Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Физика ядерных реакторов. Учебное пособие
.pdf
ГЛАВА 11
ПУСК ЯДЕРНОГО РЕАКТОРА
Изменение плотности потока нейтронов подкритическо-
го реактора
мостью:
()КК
=<1
ýô
определяется следующей зави си-
ÔÔ=++++
1 КК К
()
0
21
... ,
−
m
(11.1)
èëè
mtl
−
1
ÔÔ Ô=
К
−
1
К
−
1
К
=
1
(11.2)
,
−
К
где Ф – плотность потока нейтронов в момент времени t;
Ô
– плотность потока нейтронов, обусловленная внеш-
0
ними источниками, в момент времени t = 0 (при первом
пуске для повышения чувствительности приборов в реактор помещают специальный источник нейтронов, при последующих пусках источниками нейтронов могут служить
естественный фон космических лучей или образование
нейтронов за счет
-реакции продуктов деления или
(, )γ n
специально установленных материалов в активную зону,
t
например, Ве);
– число поколений нейтронов; l –
m
=
l
среднее время жизни нейтронов одного поколения.
После достаточно длительного промежутка времени
величиной
tl
можно пренебречь, и плотность потока
K
нейтронов примет установившееся значение
ÔÔ=
0
1 К
1
(11.3)
.
−
331
Φ
0
Рис. 11.1. Изменение плотности
нейтронов в подкритическом и
критическом состояниях реактора
K = 1
4
K = 0,9
3
K = 0,7
2
K = 0,5
1
t
В подкритическом реакторе его мощность изменяется
практически только в момент изменения реактивности,
затем она принимает установившееся значение (рис. 11.1).
Если при этом удалить источник, мощность будет падать.
При
установившаяся мощность стремится к беско-
К ≅ 1
нечности. Если при К = 1 удалить источник, то мощность
будет оставаться постоянной.
При наличии источника нейтронов в подкритическом
реакторе плотность потока нейтронов (мощность) устанавливается на постоянном уровне. С уменьшением подкритичности Ф стремится к бесконечности. Доведение реактора в первый раз до критического состояния может быть
осуществлено различными методами, определяемыми его
конструкцией. В гомогенных реакторах это можно осуществить добавлением жидкого топлива, в тяжеловодных – добавлением замедлителя, в гетерогенных – выведением
управляющих стержней из активной зоны, в реакторах типа
ВВЭР – уменьшением концентрации бора в теплоносителе.
Во всех случаях коэффициент размножения от некоторого
значения, меньшего единицы, доводится до единицы.
Пусть реактор загружается тепловыделяющими сборками (TBC) и требуется определить их количество n, при
котором реактор будет в критическом состоянии. Каждому
количеству TBC соответствует свой коэффициент размножения К и свое значение обратной скорости счета 1/N,
определяемое выражением
332
1
0
1
Кfn==−=Ô().
(11.4)
1/N
2
1
n
0
Рис. 11.2. График зависимости обрат ной
скорости счета от загрузки топлива
i
n
n
n
’
кp
кp
Строят график зависимости 1/N = f(n) (ðèñ. 11.2). Çíà-
чение n, при котором
тическим числом ТВС
пересекает ось n, и будет кри-
fn()
.
n
êð
Для безопасности подхода к критическому состоянию
операцию загрузки выполняют следующим образом. При
каждой очередной
ную скорость счета
1
fn= ()
в точке
N
приближенное значение критического числа TBC
Затем определяется разность
-й загрузке
i
1
⎛
⎞
и проводят касательную к кривой
⎜
⎟
N
⎝
⎠
до пересечения с осью n, определяют
n
i
TBC определяют обрат-
n
i
′
è производится сле-
−nn
iêð
′
n
êð
дующая загрузка, равная половине этого количества, делается очередная оценка
и т.д. до достижения крити-
n
êð
ческого состояния. На рис. 11.2 показаны две возможные
кривые 1 è 2 зависимости
1
. Если детектор изме-
fn= ()
N
рения плотности нейтронов расположен слишком близко
к источнику, то зависимость будет определяться кривой 1
и, наоборот, – кривой 2. Естественно, если контроль загрузки осуществлять детектором, расположенным слишком близко (кривая 1), то он с точки зрения безопасности
менее благоприятен, так как оценка критического состояния будет с избытком числа TBC.
