Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Рынок ценных бумаг. Учебное пособие для студентов вузов, обучающихся по специальности «Финансы и кредит»
.pdf
9. ʽ
F
201
F ǻ
F
ǻF
D
45°
0
S SS' S
0
ǻ
–1
Ðèñ. 9.4. Графики зависимости показателей опциона пут
от цены актива
Нижняя кривая на рис. 9.4 является зависимостью
от цены акции. Поскольку функция цены опциона от цены акции —
убывающая, то
меняется
' опциона является отрицательной величиной. Из-
опциона от –1 до 0. Инвестор покупает опцион пут и
'
' опциона
' акций. Хеджированный портфель составлен для точки S ðèñ. 9.4.
Пусть цена акции понизилась на
цены портфеля на
величину
портфеля. В результате цена портфеля останется прежней.
На практике часто применяется последовательное хеджирование. Схема последовательного хеджирования показана на рис. 9.5.
S''. Цена опциона пут возрастет при этом на
tg ' D ' '
SS, что приведет к увеличению цены
S' . Это приведет к снижению
S
S0
t
0
t2 t3 t4 t
1
Ðèñ. 9.5. Схема последовательного хеджирования
202
ɪ
IV. ʿ
Инвестор продал европейский опцион колл в момент 0t . Â ýòîò
момент цена акции меньше цены исполнения
SS . Åñëè ýòî ñî-
0
отношение будет выполняться до момента исполнения опциона, то
инвестору не нужно приобретать акцию, чтобы покрыть опцион,
так как опцион не будет исполнен. В случае превышения рыночной
ценой акции цены погашения в момент, лежащий несколько правее
точки
tt , инвестор купит акцию, чтобы покрыть опцион. В точке
1
tt инвестор продаст акцию, в точке 3tt купит, в точке 4tt
2
продаст. Если в момент исполнения у инвестора будет акция, он
продаст ее при исполнении опциона покупателю опциона по цене
S , т.е. по той же цене, что и купил, а его прибыль составит пре-
0
мия за опцион. Если в момент исполнения у инвестора не будет
акции, то опцион не будет исполнен, а его прибыль также составит
премия за опцион. Эти рассуждения справедливы при отсутствии
накладных расходов и при равенстве цен покупки и продажи акции
цене исполнения. Как правило, цена продажи ниже цены исполнения, а цена покупки выше цены исполнения. Это приведет к дополнительным расходам для инвестора. Поэтому если колебания
кривой цены относительно прямой
SS достаточно часты, то
0
расход может превысить доход.
˄
9.1. Цена спот акции равна 28
год на эту акцию
30ɪɭɛ.S Безрисковая сила роста 5%G ãîäî-
0
ɭɛ.S Цена исполнения через
вых. Стандартное отклонение цены акции за год 0,2.V Опреде-
лить цену опциона колл и опциона пут с указанными характери-
стиками по формуле Блэка—Шоулза.
Ответ.
ɤɨɥɥ
1, 9 9ɪɭɛ.,F
ɩɭɬ
2,52ɪɭɛ.F
9.2. Инвестор формирует портфель из 100 акций и выписанных
опционов колл. Дельта опциона в момент формирования равна 0,5.
Определить количество выписанных опционов колл хеджированного портфеля.
Ответ.
200.Ʉ
ˀʰˁʶʰ ʰ ʺʫ˃ʽʪˏ ˀʤʯʺʫˍʫʻʰ˔
ˉʫʻʻˏˈ ʥ˄ʺʤʧ
ʧ 10. ˀ
ʧ 11. ʪ
ʧ 12. ˄
V
10
ˀʰˁʶʰ ˇʽʻʪʽʦʽʧʽ ˀˏʻʶʤ
10.1. ʦ
10.2. ʺ
10.3. ˈ
10.4. ʺ
10.5. ˀ
10.6. ʽ
10.1. ʦ
Инвестиционный риск на фондовом рынке связан с возможным
обесцениванием портфеля ценных бумаг.
Финансовая операция называется рискованной, если ее доходность неизвестна в момент заключения сделки. Это может быть
связано, например, с финансовой несостоятельностью должника и
его неспособностью вернуть долги, с изменением курсовой стоимости ценных бумаг и т.д.
