Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Рынок ценных бумаг. Учебное пособие для студентов вузов, обучающихся по специальности «Финансы и кредит»
.pdf
7. ˇ
по контракту, открывает длинную позицию, т.е. покупает фьючерсный контракт. При этом покупатель и продавец вносят на счет
брокерской компании (маржевый счет) некоторую сумму денег, которая называется начальной маржей. Нижний уровень начальной
маржи устанавливается расчетной палатой.
Как правило, при помощи фьючерсных контрактов проводит-
ся хеджирование позиций контрагентов или игра на разнице цен.
В мировой практике только 2—5% контрактов заканчиваются реальной поставкой активов, остальные ликвидируются с помощью
офсетных сделок (офсетная сделка — это сделка, закрывающая
открытую позицию). Если участник контракта желает поставить
или принять актив, он информирует об этом расчетную палату,
которая выбирает лицо с противоположной позицией и сообщает
ему об этом.
151
7.6. ʽ
Фьючерсная цена — это цена поставки актива, которая фиксируется при заключении фьючерсного контракта. Фьючерсные цены
контрактов, заключенных в разное время на поставку одного актива
в одно и то же время, будут отличаться друг от друга. Если после
заключения контракта фьючерсная цена в дальнейшем будет расти,
то при покупке актива в момент исполнения контракта покупатель
заплатит за него меньше рыночной цены этого контракта. Таким
образом, покупатель контракта (актива) выиграет, а продавец проиграет.
При игре на разнице цен продавец и покупатель вносят на
маржевый счет начальную маржу, минимальная сумма которой устанавливается биржей. Ежедневно биржей осуществляется процедура клиринга. Эта процедура сводится к определению котировочной
(расчетной) цены, а также к корректировке клиринговых счетов
участников по итогам торговой сессии. Это сводится к тому, что в
конце каждого торгового дня расчетная палата переводит сумму
выигрыша с маржевого счета проигравшей стороны на счет выигравшей. Эта сумма называется переменной маржей. При корректировке счетов сторон используется котировочная (расчетная) цена,
являющаяся средним значением фьючерсных цен, по которым торговались контракты перед самым закрытием торговли в конце торгового дня. Как правило, при определении расчетной цены вычисляется средневзвешенная величина по формуле
152
j
j
j
mm
SSl l
¦¦
jj
jj
11
IV. ʿ
,
ɝɞɟ m — ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɫɞɟɥɨɤ, ɫɨɜɟɪɲɚɟɦɵɯ ɜ ɨɝɨɜɨɪɟɧɧɵɣ ɩɪɚɜɢɥɚɦɢ ɩɟɪɢɨɞ ɬɨɪɝɨɜɨɣ ɫɟɫɫɢɢ, ɪɚɜɧɵɣ 2÷5 ɦɢɧ;
ɧɢɹ, ɡɚɮɢɤɫɢɪɨɜɚɧɧɚɹ ɜ ɤɨɧɬɪɚɤɬɟ
j-ɣ ɫɞɟɥɤɟ.
ɬɨɜ ɜ
j-ɣ ɫɞɟɥɤɢ;
Обычно средневзвешенная цена
— ɮɶɸɱɟɪɫɧɚɹ ɰɟɧɚ ɢɫɩɨɥɧɟ-
S
— ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɤɨɧɬɪɚɤ-
l
S
располагается между предложениями цены поставки покупателем и предложениями цены
поставки продавцом. В этом случае средневзвешенная цена принимается равной расчетной цене. Существуют и другие правила определения расчетной цены.
Если на маржевом счете сумма превышает нижний уровень
маржи, то инвестор может снять излишек со счета. Если эта сумма
меньше, то инвестор обязан внести взнос, компенсирующий недостаток. Если инвестор не вносит требуемой суммы, то брокер ликвидирует его позицию с помощью офсетной сделки.
Пример 7.5. В конце дня заключен фьючерсный контракт на
поставку актива по фьючерсной цене 300 руб. Нижний уровень
маржи — 15 руб. Обе стороны внесли на маржевый счет начальную
маржу по 20 руб. В течение следующих трех дней котировочная
(расчетная) цена составила 297, 295, 293 руб. соответственно. Со-
ставить таблицу взаиморасчетов (клиринг).