По мере приближения к критическому состоянию установившееся значение плотности потока нейтронов наступает через все большие и большие интервалы времени.
.
333
n/n
0
16
8
0
– 6
Рис. 11.3. Зависимость плот ности нейтронов от ρ при линейном увеличении ρ с различной
– 4
δρ/δt = 0%
скоростью
0,1
–2
0,5
ρ, %
Скорость нарастания мощности реактора в подкритичес ком состоянии определяется скоростью увеличения реактивности и величиной подкритичности реактора
(рис. 11.3). Подкритичность реактора – это величина реактивности, которую нужно ввести в реактор для вывода
его в критическое состояние.
Чем ближе реактор к критическому состоянию, т.е. чем
меньше подкритичность, тем быстрее нарастает мощность
постоянной скорости увеличения реактивности. Изменение мощности реактора при различных скачках изменения реактивности приведено на рис. 11.4.
После достижения критического состояния исследуются физические характеристики реактора, проверяются эффективность органов регулирования, температурные и
мощностные эффекты реактивности и другие величины.
Уточняются расчетные данные.
Устанавливается полная топливная загрузка реактора
с одновременным вводом дополнительных органов компенсации реактивности.
Последующие пуски производятся с учетом уточненных физических характеристик реактора. Определяется величина подкритичности при соответствующей температуре активной зоны с учетом критического состояния реак тора
до остановки – запаса реактивности (количество органов
компенсации реактивности, находящихся в активной зоне
334
t
Φ
ρ >0
1
0
Рис. 11.4. Переходные процессы при различ ных
1
2
23
скачках реактивности
ρ >ρ
ρ >ρ
> 0ρ >ρ
34
ρ = 0
5
перед остановкой). Вывод органов компенсации реактивности производится не непрерывно, а отдельными «шагами». Причем последующий шаг меньше предыдущего.
После каждого шага делается выдержка времени и контролируется изменение потока нейтронов. Пока реактор
находится в подкритическом состоянии, поток нейтронов
увеличивается только во время вывода поглотителей из
активной зоны. При достижении критического состояния
после прекращения вывода поглотителей поток нейтронов
будет продолжать увеличиваться. С помощью органов регулирования устанавливается допустимая скорость нарастания мощности (период реактора) и мощность реактора
доводится до необходимого уровня. Вводом регулятора в
зону устанавливается стационарное состояние
Kýô= 1
.
При необходимости дальнейшего повышения мощности
вводят положительную реактивность. С возрастанием реактивности скорость увеличения мощности увеличивается.
ГЛАВА 12
РЕАКТОРЫ НА БЫСТРЫХ НЕЙТРОНАХ
12.1. Специфика реакторов на быстрых нейтронах
1. В реакторе на быстрых нейтронах отсутствуют за-
метные количества легких замедлителей с атомным весом
10 и менее. Поэтому замедление нейтронов в нем происходит, главным образом, за счет неупругого рассеяния на
тяжелых ядрах, а энергетический спектр нейтронов представляет собой более или менее смягченный спектр нейтронов деления.
2. Отношение
нейтронов основным делящимся изотопом к сечению деления для области быстрых нейтронов меньше, чем для
тепловой, что приводит к большему коэффициенту воспроизводства у быстрых реакторов (1,5–2).
3. Сечение деления основных делящихся материалов в
быстрой области энергии нейтронов на два порядка меньше
тепловой (рис. 12.1). Поэтому критические массы быстрых
реакторов значительно превосходят критические массы
тепловых реакторов. Так, критическая масса
водяного реактора объемом 100 л составляет 3–4 кг, для
быстрого реактора – около 200 кг.