Следует различать два понятия: риск и неопределенность. Íåîï-
ределенность определяется неполнотой и неточностью информация
об условиях реализации операции. Ðèñê — это возможность возникновения в ходе реализации операции неблагоприятных ситуаций и
последствий. Риск — субъективное понятие. Для одних участников
инвестиционного процесса возникшие последствия могут негативным образом сказаться на результатах, для других — позитивным.
Слово «риск» имеет испанско-португальские корни и означает
«риф», «подводная скала». Это ассоциируется с понятием «лавировать между скалами», а значит, сопряжено с опасностью.
С появлением товарно-денежных отношений риск становится
экономической категорией. Риск связан с неопределенностью. Воз-
10. ˀ
205
можность возникновения в ходе реализации операции неблагоприятных ситуаций и последствий из-за неопределенности развития
условий этой операции характеризуется понятием «риск». Результаты проявления неопределенности могут быть положительными, т.е.
прибыль, доход или другая выгода могут увеличиться по сравнению
с ожидаемыми. Однако о риске чаще всего говорят в негативном
смысле.
Развитие любого инвестиционного проекта, включая операции
на фондовом рынке, является динамическим процессом. В каждый
отдельно взятый момент времени условия реализации проекта могут изменяться. Это приводит к необходимости изменения ранее
установленных параметров этого проекта.
Под классификацией рисков понимают распределение рисков
на конкретные группы в соответствии с определенным признаком,
положенным в основу классификации.
Научно обоснованная классификация риска содействует четкому положению места каждого риска в общей системе. Это создает
предпосылки для эффективного применения соответствующих методов и приемов управления риском. Известно множество классификаций риска.
Например, риски подразделяют на внешние и внутренние.
Внешний риск — это возможность возникновения в ходе реализации
проекта неблагоприятных ситуаций и последствий, причиной которых является внешняя среда. Внутренний риск связан с неопределенностью реализации проекта, вызванной причинами внутри проекта.
К внешним рискам относят:
x риски, связанные с нестабильностью экономического зако-
нодательства и экономической ситуации, условий инвестирования и использования прибыли;
x внешнеэкономические риски, связанные с возможностью
введения ограничений на торговлю и поставки, закрытия
границ и т.д.;
x риски из-за неопределенности природно-климатических ус-
ловий, а также возможности стихийных бедствий;
x риски из-за рыночной конъюнктуры, цен, валютных курсов и т.д.
К внутренним рискам относят:
x риски из-за слабой подготовки инвестора;
x риски из-за неполноты и неточности исходных данных проекта;
x риски из-за неполноты и неточности информации о деловой
репутации брокера;
x риски из-за неопределенности целей, интересов и поведения
участников.
206
Риски подразделяют также на недиверсифицируемые и диверсифицируемые иски.
Недиверсифицируемые, èëè системные, риски связаны с падением всех обращающихся на фондовом рынке ценных бумаг. Этот
риск не зависит от особенностей отдельных ценных бумаг. Потери
покупателя акций слабо зависят от состава портфеля при падении
всего рынка ценных бумаг.
Диверсифицируемый риск зависит от свойств отдельных ценных
бумаг. Инвестор может управлять этим риском. Например, если
инвестор формирует портфель из ценных бумаг, доходности которых не коррелированы, то степень риска портфеля снижается по
сравнению со степенью риска каждой бумаги примерно в корень
квадратный из количества типов ценных бумаг портфеля.
Рассматривают и другие типы рисков фондового рынка.
Инфляционный риск связывают с обесцениванием ценных бумаг за счет инфляции.
Риск эмитента связывают с финансовым состоянием эмитента.
Этот риск проявляется в колебаниях цен на ценные бумаги эмитента в зависимости от его финансового состояния.
V. ˀ
10.2. ʺ
При анализе рисков используются качественные и количественные методы.
Качественная оценка рисков представляет собой описательный
метод, по результатам которого аналитик приходит к количественному описанию рисков проекта. Качественный подход позволяет
выявить и идентифицировать возможные виды рисков, описать
причины и факторы, влияющие на уровень данного вида риска, и
предложить систему антирисковых мероприятий.
Количественный подход к анализу рисков связан с численным
определением величин отдельных рисков и риска проекта в целом.
Проведение количественного анализа рисков является продолжением качественного анализа.
К наиболее часто встречающимся методам относятся метод экспертных оценок, регрессионный и трендовой метод, метод МонтеКарло.
