Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Численные методы в задачах математического моделирования движения небесных тел в Солнечной системе. Монография
.pdf
M
a
e
ω
Ω
M
a
e
ω
Ω
M
a
e
ω
Ω
Таблица 7.2
Начальные данные на различные моменты времени для астероида Апофис
Дата
14.05.2008 32,481330 0,92240831 0,19117756 126,386260 204,448020 3,331400
08.01.2013 124,066922 0,92204300 0,19129600 126,412823 204,325779 3,329300
27.06.2015 45,932746 0,92211700 0,19121500 126,456907 204,203501 3,330617
Дата
191
14.05.2008 60,242418 1,45874026 0,56211853 268,300087 314,469486 39,934184
08.01.2013 291,296576 1,45880600 0,56209700 268,319851 314,413563 39,930123
27.06.2015 74,802851 1,45879600 0,56204100 268,302840 314,409724 39,932619
Дата
14.05.2008 349,991445 1,71110786 0,46699238 44,241120 277,743405 1,922363
08.01.2013 18,262401 1,71193500 0,46680700 44,400467 277,625424 1,921462
27.06.2015 54,283368 1,71158200 0,46757100 44,420377 277,613492 1,921689
, град.
Начальные данные на различные моменты времени для астероида 1999 AN10
, град.
Начальные данные на различные моменты времени для астероида 2001 WN5
, град.
, а.е.
, а.е.
, а.е.
, град.
, град.
, град.
, град.
, град.
, град.
i
, град.
Таблица 7.3
i
, град.
Таблица 7.4
i
, град.
M
∆
∆
∆
ω
∆
∆Ω
∆
M
a
e
ω
Ω
M
a
e
ω
Ω
Таблица 7.5
Расхождения в элементах орбит численного интегрирования уравнений движения Апофиса
с данными табл. 7.2. Начальные данные на эпоху JD 2457200,5 (27.06.2015)
Дата
27.06.2015 0 0 0 0 0 0
08.01.2013 −0,00061 −0,0000003 0,0000002 −0,00004 0,00006 0,00001
14.05.2008 −0,00183 −0,0000003 −0,0000001 −0,00009 0,00017 0,00001
Результаты интегрирования уравнений движения астероида 2004 MN4 (99942) Апофис
192
Дата
14.05.2008 207,9741 0,922332 0,191215 126,6982 203,8629 3,3420
08.01.2013 207,9738 0,922332 0,191215 126,6981 203,8630 3,3420
27.06.2015 207,9767 0,922331 0,191215 126,6980 203,8631 3,3420
Дата
14.05.2008 207,9733 0,922332 0,191215 126,6984 203,8629 3,3420
08.01.2013 207,9734 0,922332 0,191215 126,6983 203,8630 3,3420
27.06.2015 207,9736 0,922332 0,191215 126,6982 203,8631 3,3420
, град.
Дифференциальные уравнения (1.21) (шаг 0,005, порядок 15)
, град.
, град.
a
, а.е.
Элементы орбиты 05.03.2029.
, а.е.
, а.е.
e
Каталог
, град.
, град.
, град.
, град.
, град.
, град.
i
, град.
Таблица 7.6
i
, град.
i
, град.
M
a
e
ω
Ω
M
a
e
ω
Ω
M
a
e
ω
Ω
M
a
e
ω
Ω
Окончание табл. 7.6
Элементы орбиты 14.05.2031.
Дифференциальные уравнения (1.21) (шаг 0,005, порядок 15)
Дата
14.05.2008 234,4063 1,104004 0,189349 71,1951 203,5485 2,2119
08.01.2013 235,9035 1,101707 0,188646 71,3770 203,5501 2,2365
27.06.2015 215,9663 1,132902 0,198919 64,8337 203,5250 1,8957
Дата
14.05.2008 237,1193 1,099846 0,188098 72,1844 203,5508 2,2518
08.01.2013 236,6216 1,100608 0,188322 72,0012 203,5505 2,2453
193
27.06.2015 235,4540 1,102395 0,188859 71,5753 203,5496 2,2277
Дата
14.05.2008 112,9769 1,099105 0,188004 73,7311 202,2294 2,2431
08.01.2013 64,1305 1,110709 0,191137 71,0088 201,4363 2,2616
27.06.2015 292,9519 1,134435 0,199280 67,0714 200,8332 1,9540
Дата
14.05.2008 269,9628 1,096425 0,186804 75,5508 200,5771 2,3837
08.01.2013 95,7723 1,096528 0,187179 74,0802 202,4496 2,2666
27.06.2015 91,2799 1,104577 0,189277 72,8949 201,5229 2,2889
, град.
