Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Практикум по линейной алгебре и линейному программированию. Учебное пособие
.pdf
9
5 3 2 3 14,
7 3 2 11,
5 3 7 5,
3 4 2 max
2 5,
− + + =
7 3 2 2 min
16 3 15 2 4,
10 2 11 5,
+ − − =
2 3 2 max
3 2 4,
2,
− + =
4 5 2 3 min
5 3 9 24,
5 11 7 16,
6 5 19 22 min
3 5 5,
4 8 4 4,
− + =
7 2 4 3 min
5 3 9 24,
5 11 7 16,
3 2 max
2 5 18,
2 3 3 7 min
4 5 4 16,
5 8 3 2 34,
x x x x
x x x
− + + − =
x i
i
+ + + =
1 2 3 4
1 2 4
0, 1,4.
≥ =
2,
10
x x x x
− − + =
1 2 3 4
x x x
− + − = −
1 2 3
0, 1,4.
x i
≥ =
i
11
x x x x− + + → ;
1 2 3 4
x x x x
1 2 3 4
x x x
+ − =
2 3 4
0, 1,4.
x i
≥ =
i
x x x x− − + → ;
1 2 3 4
x x x
1 2 4
13
15
x x x
+ − =
2 3 4
0, 1,4.
x i
≥ =
i
x x x x+ − + →
1 2 3 4
x x x
− + =
1 2 3
x x x
2 3 4
0, 1,4.
x i
≥ =
i
3,
12
14
16
x x x x− − + − →
1 2 3 4
;
x x x x
1 2 3 4
x x x x
+ − − =
1 2 3 4
0, 1,4.
x i
≥ =
i
x x x x+ + + →
1 2 3 4
x x x x
+ − + =
1 2 3 4
x x x x
− + − =
1 2 3 4
0, 1,4.
x i
≥ =
i
x x x x+ + + →
1 2 3 4
x x x x
+ − + =
1 2 3 4
x x x x
− + − =
1 2 3 4
0, 1,4.
x i
≥ =
i
x x x− + → ;
1 3 4
x x x x
− + − + =
1 2 3 4
1
7
3 4 2,
x x x
+ + =
1 3 4
0, 1,4.
x i
≥ =
i
221
x x x x+ + + →
1 2 3 4
x x x x
+ + − =
1 2 3 4
18
x x x x
+ + + =
1 2 3 4
0, 1,4.
x i
≥ =
i
3 max
x x x x− − + → ;
4 3,
+ + + =
18 6 3 min
3 8 4,
2 42 4,
− + − =
+ + =
3 2 max
4 2 8,
2 2 6,
+ − =
+ + =
6 3 13 4 min
4 5,
− + − + =
8 4 2 9 max
3 2 8,
− + + + =
4 3 2 min
2 9,
3 2 3,
+ + + =
− + − = −
6 2 max
3 3,
2 3 5,
− − + =
2 3 4 4 min
3 6 3,
2 7 3 16,
1 2 3 4
x x x x− − − →
1 2 3 4
x x x x
1 2 3 4
19
5 3,
x x
− =
1 2
0, 1,4.
x i
≥ =
i
x x x x− − + → ;
1 2 3 4
x x x
1 3 4
21
23
25
x x x
1 3 4
0, 1,4.
≥ =
x i
i
x x x x− + + + →
1 2 3 4
x x x x
1 2 3 4
x x
− =
1 3
x i
≥ =
i
x x x x+ + → ;
1 2 3 4
x x x
− − + = −
2 3 4
x x x x
1 2 3 4
x i
≥ =
i
4,
0, 1,4.
0, 1,4.
20
26
x x x
1 2 3
x x x
1 3 4
0, 1,4.
x i
≥ =
i
x x x x+ + + →
1 2 3 4
x x x x
1 2 3 4
2
2
24
2 4,
x x x
+ − =
1 3 4
0, 1,4.
x i
≥ =
i
x x x x− + + →
1 2 3 4
x x x x
1 2 3 4
x x x
1 2 3
0, 1,4.
x i
≥ =
i
x x x x− + + →
1 2 3 4
x x x x
− + − =
1 2 3 4
x x x x
− + + =
1 2 3 4
0, 1,4.
x i
≥ =
i
222
Таблица 3
L
2 2 max
3 3 0,
5 2 8,
0, 0, 0,
≥ ≥ ≥
L
3 2 min
3 7,
2 3,
2 2 1,
0, 0, 0.
≥ ≥ ≥
L
2 2 max
4 5 6,
2,
5 4 2,
0, 0, 0,
≥ ≥ ≥
L
2 min
3 5,
2 2 3,
0, 0, 0.
≥ ≥ ≥
L
4 3 max
0, 0, 0,
≥ ≥ ≥
L
3 min
3 3 2 12,
2 6,
0, 0, 0.