Решение. В соответствии с изменяющейся котировочной ценой
на маржевый счет продавца начисляется переменная маржа 3 руб. в
1-й день, 2 руб. во 2-й день и 2 руб. в 3-й день (табл. 7.1). С маржевого
счета покупателя снимается переменная маржа 3 руб. в 1-й день,
2 руб. во 2-й день и 2 руб. в 3-й день. Причем в 3-й день на марже-
вом счете покупателя оказалась сумма в 13 руб. Брокер извещает
покупателя об этом, и он вносит недостающие 2 руб.
Таблица 7.1
Показатель, руб.
Котировочная цена 297 295 293
Нижний уровень маржи 15 15 15 15
Позиция продавца
Маржевый счет 20 23 25 27
Премиальная маржа 3 2 2
Позиция покупателя
Маржевый счет 20 17 15 15
Премиальная маржа –3 –2 –2
Открытие
позиции
Äíè
1 2 3
7. ˇ
153
Фьючерсный и форвардный контракты различаются способом определения прибылей-убытков. Пусть для форвардного контракта цена поставки
составляет
были-убытки
S , а цена актива контракта на дату поставки — nP . Тогда при-
0
ɉ0ɉ для покупателя контракта на дату поставки составят
ɉ PS (7.27)
00
.
n
Эта величина определяется в день поставки актива. Для фьючерсного контракта корректировка счетов сторон проводится в
конце каждого рабочего дня. Причем расчет прибылей-убытков
проводится по формулам
ɉ SSɉ SSɉ
0102 213
SS ɉ SSɉ PS
32 1 1 2 1
ɝɞɟ
ɞɧɹ;
, ,...
ɉɉ ɉ — ɩɟɪɟɦɟɧɧɚɹ ɦɚɪɠɚ ɞɥɹ 1-ɝɨ, 2-ɝɨ,...
12
n
— ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɪɚɛɨɱɢɯ ɞɧɟɣ ɞɟɣɫɬɜɢɹ ɤɨɧɬɪɚɤɬɚ;
n
ɤɨɬɢɪɨɜɨɱɧɚɹ ɰɟɧɚ ɞɥɹ 1-ɝɨ, 2-ɝɨ, ... (
;;
;... ; ,
ɩ nnɩ nn
n-ɝɨ (ɩɨɫɥɟɞɧɟɝɨ)
SS S
12 1
n – 1)-ɝɨ ɞɧɟɣ.
, , ...,
—
n
Для получения суммарных прибылей-убытков нужно сложить
ежедневные прибыли-убытки, т.е.
ɉɉ ɉ ɊS ɉ (7.28)
12 0 0
... .
nn
Сравнивая (7.27) и (7.28), видим, что прибыли-убытки на день
поставки форвардного и фьючерсного контрактов равны.
Пример 7.6. Пусть фьючерсный и форвардный контракты заключе-
ны на поставку доллара США 10 марта со сроком поставки 15 марта то-
го же года. Цена поставки равна 30 руб./долл. Курс доллара США и ко-
тировочная цена фьючерсного контракта представлены во второй и в
третьей строках табл. 7.2. Определить прибыли-убытки контрактов.
Таблица 7.2
Показатель
Курс доллара, руб. 29 29,2 29,55 29,95 29,75 31
Котировочная цена фьючерса, руб. 29,5 29,6 29,75 30 29,9 —
Прибыли-убытки, ðóá.
