Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Статистические методы в сравнительных испытаниях. Учебное пособие

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

08.09.2026

Размер:

2 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 252 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

– отрезок, отсекаемый на оси ординат, в соотношении

s = a + bm;

– показатель неопределённости оценки;

– угловой коэффициент в соотношении s = a + bm;

– лабораторная составляющая систематической погрешности измерений при реализации конкретного метода измерений;

– разность между систематической погрешностью лаборатории при реализации конкретного метода измерений и систематической погрешностью метода измерений;

– составляющая величины B, представляющая факторы, не изменяющиеся в условиях промежуточной прецизионности;

(1)

, B

(2)

, …

– составляющие величины B, представляющие факторы, изменяющиеся в условиях промежуточной прецизионности;

– отрезок, отсекаемый на оси ординат, в соотношении lg s = c + d lg m;

C, C′ …

– тестовые статистики;

crit



...

– критические значения для статистик;

CDP

– критическая разность для вероятности Р;

CRP

– критический диапазон для вероятности Р;

– угловой коэффициент в соотношении lg s = c + d lg m;

– расхождение в пределах базового элемента;

– случайная погрешность каждого результата измерений;

– коэффициент критического диапазона;

FP(ν1, ν2)

– P-квантиль F-распределения с ν1 и ν2 степенями свободы;

– число проб, испытанных в лаборатории на одном уровне испытаний;

– статистика Граббса;

– статистика Манделя для межлабораторной совместимости;

– составляющая погрешности результатов измерения, вызванная неоднородностью проб;

– статистика Манделя для внутрилабораторной совместимости;

– функция числа измерений в экспериментах;

LCL

– нижний предел контроля (действия либо предупреждения);

– общее среднее значение (математическое ожидание) измеряемой характеристики;

– количество факторов, рассматриваемых в условиях промежуточной прецизионности;

– количество результатов измерений (испытаний), полученных в одной лаборатории на одном уровне испытаний (в пределах базового элемента);

– количество повторений (итераций);

– количество лабораторий, участвующих в межлабораторном эксперименте;

– вероятность;

– количество уровней испытаний в межлабораторном эксперименте;

– предел повторяемости (сходимости);

– предел воспроизводимости;

– стандартный образец;

– оценка стандартного (среднеквадратического) отклонения;

– прогнозируемое стандартное отклонение;

– сумма квадратов;

– количество объектов испытаний или групп объектов;

– итог или сумма какого-либо выражения;

UCL

– верхний предел контроля (действия либо предупреждения);

– диапазон изменения выборки результатов измерений

– весовой коэффициент для расчета взвешенной регрессии;

– заданная величина;

– результат измерения или испытания;

– среднее арифметическое значение результатов измерений (испытаний);

– общее среднее значение результатов измерений (испытаний);

– уровень значимости;

– вероятность ошибки второго рода;

– отношение стандартного отклонения воспроизводимости к стандартному отклонению повторяемости (сходимости) σR/σr;

– систематическая погрешность метода измерений;



– оценка δ;

– систематическая погрешность лаборатории при реализации конкретного стандартного метода измерений;



– оценка Δ;

– поддающаяся обнаружению разность между систематическими погрешностями двух лабораторий при реализации одного и того же метода измерений или систематическими погрешностями двух методов измерений (МИ) одного и того же назначения на идентичных образцах;

– истинное или принятое опорное значение измеряемой величины (характеристики);

– число степеней свободы;

– предел, используемый в робастном анализе (алгоритм А);

– соотношение между стандартным отклонением расхождений между пробами и стандартным отклонением повторяемости;

– поддающееся обнаружению соотношение между стандартными отклонениями повторяемости (сходимости) для методов В и А;

– истинное значение стандартного отклонения;

– составляющая результата измерений, представляющая изменение, обусловленное временем, прошедшим с момента последней калибровки;

 



– P-квантиль χ2-распределения с ν степенями свободы

СИМВОЛЫ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ В КАЧЕСТВЕ ИНДЕКСОВ

– различие, определяемое калибровкой;

– различие, определяемое оборудованием;

– идентификатор для конкретной лаборатории;

I( )

– идентификатор для промежуточных мер прецизионности; в скобках – идентификация типа промежуточной ситуации;

– идентификатор для уровня испытания; идентификатор для группы испытаний или для фактора;

– идентификатор для конкретного результата испытаний в лаборатории i на уровне испытания j;

– межлабораторный;

– идентификатор для поддающейся обнаружению систематической погрешности;

– различие, обусловленное неидентичностью проб (образцов);

– различие, определяемое сменой оператора;

– вероятность;

– повторяемость;

– воспроизводимость;

– различие, обусловленное периодом (временем), в течение которого проводятся измерения или оценочный эксперимент;

– внутрилабораторный;

1, 2, 3...

