Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Физика ядерных реакторов. Учебное пособие
.pdf
Стационарное отравление реактора наступает приблизительно через двое суток после выхода на постоянный
уровень мощности. Выражение для
ñòàö
можно получить
N
Xe
также из (9.1) и (9.2) в предположении независимости
J
è
135
Xe
от времени.
135
, можно
Xe
концентраций ядер
135
Зная равновесную концентрацию ядер
опре делить стационарное отравление:
N
5
5
f
aа
,
∑
ãäå
+
ωωσ
()
q
Xe
0
– макроскопическое сечение поглощения топлива
∑
aU
JXe
=
1
+
λσΦ
()
Xe Xe U
(урана).
Из анализа этого выражения можно сделать следующие выводы:
1) с ростом мощности реактора стационарное отравле-
ние увеличивается;
12
2) при малой мощности реактора (Ф < 10
нейтр/(см2 ×
× с)) отравление пропорционально мощности;
14
3) при большой мощности реактора (Ф > 10
нейтр/(см2 ×
× с)) отравление не зависит от мощности и достигает предельного значения:
N
σ
5
5
q
ïðåä
Xe
0
=+
()ωω
JXe
f
;
∑
a
U
4) с ростом обогащения топлива отравление реактора
увеличивается.
В переходных режимах при изменении мощности за ко-
роткий интервал времени изменение концентрации ядер
135
определяется выражением (9.3). При этом в каче-
Xe
стве начальных условий можно брать равновесные концентрации
135
Xe( )
N
Xe
135
è
0
JJ()N
, если до изменения мощ-
0
ности реактор работал на стационарном уровне более двух
суток.
Анализ выражения (9.3) показывает, что при повыше-
135
нии мощности реактора отравление
вначале быстро
Xe
уменьшается и приблизительно через 3 ч достигает минимального значения, после чего возрастает до нового ста-
291
–2
q (t),10
Xe
ционарного отравления, более
высокого, соответствующего но-
3
12
вому уровню мощности. При
снижении мощности, наоборот,
сначала идет резкий рост отравления и через 5–10 ч дости-
8
2
4
гается максимальное значение,
после чего идет снижение до
нового стационарного отравления, соответствующего пониженному уровню мощности.
1
0
Рис. 9.1. Отравление останов-
1 – Ф = 1014 нейтр/(см2 ⋅ с); 2 – Ф =
= 3 × 10
24
лен ного реактора:
13
нейтр/(см2 ⋅ с) ; 3 – Ф =
= 10
48
3
нейтр/(см2 ⋅ с)
t,ч
На рис. 9.1 представлено из-
менение отравления
135
Xe
после выключения реактора, определенного по (9.3) для ура но вого
топлива с обогащением 3%.
Изменение отравления (9.2)
после выключения реактора
определяется только радиоактивным распадом йода и ксе-
нона (считаем при выключенном реакторе Ф = 0).
135
В силу того что период полураспада
риода полураспада
135
, вначале накопление
J
больше пе-
Xe
135
Xe
èäåò
быстрее, чем его убыль, но по мере распада накопившегося
135
во время работы начинает превалировать убыль
J
135
Xe
вследствие его радиоактивного распада. И примерно через
трое суток реактор полностью разотравляется
().NXe≅ 0
Всплеск отравления приводит к уменьшению реактив-
ности реактора.
Уменьшение реактивности, причиной которого являет-
ся радиоактивный распад накопившегося во время работы
реактора
135
, называется «йодной ямой». Как было показано
J
выше, к такому же эффекту приходим и при снижении меньшей степени. Всплеск определяется снижением мощности.
На рис. 9.2 показаны качественные изменения отравления ксенона и коэффициента размножения во времени
при различных изменениях мощности. Увеличение мощности первоначально приводит к увеличению запаса реактивности, снижение мощности – к обратному процессу.
Следовательно, имеем положительную обратную связь по
ксеноновой составляющей реактивности. Это приводит к
292
Φ = Ф
q = q
Xe
0
Xe0
Φ = 0
Φ
q = 0
Xe
q
Xe
K = K
K
0
Ф = 0
0
Рис. 9.2. Изменение отравления
фициента размножения во времени при раз-
t
1
личных изменениях мощности
t
2
135
Xe è êîýô-
t
необходимости внешнего вмешательства – введения или
выведения из зоны органов компенсации реактивности.
