Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Организация и ведение научных исследований аспирантами. Учебник
.pdf
61
Придальнейшемпознании реальногообъектаи изученииегопроблематикитребуетсясоответствующаякорректировкамоделиилипостроение
новоймодели.Процессдальнейшегопознанияновойилискорректированноймоделипродолжаетсяаналогичноописаннойвышесхеме.
Мо де ли ро ва ние яв ля ет ся цик ли че ским про цес сом.Этоозначает,чтоза
первымчетырехэтапнымцикломможетпоследоватьвторойцикл,третий
циклит.д.Приэтомзнанияобисследуемомобъектерасширяютсяиуточняются,аисходнаямодельпостепенносовершенствуется.Недостатки,обнаруженныепослепервогоцикламоделирования,обусловленныемалыми
знаниямиобобъектеиошибкамивпостроениимодели,можноисправить
впоследующихциклах.
Содержание метода моделирования составляют способы конструирования моделей, экспериментального и/или теоретического исследования
(изучения)иприменениямодели.
При мо де ли ро ва нии важ но учи ты вать взаи мо связь и роль всех «уча стни ков» это го про цес са.Такимиучастникамиявляются:
–субъект–исследователь,инициатор(заказчик)моделированияи/или
пользовательегорезультатов;
–объект(оригинал)–реальныйилигипотетическийобъектисследования;
–модель–отображениеобъекта,посредствомкоторогоосуществляется
взаимосвязьисследователяиобъекта;
–среда,вкоторойнаходятсяискоторойвзаимодействуютвсе«участники»моделирования.
Основными факторами, определяющими роль и степень «участия»
вмоделировании,являются:
–дляобъекта:проблема,целиизадачи,условияипредполагаемыевариантырешения,ограничения;
–для субъекта:уровеньзнаний обобъекте ипредмете исследования,
степеньвладенияметодамиисредствамимоделирования,ресурсымоделирования(временные,финансовые,кадровые,техническиеидр.);
–длямодели:целиизадачимоделирования,факторы,параметры,критерии,ограничения;
–длясреды:теоретико-методологическаяиинформационнаябаза,математическиеметодыисредствамоделирования.
62
4.2. Клас си фи ка ция мо де лей и фор мы мо де ли ро ва ния
Классификацияпозволяетсистематизироватьмодели,облегчаетихизучение,упорядочиваеттерминологиюиможетпривестикважнымнаучным
обобщениям.Восновуклассификации,какправило,закладываютсянаиболеесущественныепризнакимоделей.Важнымипризнакамимоделей,которыемогутбытьположенывосновуихклассификацииикоторыеопределяютметодологиюпостроениямоделейиметодыпоискарешенийспомощьюмоделей,являются(табл.4.1):формапредставлениямодели;свойства
объекта, выраженные характером факторов, параметров ихарактеристик
объекта;характерцелиисследованияобъекта.
По фо рме пр едставле н ия модели подразделяются на два класса:
физическиеисимволические.
Физические модели представляют класс вещественных (материальных)моделейиподразделяютсянамоделиподобияианалоговые.
Мо де ли по до бия характеризуются некоторыми масштабными изменениями,выбираютсявсоответствиискритериямиподобия(например,глобус–модельземногошара).Этимоделихарактеризуютсятем,чтоприродапроцесса,егофизическаясущностьодинаковыкакдлямодели,такидля
исследуемогообъекта.
Ана ло го вые мо де лиоснованынаизвестныханалогияхмеждуисследуемыми процессами (механическими, тепловыми, электрическими и др.).
Онипредназначеныдляисследованиястатическихидинамическихсвойств
объекта(например,изучениеколебанийпружинногомаятникаосуществляетсянамоделиэлектрическогоколебательногоконтура).
Символические модели характеризуются тем, чтопараметры исследуемогообъектаиотношениямеждунимипредставленысемантическими,
математическимиилогическимисимволами.Класссимволическихмоделейвесьмаширок:сло вес ные опи са ния–сценарии;схе ма ти че ские мо де ли–
чертежи,графики,блок-схемы;ло ги че ские мо де ли–алгоритмыпрограмм,
логическиетаблицы,номограммы;ма те ма ти че ские опи са ния –формулы,
математическиезависимостииформализованныематематическиесхемы.
Впрактикемоделированияиспользуетсявесьспектрсимволическихмоделей.Всистемныхисследованияхнаибольшеераспространениеполучили
математическиемодели.
