Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Рынок ценных бумаг. Учебное пособие для студентов вузов, обучающихся по специальности «Финансы и кредит»
.pdf
5. ʶ
A
Способ хеджирования портфеля облигаций при помощи подбора дюрации называется иммунизацией.
Пример 5.22. Альтернативой долга в 5 тыс. руб., который дол-
жен быть выплачен через 1,5 года, является портфель из двух типов
бескупонных облигаций. Причем облигации первого типа погаша-
ются через один год, а облигации второго типа — через два года.
Определить состав хеджированного портфеля для опорной ставки
дисконтирования 10% годовых.
Решение. Дюрация долга равна его сроку
Dn
DD
15,ãîäà.
Приведенная стоимость долга
R
A
D
0
,
D
r
() ,
111
0
nD
5000
15
,
, ðóá.
4333 92
Приведенная стоимость и дюрация портфеля облигаций для
рассматриваемого случая определяются выражениями
RR
12
r
1
A
0
0
D
()
§·
1
¨¸
¨¸
Ar
00
©¹
;
2
r
1
0
RR
1
2
12
1
()
½
°
°
¾
°
.
2
°
r
0
¿
Так как дюрация и приведенная стоимость долга должны быть
равны дюрации и приведенной стоимости портфеля, то для определения выплат по облигациям надо решить полученную систему из
двух уравнений относительно
второе уравнение на
, вычтем из второго первое и проведем не-
0
ɢRR. Для этих целей умножим
12
обходимые преобразования. В результате получим
20 0
11 ()().RAD r
2
Подставив это выражение в первое уравнение системы, найдем
21 ()().RA D r
10 0
Используя исходные и полученные выше данные, рассчитаем
R ɢ R :
12
4333 92 2 1 5 1 0 1 2166 96 , ( , )( , ) , ðóá.R
1
4333 92 1 5 1 1 0 01 2622 02 ,(, )( ,) , ðóá.R
2
2
Современная стоимость этих выплат, т.е. стоимость облигаций
на момент формирования портфеля:
R
2383 66
Ar
1
1
111
0
,
2166 96
,
, ðóá.;
121
122
D
Сумма современных стоимостей облигаций
т.е., как и следовало ожидать, равна современной стоимости долга.
По формуле (5.11) определяем изгиб для долга и для портфеля:
C
Так как
ставки будет больше стоимости долга. Результаты расчета стоимости
долга и портфеля при различных ставках представлены в табл. 5.2.
Ставка дисконтирования, % 8 9 10 11 12
Приведенная стоимость
долга, руб.
Приведенная стоимость
портфеля, руб.
III. ʶ
Ar
D
A
2
C
2 4333,92
R
2
111
() ,
nn R
1 1,5 2,5 5000
DD D
(1 )
0,
D
§·
1
¨¸
¨¸
2
A
0,
D
©¹
§·
1 2 2383, 66 6 2622,02
¨¸
©¹
2622 02
2
22
0
(1)
r
0
nn R n n R
11 1 2 2 2
11
,
2166 96
, ðóá.
12
23,5
n
D
11
nn
12
rr
00
2 4333,92 1,1
22
34
1, 1 1, 1
4333,92ɪɭɛ.AA ,
1, 5 5;
1, 653.
CC! , то стоимость портфеля при любом изменении
Таблица 5.2
4454,86 4393,7 4333,92 4275,49 4218,35
4455,05 4393,75 4333,92 4275,53 4218,53
5.11. ʧ
Государственные ценные бумаги являются финансовыми инст-
рументами, обслуживающими государственный внутренний долг и
представляют собой облигации и векселя Министерства финансов
РФ. Рынок государственных ценных бумаг является исключительно важным элементом экономической структуры страны с рыночной экономикой. Для государства он представляет собой механизм
привлечения инвестиционных ресурсов, а для инвесторов является
выгодным направлением вложения денежных средств.