4. Отсутствие больших объемов замедлителя и нали-
чие жесткого спектра нейтронов приводят к необходимости больших концентраций ядерного топлива. В результате объемы быстрых реакторов сравнительно невелики.
5. Малые объемы активной зоны при больших длинах
пробега быстрых нейтронов приводят к большим утечкам
нейтронов в отражатель.
Для полезного использования их в воспроизводстве отра-
жатель в реакторах на быстрых нейтронах изготовляют из
σ
с
α
сечения радиационного захвата
=
σ
f
235
U äëÿ âîäî-
336
,
,
,
σ
f,
барн
2
0
01
0
Рис. 12.1. Сечения деления на быстрых нейтронах
239
Pu
0
1
235
U
238
U
МэВ
1
10
E
естественного или обедненного урана или тория. Поэтому
отражатель или экран энергетического быстрого реактора
иногда называют зоной воспроизводства.
6. Большая плотность энерговыделения – 0,5–1 МВт/л.
7. Высокая концентрация делящегося вещества в актив-
ной зоне быстрого реактора требует высокого по сравнению с тепловыми реакторами обогащения топлива
в ней.
8. В быстром реакторе более широкий выбор конструк-
ционных материалов.
9. Высокая энергонапряженность активной зоны тре-
бует развивать поверхность тепловыделяющих элементов.
10. В спектре быстрых реакторов невелика доля резо-
нансных нейтронов и поэтому мал резонансный захват на
тяжелых ядрах, а осколки деления обладают малым сечением захвата. У реакторов большой тепловой мощности
может происходить рост реактивности в процессе работы
реактора.
11. В быстром реакторе нет отравления ксеноном (Хе).
12. В качестве топлива обычно используется диоксид
урана с высоким обогащением.
13. Наиболее перспективный теплоноситель для бы-
стрых реакторов – натрий. Он имеет высокую теплопроводность (в 4 раза больше, чем, например, у нержавеющей
стали) и высокую объемную теплоемкость (в 3 раза меньше, чем у воды). Удельный вес почти такой же, как у
воды, температура плавления около 100 °С, но натрий является тяжелым замедлителем (а = 23). В настоящее время ведутся работы по созданию реакторов со свинцововисмутовым теплоносителем.
337
12.2. Кинетическое уравнение реактора
на быстрых нейтронах
Общее уравнение выводится из баланса нейтронов в
некотором объеме фазового пространства
уравнение для стационарного состояния запишется в
âèäå
ϕϕ ϕμdduguu()
ΩΩ∇+∑=
– поток нейтронов, перпендикулярный к некоторой
ãäå
ϕ
площадке в фазовом пространстве; левая часть уравнения – убыль в рассматриваемом объеме за счет всевозможных процессов, правая часть – прибыль;
за счет утечки;
упругого рассеяния и поглощения нейтронов;
+∑ +∑
зультате которого в рассматриваемом объеме появляются
нейтроны направления
guu u uu u uu
(,,) ()(,,) () (,,) .μωμνωμ
S при условии, что
сать с помощью многих групп.
;
in el
Плотность вероятности нормирована таким образом, что
За граничное условие принимаем
guu(,,)μ
′
00 0
=∑
– убыль за счет процессов упругого и не-
∑ϕ
′
0
– вероятность любого перехода, в ре-
Ω
′′
ss
ddu uuΩ
∫∫
Ωn
()
0
′′ ′
∫∫
и данной летаргии и, причем
+∑
0
. Это уравнение можно запи-
0
<
0
ff f
′′
′
=ωμ(,,) .
1
ϕ=0
ru,,Ω
()
,
на поверхности
Ω∇ϕ
. Общее
– убыль
∑=∑ +
а
1
K
ýô
12.3. Система многогрупповых уравнений
быстрого реактора
Весь энергетический интервал разобьем на отдельные
группы и для каждой группы составим свои уравнения.