Форвард 1
Фьючерс
Çà äåíü –0,5 0,1 0,15 0,25 –0,1 1,1
Итого –0,5 –0,4 –0,25 0 –0,1 1
10 11 12 13 14 15
Äíè
Решение. Прибыли-убытки
ɉ по форвардному контракту для
0
покупателя контракта на дату поставки определяются формулой
(7.15). Для условий примера прибыль составит
31 30 1ɪɭɛ.ɉ
0
154
По фьючерсному контракту прибыли-убытки составили:
в первый день —
во второй день —
в третий день —
в четвертый день —
в пятый день —
в шестой день —
В результате в конце каждого последующего дня владелец
фьючерсного контракта будет иметь следующие прибыли-убытки:
первый день: –0,5 руб., второй день: –0,5 + 0,1 = –0,4 руб., третий
день: –0,4 + 0,15 = –0,25 руб., четвертый день: –0,25 + 0,25 = 0 руб.,
пятый день: 0 – 0,1 = –0,1 руб., шестой день: –0,1 + 1,1 = 1 руб.
Результаты расчетов сведены в табл. 7.2. Таким образом, прибыли по форвардному и фьючерсному контрактам совпали в конце
срока.
110
221
— 29, 75 — 29,6 0,15ɪɭɛ.;ɉ SS
33 2
443
554
665
IV. ʿ
29,5 30 0,5ɪɭɛ.;ɉ SS
29,6 29,5 0,1ɪɭɛ.;ɉ SS
30 29,75 0,25ɪɭɛ.;ɉ SS
29,9 30 0,1ɪɭɛ.,ɉ SS
31 29, 9 1,1ɪɭɛ.ɉ PS
По каждому виду фьючерсных контрактов биржа устанавливает
лимит отклонения фьючерсной цены текущего дня от котировочной цены предыдущего дня. Например, лимитные отклонения могут составлять
5%r . Это делается в целях недопущения чрезмерной
спекуляции и усиления гарантий исполнения сделок. При превышении отклонений фьючерсной цены одного интервала лимита
биржа останавливает торговлю контрактами либо на короткий период, либо до конца рабочего дня. Если фьючерсная цена отклонилась от котировочной на несколько лимитных интервалов, то торговля контрактами в течение последующих дней будет открываться
и сразу же закрываться. Котировочная цена в этом случае в каждый
последующий день будет приближаться к фьючерсной цене на один
лимитный интервал. В тот день, когда фьючерсная цена войдет в
лимитный интервал котировочной цены, возобновляется торговля
фьючерсными контрактами.
Пример 7.7. Котировочная цена предыдущего дня составила
100 руб. при лимитном отклонении
ли фьючерсная цена опустилась до 83 руб. и держалась на этом
уровне вплоть до возобновления торговли. Через сколько дней возобновилась торговля?
Решение. Количество дней определяется соотношением
100 85
3
5
Этот результат поясняется на графике (рис. 7.4).
дня. Торговля возобновилась через 3 дня на четвертый.
5r руб. При открытии торгов-
7. ˇ
ɐɟɧɚ, ɪɭɛ.
155
100 Ʉɨɬɢɪɨɜɨɱɧɚɹ ɰɟɧɚ
83
Ɏɶɸɱɟɪɫɧɚɹ
ɰɟɧɚ
0 1 2 3 4 Ⱦɧɢ
Ðèñ. 7.4. Определение срока для возобновления торговли
фьючерсными контрактами
Биржа устанавливает также позиционный лимит, ограничиваю-
щий число контрактов у одного инвестора, что делается в целях
ограничения спекулятивной активности.
7.7. ʥ
Будущая цена спот — это цена актива в момент поставки.
При заключении фьючерсного контракта фьючерсная цена может
быть равной, превышать или быть ниже будущей цены спот.
Фьючерсная цена при приближении к моменту поставки будет
стремиться к будущей цене спот. Для финансовых контрактов
разность между фьючерсной ценой и будущей ценой спот называется базисом.