Основнымисвойствамиобъекта,покоторымклассифицируются
математическиемодели,являютсясвязьобъектасфакторомвременииналичиевкачествепараметровобъектаслучайныхфакторов.
63
Таб ли ца 4.1
Основыклассификациимоделей
Поформепредставлениямоделей
Фи зи че ские:
вещественные(материальные)
(моделиподобияианалоговые)
Сим во ли че ские:
параметрыиотношенияпредставле-
нысемантическими,математическими
илогическимисимволами
Поосновнымсвойствамобъекта
Зависимостьотвремени Зависимостьотслучайныхфакторов
Ди на ми че ские Ста ти че ские Сто хас ти че ские Де тер ми ни ро ван-
ные
Похарактеруцелиисследования
Оп ти ми за ци он ные:
наличиекритериевоптимальности
дляосуществлениясравнения
ивыборанаилучшеговарианта
Опи са тель ные (кри те рия нет):
решениемсчитаетсянаборвыходных
ивходныххарактеристикобъекта,
совокупностьзначенийвдопустимой
области
Поцелевомуназначению
Струк тур ные:
отображаютсостависвязи
междуэлементамиобъекта
исследованияивнешнейсредой
Функ цио наль ные:
включаютширокийспектр
динамическихмоделей
(моделижизненногоцикласистемы)
Стои мо ст ные:
сопровождаютструктурныеифунк-
циональныемоделиипоотноше-
ниюкнимвторичны(функционально-
стоимостной,технико-экономический
идругиевидыанализаобъекта)
Ин фор ма ци он ные:
отображаютвовзаимосвязиисточники
ипотребителиинформации,виды
информации,характереепреобразова-
ния,атакжевременныеиколичествен-
ныехарактеристикиинформации
Постепениформализациисвойствобъекта
Об щие Ча ст ные
Постепениупрощенияструктурыобъекта
Аг ре ги ро ван ные Де та ли зи ро ван ные
64
Модели,вкоторыхвходныефакторы,аследовательно,ирезультатымоделирования,явнозависятотвремени,называютсядинамическими,амо-
дели, вкоторых зависимость от времени либо отсутствует совсем, либо
проявляетсяслабоилинеявно,называютсястатическими.
Реальныесложныесистемыфункционируютвусловияхдействиябольшогоколичестваслучайныхфакторов.Источникамислучайныхфакторов
являютсявоздействиявнешнейсреды,атакжеошибки,шумы,отклонения
различныхвеличин,возникающиевнутрисистемы,идр.Взависимостиот
того,содержитлимодельобъектаслучайныефакторы,онаможетбытьотнесенакклассустохастическихилидетерминированных.
Для стохастических моделей характерно наличие среди входных
управляемыхинеуправляемыхфакторовипараметровмоделитаких,которыеимеютвероятностнуюприродуихарактеризуютсякакими-либозаконамираспределенияслучайныхвеличин.Значениявыходныххарактеристиквтакихмоделяхмогутбытьполученытольковвероятностномвиде.
Реализациястохастическихмоделейвбольшинствеслучаевосуществляетсяметодамиимитационно-статистическогомоделирования.
Вдетерминированныхмоделяхнивходныехарактеристики,нипара-
метрысистемынесодержатслучайныхфакторов.Следовательно,дляопределенногомножествазначенийвходныххарактеристикмоделинавыходеможетбытьполучентолькоодин-единственныйрезультат.
Похарактеруцелиисследования математическиемоделиделят-
сянаоптимизационные иописательные.Характерной чертойоптимиза-
ционныхмоделейявляетсяналичиеодногоилинесколькихкритериевоптимальности,покоторымосуществляютсясравнениеивыборнаилучшего
вариантасистемы.Оптимизационныемоделиимеютединственноерешениена множестве входныххарактеристик ипараметров модели, которое
называетсяоптимальным.Такиемоделииспользуютсядляописанияцеленаправленнойдеятельностиипреобразованиядействительности,ониотвечаютнавопрос:«Какэтодолжнобыть?».
Существенным признаком описательных моделей является отсут-
ствиевнихкритерияоптимальности.Решениеммоделисчитаетсялибо
получениенаборавыходныххарактеристик объектадляодногоилинесколькихвариантовначальныхусловийивходныххарактеристикобъекта, либо нахождение какой-либо совокупности значений в допустимой
областирешений.Этодескриптивныемодели илимоделипрямогосчета,которыеиспользуютсядляпассивногоописанияиобъяснениядействительности.Ониотвечаютнавопрос:«Какэтопроисходит?»,«Какэто
будетразвиваться?».