Федеральными государственными ценными бумагами призна-
ются бумаги, выпущенные от имени Российской Федерации. Денежные средства, привлекаемые в результате размещения государственных ценных бумаг, и порядок их расходования определяются
5. ʶ
федеральными законами и законами субъектов Российской Федерации.
Эмитентом на рынке государственных ценных бумаг выступает
государство в лице Министерства финансов РФ. Первичное размещение и погашение ценных бумаг осуществляются Центральным
банком РФ по поручению Министерства финансов РФ.
Инвестором на рынке государственных ценных бумаг может
быть любое юридическое или физическое лицо, резиденты и нерезиденты.
Контролирующим органом на рынке государственных ценных
бумаг является Центральный банк РФ.
Существенную долю в структуре внутреннего государственного
долга занимают государственные краткосрочные облигации (ГКО) и
облигации федерального займа (ОФЗ), которые используются для
покрытия дефицита федерального бюджета.
Значительное развитие среди государственных ценных бумаг
получил сегмент рынка, связанный с обращением государственных
краткосрочных бескупонных облигаций. Эти облигации выпускаются в обращение как именные государственные ценные бумаги. Размещение ГКО происходит с дисконтом, а погашение осуществляется в безналичной форме по номинальной стоимости.
Облигации государственного федерального займа с переменным
купонным доходом (ОФЗ—ПК) являются именными государственными ценными бумагами и выпускаются в бездокументарной форме. Владелец облигации имеет право на получение номинальной
стоимости и на купонный доход при погашении выпуска. Поэтому
рыночная стоимость ОФЗ—ПК определяется номинальной стоимостью облигации и накопленным купонным доходом. Процентная
ставка купонного дохода определяется как средневзвешенная доходность по тем выпускам ГКО, погашение которых будет произведено в период от 30 дней до даты выплаты очередного купонного
дохода. Величина купонного дохода рассчитывается отдельно для
каждой выплаты купонного дохода. Проценты по первому купону
исчисляются с даты выпуска облигации до даты погашения. Проценты по другим купонам, включая последний, начисляются с даты
выплаты предшествующего купонного дохода до даты погашения.
Облигации государственного федерального займа с постоянным
купонным доходом (ОФЗ—ПД) являются именными государственными ценными бумагами. Номинальная стоимость облигации равна
1000 руб. Величина купонного дохода является постоянной. Проценты по первому купону исчисляются с даты выпуска облигации
до даты его выплаты. Проценты по другим купонам начисляются с
123
124
даты выплаты предшествующего купонного дохода до даты выплаты
этого дохода.
Облигации государственного сберегательного займа (ОГСЗ)
предназначены для активного привлечения средств населения в
российскую экономику. ГКО и ОФЗ с переменным купоном предназначены для физических и юридических лиц. Однако в силу специфики их выпуска и обращения участие физических лиц в операциях с этими ценными бумагами весьма затруднительно. Это связано с тем, что облигации выпущены в обращение в бездокументарной форме, их учет ведется в специализированном депозитарии,
операции купли-продажи ценных бумаг проводятся только через
биржевые торги, к участию в которых допущены уполномоченные
дилеры, а дилеру выгодно работать только с крупными суммами.
Поэтому для частных лиц выпущены ОГСЗ с номинальной стоимостью 500 руб. Облигации выпускаются в документарной форме
со сроком обращения 1—2 года и регулярной выплатой дохода по
купонам. Купонный период составляет 3 месяца. Купонный доход определяется по аналогии с доходом по ОФЗ и привязан к
среднему уровню доходности по ГКО. При этом обычно устанавливается премия к расчетному среднему уровню доходности. Реализация облигаций осуществляется через уполномоченные банки,
которым эмитент продает выпущенные облигации на аукционе. С
ОГСЗ можно совершать сделки купли-продажи в течение срока их
обращения.
Муниципальными ценными бумагами называются ценные бума-
ги, выпущенные от имени муниципального образования. Решение
об эмитенте муниципальных ценных бумаг РФ принимает Правительство РФ. Эмитентом муниципальных ценных бумаг выступает
исполнительный орган местного самоуправления, действующий на
основе устава муниципального образования. В 1992 г. в России были зарегистрированы первые муниципальные займы.