≥ ≥ ≥
L
2 4 3 max
4 6 8,
2 3 5,
2 4 3 5,
0, 0, 0,
− + − ≤
≥ ≥ ≥
L
3 3 min
2 4 3 5,
2 3 5,
0, 0, 0.
− + + ≤
≥ ≥ ≥
№
(Х)=
− + + ≤
1
3
5
x x x
+ − =
1 2 3
x x x
1 2 3
x x x
1 2 3
(Х)=
− + + ≤
x x x
− + + =
x x x
1 2 3
x x x
1 2 3
(Х)=
3 8,
x x
2 3
x x x
+ + =
1 2 3
x x x
− + ≥
1 2 3
x x x
1 2 3
Задачи
x x x+ − → ;
1 2 3
x x x
1 2 3
4,
− − ≤
x x x− + + → ;
1 2 3
x x x
1 2 3
1 2 3
− − ≤
x x x+ + → ;
1 2 3
+ ≥
2 8,
2 0,
№
2
4
6
(Х)=
x x x
− + + ≤
1 2 3
x x x
− + =
1 2 3
x x x
− − ≤
1 2 3
x x x
1 2 3
(Х)=
x x x
− + + ≤
1 2 3
2 1,
x x x
− − =
1 2 3
x x x
− + ≤
1 2 3
x x x
1 2 3
(Х)=
x x x
+ + ≥
1 2 3
x x x
+ + =
1 2 3
2 4,
x x
+ ≥
1 3
x x x
1 2 3
Задачи
x x x− + → ;
1 2 3
x x x− − → ;
1 2 3
x x+ → ;
1 3
(Х)=
x x x
+ − ≥
1 2 3
7
x x x
+ − =
1 2 3
x x x
1 2 3
x x x
1 2 3
x x x− + − → ;
1 2 3
223
(Х)=
x x+ → ;
2 3
x x x
1 2 3
8
x x x
+ + =
1 2 3
2,
x
≤
2
x x x
1 2 3
9
L
4 max
4 5 2 6,
0, 0, 0,
≥ ≥ ≥
L
2 min
3 0,
2 3 2,
5 2,
0, 0, 0.
≥ ≥ ≥
L
2 max
2 4,
0, 0, 0,
≥ ≥ ≥
L
4 2 min
3 2 3,
4 2 0,
0, 0, 0.
≥ ≥ ≥
L
2 3 max
2 4,
5 2 8,
0, 0, 0,
≥ ≥ ≥
L
3 3 2 min
2 3,
0, 0, 0.
≥ ≥ ≥
L
2 max
2 3 2,
4 2,
0, 0, 0,
≥ ≥ ≥
L
3 4 min
2 2 4,
3 5 4 8,
0, 0, 0.
≥ ≥ ≥
(Х)=
x x x+ − → ;
1 2 3
x x x
+ − ≤
1 2 3
3 3,
x x x
+ − =
1 2 3
3 0,
x x
− ≥
1 3
x x x
1 2 3
(Х)=
x x x− + → ;
1 2 3
10
Продолжение таблицы 3
(Х)=
x x x+ − → ;
1 2 3
x x x
+ − ≥
1 2 3
x x x
+ − =
1 2 3
x x x
− + − ≤
1 2 3
x x x
1 2 3
(Х)=
x x− + → ;
2 3
1
1
13
15
x x x
+ + ≤
1 2 3
x x x
− + =
1 2 3
2 3,
x x
− ≤
2 3
x x x
1 2 3
(Х)=
x x x+ + → ;
1 2 3
x x
+ ≤
2 3
x x x
+ + =
1 2 3
x x x
+ + ≤
1 2 3
x x x
1 2 3
(Х)=
x x x
+ − ≤
1 2 3
x x x
1 2 3
x x x
+ − ≥
1 2 3
x x x
1 2 3
3,
x x x− + → ;
1 2 3
2 1,
+ − =
4,
1
14
1
x x
− + ≤
2
x x x
1 2 3
x x x
1 2 3
x x x
1 2 3
(Х)=
x x
− + ≤
x x x
1 2 3
2 3,
x
x x x
1 2 3
(Х)=
3 2 3,
− + ≥
6
x x x
1 2 3
x x x
x x x
1 2 3
2 3,
1 3
− + =
− + ≥
x x x+ − → ;
1 2 3
1 3
1,
− + =
≥
3
x x x+ − → ;
1 2 3
x x
2 3
− + =
− + ≤
1 2 3
224
17
L
max
3 2,
5 5 5 6,
2 2 3,
0, 0, 0,
− + + ≥
≥ ≥ ≥
L
3 min
5 2 2,
0, 0, 0.
