§ 56. Разработка методики инженерно-геодезических измерений

Следовательно, для разработки методики измерений необходимо прежде всего на основе предвычисленной главной характеристики обосновать:

основные допуски (критерии минимальных погрешностей) на влияние отдельных источников ошибок;

практические рекомендации, направленные на ослабление влияний основных источников погрешностей на отклонение Ае или те\

рабочие (служебные) допуски на разности, расхождения и невязки сумм измерений или их функций в замкнутых полигонах.

Под основными допусками понимают величины ничтожных по­ грешностей

влиянием которых можно практически пренебречь при оценке величин (366), (377), (378) или (380), (382), веса которых приняты равными

отклонение Ае не приведет к существенному искажению точности величины е. Считается, что чем выше требования к точности и чем чувствительнее исследуемое сооружение к деформациям, тем больше должен быть выбран коэффициент К. Кроме того, необходимо соблюдать следующее правило: ошибка, привносимая в конечный результат вычислений, должна быть не более 1/5 суммарного влияния

В рассмотренных примерах были найдены главные характеристики соответствующих методик. Принимая К =5, а также учитывая предвычисленные значения т еЛ^0,14 мм и тех= 3,0", и пользуясь фор­ мулами (421), определяем соответственно:

для методики высокоточного геометрического нивелирования

Найденные величины и 'будут основными допусками, позволя­ ющими априорно обосновать требования, при выполнении которых можно ослабить влияние отдельных элементарных источников погреш­ ностей на отклонение единицы веса. Необходимо также руководст­ воваться минимальными экономическими затратами при безусловном обеспечении заданных допусков As и Дд 5 точности.

рейки в клиновидный биссектор сетки нитей должно быть в интервале

ное отклонение (376), необходимо визированию уделить пристальное внимание.

3.Отклонение Af превышения (366), возникающее от несоблюдения

главного условия нивелира и из-за неравенства D ^ D плеч на станции, не должно выходить за пределы основного допуска (422), т. е.

яний от нивелира до задней и передней реек на станции нельзя допускать более 0,5 м.

4.Отклонение Афок взгляда из-за перефокусирования зрительной

трубы должно быть в пределах основного допуска А^ 0 ,0 5 мм, т. е.

Афок — De^ A l =0,05.

Р

Учитывая, что Д, = 20000 мм, получаем А/^0,5". Так как гарантиро­ вать стабильность угла i в предвычисленном интервале трудно, то рекомендуется во время выполнения измерений 30, Пс и Зд, Пд по задней и передней рейкам на станции не перефокусировать трубу. Особенно это относится к наблюдениям на станции с короткими плечами, где глубина резкости не превышает 0,5 м (см. п. 3).

Аналогично можно было бы рассмотреть и остальные элемен­ тарные погрешности, составляющие отклонение «взгляда» или пре­ вышение (366): погрешность Ас н превышения he от неточной установки

АВЗг, «взгляда» из-за наличия остаточного угла /взг (проекция на горизонтальную плоскость угла между осью цилиндрического уровня и визирной осью трубы); погрешность Аэу превышения he из-за несоответствия цены оборота элевационного винта чувствительности уровня и др. Однако приведенных расчетов достаточно, чтобы показать специфику общего подхода и технологию решения задач, связанных с выбором соответствующего прибора и с разработкой программы его исследования, поверок и юстировок в зависимости от заданной точности конечных результатов измерений.

Теперь рассмотрим погрешности, составляющие вторую группу.

1. Отклонение Дш «взгляда» из-за неточного нанесения делений шкал рейки состоит из случайной Лш и систематической а ш частей, каждая из которых не должна выходить за пределы основного

Случайная погрешность Лш штрихов шкал инварных реек находит­ ся в пределах 0,07— 0,1 мм. Она не соответствует требованиям (428).

Уменьшить влияние величины Лш до допуска А!^0,05 мм можно, если применить какой-либо из трех способов: 1 ) нивелирование выполнять по рейкам, у которых погрешность Лш любого штриха не выходит за пределы Аь 2 ) определять и вводить поправки иш > ^ 1 в соответствующие отсчеты; 3) визировать на одну и ту же пару штрихов реек на данной станции в каждом цикле наблюдений за осадками. Первый способ наиболее прост при наличии комплекта реек, погрешности Лш штрихов шкал которых соответствуют требова­ нию (428). Такому требованию удовлетворяют малогабаритные реечки конструкции МИИГАиК. Второй способ приводит к увеличению объема вычислений. При нивелировании по третьему способу необ­ ходимо применять прецизионную нивелирную подставку (ПНП), прикрепляемую к головке штатива. ПНП позволяет изменять горизонт прибора без заметных наклонов оси вращения нивелира.