III. ʶ
˄
5.1. Акция куплена за 28 руб. и продана за 34 руб. Номинальная
цена акции составляет 20 руб. Через некоторое время акция была
продана за 173 руб. Доходность операции составила 30% за время
этой операции. Определить ставку дивиденда, который был получен
во время нахождения акции у владельца.
Ответ. Дивиденд составил 12% номинала акции.
5.2. В акционерном обществе опорное значение чистой прибы-
ли на одну акцию составит 20 руб., опорное значение доли чистой
5. ʶ
ɪ
прибыли, выделяемой на дивиденды, равна 45%. Чистая прибыль и
доля доли чистой прибыли на дивиденды постоянные. Срок жизни
продукта предполагается равным 15 годам. Определить нормальное
отношение цена/прибыль и стоимость акции для ставки дисконтирования 15% годовых.
A
Ответ.
5.3. Бессрочная облигация с номиналом 25 000 руб., проценты
по которой выплачиваются раз в полгода (раз в году), приобретена
за 19 000 руб. Купонная ставка равна 10% годовых. Определить курс
облигации и ее доходность.
Ответ.
5.4. Бескупонная облигация со сроком 7 лет, проценты и номи-
нал по которой выплачиваются в конце срока, куплена за 12 500 руб.
Номинал облигации равен 15 000 руб. Купонные проценты начисляются по ставке 10% годовых. Определить доходность инвестиций.
Ответ.
5.5. Бескупонная облигация со сроком 5 лет куплена по курсу
85%. Определить доходность инвестиций.
Ответ.
5.6. По купонной облигации проценты выплачиваются ежегод-
но в конце года по 1 тыс. руб. Срок облигации — 2 года, номинал
5 тыс. руб. Определить цену облигации для ставки дисконтирования 10% и при ее изменении на
а также только дюрацию.
Ответ.
при учете дюрации и изгиба
AA'
3,355%.
0
2, 631,
ɉ
0
2,631 20 52,62
76%,K 113,59%,r 213,16%.r
14,08%.r
3, 3%.r
r 2%, используя дюрацию и изгиб,
5867, 77ɪɭɛ.;A
0
1, 8 45 ɥɟɬ;D
AA'
а только дюрации —
0
ɭɛ.Ⱥ
2,223.C Изменение цены
3,266%,
125
ˇʰʻʤʻˁʽʦˏʫ ʰʻˁ˃ˀ˄ʺʫʻ˃ˏ
ʻʤ ˀˏʻʶʫ ˉʫʻʻˏˈ ʥ˄ʺʤʧ
6.1. ʦ
6.2. ʪ
6.3. ʪ
6.4. ʪ
6.5. ˁ
6
6.1. ʦ
Вексель — ценная бумага, удостоверяющая безусловное денеж-
ное обязательство векселедателя уплатить при наступлении срока, указанного в векселе, сумму денег владельцу векселя (векселе-
держателю).
Простой вексель (соло-вексель) предусматривает обязанность век-
селедателя уплатить при наступлении срока погашения определенную сумму векселедержателю (участвуют два лица).
Переводной вексель (тратта) выписывается и подписывается
кредитором (трассантом) и представляет собой приказ должнику
(трассату) в указанный срок выплатить обозначенную в векселе
сумму третьему лицу (ремитенту) (участвуют три лица).
Особенностью выпуска и обращения переводного векселя яв-
ляется то, что ремитент, получая вексель, не уверен в платежеспособности трассата. Поэтому вексель направляется трассату
для акцепта, т.е. письменного согласия на выполнение обязательств по векселю.
6. ˇ
Вексель, на котором указан срок оплаты, называется срочным и
оплачивается при наступлении этого срока. Вексель, на котором
срок платежа не указан, оплачивается по предъявлении.
Векселя бывают казначейскими (выпускаются государством),
банковскими (выпускаются банком или объединением банков) и
коммерческими (используются для кредитования торговых организаций).