, град.
Дифференциальные уравнения (1.21) (шаг 0,005, порядок 15)
, град.
, град.
, а.е.
, а.е.
Элементы орбиты на 12.05.2100.
, а.е.
, а.е.
Каталог
Каталог
, град.
, град.
, град.
, град.
, град.
, град.
, град.
, град.
i
, град.
i
, град.
i
, град.
i
, град.
M
∆
∆
∆
ω
∆
∆Ω
∆
M
∆
∆
∆
ω
∆
∆Ω
∆
M
∆
∆
∆
ω
∆
∆Ω
∆
M
∆
∆
∆
ω
∆
∆Ω
∆
Таблица 7.7
Расхождения в элементах орбит Апофиса, полученных с помощью решения уравнений (1.21),
с данными, представленными на сайте Smallbodies.ru
Расхождения на моменты 14.05.2008, 08.01.2013, 27.06.2015
Дата
, град.
a
, а.е.
e
, град.
, град.
i
, град.
14.05.2008 0 0 0 0 0 0
08.01.2013 0 0 0 0 0 0
27.06.2015 0 0 0 0 0 0
Расхождения на момент 05.03.2029
Дата
, град.
a
, а.е.
e
, град.
, град.
i
, град.
14.05.2008 0,0008 0 0 −0,0002 0 0
194
08.01.2013 0,0004 0 0 −0,0002 0 0
27.06.2015 0,0031 −0,000001 0 −0,0002 0 0
Расхождения на момент 14.05.2031
Дата
, град.
a
, а.е.
e
, град.
, град.
i
, град.
14.05.2008 −1,7130 0,004158 0,001251 −0,9893 −0,0023 −0,0399
08.01.2013 −0,7181 0,001098 0,000324 −0,6242 −0,0005 −0,0088
27.06.2015 −19,4877 0,030509 0,01006 −6,7416 −0,0246 −0,3320
Расхождения на момент 12.05.2100
Дата
14.05.2008 −
, град.
156,9859
a
, а.е.
0,002680
e
0,001200
, град.
−
1,8197
, град.
1,6523
i
, град.
−
0,1406
08.01.2013 −31,6418 0,014181 0,003959 −3,0714 −1,0133 −0,0005
27.06.2015 201,6720 0,029858 0,010003 −5,8235 −0,6897 −0,3349
M
∆
∆
∆
ω
∆
∆Ω
∆
M
a
e
ω
Ω
M
a
e
ω
Ω
Таблица 7.8
Расхождения в элементах орбит численного интегрирования уравнений движения астероида 1999 AN10
Дата
с начальными данными табл. 7.3 в эпоху JD 2457200,5 (27.06.2015)
, град.
a
, а.е.
e
, град.
, град.
i
, град.
27.06.2015 0 0 0 0 0 0
08.01.2013 −0,00018 −0,0000001 0 0,00003 0 0
14.05.2008 −0,00047 −0,0000003 −0,0000003 0,00003 0 0
Таблица 7.9
Результаты интегрирования уравнений движения астероида 1999 AN10
195
Элементы орбиты на 05.04.2027.
Дифференциальные уравнения (1.21) (шаг 0,05, порядок 27)
Дата
, град.
, а.е.
, град.
, град.
i
, град.
14.05.2008 320,6069 1,458636 0,562056 268,3265 314,3218 39,9322
08.01.2013 320,6068 1,458636 0,562056 268,3266 314,3218 39,9322
27.06.2015 320,6075 1,458636 0,562056 268,3266 314,3218 39,9322
Каталог
Дата
, град.