В общем случае фьючерсная цена включает в себя цену дос-
тавки. В цену доставки входят упущенная прибыль и затраты,
связанные с владением активом контракта, во временном периоде, равном времени действия контракта. В общем случае из упущенной прибыли и затрат, связанных с владением активом контракта, следует вычесть полученную прибыль от владения. Упущенная прибыль — это процентные деньги, которые не получит
продавец контракта от суммы денег, затраченных на приобретение актива. Затраты, связанные с владением активом контракта,
включают в себя расходы по хранению и страхованию. Прибыль
от владения — это, например, дивиденды от акций, которые получит продавец контракта. Таким образом, фьючерсная цена будет рассчитываться по формуле
156
P
P
P
ɪ
IV. ʿ
SPIZÏ (7.29)
0
n
ɝɞɟ
— ɰɟɧɚ ɫɩɨɬ ɚɤɬɢɜɚ ɧɚ ɦɨɦɟɧɬ ɡɚɤɥɸɱɟɧɢɹ ɤɨɧɬɪɚɤɬɚ; I — ɩɪɨɰɟɧ-
0
ɬɵ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɛɵɥɢ ɛɵ ɧɚɱɢɫɥɟɧɵ ɩɨ ɤ ɫɭɦɦɟ
ɜɚɥ, ɪɚɜɧɵɣ ɜɪɟɦɟɧɢ ɞɟɣɫɬɜɢɹ ɤɨɧɬɪɚɤɬɚ;
ɩɪɢɦɟɪ ɧɚ ɫɬɪɚɯɨɜɤɭ ɢ ɜɥɚɞɟɧɢɟ;
Цена доставки
вычисляется по формуле
ɞɨɫɬ
ɉ — ɩɪɢɛɵɥɶ ɨɬ ɜɥɚɞɟɧɢɹ.
äîñò
—,
ɱɟɪɟɡ ɜɪɟɦɟɧɧɨɣ ɢɧɬɟɪ-
0
Z — ɡɚɬɪɚɬɵ ɧɚ ɜɥɚɞɟɧɢɟ, ɧɚ-
—.PIZÏ
Пример 7.8. Продается фьючерсный контракт с поставкой акти-
ва через три месяца по цене
момент заключения контракта
млн руб. Цена спот актива на
10S
0
млн руб. Расходы по хране-
9P
0
нию и страхованию — 10 тыс. руб./месяц. Инвестор берет кредит
для покупки актива по простой процентной ставке 20% годовых.
Определить прибыли-убытки инвестора.
Решение. Расходы за хранение актива в течение трех месяцев
составят
10 3 30 000
õð
ðóá.Ð
Упущенная прибыль за три месяца равна
IPni
9 000 000 0, 2 450 000
0
12
3
ɭɛ.
Цена доставки составит
äîñò
30 000 450 000 480
000 ðóá.ÐIZ
Через три месяца продавец контракта поставляет актив за
10 млн руб.
Расходы продавца контракта составят
SPIZ
0
n
9 000 000 480 000 9480000ðóá.
Прибыль продавца контракта равна
10000 000 – 9 480 000 = 520 000ɪɭɛ.ɉ
7.8. ˇ
Фьючерсные стратегии (спред), формируемые инвестором, за-
ключаются в одновременной покупке и продаже различных фьючерсных контрактов. Спред — это менее рискованная стратегия,
чем только покупка или продажа фьючерсных контрактов.
Сторона, которая обязуется поставить актив по контракту, от-
крывает короткую позицию, т.е. продает фьючерсный контракт.
Сторона, которая приобретает актив по контракту, открывает длинную позицию, т.е. покупает фьючерсный контракт.
7. ˇ
157
7.8.1. ˁ
Временный спред заключается в одновременной покупке и про-
даже фьючерсных контрактов на один и тот же актив с различными
датами поставки.
Стратегия, предполагающая короткую позицию (продажа кон-
тракта) по более раннему (ближнему) контракту и длинную позицию (покупка контракта) по более позднему (дальнему) контракту,
называется спредом быка. Если инвестор формирует спред быка, то
говорят, что он покупает спред.
Стратегия, предполагающая длинную позицию (покупка кон-
тракта) по более раннему контракту и короткую позицию (продажа
контракта) по более позднему контракту, называется спредом медведя. Если инвестор формирует спред медведя, то говорят, что он
продает спред.
Оговоренные характеристики контрактов представлены в табл. 7.3.
Таблица 7.3. Характеристики контактов «спред медведя»
Показатель Ближний контракт Дальний контракт
Фьючерсная цена A Â
Спотовая будущая цена A + a B + b
Для спреда быка инвестор продает ближний контракт (постав-
ляет актив) и покупает дальний (покупает актив). В соответствии с
табл. 7.3 его прибыль составит
.