При помощи товарного (коммерческого) векселя предприятие-
продавец предоставляет покупателю коммерческий кредит, принимая от него в уплату товара вексель. Коммерческий вексель выполняет функцию безусловного долгового обязательства и функцию
средства платежа, так как владелец векселя может им расплатиться
со своими поставщиками за товары, работы, услуги.
Финансовый вексель используется для оформления ссудных
сделок. Например, при помощи финансового векселя предприятия
могут выдавать друг другу кредиты. При помощи таких векселей
оформляются депозитные операции банков. Вексель удостоверяет,
что предприятие внесло в банк указанную в векселе сумму, а банк
обязуется в течение определенного срока этот вексель погасить с
уплатой процентного дохода. Фактически этот вексель исполняет
роль депозитного сертификата.
Векселя могут покупаться и продаваться. При передаче векселя
от одного лица другому на его оборотной стороне делается передаточная надпись (индоссамент). Лицо, совершающее передаточную
надпись, называется индоссантом, а лицо, получившее вексель, —
индоссатом. Различают несколько видов индоссаментов.
1. Индоссамент может быть полным или частичным. Полный
индоссамент переносит на индоссата все права по векселю. Частичный индоссамент переносит только часть прав.
2. Индоссамент может быть бланковым, именным или препо-
ручительным. На бланковом индоссаменте в передаточной надписи не указывается лицо, по приказу которого должен быть совершен платеж. В этом случае вексель считается выданным на предъявителя. Если происходит дальнейшая передача векселя, то переход осуществляется путем простого вручения без новой передаточной надписи.
Именной (полный) индоссамент означает, что при совершении
передаточной надписи в векселе указывается лицо, которому он
передается. В этом случае вексель становится именным.
127
128
Препоручительный индоссамент совершается с целью доверить
лицу, указанному в передаточной надписи, произвести определенные операции. Обычно поручение дается банку на получение денежных средств от плательщика, на осуществление протеста при
неплатеже, на передачу векселя в залог и т.д.
3. Индоссамент может быть оборотным и безоборотным. Со-
вершая оборотный индоссамент, векселедержатель не делает никаких оговорок по поводу дальнейшей судьбы векселя. Это означает, что в случае регресса он полностью отвечает по вексельным
обязательствам. Безоборотный индоссамент совершается с оговоркой «без оборота на меня». Лицо, совершившее безоборотный индоссамент, снимает с себя ответственность по вексельным обязательствам.
В целях повышения надежности векселя и повышения гаран-
тии проведения платежа осуществляется авалирование векселя
третьими лицами. Аваль — это поручительство юридического лица, гарантирующее полную или частичную оплату векселя в случае невыполнения должником своих обязательств. При авалировании на лицевой стороне векселя делается надпись «Считать за
аваль». Если аваль выдается за конкретное ответственное по векселю лицо, то авалист должен указать это лицо. Если указание
отсутствует, считается, что аваль выдан за векселедателя.
В практике вексельного обращения применяются следующие
сроки платежей.
1. Оплата в определенный день. В векселе указана конкретная
дата платежа.
2. Срок платежа определяется по предъявлению векселя. В
этом случае в векселе указано: «Оплатите по предъявлении». Иногда на векселе указывают, что он может быть предъявлен не ранее
какой-то конкретной даты. Если эта дата не указана, то вексель
предъявляется в любое время, но не позднее одного года со дня
его выставления.
3. Срок оплаты устанавливается по истечении определенного
количества дней от даты предъявления векселя. При этом на векселе должна быть надпись, например, «Платите через 40 дней после
предъявления».
4. Срок оплаты устанавливается по истечении определенного
периода времени со дня составления. При этом в векселе должна
быть запись, например, «Оплатите через 120 дней со дня выставления».
III. ʶ
6. ˇ
129
6.2. ʪ
Формула для расчета суммы, выплачиваемой владельцу векселя
при учете по простой процентной ставке, получена ранее (см. гл. 3).
