Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Рынок ценных бумаг. Учебное пособие для студентов вузов, обучающихся по специальности «Финансы и кредит»
.pdf
12. ˄
p
M
261
портфеля, каждый инвестор решает сам. Эта доля зависит от
склонности инвестора к риску.
Если из рисковых ценных бумаг, существующих на рынке, построить оптимальный портфель по Марковицу для различных доходностей, то получим известный график в виде кривой линии, показанный на рис. 12.1.
a
(,
aV
)
mm
a
o
0
V
p
Ðèñ. 12.1. Доходность — риск рыночного портфеля
При наличии в портфеле безрискового актива с доходностью
функция
ординатой
()
a V является отрезком прямой, соединяющей точку с ко-
pp
a , лежащей на оси ординат, и точку касания М. Точка М
o
a
o
является рыночным портфелем (market portfolio). Доходность рыночного
портфеля в этой точке равна
a , а стандартное отклонение —
m
V .
m
Любой инвестор, формирующий оптимальный рыночный портфель, будет выбирать доходность и риск (стандартное отклонение)
так, чтобы они лежали на отрезке прямой. При этом структура рис-
Ɇ
ковой части оптимального портфеля (точка
на рис. 12.1) полностью определяется вероятностными характеристиками ценных бумаг и не зависит от склонности инвестора к риску.
Прямая линия, проходящая через точки
a è Ɇ , называется
0
основной рыночной линией (Capital Market Line, CML). Тангенс
угла наклона этой прямой называется рыночной ценой риска и вычисляется по формуле
262
ɝɞɟ
a — ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ ɪɵɧɨɱɧɨɝɨ ɩɨɪɬɮɟɥɹ.
m
V. ˀ
aa
0m
k
,
V
m
Пример 12.1. Доходность безрискового актива равна 4% годо-
вых, а доходность рыночного портфеля — 12% годовых. Дисперсия
доходности рыночного портфеля равна 0,04. Определить рыночную
цену риска.
Решение. Стандартное отклонение рыночного портфеля равно
0, 04 0, 2,
V èëè 20%.
m
Рыночная цена риска вычисляется по формуле
aa
0,12 0,04
0
m
k
V
m
0, 2
0, 4
.
Сформировать портфель из всех ценных бумаг рынка не пред-
ставляется возможным. Поэтому при формировании рыночного
портфеля используют те или другие индексы деловой активности.
Ясно, что характеристики этих индексов всегда отличаются от характеристик рынка в целом. Тем не менее такое упрощение часто используется. В России можно использовать индекс ММВБ (Московская межбанковская валютная биржа) с совокупностью компаний 30
и начальным значением 100 или индекс РТС (Российской торговой
системы) с совокупностью компаний 50 и начальным значением 100.
При расчете этих индексов рыночная стоимость на момент оценки
всех акций компаний, входящих в совокупность, делится на стоимость всех этих акций в базисный момент времени. Затем результат
умножается на начальное значение. Поэтому в базисный момент индекс равен начальному значению. Значит, чем больше совокупность
компаний, тем точнее индексы отображают изменение цены рыночного портфеля. В США в качестве такого индекса может быть использован индекс Standard & Poor's 500, имеющий совокупность
компаний, равную 500, и начальное значение 10.
12.2. ˑ
Рынок ценных бумаг является эффективным в том случае, если
инвесторы располагают обширной и легко доступной информацией
и если вся эта информация уже отражена в ценах ценных бумаг.
Понятие эффективного рынка разработано на основании трудов
М. Кендалла, который в начале 50-х годов XX столетия установил,
12. ˄
263
что изменения цен на акции от периода к периоду не зависят друг
от друга. До этого предполагалось, что цены на акции имеют регулярные циклы. Исследования показали, что, например, коэффициент корреляции между изменением цен любого дня и следующего
за ним дня составляет сотые доли. Это указывает на незначительную тенденцию, например, к дальнейшему повышению цен вслед
за первоначальным повышением.
Независимое поведение цен следует ожидать только на конку-
рентном рынке.