Всплеск или провал отравления происходит за несколько часов с последующим выходом на новый равновесный уровень за время приблизительно 30 ч. Таким образом, период ксеноновых колебаний составляет несколько
десятков часов и серьезные трудности при управлении реактором не вызывает. Однако в реакторах больших размеров (РБМК-1000, РБМК-1500), в которых активная зона
содержит несколько критических масс, возможны локальные ксеноновые колебания реактивности. Так, если произошло локальное повышение мощности, то увеличение
135
выгорания
приведет к высвобождению реактивно-
Xe
сти и дальнейшему повышению мощности в данном месте. Система регулирования реактора отреагирует на
повышение реактивности и снизит мощность по всей активной зоне, что, в свою очередь, приведет к увеличению
135
концентрации
в целом по активной зоне, хотя в ука-
Xe
занном локальном месте она еще будет падать. По мере
накопления
135
концентрация
J
135
в этом месте через
Xe
некоторое время уже будет возрастать, а в соседних областях процесс пойдет в обратном направлении. Следовательно, будет происходить перемещение зон с переменной
концентрацией ксенона. Период таких колебаний равен
приблизительно одним суткам.
При проектировании реактора должны быть детально
135
проанализированы процессы с отравлением
è ðàç-
Xe
работаны технические мероприятия по исключению нега-
293
тивного влияния их на управление процессами деления
тяжелых ядер.
9.3. Шлакование реактора
Под шлакованием реактора понимается поглощение
нейтронов долгоживущими или стабильными продуктами
деления. К шлакам относят и поглощение нейтронов ядра-
236
ми
тронов
изме нение концентрации шлака в единице объема горючего определяется уравнением
, образовавшимися при радиационном захвате ней-
U
235
.
U
Если в делении участвуют только ядра
dN
j
dt
øë
NNN
j
55
j
f
99
5
ÔÔ=+ −()ωσωσ σ
f
9
235
jj
øë øë
U
è
239
,
Pu
,
ãäå
– концентрация j-го шлака;
N
jøë
выхода j-го шлака при делении ядер
,
ω
– вероятность
ω
j5
j9
235
è
U
239
Pu
ñîîò-
ветственно.
Первый член правой части представляет собой прибыль
ядер j-го шлака за счет деления ядер
235
U
è
239
Pu
, à âòî-
рой – убыль за счет поглощения нейтронов этим шлаком.
Воспользовавшись начальным условием
N
()00=
jøë
найдем
Nt
() ( ).=
j
NN
ωσωσ
j
55
+
j
f
99
5
σ
øë
j
f
9
−
1
Ô
t
−
σ
j
øë
e
Отношение числа нейтронов, поглощенных ядрами j-ãî
шлака, к числу нейтронов, поглощенных ядрами топлива,
называется шлакованием j-м нуклидом:
N
σ
q
øë
øë øë
==
j
∑
i
Ô
jj
N
Ô
σ
ai i
σσσ
NN
ωσωσ
55
j
NNN
55 88 99
aaa
+
99
j
5
f
9
f
++
(
1 −−
−
t
øëÔσj
e
.
)
Некоторые шлаки могут поглощать не только тепловые нейтроны, но и замедляющиеся. Тогда
294
,
dN
j
øë
=+
ωσωσ σ
NNN
()
j
55
f
dt
–11−
νσ νσ
()
5
5
+
NN
5999
ff
5
j
99
ÔÔ
−−
jj
f
9
Ô
øë øë
ϕ
øëj
,
()
ãäå
– вероятность избежания резонансного захвата
ϕ
øëj
замедляющихся нейтронов на ядрах j-го шлака.
Последний член этого выражения – убыль ядер j-ãî
шлака за счет поглощения замедляющихся нейтронов.
Вероятность избежания резонансного захвата для ней-
тронов можно определить зависимостью
N
ãäå
J
R
øëà êà;
⎛
ϕ
=−
exp
øë
j
jøë
– резонансный интеграл поглощения для j-ãî
– замедляющая способность среды реактора.
ξΣ
s
øë
⎜
ξ
Σ
s
⎝
⎞
j
øë
j
,
J
⎟
R
⎠
Многообразие шлаков делает вычисления громоздкими.
Для упрощения расчетов все шлаки обычно объединяют в
группы по сечениям поглощения и экспериментально
определяют выход продуктов деления по каждой из групп.
При более простом, но с большей погрешностью способе
все шлаки объединяют в одну группу.
Уравнение, описывающее изменение концентрации
шлаков в единице объема топлива, имеет вид
dN
øë
dt
()
NN N
=+
σσ σ
()
5
ff
5
NN
νσ νσ ϕ
5
+
5999
ff
5
ÔÔ
−−
a
9
9
øë øë
−
1–,
Ô
()
øë
ãäå
– концентрация ядер шлаков;
N
øë
– микроскопи-
σ
aøë
ческое сечение поглощения тепловых нейтронов шлаками;
()1 −ϕ
ляющихся нейтронов шлаками. Значение
ся резонансным интегралом
– вероятность резонансного поглощения замед-
øë
ϕ
=−
øë
øë
, ò.å.