, а.е.
, град.
, град.
i
, град.
14.05.2008 320,6068 1,458636 0,562056 268,3266 314,3218 39,9322
08.01.2013 320,6068 1,458636 0,562056 268,3266 314,3218 39,9322
27.06.2015 320,6068 1,458636 0,562056 268,3266 314,3218 39,9322
M
a
e
ω
Ω
M
a
e
ω
Ω
M
∆
∆
∆
ω
∆
∆Ω
∆
Окончание табл. 7.9
Элементы орбиты на 12.05.2100.
Дифференциальные уравнения (1.21) (шаг 0,05, порядок 27)
Дата
, град.
, а.е.
, град.
, град.
i
, град.
14.05.2008 301,0410 1,448080 0,560550 267,9978 313,7695 39,9988
08.01.2013 301,0024 1,448082 0,560549 267,9968 313,7694 39,9989
27.06.2015 301,8377 1,447845 0,560531 268,0228 313,7699 39,9990
Каталог
Дата
, град.
, а.е.
, град.
, град.
i
, град.
14.05.2008 301,0147 1,448083 0,560549 267,9967 313,7694 39,9988
08.01.2013 301,0223 1,448082 0,560550 267,9972 313,7695 39,9989
196
27.06.2015 300,9990 1,448084 0,560548 267,9958 313,7694 39,9989
Таблица 7.10
Расхождения в элементах орбит астероида 1999 AN10, полученных с помощью решения уравнений (1.21),
с данными, представленными на сайте Smallbodies.ru
Расхождения на моменты 14.05.2008, 08.01.2013, 27.06.2015
Дата
, град.
a
, а.е.
e
, град.
, град.
i
, град.
14.05.2008 0 0 0 0 0 0
08.01.2013 0 0 0 0 0 0
27.06.2015 0 0 0 0 0 0
M
∆
∆
∆
ω
∆
∆Ω
∆
M
∆
∆
∆
ω
∆
∆Ω
∆
M
∆
∆
∆
ω
∆
∆Ω
∆
Окончание табл. 7.10
Расхождения на момент 05.04.2027
Дата
, град.
a
, а.е.
e
, град.
, град.
i
, град.
14.05.2008 0,0001 0 0 −0,0001 0 0
08.01.2013 0 0 0 0 0 0
27.06.2015 0,0007 0 0 0 0 0
Расхождения на момент 12.05.2100
Дата
14.05.2008 0,0263
, град.
e
a
, а.е.
−0,000003 0,000001
, град.
0,0011
, град.
0,0001
i
, град.
0
08.01.2013 −0,0199 0 −0,000001 −0,0004 −0,0001 0
27.06.2015 0,8387 −0,000239 −0,000017 0,0269 0 0,0001
197
Таблица 7.11
Расхождения в элементах орбит численного интегрирования уравнений движения астероида 2001 WN5
с данными табл. 7.4 (начальные данные в эпоху JD 2457200,5 (27.06.2015))
Дата
, град.
a
, а.е.
e
, град.
, град.
i
, град.
27.06.2015 0 0 0 0 0 0
08.01.2013 −0,00017 −0,0000003 0 0 −0,00001 0
14.05.2008 −0,00066 −0,0000002 0 0,00013 −0,00006 −0,00001
M
a
e
ω
Ω
M
a
e
ω
Ω
M
a
e
ω
Ω
M
a
e
ω
Ω
Таблица 7.12
Результаты интегрирования уравнений движения астероида 2001 WN5
Элементы орбиты 25.11.2028.