В соответствии с гипотезой эффективности рынка невозможно
составить точные прогнозы поведения цен на ближайшие дни. Высокая эффективность портфелей ценных бумаг одних менеджеров,
занимающихся ежедневной куплей-продажей акций, по сравнению
с другими объясняется согласно этой гипотезе не их компетентностью, а чистой случайностью.
Заметим, однако, что за длительные периоды, составляющие де-
сятки лет, наблюдается тенденция к росту цен акций. По данным в
США за период с 1926 г. по 1988 г., среднегодовая номинальная
доходность по акциям составила 12,1% годовых, а эта же доходность за вычетом инфляции была равна 8,8% годовых.
12.3. ˀ
Обычно процесс принятия инвестиционного решения проходит
пять этапов [5]:
1) разработку инвестиционной политики;
2) проведение финансового анализа;
3) формирование портфеля;
4) пересмотр портфеля;
5) оценку эффективности портфеля.
Главной характеристикой, отличающей одного инвестора от
другого, являются их инвестиционные цели, т.е. их отношение к
риску и ожидаемой доходности. Определить это отношение конкретного инвестора инвестиционный менеджер, отвечающий за
управление портфелем этого инвестора, может путем построения
его кривой безразличия или путем оценки уровня толерантности
риска.
Кривая безразличия — это функция ожидаемой доходности
от стандартного отклонения
. На рис. 12.2 представлена одна
V
p
кривая безразличия некоторого инвестора. В общем виде представляется целый набор таких кривых для инвестора. Все портфели,
a
p
264
V. ˀ
лежащие на одной из кривых безразличия, являются равноценными
для данного инвестора, несмотря на то что они имеют разные ожидаемые доходности и стандартные отклонения. Кривые безразличия
не могут пересекаться.
Уровень толерантности риска — это наибольший риск, который
инвестор готов принять для заданного увеличения ожидаемой доходности. При оценке толерантности риска инвестору могут быть
предложены различные портфели ценных бумаг. Например, портфель, состоящий из безрисковых активов, из одного типа рискового
актива или нескольких типов рисковых активов, а также рыночный
портфель. При этом портфели из рисковых бумаг согласно Марковицу являются оптимальными.
12.4. ˇ
При управлении портфелем ценных бумаг используются пас-
сивные и активные стратегии. До середины 60-х годов XX в. за рубежом использовалось активное управление портфелем, предполагающее поиск неверно оцененных рынком ценных бумаг. Активные
менеджеры имеют собственные прогнозы риска и ожидаемые доходности. Если эти прогнозы оправдываются, то сформированные
этими менеджерами портфели приносят высокий доход.
После разработанной Г. Марковицем теории оптимального
портфеля широкое признание получило пассивное управление. При
пассивном управлении формируются оптимальные рыночные
портфели, получившие название рыночного фонда. При формировании портфеля пассивный менеджер пользуется основной рыночной линией (Capital Market Line — CML) и кривой безразличия
данного инвестора (см. рис. 12.2).
a
p
Ɉ
0
Ðèñ. 12.2. Выбор оптимального портфеля для инвестора
V
p
12. ˄
265
Оптимальное сочетание доходности и стандартного отклонения
для данного инвестора дает точка О, являющаяся точкой касания
кривой безразличия и основной рыночной линии.
При пассивном управлении портфель формируется на длитель-
ное время. Пересмотр портфеля происходит при изменениях предпочтений клиента, безрисковой ставки, рыночного портфеля.
При сравнении оптимального и активного портфелей исполь-
зуют термин активные позиции, под которым понимается разность
между удельным весом данной бумаги в активном портфеле и
удельным весом той же бумаги в оптимальном портфеле.
Пример 12.2. Даны удельные веса оптимального и активного
портфелей, состоящих из четырех видов одинаковых ценных бумаг
(гр. 2 и 3 табл. 12.1). Определить активные позиции по каждой
ценной бумаге.
Таблица 12.1
Номер ценной
бумаги, j
1 2 3 4
1 0,2 0,3 –0,1
2 0,25 0,25 0,0
3 0,1 0,2 –0,1
4 0,45 0,25 +0,2
Итого 1,0 1,0 0,0
Решение представлено в гр. 4 табл. 12.1.