65
Отметим и другие классификации моделей, которые наиболее часто
встречаютсявсистемныхисследованиях.
Поцелевомуназнач ени юмоделиподразделяютсянаструктурные,
функциональные, информационные,стоимостные иих разумные сочетания.
Структурные моделиотображаютсостави связи между элементами
объектаисследованияивнешнейсредой.Всистемныхисследованияхэти
моделивстречаютсяввиде:ка но ни че ских мо де лей,характеризующихвзаи-
модействиеобъектасокружением через входыивыходы;мо де лей внут-
рен ней струк ту ры, характеризующих состав элементов объекта и связи
междуними;мо де лей ие рар хи че ской струк ту ры(деревосистемы,иерар-
хическивложенныесистемы),вкоторыхобъектисследованиярасчленяетсянаэлементыболеенизкогоуровня,действиякоторыхподчиненыинтересамобъекта.Структурныемоделиобычнопредставляютсяввидеструктурныхсхем,реже–ввидеграфовиматрицсвязности.
Функциональные модели включают широкий спектр динамических моделей, например: мо де ли жиз нен но го цик ла сис те мы, описы-
вающие процессы существования системы отзарождения замысла ее
создания до прекращения функционирования; мо де ли управ лен че ско-
го цик ла, описывающие процессы управления от формирования цели
управлениядоеереализации;мо де ли опе ра ций,представляющиеопи-
саниевзаимосвязаннойсовокупностипроцессовфункционированияотдельныхэлементовобъектаприреализациитехилииныхфункцийобъекта.Всоставмоделейоперациймогутвходитьразличногородафункциональныемодели,например,моделинадежности,характеризующие
выходэлементовсистемыизстрояподвоздействиемэксплуатационных
факторов;моделиживучести,характеризующиевыходэлементовсистемыизстрояподцеленаправленнымвоздействиемвнешнейсреды;процедурные модели, описывающие порядок взаимодействия элементов
исследуемогообъектапривыполненииразличныхопераций,например,
обработкиииспользованияинформации,деятельностиперсонала,реализации процедур принятия решений; временные модели, описывающиеповедениеобъектавовремениираспределениересурса«время»по
отдельнымэлементамобъекта.
Стоимостные модели, как правило, сопровождают структурные
ифункциональныемоделиипоотношениюкнимвторичны,«питаются»
отнихинформациейисовместноснимипозволяютпроводить,например,
функционально-стоимостной,технико-экономическийидругиевидыанализаобъекта.
66
Информационные модели отображают во взаимосвязи источники
ипотребителиинформации,видыинформации,характереепреобразования,атакжевременныеиколичественныееехарактеристики.
Присистемныхисследованияхобъектов,какправило,проводитсяобъединениеструктурныхифункциональныхвструктурно-функциональные
модели,информационныхифункциональныхвинформационно-функциональные модели, информационных и аналитических в информационноаналитическиемодели,математическихистоимостныхвэкономико-математическиемодели.
Постепениформализациисвойствобъектаихарактеруеговыходныххарактеристикмоделимогутбытьобщимиичастными.
Постепениупрощенияструктурыобъектамоделиподразделяютсянаагрегированныеидетализированные.
Постановкатеоретическихипрактическихцелейисследован ийприводитещекоднойраспространеннойтипологии,которойсоответствуетделениемоделейнапознавательныеипрагматические.
Формапредставлениямоделиопределяетиметодработысней.Всоответствиисэтимразличаютфизическоеисимволическоемоделирование.
При физическом моделировании модель воспроизводит изучаемый
процесс(оригинал)ссохранениемегофизическойприроды.Однакоусловиямоделирования выбираются не произвольно. Между процессом-оригиналоми процессом-модельюдолжныбыть сохранены некоторые соотношенияподобия,вытекающиеиззакономерностейфизическойприроды
явленийигарантирующиевозможностьиспользованиярезультатовмоделированиядляоценкисвойствпроцесса-оригинала.
Вэкономикефизическомумоделированиюпримерносоответствуетпонятиереальногоэкономическогоэкспериментанаотдельномпредприятии,
вотдельномрегионе,вотдельнойотраслиэкономики.
Приисследованиисложных систем определяющим методом является
символическое моделирование.Характернымпредставителемсимволи-
ческогомоделированияявляется математическоемоделирование, восновекотороголежит исследованиематематическогоописания (математическоймодели)объекта.
