Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Статистическая физика. Часть 1. Термодинамика. Учебно-методическое пособие
.pdf
СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. Часть 1. Термодинамика
1
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
ЛУГАНСКОЙ НАРОДНОЙ РЕСПУБЛИКИ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛУГАНСКОЙ НАРОДНОЙ РЕСПУБЛИКИ
«ЛУГАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Е.Е. Горбенко
С.В. Кара-Мурза
Н.В. Корчикова
А.Г. Сильчева
СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА
Часть 1
ТЕРМОДИНАМИКА
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ
для студентов очной и заочной форм обучения по направлениям подго-
товки 03.03.02 «Физика», 44.03.05 «Педагогическое образование (с двумя
профилями подготовки). Физика. Математика», 44.03.05 «Педагогическое
образование (с двумя профилями подготовки). Физика. Информатика»
Допущено Министерством образования и науки
Луганской Народной Республики
к использованию в образовательных организациях (учреждениях)
высшего образования
(приказ МОН ЛНР от 10 марта 2021 года № 171-од)
Луганск 2021
СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. Часть 1. Термодинамика
2
УДК 536 (075.8)
ББК 22.317Я 73
С 78
Рекомендовано Ученым советом
ГОУ ВО ЛНР «ЛГПУ»
(протокол № 4 от 27.10.2020 г.)
Горбенко Е.Е.
Статистическая физика. Часть 1: Термодинамика : учебно-
методическое пособие / Сост. Е.Е. Горбенко, С.В. Кара-Мурза,
Н.В. Корчикова, А.Г. Сильчева; ГОУ ВО ЛНР «ЛГПУ». – Луганск :
Книта, 2021. – 84 с.
Рецензенты:
Корсунов К.А. – заведующий кафедрой физики ГОУ ВО ЛНР «Луганский
государственный университет имени Владимира Даля», доктор технических наук,
профессор;
Швыров В.В. – доцент кафедры информационных образовательных техно-
логий и систем ГОУ ВО ЛНР «ЛГПУ», кандидат физико-математических наук,
доцент;
Кривко Я.П. – доцент кафедры высшей математики и методики препода-
вания математики ГОУ ВО ЛНР «ЛГПУ», кандидат педагогических наук, доцент.
Термодинамика является феноменологической теорией, которая
опирается на опыт, полученный в результате изучения макроскопических
характеристик системы (параметров состояния) и закономерностей их
изменений в тех или иных процессах. Первая часть «Термодинамика» пособия «Статистическая физика» состоит из двух разделов.
Учебно-методическое пособие предназначено для студентов очной
и заочной форм обучения по направлениям подготовки 03.03.02 «Физика», 44.03.05 «Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки). Физика. Математика» и 44.03.05 «Педагогическое образование (с
двумя профилями подготовки). Физика. Информатика»
УДК 536 (075.8)
ББК 22.317Я 73
© Горбенко Е.Е, и др.
© ГОУ ВО ЛНР «ЛГПУ», 2021
СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. Часть 1. Термодинамика
3
Оглавление
Введение ....................................................................................... 5
1. Термодинамические величины ............................................... 9
1.1. Основные понятия термодинамики ................................. 9
1.2. Первый закон термодинамики ........................................ 13
1.3. Второй закон термодинамики. Энтропия.