≥ ≥ ≥
L
2 max
2 2 1,
0, 0, 0,
≥ ≥ ≥
L
2 min
2 4 0,
2 3,
2 6,
0, 0, 0.
≥ ≥ ≥
L
max
2 4,
2 4,
0, 0, 0,
≥ ≥ ≥
L
4 min
2 5,
3 2 5,
2 4,
0, 0, 0.
≥ ≥ ≥
L
3 2 max
2 2 3,
0, 0, 0,
≥ ≥ ≥
L
2 min
2 2 8,
0, 0, 0.
≥ ≥ ≥
1
9
21
(Х)=
x x x+ − → ;
1 2 3
x x x
− + + ≥
1 2 3
x x x
1 2 3
x x x
− + + =
1 2 3
x x x
1 2 3
(Х)=
x x x+ − → ;
1 2 3
x x x
− + + ≤
1 2 3
x x x
− + + =
1 2 3
2 0,
x x
− ≤
1 3
x x x
1 2 3
(Х)=
x x x− + − → ;
1 2 3
x x x
+ + ≤
1 2 3
x x x
+ + =
1 2 3
x x
1 3
x x x
1 2 3
+ ≥
3,
Продолжение таблицы 3
(Х)=
x x x− + − → ;
1 2 3
x x
− + ≤
1 3
18
1,
2
22
x x x
1 2 3
x x x
1 2 3
x x x
1 2 3
(Х)=
x x x
0
x x x
1 2 3
x x x
1 2 3
x x x
1 2 3
(Х)=
x x x
x x x
x x x
x x x
1 2 3
+ − =
+ − ≥
+ − ≤
1 2 3
− + =
− + ≤
+ + ≤
1 2 3
+ + =
1 2 3
+ + ≥
1 2 3
0,
2 1,
x x x+ + → ;
1 2 3
x x x+ + → ;
1 2 3
(Х)=
x x x
+ − ≤
1 2 3
23
x x x
+ − =
1 2 3
2 1,
x x
− ≤
1 3
x x x
1 2 3
x x x+ − → ;
1 2 3
1,
225
(Х)=
x x x− + + → ;
1 2 3
x x x
+ + ≤
1 2 3
2
4
x x x
1 2 3
2 6,
x x
x x x
1 2 3
+ + =
+ ≤
1 3
6,
25
L
2 3 max
0, 0, 0,
≥ ≥ ≥
L
min
3 8 2 7,
4 4,
0, 0, 0.
≥ ≥ ≥
(Х)=
x x x+ + → ;
1 2 3
2 4,
x x
− ≤
1 2
x x x
+ + =
1 2 3
2 3,
x x
− ≤
2 3
x x x
1 2 3
6,
26
Окончание таблицы 3
(Х)=
x x− + → ;
1 3
x x x
+ + ≤
1 2 3
3 3,
x x x
− + =
1 2 3
x x x
+ − ≤
1 2 3
x x x
1 2 3
226
В
1
В
1
3
5
7
9
90 70 85 75
90 70 85 75
А
А
6 9 7 8
6 9 7 8
130
130
7 5 9 6
7 5 9 6
90
90
8 6 4 7
8 6 4 7
85
85
4 9 8 5
4 9 8 5
95
95
В
30 40 50 20
А
2 3 2 4
30
4 5 7 6
60
3 2 4 7
50
5 6 3 5
40
В
80 60 85 95
А
4 7 5 8
70
8 5 6 7
90
7 6 3 4
90
5 4 9 6
70
В
80 90 70 60
А
4 7 5 6
50
5 8 4 9
70
6 10 7 5
90
7 4 6 8
70
В
90 85 80 75
А
8 4 9 7
130
5 6 8 5
90
7 5 3 10
70
6 8 7 6
80
2
2
4
6
8
10
В
В
70 80 60 90
70 80 60 90
А
А
1 4 2 5
1 4 2 5
80
80
4 5 1 3
4 5 1 3
60
60
2 3 6 7
2 3 6 7
50
50
7 1 3 4
7 1 3 4
70
70
В
15 20 20 25
А
3 5 3 7
20
4 6 7 5
15
5 7 8 4
25
6 2 9 6
20
В
20 10 30 40
А
1 3 2 5
30
4 5 6 1
40
2 6 3 4
20
3 4 5 8
30
В
120 80 90 70
А
1 4 1 5
80
5 6 3 7
70
7 2 4 2
80
4 3 6 9
90
В
15 20 20 25
А
2 3 5 4
25
4 6 2 5
30
3 5 7 10
20
6 2 4 3
25
Таблица 4
227
Продолжение таблицы 4
В
11
13
15
17
19
60 55 40 45
А
7 5 4 3
30
4 3 6 8
50
6 7 4 5
70
5 6 3 7
50
В
50 60 40 50
А
2 4 5 3
60
3 6 2 5
80
5 7 6 4
45
4 2 7 3
55
В
35 45 50 30
А
4 8 6 5
60
6 5 9 7