Влияние погрешности стш превышения he штрихов шкалы рейки на определяемую осадку может быть сведено к минимуму. Должно соблюдаться условие a m^A i/3 . Необходимо применять один и тот же комплект реек в каждом цикле наблюдений. Рейки устанавливать или подвешивать надо на высотные точки, на которых они были размещены в предыдущем цикле. Обычно применяют способ визирова­

до точки пересечения оси шкалы рейки с пяткой.

Исследуемое отклонение состоит из двух частей, каждая из

Затем, подставляя полученное значение во второе неравенство и решая

Чтобы удовлетворять требованию допуска (432), необходимо рейки устанавливать (или подвешивать) на высотные точки не любым местом пятки, а точкой, расположенной не далее 4 мм от оси шкалы в плоскости инварной ленты. Этого можно добиться, если нивелирные рейки современной конструкции (с пяткой 80 х 40 мм) оборудовать подпятниками, центр оградительного кольца которых лежит на оси шкалы, либо применять малогабаритные реечки конструкции МИИГАиК.

Стрелка прогиба у нивелирных реек, оборудованных подпятниками, не должна превышать / ^ 6 мм. В противном случае стрелку прогиба нельзя допускать более / ^0,4 мм. Эта величина получена из формулы (429) при Af = A 1 0,05 мм и а = 60 мм.

Среднее квадратическое отклонение ганак «взгляда» из-за случайного наклона и внецентренной установки рейки на высотную точку определяется так:

где Ъ— высота луча визирования над точкой, на которой установлена рейка; v— средний угол наклона рейки от ее отвесного положения в момент отсчета.

Исследуемое отклонение состоит из двух частей, каждая из которых не должна превышать основного допуска (422), т. е.

Из приведенных расчетов можно сделать следующий вывод. При нивелировании по всем ходам проектируемой схемы нельзя

допускать b более 0,75 м. Но так как высота визирного луча над препятствием не должна быть меньше 0,5— 0 , 8 м, то для удовлет­ ворения предвычисленного допуска (434) необходимо высотные точки

Аналогично можно было бы рассмотреть и остальные элемен­ тарные погрешности превышения (366), относящиеся к этой группе: погрешность Ан в превышения he из-за неравенств высот нулей шкал реек данной пары; погрешность Ау.р взгляда из-за непараллельности оси круглого уровня на рейке и оси рейки; погрешность Др из-за

ствие одностороннего нагрева или охлаждения нивелира и его час­ тей. По данным исследований ЦНИИГАиК постепенное изменение температуры на Г С приводит к изменениям угла / в среднем 0,5" как у уровенных нивелиров, так и у приборов с компенса­

и Зд.

Наиболее существенно изменение Д/с угла / у уровенных нивелиров. Это объясняется в основном тем, что у нивелиров типа Н-05, Н-3 уровень размещен асимметрично относительно оси зрительной трубы. Устранить этот недостаток можно с помощью частичного или полного термостатирования нивелира. Особо сильно сказывается тепловое воздействие при работе в условиях закрытых помещений с колориферным обогревом или паровым отоплением, расположенным ниже горизонта прибора на станции.

4. Погрешность Д, превышения he из-за теплового воздействия окружающей среды на нивелирные рейки, определяемая по формуле

д?=д,2-+д(2~,

состоит из двух частей, каждая из которых должна быть в пределах

где Д,— часть погрешности Д„ зависящая от различия между температурой /э реек при эталонировании и средней температурой /и во время измерений на станции; А,-- часть погрешности Д„ вызванная различием температур задней и передней реек во время работы на станции;Ьн— высота луча визирования над точкой, на которой установлена нагретая рейка относительно средней температуры /и воз­

составляющей рефракции можно в некоторой степени ослабить до

и переднюю рейки примерно при равных рефракционных условиях. Погрешности рассматриваемого класса обусловлены также вли­ янием следующих факторов: конвекционных токов воздуха, движения пузырька уровня в сторону солнца; коробления реек вследствие воздействия внешних условий; неправильного хранения реек и об­ ращения с ними; изменения натяженияинварной полосы рейки;

различия освещенности шкал реек в условиях открытой местности и в закрытых помещениях; недостаточной освещенности реек в закры­ тых помещениях и др.

В процессе полевых инженерно-геодезических измерений и последу­ ющих вычислений выполняют обязательный контроль полученных результатов с целью установления их пригодности для дальнейшей обработки или для устранения грубых промахов. В качестве первичных (полевых) критериев используют так называемые рабочие допуски. Эти допуски должны быть достаточными для того, чтобы своевремен­ но обнаружить грубые промахи, но вместе с тем они не должны приводить к необоснованной отбраковке доброкачественных измере­ ний. Формулу, по которой рекомендуется предвычислять допустимую невязку допн>0 суммы [Ав]" превышений А0 из 0 приемов в замкнутом полигоне, запишем в следующем виде:

р = 0,997, t = 3); те— среднее квадратическое отклонение единицы веса;

равноточных превышений hA предвычислим следующим образом.