J
R
N
⎛
exp .
⎜
⎝
j
øë
øë
J
R
ξ
Σ
s
⎞
⎟
⎠
определяет-
ϕ
øë
295
N
øë
Ïðè
ξΣ
øë
s
J << 1
R
можно записать
1 −=ϕ
и уравнение примет вид
øë
N
øë
øë
J ,
R
Σ
ξ
s
dN
(),σσ σ
NN N
dt
5
ff
5
9
9
∗
ÔÔ=+ −
aøëøë øë
(9.4)
ãäå
σσ
=+
aa
øë øë
νσ νσ
555 999
+
NN
aa
ξ
Σ
s
øë∗
J .
R
При работе реактора на постоянном уровне мощности
можно предположить, что величины
∗
σ
практически со временем не изменяются, и проин-
Ô
aøë
()σσ
NN
+ Ô
5
ff
5
9
тегрировать уравнение (9.4):
∗
⎤
⎛
σ
⎜
⎜
⎝
⎞
a
øë
z
⎥
⎟
⎟
σ
⎥
a
5
⎠
⎦
235
U
N
øë
ãäå
zt
a=σ5
Ô
Для определения
NN
σσ
=
+
5
ff
5
∗
σ
a
øë
⎡
9
9
−−
1exp ,
⎢
⎢
⎣
– эффективное время (выгорание
∗
можно воспользоваться следую-
σ
aøë
щими формулами:
⎧
⎪
⎪
∗
σ
=
⎨
a
øë
−+ ≤≤
85 56 112 1 52 0 0 4
,,, ,;
−
50 22 4
сс с
øë øë øë
с
åñ
,,ëëè
øë
⎪
⎪⎪
47 625 125 08 1
,,,, ;
−− ≤≤
сс с
⎩
øë øë øë
2
åñëè
04 08
,,;
<<
с
øë
2
åñëè
è
9
).
296
сс
257 50 0 0 5
−≤≤
⎧
⎪
øë
J
=
⎨
R
⎪
219 9 96 6 144 1
,, ,,ååñëè
⎩
+−
åñëè
,,;
øë øë
сс
øë øë
2
05 1,,≤≤
с
øë
сNtN
= () ( ).50
øë øë
(9.5)
Для оценочных расчетов можно использовать
∗−
σ
=⋅( ... ) .50 60 10
aøë
24 2
ñì
Ядерная плотность шлаков связана с энерговыработкой
и для оценочных расчетов реакторов на тепловых нейтро-
íàõ
⎛
σ
cf5
α
=≅
⎜
⎜
σ
⎝
5
⎞
массу шлаков можно определить выра-
017,
⎟
⎟
⎠
жением
mQt
= 128,,
øë ò
ãäå
– масса шлаков, г;
m
øë
– тепловая мощность реак-
Q
ò
òîðà, ÌÂò; t – время работы реактора, сут.
Ядерная плотность шлаков
235
⋅602 10
V
23
.
m
øë
ò
N
øë
,
=
Зная концентрацию шлаков в любой момент времени,
определяют вредное поглощение нейтронов. По мере работы ядерного реактора шлакование постоянно увели чивается.
9.4. Последовательное поглощение
нейтронов
Предполагалось, что как только ядро какого-то шлака
поглотит нейтрон, оно превращается в другое ядро, и сечение поглощения нового ядра считалось малым. В действительности может произойти ряд последовательных
поглощений. При расчете считают, что происходят два
или три поглощения в одном материнском ядре (последовательно), такие последовательные поглощения происходят, если шлаки тяжелые. Приведем одну из цепочек такого поглощения:
297
235
Un+
1
0
ω = 0,445%
235
Un+
1
0
ω = 0,28%
T = 47 ÷
β
β
156
Gd
235
Un+
151
Sm n+
= 7000 áàðí
σ
а
1
0
ω = 0,14%
153
Eu n+
1
0
152
Sm n+
σ
= 140 áàðí
а
1
0
235
Un+
153
Sm
1
0
ω = 0,03%
1
0
154
Eu n+
σ
1
0
= 420 áàðíσа = 420 áàðí
а
155
Eu
T = 15 äíåé
ββ
T = 16 ëåò T = 1,7 ëåò
−
Äëÿ z = 1
– вредное поглощение нейтронов по цепочке.