ÏAAaBBbab
á
Таким образом, инвестор получит прибыль в том случае, если
рынок будет расти.
Для спреда медведя инвестор покупает ближний контракт и
продает дальний. В соответствии с табл. 7.3 его прибыль составит
.
ÏAAaBBbab
á
Таким образом, инвестор получит прибыль в том случае, если
рынок будет падать.
Пример 7.9. Инвестор рассматривает прогноз работы с фью-
черсными контрактами на поставку 10 000 долл. США по следующим ценам: 15 мая — 28 руб./долл.; 15 июня — 29,5 руб./ долл. — и
заключает форвардные контракты с прогнозируемыми ценами поставки. Определить прибыли-убытки инвестора при формировании
спреда медведя из условия, что на следующей сессии:
1) цена доллара 15 мая упала до 26,5 руб./долл., а 15 июня — до
28 ðóá./äîëë.;
158
IV. ʿ
2) цена доллара 15 мая возросла до 29 руб./долл., а 15 июня —
äî 30,2 ðóá./äîëë.
Решение. Инвестор формирует спред медведя, т.е. покупает май-
ский контракт и продает июньский.
Вариант 1. Прибыль инвестора по более позднему контракту
составит
Ïá
29 5 28 10 000 15 000 ( ) ðóá.
ä
Убытки инвестора по ближнему контракту
26 5 28 10 000 15 000 ( , ) ðóá.
Ï
á
Общая прибыль
ÏÏ Ï
äá
0 ðóá.
Вариант 2. Убытки инвестора по дальнему контракту
Ï
29 5 30 2 10 000 7 ( , , ) 000
ä
ðóá.
Прибыль инвестора по ближнему контракту
29 28 10 000 10 ( ) 000 ðóá.
Ï
á
Общие убытки 3000 ðóá.
ÏÏ Ï
äá
В варианте 1 ожидания инвестора не оправдались и его общая
прибыль равна нулю. В варианте 2 ожидания инвестора оправдались. Его доход составил 3000 руб.
7.8.2. ˁ
При формировании стратегии одновременно из трех контрактов
используется спред быка (медведя) по ближнему и среднему контрактам и спред медведя (быка) по среднему и дальнему контрактам. Эта стратегия называется спредом бабочки.
Если инвестор формирует спред быка по ближнему и среднему
контрактам (продает ближний контракт и покупает средний) и спред
медведя по среднему и дальнему контрактам (покупает средний контракт и продает дальний), то говорят, что он продает спред бабочки.
Если инвестор формирует спред медведя по ближнему и сред-
нему контрактам (покупает ближний контракт и продает средний) и
спред медведя по среднему и дальнему контрактам (продает средний контракт и покупает дальний), то говорят, что он покупает
спред бабочки.
Оговоренные характеристики контрактов представлены в табл. 7.4.
Таблица 7.4. Характеристики контрактов «спред бабочка»
Показатель
Ближний
контракт
Фьючерсная цена A Ñ Â
Спотовая будущая цена A+ a Ñ+ ñ B+ b
Средний
контракт
Дальний
контракт
7. ˇ
159
При покупке спреда бабочки инвестор покупает ближний кон-
тракт (его доход составит À+À+à) и продает средний (спред медведя; его доход составит Ñ – Ñ – ñ), продает средний контракт (его
доход составит Ñ – Ñ – ñ) и покупает дальний (его доход составит
В + B + b) (спред быка). Прибыли-убытки инвестора при покупке
спреда бабочки находятся по формуле
–Ⱥ + Ⱥ + ɚ + ɋ – ɋ – ɫ + ɋ – ɋ – ɫ – B + B + b=
= ɚ – 2ɫ + b. (7.30)
При продаже спреда бабочки инвестор продает ближний кон-
тракт (его доход составит À
– À – а) и покупает средний (его доход
составит –Ñ + Ñ + ñ) (спред быка), покупает средний контракт (его
доход составит –Ñ + Ñ + ñ) и продает дальний (его доход составит
– B – b) (спред медведя). Прибыли-убытки такой стратегии нахо-
B
дятся по формуле
Ⱥ – Ⱥ – ɚ – ɋ + ɋ + ɫ – ɋ + ɋ + ɫ + B – B – b =
= –ɚ + 2ɫ
– b (7.31)
Таким образом, прибыли зависят от величины отклонений цен,
равных à, b è ñ, и от их знака.