Из сказанного следует, что эквивалентом активного портфеля
является оптимальной портфель и определенные предпочтения в
пользу одних бумаг (j = 4) против других (j = 1 è j = 3). При этом
отрицательные и положительные предпочтения должны компенсировать друг друга.
Активный
Удельный вес
портфель
Оптимальной
портфель
Активная
позиция
При выборе ценных бумаг, из которых формируется портфель,
используются различные методы.
Одноэтапный выбор ценных бумаг предусматривает выбор из
всей совокупности доступных менеджеру бумаг и формирование из
них оптимального портфеля по их доходностям, стандартным отклонениям и ковариациям. Схема одноэтапного выбора представлена на рис. 12.3.
266
ɐɟɧɧɵɟ ɛɭɦɚɝɢ
Двухэтапный выбор ценных бумаг предусматривает на первом
этапе выбор из одного класса активов и формирование оптимального портфеля из этого класса, выбор из другого класса активов и
формирование оптимального портфеля из этого класса. На втором
этапе формируется общий портфель ценных бумаг из двух портфелей первого и второго классов активов (рис. 12.4).
Ðèñ. 12.3. Одноэтапный выбор ценных бумаг
ɐɟɧɧɵɟ
ɛɭɦɚɝɢ
1-ɝɨ ɤɥɚɫɫɚ
ɐɟɧɧɵɟ
ɛɭɦɚɝɢ
2-ɝɨ ɤɥɚɫɫɚ
ȼɵɛɨɪ
ɰɟɧɧɵɯ ɛɭɦɚɝ
1-ɝɨ ɤɥɚɫɫɚ
ȼɵɛɨɪ
ɰɟɧɧɵɯ ɛɭɦɚɝ
2-ɝɨ ɤɥɚɫɫɚ
V. ˀ
ȼɵɛɨɪ ɰɟɧɧɵɯ
ɛɭɦɚɝ
ɉɨɪɬɮɟɥɶ ɰɟɧɧɵɯ
ɛɭɦɚɝ
ɉɨɪɬɮɟɥɶ
ɰɟɧɧɵɯ
ɛɭɦɚɝ
1-ɝɨ ɤɥɚɫɫɚ
ɉɨɪɬɮɟɥɶ
ɰɟɧɧɵɯ
ɛɭɦɚɝ
Ɉɛɳɢɣ
ɩɨɪɬɮɟɥɶ
ɰɟɧɧɵɯ
ɛɭɦɚɝ
2-ɝɨ ɤɥɚɫɫɚ
Ðèñ. 12.4. Двухэтапный выбор ценных бумаг
Этот метод выбора ценных бумаг называют также близоруким,
так как при формировании общего портфеля не учитываются ковариации между отдельными ценными бумагами первого и второго
классов. Второй этап, на котором средства инвестора делятся между
портфелями первого и второго классов, называется размещением
активов. На этом этапе получают прогнозы оптимальных доходностей, стандартных отклонений и ковариации между двумя портфелями. Это позволяет определить состав общего портфеля по выбранной инвестором точке на зависимости доходности от стандартного отклонения этого портфеля. В качестве активов первого класса
могут быть, например, акции, а второго класса — облигации.
Пример 12.3. Даны удельные веса оптимального портфеля,
состоящего из трех акций (гр. 2 табл.12.2) и оптимального портфеля, состоящего из четырех облигаций (гр. 3 табл. 12.2). При
размещении активов на втором этапе было решено, что 40%
средств инвестора направляется на приобретение акций, а 60% —
12. ˄
на приобретение облигаций. Определить удельные веса активов
общего портфеля.
Решение. Результаты вычислений представлены в гр. 4 и 5 табл. 12.2.
Таблица 12.2
Номер
ценной
бумаги
1 2 3 4 5
1 0,35 0,2 0,35 0,4 = 0,14 0,2 0,6 = 0,12
2 0,25 0,3 0,25 0,4 = 0,1 0,3 0,6 = 0,18
3 0,4 0,35 0,4 0,4 = 0,16 0,35 0,6 = 0,21
4 0,15 0,15 0,6 = 0,09
Итого 1,0 1,0 0,4 0,6
Удельный вес каждого
портфеля
1-й класс 2-й класс 1-й класс 2-й класс
Удельный вес общего портфеля
267
Двухэтапный выбор ценных бумаг может быть расширен до
многоэтапного, если вести несколько классов ценных бумаг.
