§ 71. Способы ориентирования подземной основы и их точность

в котором измерены три стороны и один угол. Этот треугольник называют соединительным. По результатам измерений могут быть вычислены углы р и у треугольника. Зная дирекционный угол направления А Т и значение примычного угла со, можно получать дирекционный угол линии ВС, т. е. плоскости, проходящей через отвесы.

В подземных выработках на точке А и закрепленной около ствола, измеряют углы <хг и соь а также стороны аи bt и cY подземного соединительного треугольника. Принимая в подземных выработках дирекционный угол плоскости, проходящей через отвесы, за исходный, при помощи углов подземного соединительного треугольника и при­ мычного угла со! можно вычислять дирекционный угол приствольной линии AiM i подземного полигонометрического хода.

На поверхности земли точку А включают в ход подходной полигонометрии, из уравнивания которого получают ее координаты. Пользуясь сторонами соединительных треугольников на поверхности и под землей, а также дирекционными углами этих сторон, можно находить координаты точки А и закрепленной в подземных выработ-

332

ках. При этих вычислениях координаты отвесов, определенные через стороны соединительного треугольника на поверхности, в подземных выработках принимают за исходные.

Точность ориентирования во многом зависит от формы соеди­ нительного треугольника. Формула, позволяющая определить наивы­ годнейшую форму соединительного треугольника при ma = mb = mc = ms, имеет вид

части формулы (552) выражает влияние ошибок измерения линий соединительного треугольника на точность определения угла р. Чем меньше угол р, тем меньше влияние ошибки измерений линий соединительного треугольника на значение вычисляемого угла р. Если угол р мал, то и угол а мал, т. е. соединительный треугольник должен иметь вытянутую форму.

Второй член правой части формулы (552) характеризует влияние ошибки измерения угла а на точность определения угла р. Его

и при диаметре круглых стволов 6 м составит 4— 5,5 м.

Кроме того, отношение Ь/а должно быть минимальным. Сле­ довательно, точки А и Ai выгоднее закреплять как можно ближе к стволу.

Подвешенным отвесам дают время успокоиться и «отвисеться», после чего выявляют, не опустились ли они на дно бачков в результате удлинения проволоки под действием груза.

Для увеличения надежности и точности ориентирование способом соединительного треугольника выполняют при трех положениях отвеса, которое изменяют путем перемещения точки его подвеса специальными пластинками на 15 см в направлении, перпендикулярном к стороне Ь или с соединительного треугольника. Пластинки фик­ сируют перемещение со средней квадратической ошибкой порядка 0,1 мм. Поэтому измеренный угол после перемещения отвесов должен

ОО

или

ДозЛ = —15 р ±л .—0 ’ 1 р,

сс

где со и р выражены в секундах.

Таким образом,

Сравнив вычисленное значение стороны с с результатом непосред­ ственного измерения, можно получить надежный контроль линейных измерений.

Кроме того, выполняют проверку измеренных расстояний между отвесами вверху и внизу (стороны соединительных треугольников а и ах) при трех положениях отвесов.

Если отвесы висят в стволе свободно и не прикасаются к боковым предметам, то расстояния между отвесами, измеренные вверху (сторона а) и внизу (сторона ах), должны быть одинаковы в пределах точности измерения и проектирования. Расхождение между величинами

с и острый угол а. Следовательно, ймеется одно избыточное измерение и возникает условное уравнение. По измеренным элементам в треугольнике можно вычислить два угла, которые в сумме с измеренным третьим должны составить 180°. Но вследствие ошибок

Теоретическими исследованиями установлено, что ошибка измерен­ ного острого угла соединительного треугольника незначительно влияет на невязку. Поэтому возможно уравнивать путем введения поправок только в измеренные стороны соединительного треугольника и при этом не изменять величину измеренного острого угла а. Однако следует помнить, что ошибка тл, мало влияющая на невязку в соединительном треугольнике, существенно сказывается на точности ориентирования, передаче дирекционного угла. Поэтому острый угол а следует измерять как можно точнее.

Уравнивание результатов измерений в соединительном треуголь­ нике выполняют в следующей последовательности.

По измеренным значениям угла а и сторонам треугольника а и b вычисляют приближенное значение острого угла Р; затем находят сумму проекций сторон а и b на сторону с и сравнивают эту сумму с измеренным значением стороны сизм. Подсчитывают

Если принять, что точность измерения всех трех сторон вытянутого треугольника одинакова, то все уравнивание сводится к распределению полученной невязки поровну на все три стороны. В сторону с поправку вводят со знаком полученной невязки, а в стороны а и b — с обратным знаком:

335

Допустимую величину невязки для соединительных треугольников, расположенных на поверхности, можно подсчитать по формуле

доп/5= 1,6^ /з =2,2 мм.

Учитывая колебания отвесов при измерении сторон, для подземных соединительных треугольников допустимую невязку можно рассчиты­ вать так:

доп/ 51= 2 ,4 ч/ з =4,1 мм.

Сумма углов в каждом соединительном треугольнике, вычисленная по уравненным сторонам, может отклоняться от 180° только за счет округления при вычислениях. Эти отклонения не следует допускать более 0,3".

Дирекционный угол стороны подземной полигонометрии вычис­ ляют по каждому положению отвесов самостоятельно. Из трех полученных значений берут среднее арифметическое. Уклонения от среднего арифметического значения из трех определений дирекцион­ ного угла не допускают более 18".

Координаты точек подземной полигонометрии также вычисляют по каждому положению отвесов отдельно. Из полученных результатов берут среднее значение координат. Уклонение от среднего значения

тя— средняя квадратическая ошибка измеренного направления на поверхности, равная 3"; тЯ1— средняя квадратическая ошибка измерен­ ного направления в подземных выработках, равная 4"; ms— средняя квадратическая ошибка измерения сторон, равная 0,8 мм.

Средняя квадратическая ошибка ориентирования из трех положе­ ний отвесов

где (wc)np— случайная часть отклонения отвесов от вертикали (влияние симметричного колебания отвесов); (^0)пр— систематическая часть отклонения отвесов от вертикали (влияние вращения Земли, кручение отвесов и одностороннее движение воздуха в стволе шахты).

336

Р и с . 126 . Схема ориентирования по способу соединительного треугольника