Пример 7.10. Инвестор рассматривает возможность работы с
фьючерсными контрактами на поставку 10 000 долл. США по следующим курсам: 15 мая — 28 руб./долл.; 15 июня — 29,5 руб./долл.;
15 июля — 30,5 руб./долл. Определить прибыли-убытки инвестора
при покупке и продаже спреда бабочка из условия, что будущие
спот цены составят:
15 ìàÿ — 26,5 ðóá./äîëë.; èþíü — 28 ðóá./äîëë.; èþëü — 30 ðóá./äîëë.
Если инвестор формирует спред медведя по ближнему и среднему контрактам (покупает ближний контракт и продает средний)
и спред медведя по среднему и дальнему контрактам (продает средний контракт и покупает дальний), то говорят, что он покупает
спред бабочки.
Решение. 1. Инвестор покупает спред бабочки, т.е. он покупает
ближний контракт и продает средний (спред медведя), а также продает средний контракт и покупает дальний (спред быка).
Прибыли-убытки инвестора по спреду медведя составят
28 26 5 10 000 29 5 28 10 000 0
(– , ) ( , – ) ðóá.Ï
ìåäâ
Прибыль инвестора по спреду быка
29 5 28 10 000 30 5 30 10 000 10 000
(, ) (–, ) ðóá.Ï
áûê
Общая прибыль
2. Инвестор продает спред бабочки, т.е. он продает ближний
контракт и покупает средний (спред быка), а также покупает средний контракт и продает дальний (спред медведя).
ìåäâ áûê
10
000 ðóá.ÏÏ Ï
160
Ɋ
Ɋ
IV. ʿ
Прибыли-убытки инвестора по спреду быка составят
28 26 5 10 000 29 5 28 10
( , ) ( , ) 000 = 0 ðóá.Ï
áûê
Убытки инвестора по спреду медведя
29 5 28 10 000 30 5 30 10 000 10
(, ) (, ) 000ðóá.Ï
ìåäâ
Общие убытки
ìåäâ áûê
10 000
ðóá.ÏÏ Ï
Тот же результат можно получить, используя формулы (7.30) и
(7.31). Для этого определим
26528 15 28295 15
,,;,,;
ac
30 30 5 0 5
â
При покупке спреда бабочки прибыли-убытки инвестора в расчете на 1 долл. находятся по формуле (7.30). В расчете на 10 000 долл.
получим
Ïa b
При продаже спреда бабочки прибыль инвестора в расчете на
10 000 долл. составит
Ïa b
Рассчитанные двумя методами результаты совпали.
2 10 000 1 5 2 1 5 0 5 10 000 10 000 () (,,,) ðóá.
c
2 10 000 1 5 2 1 5 0 5 10 000 10 000 ( ) ( , , , ) ðóá.
c
,,.
7.8.3. ʺ
Межтоварный спред заключается в одновременной покупке и
продаже фьючерсных контрактов на разные, но взаимозаменяемые
товары, например на апельсины и грейпфруты. Прибыль инвестора
в этом случае зависит от разности в изменении цен.
Пусть фьючерсные цены на товары 1 и 2 изменяются, например
уменьшаются так, как показано на рис. 7.5. Фьючерсные цены на рисунках обозначены буквой
второй товары соответственно, цифра 0 в индексе показывает, что цена
относится к началу процесса, т.е. к моменту времени, обозначенному 0.
S
01
02
S
01
S
02
0
Ðèñ. 7.5. Изменение фьючерсной цены от времени
цифры 1 и 2 в индексах означают первый и
,S
n t
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]