Активное или пассивное управление можно осуществлять на
любом этапе.
Рассматривают стратегическое и тактическое размещение акти-
âîâ. Стратегическим называется размещение активов на основе
долгосрочных прогнозов показателей ожидаемой доходности, дисперсии и ковариации. Тактическим называется размещение активов
на основе краткосрочных прогнозов этих показателей, при этом
размещение отслеживается в текущем времени.
Фиксацией рынка называется рассмотренный в п. 11.4 метод
распределения средств между типичным рыночным портфелем
(точка М) и безрисковыми активами (точка
a
).
0
Стили работы инвестиционных организаций подразделяются на
несколько типов. Стилем выбора бумаг называется активное управление портфелем при работе с отдельными активами. Стилем раз-
мещения активов — активное управление портфелем при работе с
определенными классами активов, например фиксация рынка.
Стилем выбора групп бумаг называется активное управление портфелем, связанное с выбором определенных групп активов.
Некоторые организации применяют чистый инвестиционный
стиль, используя один из трех перечисленных стилей, другие прибегают к различным комбинациям.
При международном инвестировании, как правило, вначале
формируются оптимальные портфели для различных стран мира, а
затем принимается решение о величине средств, инвестируемых в
активы каждой из этих стран.
268
V. ˀ
12.5. ʿ ,
При изменении во времени характеристик ценных бумаг порт-
фель становится неоптимальным. Возникает необходимость пересмотра и обновления портфеля. Однако эта операция приводит к
дополнительным трансакционным расходам, связанным с комиссионными брокера, потерями от изменения цен, разностью цен покупателя и продавца. Для того чтобы окупить эти расходы, цена бумаги должна вырасти. Поэтому при пересмотре портфеля рассматриваются затраты и выгоды. После сравнения этих величин менеджер
принимает решение о замене одних бумаг и об отказе в замене других из-за высоких трансакционных расходов. Развитие компьютерной техники в настоящее время позволяет довольно быстро производить такой анализ.
Для снижения трансакционных издержек часто используются
свопы. Своп — это контракт между противоположными сторонами,
на основе которого эти стороны обмениваются денежными потоками в течение заданного периода времени.
12.5.1. ˁ
Пусть сторона À считает, что фондовый рынок в ближайшие го-
ды пойдет вверх, а сторона Â считает, что фондовый рынок в течение этого времени пойдет вниз. Поэтому сторона À рассматривает
возможность продажи облигаций с постоянной доходностью на некоторую сумму и покупки на эту сумму обыкновенных акций, а
сторона Â хочет продать акции и купить облигации на эту же сумму. Однако обе стороны понимают, что такие изменения приведут
к существенным трансакционным расходам. Поэтому они обращаются в банк, организующий свопы. Этот банк устраивает следующий контракт между сторонами À è Â. По окончании каждого
квартала сторона À должна выплатить стороне Â сумму, равную
квартальному доходу от облигаций, например, 2% номинала (8%
годовых). Сторона Â должна выплатить стороне À сумму, равную
доходности какого-то российского индекса, например индекса РТС,
умноженной на номинал. В США часто используется, например,
индекс S
тракта равен заданной сумме S, а контракт действует в течение n
лет. Каждая из сторон уплачивает банку комиссионные, сумма которых существенно меньше трансакционных расходов от продажи и
покупки соответствующих ценных бумаг. Эта сделка равноценна
тому, что сторона À заменила облигации на сумму S акциями, а
сторона Â заменила акции на облигации на эту же сумму.
& P500. Стороны соглашаются с тем, что номинал кон-
12. ˄
269
Таким образом, свопом на акцию называется контракт, по ко-
торому одна сторона соглашается уплатить другой сумму, величина
которой изменяется пропорционально выбранному фондовому индексу, а вторая сторона выплачивает первой сумму, пропорциональную текущей процентной ставке, равной, например, доходности облигаций.
Пример 12.5. Стороны M è N используют своп на акции с кон-
трактным номиналом 1 млрд руб. Пусть квартальная доходность
индекса в течение года равна 6%, 5%, 7%, 5%, а доходность облигаций составляет 24% годовых. Определить потоки платежей сторон
M è N в течение этого года.