где. [ЯБ.]"— сумма единиц веса превышений, выбираемых из графы 6

в обеих нивелирных линиях как прямого, так и обратного направлений. Учитывая, что [ЯБ.]" = [ЯБ.]пр + [ЯБ.]обр и принимая те^ 0,14 мм, можно получать ДОпйБ^2,7 мм. Следовательно, невязка иБ суммы

После того, как будут рассмотрены влияния источников элемен­ тарных погрешностей на отклонение Ае составляют заключительный перечень руководящих (инструктивных) рекомендаций, составляющих основное содержание разрабатываемой методики геометрического

две группы. К первой относятся элементарные погрешности единицы веса из-за несовершенства конструкции и недостаточно полной выверки и юстировки угломерного прибора и его частей, ко второй — погреш­ ности единицы веса, обусловленные несовершенством конструкции и недостаточно полной выверкой и юстировкой визирных целей. Рассмотрим погрешности первой группы.

где A C R = C R — CL — разность коллимаций Cr и C l в момент визирова­ ния на правую и левую визирные цели; Z n и Z n— зенитные расстояния правой и левой марок; ЛСдл и ДС^ — различия коллимаций в момент визирования на левую марку. (Следовательно, данные источники погрешности оказывают наибольшее влияние в тех случаях, когда

дикулярности оси вращения трубы к оси вращения теодолита должна быть в пределах основного допуска Д1э т. е.

А1=-ЬАщ ctg Z ^A j,

где Z — зенитное расстояние на марку. Этот источник бывает существенным в тех случаях, когда угловые измерения на пункте выполняют в солнечные дни (теодолит не защищен от солнечных лучей).

3. Погрешность Д§ направления не из-за наклона 5 оси вращения теодолита относительно отвесной линии в данном пункте определяется по формуле

Д5 = 5(sin А пctg Z n — sin Ал ctg Zл),

где Zл и Z n — зенитные расстояния левой и правой визирных целей; Ал и АП— азимуты трубы теодолита, отсчитываемые от отвесной плоскости, в которой лежит наклонная на малый угол 5 ось вращения

и />5,6= С=828 м. Подставив эти значения в формулу (444), получим

Найденная величина должна быть в пределах допуска Кх^ 1,5", т. е. 0.411Ц^ А 1 = 1,5",

откуда находим требуемый допуск на величину линейного элемента центрирования теодолита

доп/ц< 1,5"/0,41 = 3 ,6^3 мм.

На основании выполненных расчетов выбирают прибор для центрирования.

Аналогично рассматривают и другие элементарные погрешности направления не или угла рв (380).

Ко второй группе приборных погрешностей угловых измерений

доп/р^ 3,9^3 мм.

2. Погрешность направления не из-за несовпадения /0.ш оси визирного штриха с осью вращения марки определяется также по формуле (445). Поэтому, учитывая данные п. 1 и основной допуск К\ < 1,5", предвычисляем доп /0.ш < 3 мм.

К источникам элементарных погрешностей этой группы также относятся: несовершенство размера и формы визирных целей; влияние высоты цели над пунктом центрирования и др.

Одна из основных групп источников элементарных погрешностей

направления не из-за колебаний изображения визирных целей, вызванных конвекционными токами воздуха;

направления не из-за влияний боковой рефракции;

угла ре из-за тепловых измерений Atn прибора и его частей; угла рв из-за кручения штатива (трубчатого или бетонного знака,

сигнала и т. п.), на котором укреплен прибор во время наблюдений; направления не из-за тепловых нарушений стабильности визирной цели, установленной на штативе (трубчатом знаке, пирамиде и т. п.); влияния массы наблюдателя, перемещающегося вблизи штатива; направления не из-за явления фаз (неравномерность освещенности

визирной цели цилиндрической формы) и др.

Каждая из перечисленных элементарных погрешностей этой группы должна быть в пределах основных допусков (423) точности.

Воспользуемся формулой (436), которую применительно к реша­

где щ е— среднее квадратическое отклонение единицы веса угловых измерений; [ле] ”— число направлений не или углов ре с весом, равным единице, в замкнутой фигуре (полигоне); т — число приемов угловых измерений. Вычислим следующие рабочие допуски угловых измерений.

1. Допустимые разности (рис. 92)

3) >

v v -

Рис. 92. Схема вычисления разности двойных угловых измерений

Lni L\\ dR — RUi — Rx

между направлениями, измеренными при наведении трубы теодолита на начальный предмет в начале L (R) и конце Ln(Rn) полуприема