Эта формула имеет вид
1PS nd ,
ɝɞɟ P — ɫɭɦɦɚ, ɜɵɩɥɚɱɢɜɚɟɦɚɹ ɜɥɚɞɟɥɶɰɭ ɜɟɤɫɟɥɹ ɩɪɢ ɭɱɟɬɟ; S — ɧɨɦɢɧɚɥ ɜɟɤɫɟɥɹ;
d — ɩɪɨɫɬɚɹ ɭɱɟɬɧɚɹ ɫɬɚɜɤɚ.
ɧɢɹ;
Обычно при расчетах принимают количество дней в году, равным 360.
Финансовая операция может быть сведена к покупке векселя и
его продаже через некоторый промежуток времени. Пусть вексель
учтен по простой учетной ставке
срока погашения. За
с дисконтированием по простой учетной ставке
P P1 P
0 IJ
Номинал векселя равен S. Надо определить доходность финан-
совой операции в виде простой ставки наращения
база учета —
Цена векселя в момент покупки
ставила соответственно
Таким образом, через
этому уравнение эквивалентности при использовании простой
ставки наращения
Решив это уравнение относительно a, получим
n — ɫɪɨɤ ɜ ɝɨɞɚɯ ɨɬ ɦɨɦɟɧɬɚ ɭɱɟɬɚ ɞɨ ɦɨɦɟɧɬɚ ɩɨɝɚɲɟ-
d çà 1WW дней до наступления
1
WW дней до погашения этот вексель продан
2
d (ðèñ. 6.1).
2
S
ȼɪɟɦɹ, ɞɧɢ
IJ
1
2
2 IJ
Ðèñ. 6.1. Схема финансовой операции
a
. Временная
K , временная база наращения — 2K .
1
S и в момент продажи 2S ñî-
1
§·
WW
1
1SS d
¨¸
11
ɚ
можно представить в виде
K
©¹
WW дней отдача от
21
12
a
;
1
§·
WW
21
1.SaS
¨¸
K
©¹
2
§·
SK
22
¨¸
S
©¹
121
§·
WW
2
1.SS d
¨¸
22
K
©¹
1
S равна 2S . Ïî-
1
1.
WW
130
III. ʶ
По этой формуле можно рассчитать доходность при извест-
ных суммах
S è 2S . Часто бывает удобно провести расчет через
1
учетные ставки. Для получения формулы для такой доходности
подставим сюда значения для цен покупки и продажи. В результате найдем
d
§·
¨¸
¨¸
a
¨¸
¨¸
©¹
WW
22
1
KK
12
d
WW
11
1
K
1
1.
WW
21
Полная доходность будет положительной величиной только при
WW WW
dd
выполнении условия
22 11
11.
!
KK
11
Иначе это нера-
венство можно записать в виде
ddWW ! WW
112 2
Пример 6.1. Вексель должен быть погашен 15 июня. 10 марта
этот вексель был учтен по простой учетной ставке 18% (14%) годовых, а 21 мая продан по простой учетной ставке 14% годовых. Най-
ти доходность при
Решение. Период от момента учета до момента погашения равен
22 61 15 1 97WW дней, период от момента продажи до
1
момента погашения
ходные данные в формулу для доходности, получим для первого
варианта
§·
1
¨¸
a
¨¸
¨¸
1
¨¸
©¹
Для второго варианта доходность будет равна
§·
¨¸
a
¨¸
¨¸
¨¸
©¹
—
—
1
1
12
014 55
,
360
018 97
,
360
014 55
,
360
014 97
,
360
360.KK
11 30 15 1 55WW дней. Подставив ис-
2
360
1 0 244
1 0 145
, , или 24,4% годовых.
42
360
,,èëè14,5%ãîäîâûõ.
42
.
6.3. ʪ
Депозитные и сберегательные сертификаты представляют собой
ценные бумаги, выпускать которые имеют право только коммерческие банки. По степени надежности в западных странах ценные
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]