Дифференциальные уравнения (1.21) (шаг 0,05, порядок 27)
Дата
14.05.2008 51,3756 1,683047 0,459610 46,3712 276,6918 2,3898
08.01.2013 51,3698 1,683234 0,459651 46,3643 276,6892 2,3930
27.06.2015 51,3777 1,682983 0,459597 46,3737 276,6926 2,3885
Дата
14.05.2008 51,3720 1,683162 0,459634 46,3670 276,6902 2,3919
198
08.01.2013 51,3653 1,683379 0,459683 46,3589 276,6874 2,3955
27.06.2015 51,3652 1,683381 0,459683 46,3588 276,6874 2,3956
Дата
14.05.2008 311,1206 1,683050 0,459677 47,8290 275,4427 2,3737
08.01.2013 311,1340 1,682902 0,459639 47,8768 275,3837 2,3795
27.06.2015 311,0821 1,683096 0,459689 47,8199 275,4555 2,3719
Дата
14.05.2008 311,1509 1,682964 0,459656 47,8530 275,4120 2,3771
08.01.2013 310,8438 1,682709 0,459563 47,9923 275,2649 2,3855
27.06.2015 310,8309 1,682704 0,459561 47,9963 275,2610 2,3855
, град.
, град.
Дифференциальные уравнения (1.21) (шаг 0,05, порядок 27)
, град.
, град.
, а.е.
, а.е.
Элементы орбиты на 12.05.2100.
, а.е.
, а.е.
Каталог
Каталог
, град.
, град.
, град.
, град.
, град.
, град.
, град.
, град.
i
, град.
i
, град.
i
, град.
i
, град.
M
∆
∆
∆
ω
∆
∆Ω
∆
M
∆
∆
∆
ω
∆
∆Ω
∆
M
∆
∆
∆
ω
∆
∆Ω
∆
Расхождения в элементах орбит астероида 2001 WN5, полученных с помощью решения уравнений (1.21),
с данными, представленными на сайте Smallbodies.ru
Расхождения на моменты 14.05.2008, 08.01.2013, 27.06.2015
Дата
14.05.2008 0 0 0 0 0 0
08.01.2013 0 0 0 0 0 0
27.06.2015 0 0 0 0 0 0
Дата
199
14.05.2008 0,0036 −0,000115 −0,000024 0,0042 0,0016 −0,0021
08.01.2013 0,0045 −0,000145 −0,000032 0,0054 0,0018 −0,0025
27.06.2015 0,0125 −0,000398 −0,000088 0,0149 0,0052 −0,0071
Дата
14.05.2008 −0,0303 0,000086
08.01.2013 0,2902 0,000193 0,000076 −0,1155 0,1188 −0,0060
27.06.2015 0,2512 −0,000392 0,000128 −0,1764 0,1945 −0,0136
, град.
, град.
, град.
e
a
, а.е.
Расхождения на момент 25.11.2028
a
, а.е.
Расхождения на момент 12.05.2100
a
, а.е.
e
e
0,000021
−0,0240 0,0307
, град.
, град.
, град.
, град.
, град.
, град.
Таблица 7.13
i
, град.
i
, град.
i
, град.
0,0006
M
a
e
ω
Ω
M
a
e
ω
Ω
Таблица 7.14
Элементы орбит астероида Апофис (2004 MN4 Apophis) при использовании начальных данных
в эпоху JD 2457200,5 (27.06.2015)
Элементы орбиты на 05.03.2029, на 14.05.2031 и на 12.05.2100.
Дифференциальные уравнения (1.21) (шаг 0,005, порядок 15). Метод Эверхарта
Дата
, град.
, а.е.
, град.
, град.
i
, град.
05.03.2029 207,9766 0,922331 0,191215 126,6980 203,8631 3,3420
14.05.2031 215,9664 1,132902 0,198919 64,8335 203,5250 1,8957
12.05.2100 292,9519 1,134435 0,199280 67,0714 200,8332 1,9540
Элементы орбиты на 05.03.2029, на 14.05.2031 и на 12.05.2100.
200
Дата
Дифференциальные уравнения (1.21) (шаг 0,05, порядок 10). Метод Коуэлла
, град.
, а.е.
, град.
, град.
i
, град.
05.03.2029 207,9766 0,922331 0,191215 126,6980 203,8631 3,3420
14.05.2031 219,7412 1,126779 0,197347 66,2646 203,5313 1,9490
12.05.2100 133,0383 1,123760 0,196409 68,2971 201,7973 1,9880
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]