Термодинамическое равенство и неравенство .................... 16
1.4. Характеристические функции ........................................ 20
1.5. Термодинамика систем при низких температурах ....... 25
1.6. Задачи для аудиторного и самостоятельного
выполнения .............................................................................. 27
1.6.1. Первый закон термодинамики ................................. 27
1.6.1.1. Примеры решения задач ........................................ 27
1.6.1.2. Задания для аудиторного и самостоятельного
выполнения .......................................................................... 30
1.6.2. Термодинамические циклы ...................................... 34
1.6.2.1. Примеры решения задач ........................................ 34
1.6.2.2. Задания для аудиторного и самостоятельного
выполнения .......................................................................... 37
1.6.3. Энтропия. Изменение энтропии. Основное
термодинамическое равенство ........................................... 41
1.6.3.1. Примеры решения задач ........................................ 41
1.6.3.2. Задания для аудиторного и самостоятельного
выполнения .......................................................................... 45
1.6.4. Характеристические функции .................................. 48
1.6.4.1. Примеры решения задач ........................................ 48
1.6.4.2. Задания для аудиторного и самостоятельного
выполнения .......................................................................... 55
Вопросы к теоретическому материалу .............................. 57
2. Гетерогенные системы и фазовые переходы ....................... 59
2.1. Равновесие многофазных и многокомпонентных
систем ....................................................................................... 59
2.2. Правило фаз Гиббса ......................................................... 61
СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. Часть 1. Термодинамика
4
2.3. Фазовые переходы ........................................................... 62
2.3.1. Классификация фазовых переходов ........................ 62
2.3.2. Фазовые переходы первого рода в двухфазной
системе ................................................................................. 63
2.3.3. Фазовые переходы второго рода .............................. 67
2.4. Задачи для аудиторного и самостоятельного
выполнения .............................................................................. 69
2.4.1. Примеры решения задач ........................................... 69
2.4.2. Задания для самостоятельного выполнения ........... 72
Вопросы к теоретическому материалу ................................. 73
Приложения ................................................................................ 74
Приложение 1. Математический аппарат термодинамики . 74
Приложение 2. Некоторые физические постоянные .......... 77
Заключение ................................................................................. 78
Рекомендуемая литература ....................................................... 80
Предметный указатель .............................................................. 82
СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. Часть 1. Термодинамика
5
ВВЕДЕНИЕ
Изучением статистической физики завершается ознакомление студентов с последней из четырех фундаментальных физических теорий, лежащих в основе современного
естествознания. Знание основных понятий и положений теоретической физики является обязательным элементом подготовки специалистов в области физики и физических приложений, т.к. служит задаче окончательной сформированости
культуры физического мышления и научного мировоззрения
выпускников.
Учебно-методическое пособие «Статистическая физика» (в трех частях) призвано оказывать помощь в самостоятельной работе студентам, изучающим основы теоретической
физики. Пособие предназначено для использования при подготовке бакалавриата по направлениям подготовки
03.03.02 «Физика», 44.03.05 «Педагогическое образование (с
двумя профилями подготовки). Физика. Математика» и
44.03.05 «Педагогическое образование (с двумя профилями
подготовки). Физика. Информатика».
К особенностям освоения статистической физики относится необходимость знаний классической механики, электродинамики и квантовой механики. Этим объясняется сложность курса статистической физики, ее изучение на завершающих этапах обучения, а также деление на три части, которые можно представлять и как самостоятельные предметы.
Традиционно статистическая физика делится на две части – термодинамику и собственно статистическую физику,
причем первая из них нередко изучается как самостоятельная
дисциплина. При этом предмет и объекты изучения в термодинамике и статистической физике общие, а именно – макроскопические системы, состоящие из громадного числа частиц,
и процессы, протекающие в таких системах. Разделение же на
две составляющие носит методологический характер – тер-
СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. Часть 1. Термодинамика
6
модинамика является феноменологической наукой, сформировавшейся значительно раньше статистической физики как
теории модельной, в основе которой лежит та или иная динамическая модель вещества. Несмотря на существенно более
высокий уровень изучения свойств вещества методами статистической физики, именно в термодинамике формируются
основные понятия и положения, связанные с измеряемыми
макроскопическими характеристиками состояния макросистем и процессами, протекающими в них. Статистический
способ описания состояния базируется на эргодической гипотезе об эквивалентности усреднения по времени и по количеству объектов, если их число стремится к бесконечности.
Именно поэтому основанная на опытных данных термодинамика является критерием истинности принятых модельных
представлений и результатов статистической теории, а изучение термодинамики предшествует изучению статистической теории.
В зависимости от процессов, протекающих в макроскопических системах, разделяют термодинамику и статистическую физику равновесных и неравновесных состояний. В
первом случае говорят о термодинамике и статистической
физике равновесных состояний, во втором – о неравновесной
термодинамике и статистической физике неравновесных состояний (физической кинетике). Кроме того, в статистической физике выделяют отдельные главы, различающиеся
двумя основными динамическими моделями движения частиц вещества – классической и квантовой (в рамках каждой
из них возможны также и релятивистские модели).
В соответствии с описанной структурой учебнометодическое пособие «Статистическая физика» состоит из
трех отдельных изданий, представляющих три части курса:
– «Термодинамика»;
– «Статистическая физика равновесных состояний»;
СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. Часть 1. Термодинамика
7
– «Термодинамика и статистическая физика неравновесных состояний».