30
4 8 6 8
45
7 5 7 4
25
В
20 30 25 35
А
3 6 7 4
15
4 5 3 6
25
6 7 4 5
30
5 3 2 7
20
В
15 25 20 30
А
5 6 5 7
20
7 8 4 6
30
6 5 7 3
15
8 10 9 8
10
12
14
16
18
20
В
70 80 60 90
А
1 3 1 6
60
5 2 5 4
50
3 4 2 5
65
2 1 3 4
75
В
75 85 90 70
А
6 7 9 5
50
8 5 6 8
80
7 8 4 7
70
6 9 5 9
80
В
70 80 60 90
А
1 3 5 2
100
4 6 1 3
80
3 2 4 5
90
5 4 6 2
70
В
40 60 55 45
А
6 4 3 5
30
7 6 9 4
50
3 6 2 5
35
5 4 6 3
45
В
50 65 55 80
А
1 3 6 5
70
5 4 1 6
80
3 5 8 2
60
4 1 4 3
70
228
Оконч
ание таблицы 4
№
50, 30
≥ ≤
30, 20
≥ ≤
20, 30
≥ ≤
10, 15
≥ ≤
30, 20
≥ ≤
15, 20
≥ ≤
50, 40
≥ ≤
60, 50
≥ ≤
70, 40
≥ ≤
10, 10
≥ ≤
20, 30
≥ ≤
40, 50
≥ ≤
50, 30
≥ ≤
60, 50
≥ ≤
30, 20
≥ ≤
50, 20
≥ ≤
15, 10
≥ ≤
20, 30
≥ ≤
15, 20
≥ ≤
40, 20
≥ ≤
50, 40
≥ ≤
20, 10
≥ ≤
40, 20
≥ ≤
60, 20
≥ ≤
В
55 70 50 65
А
6 9 7 8
75
21
8 5 9 6
60
10 6 12 7
65
7 10 8 9
80
В
80 60 50 70
А
1 2 7 3
85
23
6 3 1 4
60
2 5 4 7
70
3 1 6 1
75
В
90 80 85 75
А
6 3 7 9
120
25
7 5 8 6
80
4 6 10 8
90
8 4 7 6
70
№ Ограничения
1
x x
12 23
4
x x
21 34
7
x x
32 23
10
x x
12 34
13
x x
22 33
16
x x
11 34
19
x x
21 24
22
x x
21 22
В
35 40 50 55
А
6 8 5 4
40
22
3 10 6 3
30
4 5 3 5
45
7 6 4 9
25
В
110 70 90 80
А
3 7 6 4
90
24
7 4 3 5
70
2 5 8 4
85
5 6 4 6
75
В
30 50 45 35
А
1 3 6 4
45
26
7 4 1 2
35
4 2 3 6
40
3 5 6 2
30
Таблица 5
Ограничения № Ограничения
2
5
8
11
14
17
20
23
x x
23 33
x x
13 43
x x
11 44
x x
32 14
x x
13 43
x x
23 44
x x
11 33
x x
23 34
3
6
9
12
15
18
21
24
x x
13 33
x x
11 34
x x
12 32
x x
21 32
x x
33 14
x x
13 32
x x
11 33
x x
11 33
229
Таблица 6
В
1
3
5
7
9
120 80 75 85
А
11 8 7 8
100
10 5 9 6
80
8 6 14 7
95
4 9 8 5
85
В
45 55 50 20
А
6 2 4 9
35
5 7 4 6
55
3 2 6 11
50
5 6 8 5
40
В
85 55 85 95
А
9 7 5 8
75
4 5 14 7
85
7 6 10 4
90
13 4 9 6
70
В
80 90 70 60
А
11 7 5 6
55
5 8 14 9
75
6 10 7 5
95
7 4 6 8
75
В
100 95 90 85
А
7 14 9 6
120
15 6 8 5
90
7 5 3 10
70
6 8 7 16
90
2
4
6
8
10
В
90 70 60 80
А
5 8 2 5
80
3 5 1 3
60
2 12 6 7
90
7 9 3 4
70
В
15 10 30 25
А
5 10 7 3
20
8 6 14 9
15
5 7 8 4
30
6 12 9 6
15
В
25 15 35 45
А
1 8 2 5
30
10 5 6 1
40
2 10 3 4
20
3 4 9 8
30
В
110 80 90 80
А
2 5 8 3
100
5 16 3 7
90
7 2 14 2
80
4 13 6 9
90
В
25 30 20 25
А
12 3 9 4
20
6 11 2 9
30
3 5 7 10
20
6 14 4 8
30
230
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]