– для результатов измерений, нумеруемых в порядке их получения;

(1), (2), ...

– для результатов измерений (или результатов испытаний), нумеруемых в порядке возрастания измеряемой величины;

– выбросы;

– квaзивыбpocы; робастное значение

ПЕРЕЧЕНЬ ТЕРМИНОВ

Базовый элемент (ячейка) в эксперименте по оценке прецизионности

(cell in a precision experiment) – совокупность результатов испытаний на

одном уровне, полученных одной лабораторией.

Воспроизводимость (reproducibility) – прецизионность в условиях

воспроизводимости.

Выброс (outlier) – элемент совокупности значений, который несовме-

стим с остальными элементами данной совокупности1.

Государственный стандартный образец (ГСО), национальный стан-

дартный образец, стандартный образец утвержденного типа (certified

reference materials, СRМ) – сертифицированный стандартный образец, тип которого утвержден национальным органом по метрологии, применяемый во всех областях национальной экономики страны, включая сферы законодательной метрологии [10].

Действительное значение физической величины (conventional true

value) – значение величины, полученное экспериментальным путем и

настолько близкое к истинному значению, что в поставленной измерительной задаче может быть использовано вместо него [9].

Истинное значение физической величины (true value of a quantity) –

значение, которое идеальным образом характеризует в качественном и количественном отношении соответствующую физическую величину [9].

Квaзивыбpoc (quasi-outlier) – элемент совокупности значений, который

значительно отличается от остальных элементов данной совокупности2.

Лабораторная составляющая систематической погрешности

(laboratory compоnent of bias) – разность между систематической погрешностью лаборатории при реализации конкретного метода измерений и систематической погрешностью метода измерений.

Если значение тестовой статистики больше её критического значения при 1 %-м уровне

значимости, то её называют статистическим выбросом и отмечают двумя звездочками.

Если значение тестовой статистики больше её критического значения при 5 %-м уровне значимости, но меньше критического значения при 1 %-м уровне значимости, то её называют квазивыбросом и отмечают одной звездочкой.

Наблюдаемое значение (observed value) – значение характеристики,

полученное в результате единичного наблюдения.

Повторяемость (repeatability) – прецизионность в условиях повторя-

емости.

Правильность (trueness) – степень близости среднего значения, полу-

ченного на основании большой серии результатов измерений (или результатов испытаний), к принятому опорному значению.

Предел воспроизводимости (reproducibility limit) – значение, которое с

доверительной вероятностью 95% не превышается абсолютной величиной разности между результатами двух измерений (или испытаний), полученными в условиях воспроизводимости.

Предел повторяемости (сходимости) (repeatability limit) – значение,

которое с доверительной вероятностью 95% не превышается абсолютной величиной разности между результатами двух измерений (или испытаний), полученными в условиях повторяемости (сходимости).

Прецизионность (precision) – степень близости друг к другу незави-

симых результатов измерений, полученных в конкретных регламентированных условиях.

Принятое опорное значение (accepted reference value) – значение, ко-

торое служит в качестве согласованного для сравнения и получено как:

а) теоретическое или установленное значение, базирующееся на

научных принципах;

б) приписанное или аттестованное значение, базирующееся на экспе-

риментальных работах какой-либо национальной или международной организации;

в) согласованное или аттестованное значение, базирующееся на сов-

местных экспериментальных работах под руководством научной или инженерной группы;

г) математическое ожидание измеряемой характеристики, то есть

среднее значение заданной совокупности результатов измерений – лишь в случае, когда а), б) и в) недоступны.

Результат измерений (test result) – значение характеристики, полу-

ченное выполнением регламентированного метода измерений.

Систематическая погрешность (bias) – разность между математиче-

ским ожиданием результатов измерений и истинным (или в его отсутствие – принятым опорным) значением.

Систематическая погрешность лаборатории при реализации кон-

кретного метода измерений (laboratory bias) – разность между математи-

ческим ожиданием результатов измерений (испытаний) в отдельной лаборатории и истинным (или в его отсутствие – принятым опорным) значением измеряемой характеристики.

Систематическая погрешность метода измерений (bias of the

measurеment method) – разность между математическим ожиданием результатов измерений, полученных во всех лабораториях, применяющих данный метод, и истинным (или в его отсутствие принятым опорным значением) измеряемой характеристики.