Решение в виде потоков платежей представлено в табл. 12.5.
Таблица 12.5
Доход-
Номер
ность
индек-
êâàð-
òàëà
ñà,
%
1 6 60 60 –60 0 60 60 –60 0
2 5 60 50 –60 –10 50 60 –50 10
3 7 60 70 –60 10 70 60 –70 –10
4 5 60 50 –60 –10 50 60 –50 10
Денежные потоки стороны
Ì, ìëí ðóá.
Поступ-
ления по
облига-
öèÿì
Поступления от
стороны
N
Плате-
стороне
æè
N
Итого
Денежные потоки стороны
Поступ-
ления по
акциям
N, ìëí ðóá.
Поступления от
стороны
M
Ïëà-
òå-
æè
ñòîðîíå
M
Итого
Из таблицы следует, что сторона M, обладая облигациями, по-
лучает доход, который приносят акции, а сторона N, обладая акциями, получает доход, который приносят облигации.
12.5.2. ʿ
Пусть сторона Â имеет краткосрочные ценные бумаги, доходность которых устанавливается с помощью представительной процентной ставки. Примером такой ставки является Лондонская процентная ставка предложения по межбанковским депозитам
(LIBOR). Эта ставка устанавливается ежедневно в Лондоне и используется в кредитных операциях между крупными международными банками. Сторона Â хочет заменить свои краткосрочные ценные бумаги, доходность которых определяется представительной
процентной ставкой, на долгосрочные облигации с фиксированным
доходом. Сторона À хочет заменить долгосрочные облигации на
270
Ä
ÿ
V. ˀ
краткосрочные ценные бумаги. Для снижения трансакционных расходов стороны могут использовать процентный своп. При этом сторона Â по окончании каждого квартала обязуется выплачивать стороне À сумму, равную некоторой представительной процентной
ставке, умноженной на номинал, и получать от стороны À сумму,
равную существующей на момент подписания контракта процентной ставке, умноженной на номинал. Сторона À по окончании каждого квартала обязуется выплачивать стороне Â сумму, равную
существующей на момент подписания контракта процентной ставке, умноженной на номинал, и получать от стороны Â сумму, равную представительной процентной ставке, умноженной на номинал. Таким образом, сторона Â как бы продала краткосрочные ценные бумаги и купила долгосрочные облигации, а сторона À продала
облигации и купила ценные бумаги.
Из сказанного следует, что процентным свопом называется
контракт, по которому одна сторона соглашается выплачивать другой сумму, величина которой изменяется пропорционально представительной процентной ставке, а вторая сторона выплачивает
первой сумму, пропорциональную текущей процентной ставке.
Пример 12.6. Стороны À è Â используют процентный своп с
контрактным номиналом 100 млн руб., причем сторона В обладает
краткосрочными ценными бумагами, а сторона À — долгосрочными
облигациями. Пусть представительная квартальная ставка по кварталам равна соответственно 1,6; 1,8; 2; 2,2%. Доходность от текущей процентной ставки составляет 8% годовых. Определить потоки
платежей сторон Â è À в течение года.
Решение в виде потоков платежей представлено в табл. 12.6.
Таблица 12.6
Денежные потоки стороны А,
Предста-
Номер
вительна
êâàð-
ставка,
òàëà
1 1,6 2 1,6 -2 1,6 1,6 2 –1,6 2
2 1,8 2 1,8 -2 1,8 1,8 2 –1,8 2
3 2,0 2 2,0 -2 2,0 2,0 2 –2,0 2
4 2,2 2 2,2 -2 2,2 2,2 2 –2,2 2
%
Ïî-
ñòóï-
ления
ïî
îáëè-
гациям
ìëí ðóá.
Ïî-
ñòóï-
ления
îò
сторо-
íû
Â
Плате-
æè
сторо-
íå Â
Итого
енежные потоки стороны В, млн
Поступ-
ления по
краткосрочным
ценным
бумагам
ðóá.
Поступ-
ления
îò
стороны
À
Плате-
æè
стороне
À
Итого
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]