Дляпроведенияматематическогомоделированияпривлекаетсядовольнообширныйсоставмоделейизклассасимволических.Этосвязаностем,
чтоприпостроенииматематическихмоделейнеобходимообеспечитьпереходотреальногообъектакегоматематическоймоделичерезсимвольное
(словесное,графическое,табличное,схематическоеит.д.)описание.
67
Для построения моделей системных объектов существуют правила
(принципы),позволяющие корректно осуществлять процессформализациииисследованияобъектов[15,17,42].Этипринципывытекаютизобщих
принципов системного анализа: целенаправленности (цель исследования
определяетспособыиформуописанияисследуемогообъекта);многоуровневости вцелостно-эволюционном представлении объекта; структурированности(декомпозицияструктурыдоуровня,достаточногодляцелейисследования);информационногоединствавиерархическомпредставлении
объекта;динамичностиобъекта.
Впринципысистемного моделирования,какправило,закладываются
общие положения: что икогдамоделировать,при помощи кого/чего моделировать,наосновекакойинформацииосуществляетсямоделирование,
какойрезультатдолженбытьполученврезультатемоделирования.
Вкачествеосновныхпринциповприсистемноммоделированиивыде-
ляютсяследующие:
–принципдостаточностиинформации;
–принципинвариантностиинформации;
–принциппреемственностимоделей;
–принципреализуемостимоделей.
Прин цип дос та точ но сти ин фор ма цииозначает,чтовкаждойчастной
модели должна использоваться толькота информация, которая известна
стребуемойдлярезультатовмоделированияточностью.
Прин цип ин ва ри ант но сти ин фор ма ции требует, чтобы используемая
вмоделивходнаяинформациябыланезависимаотпараметровмоделируемойсистемы, которыеещенеизвестны наданной стадии исследования.
Использованиеэтогопринципапозволяетизбежатьситуации,когдавмоделииспользуетсяинформация,котораяможетбытьизвестналишьпорезультатам моделирования (чтоприводит к«цикличности» модели впроцессееерешения).
Сутьприн ци па пре ем ст вен но сти мо де лейсводитсяктому,чтокаждая
последующаямодельнедолжнанарушатьсвойствобъекта,установленных
илиотраженныхвпредыдущихмоделях.Еслижепоследующаямодельне
является преемственной предыдущим(аэто бывает из-за использования
приеепостроенииновой,дополнительнойинформации),торанеепостроенныемоделидолжныбытьскорректированыдля обеспеченияпринципа
преемственности.
Весьма важным, с точки зрения практического применения моделей,
являетсяприн цип реа ли зуе мо сти.Дляеговыполнениянеобходимо,чтобы
каждаячастнаямодельмоглабытьреализованаприпомощисовременных
68
техническихидругихсредств.Сдругойстороны,выполнениеэтогопринципатребуетобеспечениясоответствияточностиисходныхданныхитребуемойточностирезультатовмоделирования.
Какпоказывает опытмоделирования, вследствие неточности используемыхданных,атакженаличияопределеннойпогрешностивычисляемых
помоделям показателейпоискточногооптимумаоказываетсявесьмаусловным.Обычно,исходяизпогрешностиисходныхданных,погрешности
применяемыхвычислительныхметодовиконкретныхсвойствоптимизируемыхпоказателей,можнонайтипогрешностьцелевойфункции,впределахкоторойвсепараметрысистемымогутсчитатьсяоптимальными.
Кроме того, исходя из погрешности выходной информации (которая
всегдаможетбытьоценена)ипогрешностиисходныхданных,можетбыть
определенадопустимаяпогрешностьметода оптимизации. Такойподход
позволяетзначительноуменьшитьчисловариантовпоискаи,следовательно,повыситьэффективностьпрактическойреализациимоделей.
Представленныевышепринципыобеспечиваютпостроениелюбоймоделисистемногообъектаигарантируютвозможностьееполнойувязкисо
всеми другими математическими моделями, позволяют последовательно
конструировать модели любого иерархического уровня управления объектом.Приэтомнакаждомуровнемоделированиядолжныбытьвыделенытолькоте существенные характеристики исследуемого объекта, которыедолжнынайтиотражениевкомплексемоделейвкачествепеременных,
целевыхфункцийилиограничений.Однакостепеньсущественностиэтих
характеристиквобщемслучаедлялюбогоконкретногообъектамоделированиянеможетопределятьсяизмодельныхпринципов.Толькоспециалисты-исследователи,аналитики,менеджеры,будущиепользователирезультатамимоделированияспособныустановить,какиепараметры-факторына
каждомуровненеобходимоучестьвмоделиикакиеизнихследуетвзять
вкачествепеременных.Сформулированныевышепринципымоделированияпозволяютизбежатьошибокиопределитьметодическиеподходыкпостроениюиисследованиюмоделейсложныхсистем.