Объединение неравновесных термодинамики и статистической физики обусловлено их тесной связью и отсутствием единого подхода к решению задач физической кинетики. Эти три части могут рассматриваться и как единая дисциплина, и как независимые дисциплины, между которыми
имеется причинно-следственная связь, диктующая последовательность их изучения.
Как отмечалось выше, термодинамика является феноменологической теорией, которая опирается на опыт, полученный в результате изучения макроскопических характеристик системы (параметров состояния) и закономерностей их
изменений в тех или иных процессах. Первая часть «Термодинамика» пособия «Статистическая физика» посвящена
описанию равновесных состояний макроскопических систем
и состоит из двух разделов. В первом разделе «Термодинамические величины» в сжатой форме представлены основные
понятия и законы термодинамики, введены характеристические функции и дифференциальные соотношения термодинамики. Второй раздел «Гетерогенные системы и фазовые переходы» посвящен условиям равновесия многофазных и многокомпонентных систем. Здесь же рассматриваются и фазовые переходы – их классификация, кривые равновесия фаз
при переходах первого и второго рода.
Каждый из разделов снабжен примерами решения задач,
заданиями для аудиторного и самостоятельного выполнения с
ответами к ним, рекомендациями заданий для аудиторного
выполнения и контрольными вопросами к теоретическому
материалу. Общее количество практических заданий составляет 62 задачи.
Пособие включает два приложения – «Математический
аппарат термодинамики» и «Некоторые физические постоян-
СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. Часть 1. Термодинамика
8
ные». Завершается пособие списком рекомендуемой литературы в количестве 10 наименований и предметным указателем. Структура статистической физики как целого отражается
приведенной ниже таблицей. Представляемая первая часть
«Термодинамика» учебно-методического пособия «Статистическая физика» в этой таблице отмечена цветом
Структура курса статистической физики
Термодинамика
Статистическая физика
Термодинамика
равновесных
состояний
Статистическая физика равновесных состояний
Раздел
Динамическая модель
Классическая
статистика
Движение частиц под-
чиняется законам
классической механи-
ки
Квантовая статистика
Движение частиц под-
чиняется законам
квантовой механики
Неравновесная
термодинамика
Статистическая физика
неравновесных состояний
Физическая кинетика
Классическая модель
Квантовая модель
СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. Часть 1. Термодинамика
9
1. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
1.1. Основные понятия термодинамики
1. Параметры состояния. Макроскопическая система в
состоянии равновесия характеризуется параметрами состояния – макроскопическими полностью измеримыми величинами, не связанными с движением системы как целого, называемыми параметрами состояния. При этом процессы, протекающие в макросистемах, рассматриваются как последовательность равновесных состояний, в каждом из которых параметры состояния можно считать определенными (квазистатические процессы).
Все параметры состояния делятся на внешние и внутренние. Внешние параметры (обобщенные термодинамические координаты)
12
, ,...,
n
a a a
определяются положениями внешних по отношению к системе тел или внешними полями, а внутренние параметры
12
, ,...,
n
b b b
обусловлены совокупным движением частиц системы и представляют собой средние соответствующих функций координат и импульсов этих частиц. Температура T, будучи параметром состояния, не относится ни к внутренним, ни к внешним параметрам. При этом внутренние параметры являются
функциями внешних параметров и температуры
12
( , ,..., , )
kn
b f a a a T
. Совокупность независимых параметров
определяет состояние системы и число ее степеней свободы.
СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. Часть 1. Термодинамика
10
Так, состояние идеального газа определяется одним внешним
параметром – объемом V, температурой T и одним внутренним параметром – давлением p; состояние 1 моля газа
описывается уравнением
RT
p
V
и характеризуется двумя
степенями свободы.
2. Внутренняя энергия. Важнейшим понятием термо-
динамики является внутренняя энергия U – полная энергия
системы за исключением энергии ее движения как целого.
Внутренняя энергия является функцией внешних параметров
и температуры
12
( , ,..., , )
n
U U a a a T
. (1.1)
В простейшей системе с двумя степенями свободы
( , )U U V T
.
3. Работа. Процесс изменения внутренней энергии си-
стемы, обусловленный изменением внешних параметров,
называется работой W. Т.к. каждому внешнему параметру
(обобщенной координате)
k
a
можно поставить в соответствие
сопряженную ему обобщенную силу
k
A
, то элементарная ра-
бота
W
определяется соотношением
kk
W A da
,
(1.2)
Определенная таким образом работа является работой системы против внешних сил. Элементарная работа, совершаемая
внешними силами над системой
WW
.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]