Метод экспертных оценок рисков предполагает разработку анкеты с вопросами для экспертов, опрос экспертов и обработку полученных материалов. При использовании метода экспертных оценок
может определяться, например, степень риска операции в виде вероятности или возможность роста цены той или иной акции и т.д.
10. ˀ
Примером самого простого экспертного метода может служить
трансляция по телевизионному каналу РБК обсуждения ведущего и
двух экспертов возможности роста или падения стоимости той или
иной акции.
Корреляционно-регрессионные модели базируются на том, что существует ряд факторов, влияющих на данную экономическую характеристику. Например, на цену акции влияет величина собственного капитала предприятия, доля чистой прибыли, идущей на дивиденды, и т.д. Любой экономический закон может быть выражен в
виде описания взаимосвязей, существующих между показателями
этого закона или явления. Часть этих связей является случайными
величинами.
Функционирование изучаемого объекта можно описать набором
переменных. Эти переменные подразделяют на независимые (экзогенные, предикторные, объясняющие), которые не обязательно являются случайными величинами, и зависимые (эндогенные, результирующие, объясняемые), которые обязательно являются случайными величинами.
В обычном смысле термин «регрессия» понимается как обратное движение, возврат к исходной точке. В статистику термин «регрессия» был введен в XIX в. При исследовании вопросов наследования физических характеристик человека было обнаружено, что
сыновья высоких отцов, хотя и имеют больший рост по сравнению
с сыновьями низких отцов, но разброс в росте сыновей был меньше, чем разброс в росте отцов. Таким образом, была замечена тенденция возвращения сыновей к среднему росту, т.е. регресс.
Постановка экономической задачи начинается с предварительного теоретического исследования изучаемого явления. Устанавливаются объект и задача исследования, формулируются теоретические гипотезы о наличии причинно-следственных связей. Затем
приступают к сбору исходных данных, т.е. формируют выборку.
Выборка должна быть репрезентативной, т.е. достаточной для того,
чтобы по ее характеристикам судить о характеристиках генеральной
совокупности.
Как правило, исследуемые экономические процессы, например
цена акции, зависят от множества факторов. Включение в модель
всех факторов приведет к неоправданному усложнению задачи. Поэтому в модель включаются те факторы, которые охватывают наиболее существенные причинно-следственные связи. Обычно отсев
слабо влияющих на исследуемый показатель факторов осуществляется в ходе построения многофакторной модели путем многошагового анализа. Вначале строится уравнение регрессии с максимально
207
208
V. ˀ
возможным количеством факторов. Затем с помощью определенных
критериев исключаются факторы, оказывающие несущественное
влияние на исследуемый параметр. На каждом шаге отсеивается по
одному фактору. Отсеивание проводится до тех пор, пока в модели
не останутся только значимые факторы.
Выборка может быть представлена в виде таблицы, или матрицы. В этой таблице анализируемый показатель, или зависимая переменная, являющийся случайной величиной, обозначен буквой y,
а знаком x
обозначаются независимые переменные, не обязательно
j
случайные величины. Буквой j здесь обозначен номер независимой
переменной.
Важнейшим этапом построения многофакторной модели является выбор формы связи, или функции регрессии. Форму связи
можно определить путем перебора функций разных типов, что сопряжено со значительным количеством лишних расчетов. Обычно
используются наиболее известные функции. Чаще всего в виде
функции связи используется линейная зависимость. Это связано с
тем, что многие функции можно путем различных преобразований
привести к линейным.
Построить корреляционно-регрессионную модель явления означает найти функцию регрессии и характеристики случайных отклонений от этой функции, позволяющие определить доверительный интервал, в границах которого с заданной доверительной вероятностью должна находиться исследуемая величина.
Трендовый метод позволяет проводить анализ показателей по
динамическому ряду, т.е. по совокупности значений некоторого
параметра, определяемого в различные моменты времени. Прогнозирование с заданной вероятностью характеристик временных процессов позволяет снизить степень неопределенности при принятии
решений и уменьшить риск. В настоящее время получили распространение ряд компьютерных систем, предназначенных для разработки прогнозов временных рядов, в которых представлены различные показатели стратегии в разные моменты времени. В частности, для построения прогноза временного ряда применяется компьютерная система Forecast Expert, в которой используется модель
Бокса—Дженкинса. В качестве прогнозируемой величины может
выступать спрос и цена на ценные бумаги. Применение Forecast
Expert позволяет получить прогноз в виде доверительного интервала
при заданной вероятности на период времени, не превосходящий
длину исходного ряда. Модель позволяет учитывать влияние сезонных колебаний. Трендовый метод является частным случаем корре-
10. ˀ
209
ляционно-регрессионного метода, в котором в качестве фактора
выбрано время.