4.3. Ме то ди че ские ос но вы по строе ния и ис сле до ва ния мо де лей
Методическаясхемапостроенияиисследованиямоделейвключаетряд
этапов(рис.4.3).
Первыйэтап формализациисодержательногоописанияобъектаипо-
строенияконцептуальноймоделиявляетсяважнейшимэтапоммоделиро-
69
вания сложныхсистем, таккакименно она(концептуальная модель)определяет содержательную основуматематическоймодели (цели, задачи,
направления и аспекты исследования, параметры, показатели, критерии,
ограниченияи условия моделирования),атакжепоследующую «идеологию»созданияилиразвитиясистемы.
Методическая схема построения и исследования моделей
Этап формализации содержательного описания объекта
д р дд
– анализ объекта и его предметной области;
∫ – построение (синтез) концептуальной модели
и построения концептуальной модели
Этап математической формализации объекта
и построения математической модели
– декомпозиция сложной системы на элементы и подсистемы – модули;
λ – математическая формализация модулей;
Σ – объединение отдельных модулей в общую математическую модель;
≅ –п
р
оверка адекватности математической модели
ррд д
Этап исследования математической модели
∇ – анализ модели и выбор метода исследования модели;
∇ – численное представление математической модели;
∇ – компьютерная реализация модели;
∇
– планирование и постановка экспериментов по моделированию;
∇ – анализ результатов моделирования, оценка их точности и достоверности модели
Р и с .4.3.Содержаниеэтаповметодическойсхемыпостроения
иисследованиямоделей
Общаясхемаформированияконцептуальной(идеологической)модели
объектавключает[17]:
–анализобъектаиегопредметнойобласти;
–построение(синтез)концептуальноймодели.
Анализобъектапроводитсявсоответствииспоставленнойпроблемой,
целями и задачами исследования путем информационного обследования
объектаиегопредметной области.При этомпоследовательноосуществляются:
–декомпозиция системы, выделение элементов иподсистем, атакже
связей междуними, включаясвязисвнешней средой (структурныйанализ);
70
– анализ алгоритмов и процессов функционирования системы, определениесоставаэлементарныхпроцессов,процедурисвязеймеждуними
(функциональныйанализ);
–определение статических идинамических параметров, переменных
параметровсистемыиееэлементов,областиихсуществования(параметрическийанализ);
–анализиопределениеколичественныхикачественныххарактеристик
информации (входных и выходных потоков информации) – объем, скорость,законыпоступленияинаправленияпередачи,методыиалгоритмы
обработкиинформации(информационныйанализ).
Построение(синтез)концептуальноймоделипредполагает:
–определениецелиизадачисследования,возможныхвариантоврешения;
–формированиекритериевиограничений;
–выборсущественныхфакторовконцептуальноймодели;
–формализациюстатическихидинамическихсвойствсистемы;
–выборметодаисследованияиусловиймоделирования;
–оценкуадекватностиконцептуальноймодели.
Определениецели исследования объекта изадачмоделировании осуществляется исследователемсовместно сзаказчикомврезультате анализасодержаниясистемныхпроблем.Цельисследованияобъектаопределяет
цельпостроениямодели,аследовательно,изадачимоделирования.Моделимогутбытьпостроеныдлярешенияследующихтиповыхзадач:
–выявленияфункциональныхсоотношениймеждувходнымифакторамиивыходнымихарактеристикамисистемы;
–анализачувствительностимоделиквходнымфакторам;
–оценкиповедениясистемывопределенныхусловиях;
–определенияпараметровипоказателейкачествасистемы;
–сравнительногоанализаиоценкивариантовсистемы;
–оптимизациипараметровипоказателейсистемы.
Вконцептуальной модели важно определиться с характеромвыраженияцели.Поэтомупризнакуцелимогутиметьколичественноеикачественноевыражение.
Всилутого,чтокритерииявляютсявыражениемцели,онитожеимеютколичественноеикачественноеопределение.Внекоторыхслучаяхцелимогутвыступатьвкачествеограничений.Различаютвнешние ивнутренниеограничения.
Ограниченияназначенияпараметровобъекта,налагаемыесистемой
высшего порядка, относятся к внешним ограничениям модели. Внут-
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]