δq
∑
i
i
∑
i
δq
=⋅
i
27 10
3
,,
äëÿ z = 3
∑
δq
i
=⋅
84 10
i
−
3
,,
ãäå
9.5. Отравление самарием
При определении отравления и шлакования реактора
обычно отдельно рассматривают накопление нуклида самария
тепловых нейтронов
в результате последовательного β-распада осколка деления неодима
цепочке
149
, имеющего значительное сечение поглощения
Sm
().σ
aSm
149
c вероятностью выхода
Nd
áàðí≅ 40 000
Он образуется
ωPm= 13,%
ïî
−−
ββ
Nd Pm Sm
149
⎯→⎯⎯→⎯⎯
2
÷ ÷
531
149
,
.
устойчив и по принятой терминологии
Здесь
149
149
Sm
дол жен быть отнесен к шлакам. Однако он обладает большим сечением поглощения и при потоках нейтронов
298
13
Ô ≥ 10
новесного значения. При этом влияние
нейтр/(см2 ⋅ с) концентрация его достигает рав-
149
нейтронов в ядерном реакторе аналогично
можно говорить об отравлении самарием.
Поскольку время жизни
149
мало по сравнению с
Nd
запишем
dN
Pm
=−ωσ λ
Pm Pm Pm
f
dt
5
NФ N
5
на баланс
Sm
135
, значит,
Xe
149
Pm
(9.6)
,
,
ãäå
– число ядер
N
Pm
ная распада
149
Pm
149
;
Pm
λPm=⋅
.
36 10
, c
−−
61
– постоян-
Изменение концентрации ядер самария определяется
выражением
ãäå
Sm
dt
– концентрация ядер
N
Sm
NN
Pm Pm Sm Sm
149
Sm
a
.
(9.7)
Ô=−λσ,
dN
Если (как в § 9.2) при пуске реактора поток нейтронов
достигает заданного значения Ф за достаточно короткое
время (по сравнению с изменением концентрации ядер
149
), то поток не зависит от времени.
Nd
Умножив (9.6) на
e
λ t
Pm
dt
è (9.7) íà
Ôσ t
Sm
e
и проведя
dt
интегрирование, получим
N
Nt
Pm
ωσ
() ( ) () ;=−+
Pm
N
Sm
+
λ
−
Pm
×−
ee
()
Ô
5
f
5
λ
Pm
=−
λωσ
Pm Pm Pm
t
10
ωσ
Pm
5
f
σ
a
Sm
NN
0()
Ô
σλ
a
Sm Pm
Ô
σσ
−−
aa
Sm Sm
tt
−−
λλ
Pm Pm
ee
N
5
()
−
N
Pm
−
σ
t
Ô
a
Sm
e
1
5
f
+
Ô
5
××
−
tt
+
Ne() .0
Sm
Ô
(9.8)
(9.9)
Если реактор вводится в работу со свежим топливом,
то в качестве начальных условий можно взять
Nt
Pm
()=
299
NSm() .==00
Узнав концентрацию ядер
149
Sm
, можно опре-
делить отравление:
Nt
qt
()
Sm
σ
a
Sm Sm
NN
σσ
88 55
aa
()
.=
+
Из анализа (9.8) и (9.9) видно, что концентрации про-
метия и самария достигают равновесных значений:
N
ωσ
ñòàö
N
Pm
Pm
Равновесная концентрация ядер
Ô
5
f
5
λ
Pm
N
è ==
Sm
ñòàö
149
ωσ
Sm
N
Sm
a
55
σ
.
Sm
a
не зависит от
мощности реактора и определяется обогащением топлива;
время достижения равновесной концентрации зависит от
мощности реактора, при увеличении (снижении) мощности реактора отравление самарием вначале падает (растет),
а затем устанавливается в прежнем состоянии (рис. 9.3),
при останове реактора концентрация ядер
149
увеличи-
Sm
вается и стремится к насыщению, равному сумме числа
ядер
149
Sm
è
149
до останова. Соответственно изменя-
Pm
ется и отравление самарием (рис. 9.4). Поскольку равновесная концентрация ядер прометия пропорциональна мощно-
сти реактора, то отравление
149
достигает максимального
Sm
а
Sm
–2
10
14 14
Ô
10 0 3 10=⋅(, )
1
q (t),10
Sm
1,0
20
è
га щение топлива 3%
0,5
0
Ô íåéòðñìñ
2
14 14 2
0 3 10 10=⋅ ⋅,() /();
q (t),10
1,0
0,5
0
Рис. 9.3. Изменение отравления самарием при сбросе (а) и набросе (б)
нагрузки
б
–2
10
t, сут
îáî-
300
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]