Стандартное (среднеквадратическое) отклонение воспроизводимо-

сти (reproducibility standard deviation) – стандартное (среднеквадратиче-

ское) отклонение результатов измерений (или испытаний), полученных в условиях воспроизводимости.

Стандартное (среднеквадратическое) отклонение повторяемости

(сходимости) (repeatability standard deviation) – стандартное (среднеквад-

ратическое) отклонение результатов измерений (или испытаний), полученных в условиях повторяемости (сходимости).

Стандартный образец (reference materials, RM) состава и свойств

вещества – стандартный образец (СО) с установленными значениями ве-

личин, характеризующих содержание определенных компонентов в веществе [10].

Точность (accuracy) – степень близости результата измерений к при-

нятому опорному значению.

Уровень испытаний в эксперименте по оценке прецизионности (level

of the test in a precision experiment) – общее среднее значение результатов

испытаний, полученных от всех лабораторий для одного конкретного испытуемого материала или образца.

Условия воспроизводимости (reproducibility conditions) – условия, при

которых результаты измерений (или испытаний) получают одним и тем же методом, на идентичных объектах испытаний, в разных лабораториях, разными операторами, с использованием различного оборудования.

Условия повторяемости (сходимости) (repeatability conditions) –

условия, при которых независимые результаты измерений (или испытаний) получаются одним и тем же методом на идентичных объектах испытаний, в одной и той же лаборатории, одним и тем же оператором, с использованием одного и того же оборудования, в пределах короткого промежутка времени.

1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

Государственный стандарт ГОСТ Р ИСО 5725-1 регламентируется ба-

зовые положения приведения сравнительных испытаний.

Чтобы измерения выполнялись одинаковым образом, метод измерений должен быть стандартизован. Все измерения должны быть выполнены согласно стандартному методу. То есть должен существовать документ, содержащий описание процедур подготовки к проведению измерений и само проведение измерений.

Показатели точности (правильности и прецизионности) должны быть определены на основании серии результатов измерений лабораторий, участвующих в эксперименте. Эксперимент, организуемый специально образованным советом экспертов, проводящим его по специальным правилам, носит название «эксперимент по оценке точности». Оценки точности, получаемые на основании такого эксперимента, должны быть рассмотрены как достоверные только для измерений, выполненных в соответствии со стандартным методом.

Эксперимент по оценке точности часто можно рассматривать в качестве практической проверки адекватности стандартного метода измерений. Одной из основных целей стандартизации является устранение различий между лабораториями и определение по данным, полученным в результате эксперимента, степени достижения этой цели. С другой стороны, явные различия во внутрилабораторных стандартных отклонениях или в средних значениях по лабораториям могут указывать на недостаточную детализацию стандартного метода измерений и на необходимость его совершенствования.

Выполнение требований к условиям повторяемости (сходимости) в различных лабораториях обязательно в момент, когда измерения фактически осуществляются. К таким требованиям относятся:

а) идентичность образцов (объектов) для проведения испытаний;

б) неизменные рабочие условия в течение периода выполнения измерений;

в) короткий промежуток времени между измерениями;

г) независимость последующих результатов измерений от преды-

дущих.

Для выполнения последнего требования в процедуру измерений вно-

сят элемент случайности относительно порядка испытаний.

Основное предположение, лежащее в основе ГОСТ Р ИСО 5725, заключается в том, что для стандартного метода измерений повторяемость приблизительно одинакова для всех лабораторий, применяющих этот метод, так что допустимо установить одно общее среднее стандартное отклонение повторяемости, которое будет применимо для любой лаборатории.

Основной метод определения повторяемости и воспроизводимости стандартного метода измерений теоретически применим ко всем лабораториям, которые могут выполнить измерения данным методом. На практике лаборатории определяются на основании выборки из этой совокупности лабораторий. Соблюдение требований относительно количества лабораторий, которые входят в выборку, и количества измерений, которые они выполняют, должны привести к удовлетворительным результирующим оценкам правильности и прецизионности.

Исходной моделью получения результата измерения является

y = m + B + e, (1.1)

где m – общее среднее значение (математическое ожидание);

B – лабораторная составляющая систематической погрешности в ус-

ловиях повторяемости;

e – случайная составляющая погрешности каждого результата измерений в условиях повторяемости

Общее среднее значение m представляет собой уровень испытаний. В технике часто уровень испытаний определяется методом измерений, и такое понятие, как независимое истинное значение не применяют. Тем не менее, в некоторых случаях понятие истинного значения μ испытуемой

<<< < Предыдущая 12 / 252 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]