Впервые описание метода Монте-Карло появилось в 1949 г. Название методу дал известный своими казино город Монте-Карло в
княжестве Монако, так как именно рулетка является простейшим
механическим прибором по реализации процесса получения случайных чисел, используемых в данном методе. При использовании
метода Монте-Карло строится математическая модель результирующего показателя как функции от переменных и параметров.
Математическая модель пересчитывается при каждом новом имитационном эксперименте, в течение которого значения основных неопределенных переменных выбирается случайным образом на основе генерирования случайных чисел. Результаты всех имитационных
экспериментов объединяются в выборку и анализируются с помощью статистических методов в целях получения закона распределения вероятностей результирующего показателя. В отдельных случаях закон распределения не определяют, а ограничиваются моментами, характеризующими статистические параметры объекта.
10.3. ˈ
Использование инвестором методов, позволяющих исключить
или ограничить риск финансовых операций, называется хеджирова-
íèåì. В качестве примера рассмотрим снижение риска при помощи
страхования. Пусть инвестор имеет сумму денег Ð, часть из которой, равную
процентной ставке r% годовых. Оставшуюся часть, равную
инвестор расходует на покупку страхового полиса, гарантирующего
выплату в случае неплатежеспособности должника с коэффициентом q страхового возмещения цены полиса. В том случае, если инвестор получит наращенную сумму долга, доходность вклада будет
зависеть от полученной суммы без затраченной суммы Ð, ò.å.
ɝɞɟ n — ɫɪɨɤ ɞɨɥɝɚ.
Если же должник окажется несостоятельным, то эффективность
вклада будет зависеть от суммы, полученной от страховой компании, без затраченной суммы Ð, ò.å.
P , он представляет в долг другому лицу по сложной
1
PP ,
1
n
1
rPP
ar
1
qP P P
aqq
2
1
PP
1
PP
P
n
1
11,
P
1
1.
210
V. ˀ
Такой подход хеджирования полностью исключает риск, если
окажется состоятельным либо должник, либо страховое общество.
Для того чтобы эффективность первого и второго вариантов были
равными, надо положить
выше значения для
a è 2a и решая уравнение, найдем
1
12
P
1
P
.aa a Подставляя сюда полученные
q
.
n
rq
1
Пример 10.1. Инвестор вкладывает деньги по сложной процент-
ной ставке 20% годовых на срок, равный одному году. Коэффициент
страхового возмещения цены полиса составляет q = 20. Определить,
какую часть имеющихся денег инвестор должен потратить на приобретение страхового полиса, а также эффективность операции.
Решение. Подставив данные примера в последнюю формулу,
получим
P
1
P
Часть денег, потраченных на приобретение страхового полиса, равна
P
1
1 1 0, 94339622 0,0566038,
или около 5,66%.
P
Доходность операции
ar
Полученные результаты показывают, что хеджирование, повышая надежность, снижает эффективность (в рассматриваемом примере с 20 до 13,2%).
n
1 1 1,2 0,94339622 1 0,1132,
q
n
rq
1
P
1
P
20
10,2 20
0,94339622.
èëè 13,2%.
При проведении хеджирования при помощи производных фи-
нансовых документов хеджер снижает риск наступления неблагоприятных ситуаций.
Хеджирование при продаже фьючерсного контракта использует-
ся в том случае, если в будущем инвестор планирует продать некоторый актив. Допустим, что цена спот на некоторую акцию равна
100 руб. Через полгода инвестор собирается продать 1000 таких акций. Он предполагает, что рынок будет расти, но недостаточно быстро. Поэтому для снижения риска потерь он продает форвардный
контракт на поставку 1000 акций по 110 руб. за штуку. Если цена
акций выросла до 104 руб. за штуку, то, продав свои акции, инвестор получит дополнительный доход 6000 руб. Покупатель фьючерсного контракта выступает как спекулянт. Он полагает, что ры-
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]