Так как при разработке методики высокоточных угловых ин женерно-геодезических измерений требуется установить влияние каж дого в отдельности источника элементарной погрешности на непо средственное измерение, то, учитывая равенство (383), в качестве единицы веса высокоточных угловых инженерно-геодезических измере ний можно принимать непосредственные измерения (377), (378) или, что равнозначно, углы (380), (382) из измерений в одном приеме, т. е.
Рп = Р ^ |
= Р е = 1. |
(385) |
или |
|
|
Я н = Я р_ |
= Я е=1. |
(386) |
Зная единицу веса, можно устанавливать весовые характеристики |
||
IJN в случае обработки |
измерений по направлениям (381) и Я р— при |
|
оценке проекта схемы |
по углам. |
|
В тех случаях, когда на каждом пункте данной схемы угловые |
||
измерения |
выполняют |
одинаковым числом т приемов и каждый |
угол (3т=т вычисляют по формуле |
||
pm=m= - l p m=i |
(387) |
|
т j |
|
|
как среднее арифметическое из независимых и равноточных углов (382), то вес Р$м„я такого угла рассчитывают по формуле
(388) Аналогичным образом, если линейные измерения выполняют
одинаковым |
числом г приемов и окончательное значение длины |
Dr=r стороны |
(или базиса Ь) вычисляют так: |
1 ' |
|
как среднее арифметическое из равноточных длин Dr=1 из одного (г=1) приема, то вес PD=r такой длины определяют следующим образом:
PD, . = ~ . |
(390) |
m Dr^r |
|
Примем |л= т Р(я=1, а |
выражение для |
тР— — Щ ... у ~
подставим в формулы (388), (390). В результате получим
РD
m Dr,r
После умножения полученных весов на одно и то же число 1]т можно записать
^ = 1 ; |
(391) |
Вданной формуле единицей веса будет угол (387). Эту единицу
веса можно сопоставить с ранее принятой единицей веса (377) или (378):
РК,я = тРк г |
(392) |
Известно, что отклонение А Рт=1 любого элемента Fm=i схемы инженерно-геодезических измерений, включающей углы |3m=i только лишь из одного (т= 1) приема, определяется так:
А^ . = А < и , У ^ - |
(393) |
где ДРт=1 — отклонение угла (382); IIFm^ — \jPFm^ — весовая характери стика оцениваемого элемента Fm=1 в схеме первого приближения.
После деления обеих частей равенства (393) на у/т (т — число приемов угловых измерений) и, учтя, что
^Fm=l yJVm = AFm=m,
можно записать
Аря^т= Аря=1у/1/ту/Пря=1.
Пусть |
допуск A s = A Fn=my/2 |
в допусках точности |
|
|
As |
P"=‘ |
y / i n FmJ m |
задан (известен). Можно рассчитать:
(394)
или в средних квадратических значениях
(395)
— среднее квадратическое отклонение угла |
pm=m из |
т приемов. |
В случае, когда класс или разряд точности плановой геодезической |
||
сети известен, число т приемов угловых |
измерений |
устанавливают |
с учетом инструктивных требований. Но на стадии проектирования схем инженерно-геодезических измерений класс или разряд точности не известен и его требуется обосновать.
Для установления необходимого числа т приемов угловых измере ний рекомендуется воспользоваться способом аналогии. В качестве аналога примем инструктивные значения средних квадратических отклонений т$т=п углов рш=т из т приемов (табл. 47) для соответ ствующих классов или разрядов точности триангуляции или полигонометрии.
Т а б л и ц а 47. |
Зависимость |
отклонений |
от числа |
приемов |
|
|
|
|
Р=пт |
|
Число |
приемов |
т |
|
|
Класс |
т &.-т» с |
для |
теодолита |
|
с |
||
(разряд) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T05 |
Т2 |
Т5 |
|
|
|
|
Триангуляция |
|
|
|
||
1к |
35; 36 |
0,7 |
36/л |
— |
— |
2,96 |
|
2к |
21— 25 |
1,0 |
24/и |
— |
— |
3,46 |
|
Зк |
— |
1,5 |
— |
9 |
— |
4,50 |
|
4к |
— |
2 |
— |
6 |
— |
4,89 |
|
1р |
— |
5 |
— |
— |
4 |
10 |
|
— |
10 |
— |
— |
3 |
17 |
||
2р |
|||||||
|
|
Полигонометрия |
|
|
|
||
1к |
48 |
0,4 |
24 |
— |
— |
1,95 |
|
2к |
36 |
1,0 |
18 |
— |
— |
4,24 |
|
Зк |
— |
1,5 |
12 |
— |
— |
5,19 |
|
4к |
— |
2 |
— |
9 |
— |
6 |
|
4к |
— |
3 |
— |
6 |
— |
7 |
|
1Р |
— |
5 |
— |
— |
3 |
8 |
|
— |
10 |
— |
— |
3 |
17 |
||
2р |
|||||||
Примечание, |
п— число направлений на |
пункте. |
|
|
|
||
Для этого вычисляют по формуле (396) отклонение /Яря=|и, сравнивают его с табличными значениями т$м^я (см. табл. 47) и находят ближайшее наименьшее, по которому устанавливают необходимое число приемов угловых инженерно-геодезических измерений для подстановки его в формулу (394) или (395).