Сущность метода заключается в том, что основные кинетические уравнения реактора заменяются аналогичными
кинетическими уравнениями с функциями
338
и g, которые
∑
являются кусочно-постоянными в пределах каждой группы по летаргии, причем эта замена должна быть такова,
чтобы
не изменялся.
K
ýô
В этом случае первое уравнение называется невозму-
щенным, а второе – с кусочно-постоянными параметрами
′
′
è
∑
– возмущенным.
g
Основное уравнение быстрого реактора с возмущенны-
ми параметрами записывается в виде
ϕϕ ϕμddug uu(,,).
ΩΩ∇′+′∑′=
′′′′ ′
∫∫
0
Разобьем интервал на l групп и рассмотрим j-ю группу.
Уравнение проинтегрируем в одной группе
jjj j
ϕϕ ϕμ
ΩΩΩ∇+∑ =
u
j
j
ãäå
ϕϕ μ
′′′=′′
=
du g u g u u du
; (,,) (,,,);
∫∫
u
j
−−
11
j
0
′′′ ′′
ddug u(,,),
∫∫
u
j
ΩΩΩ
u
j
uu
0
jj−1
...
jj
∑
g,
:
–
кусочно-постоянные в группе.
Если имеем
групп, интегрирование можно заменить
l
суммированием по всем группам:
′′′ ′′
ddug u d g
ΩΩΩ ΩΩΩϕϕ(, ,) (,),
∫∫ ∫
j
=
∑
l
ll j
→
èëè
jjj llj
ϕϕ ϕ
ΩΩΩΩ∇+∑ =
dg(, ).
∑
∫
l
→
′′
Граничные условия:
.
0
<
Ωn
()
0
на поверхности S ïðè
ϕj= 0
Аналогично для сопряженных уравнений
**
−∇ +∑ =
Граничные условия:
.
0
<
Ωn
()
0
jjj llj
ΩΩΩΩϕϕ ϕ
∑
ϕj= 0
'(,).
dg
∫
l
на поверхности S ïðè
→
′
339
1. Решение уравнения переноса нейтронов
Уравнение (3.19)
ПРИЛОЖЕНИЯ
â Ð1-приближении
1
()()
ÔÔ
ΩΩ Ω
∇++ +=
ππ
4
1
()(
=+
∫
Ω
сводится к системе двух уравнений.
Для получения первого уравнения проинтегрируем уравнение
(3.19) по
и используем следующие соотно шения:
Ω
1
ΩΩΩ ΩΩΩ
∇=∇= =
∫∫
4
ΩΩ
∑
∫∫
ss s
′′
ΩΩΩΩ
Ô
∑
s
ππ
4
1
ΩΩ ΩΩ
∇=∇ =
∫∫
4
ΩΩ
JJJJdd() div div
3
1
∑
∫
tt
ππ
4
ΩΩ
1
∑
∫
tt
4
ππ
ΩΩ
141
dd d d
ΩΩ Ω ΩÔÔ Ô
00 0
4
ππ π π
JJ
3
00
Ω
3
J
0
ÔÔdd;
00
ππ
3
4
dd
==∑ÔÔÔΩΩ
000
dd
ΩΩ ΩΩJJ
3
′
=
∑
1
∑
4
1
113
+
4
1
∑
4
==
00
1
4
∫
3
∑
4
∫
1
∫∫
4
3
)(,)dSrΩΩ
3
4
1
′
4
′
+μμ
0
t
4
π
3ππ π
;
0
;
=
∑
;
;
340
1
∑
∫∫
ss
4
′′
ΩΩΩΩ
1
′′
3
ππ ππ
dd d d
ΩΩΩ ΩΩΩJJ
4
341
=
∑
4
∫∫
′′
=
;
0
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]