Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Рынок ценных бумаг. Учебное пособие для студентов вузов, обучающихся по специальности «Финансы и кредит»
.pdf
7. ˇ
161
Для случая покупки спреда инвестором (рис. 3.3), т.е. покупки
контракта с более высокой фьючерсной ценой и продажи с более
низкой, его прибыль составит
——(—)—(—).ÏSPPSSS PP
01 01 02 02 02 02 01 02ïîê
Из этой формулы следует, что при вычислении прибыли из раз-
ности цен поставки активов 1-го и 2-го контрактов вычитается разность цен спот активов 1-го и 2-го контрактов на момент заключения договора.
При продаже спреда, т.е. продаже контракта с более высокой
фьючерсной ценой и покупки с более низкой, прибыль инвестора
составит
——(—)—(—).ÏPSSPPP SS
01 01 02 02 01 02 01 02ïð
Таким образом, при вычислении прибыли следует из разности
спотовых цен активов 1-го и 2-го контрактов на момент заключения договора вычесть разность цен поставки активов 1-го и 2-го
контрактов.
˄
7.1. Менеджер заключил 100 форвардных контрактов на постав-
ку покупателю контрактов 100 акций по каждому контракту по цене
12 руб. за каждую акцию. В момент поставки цена акции составляла 11 руб. 73 коп. Определить проигравшую сторону и величину
потерь.
Ответ. Потери покупателя форвардных контрактов составят
2700 ðóá.
7.2. Инвестор покупает форвардный контракт на приобретение
1000 облигаций через год после покупки контракта. Цена поставки
облигации равна 58 руб. Сложная процентная ставка спот через три
месяца оказалась равной 18% годовых. Определить цену форвардного контракта через три месяца после его заключения при форвардной цене 57,53 руб.
Ответ.
415,14 ɪɭɛ.F
7.3. Найти курс поставки долларов по форвардному контракту,
заключенному сроком на 0,75 года. Курс доллара на момент заключения договора равен 29 руб./долл. Процентная ставка спот для национальной валюты равна 14% годовых, для доллара — 7% годовых.
Ответ.
K
30, 41 ɪɭɛ. ɞɨɥɥ.
ɩɨɫɬ
7.4. Форвардный контракт на поставку 10 000 долл. по курсу
поставки 29,6 руб./долл. заключен на срок один год. Через полгода
162
IV. ʿ
курс доллара составил 29,5 руб./долл. Процентная ставка спот для
национальной валюты равна 14% годовых, для доллара — 7% годовых. Найти цену форвардного контракта через полгода после его
заключения.
Ответ.
8090, 4ɪɭɛ.F
7.5. В конце дня заключен фьючерсный контракт на поставку
актива по фьючерсной цене 10 000 руб. Нижний уровень маржи —
400 руб. Обе стороны внесли на маржевый счет начальную маржу
по 600 руб. В течение следующих пяти дней котировочная цена составила 10 120, 10 040, 9950, 9920, 9900 руб. соответственно. Составить таблицу взаиморасчетов (клиринг).
Ответ.
Îò-
Операция
Котировочная цена 10 120 10 040 9950 9920 9900
Нижний уровень
маржи
Позиция продавца
Маржевый счет 600 480 560 650 680 700
Премиальная маржа –120 80 90 30 20
Позиция покупателя
Маржевый счет 600 720 640 550 520 500
Премиальная маржа 120 –80 –90 –30 –20
крытие
позиции
400
1 2 3 4 5
Äíè
7.6. Пусть фьючерсный и форвардный контракты заключены на
поставку евро 28 апреля со сроком поставки 5 мая того же года.
Цена поставки равна 34 руб./евро. Курс евро и котировочная цена
фьючерсного контракта представлены во второй и в третьей строках
таблицы. Определить прибыли-убытки для контрактов.
Ответ.
Äíè
28 29 30 1 2 3 4 5
Êóðñ åâðî 32 32,4 33 33,5 34,1 34,3 34,6 34,8
Котировочная цена фьючерса 33 33,2 33,5 33,9 34,2 34,4 34,5 —
Прибылиубытки
Форвард 0,8
Фьючерс За день –1 0,2 0,3 0,4 0,3 0,2 0,1 0,3
Итого –1 –0,8 –0,5 –0,1 0,2 0,4 0,5 0,8
7.7. Инвестор рассматривает прогноз работы с фьючерсными кон-
трактами на поставку 1000 евро по следующим ценам: 1 февраля —
7. ˇ
34,5 руб./евро; 1 марта — 35 руб./ евро. Определить прибылиубытки инвестора при формировании спреда быка из условия, что
на следующей сессии:
1) цена евро 1 февраля упала до 34 руб./евро, а 1 марта — до
34,6 ðóá./åâðî;
2) цена евро 1 февраля возросла до 34,8 руб./евро, а 1 марта —
äî 35,4 ðóá./åâðî.
Ответ. В варианте 1) ожидания инвестора оправдались, и его
общая прибыль равна 100 руб. В варианте 2) ожидания инвестора
не оправдались. Его убытки составили 100 руб.
7.8. Инвестор рассматривает возможность работы с фьючерс-
ными контрактами на поставку 1000 евро по следующим курсам
(настоящая сессия):
1 февраля — 34,5 руб./евро, 1 марта — 35 руб./ евро, 1 мая —
35,2 ðóá./ åâðî.
Определить прибыли-убытки инвестора при покупке и продаже
спреда бабочка из условия, что на следующей сессии цены составят:
1 февраля — 34,8 руб./евро, 1 марта — до 35,4 руб./евро, 1 мая —
35,4 ðóá./åâðî.
Ответ. В варианте 1) убытки инвестора составили 300 руб. В ва-
рианте 2) его прибыль составила 300 руб.
163
8
ʽʿˉʰʽʻʻˏʫ ʶʽʻ˃ˀʤʶ˃ˏ
8.1. ʽ
8.2. ʽ
8.3. ʤ
8.1. ʽ
Опционный контракт (àíãë. option) на поставку товара в буду-
щем дает следующие права его владельцу:
x купить товар по фиксированной цене (это опцион на покуп-
ку, или опцион колл (call option));
x продать товар по фиксированной цене (это опцион на про-
дажу, или опцион пут (put option)).
Владелец опциона может воспользоваться своим правом на по-
купку или продажу товара, а может и не воспользоваться. Продавец
опциона обязан совершить указанную в опционе сделку (купить
или продать товар) по требованию владельца опциона.
Американским называется опцион, предусматривающий совер-
шение указанной в опционе сделки в любой момент до наступления срока погашения.
Европейским называется опцион, предусматривающий совер-
погашения.
Понятия «американский» и «европейский» указывают не на гео-
графическое положение, а на тип опциона. Как тот, так и другой
виды контрактов заключаются в Европе и в Америке.
Премия — это цена опциона, выплачиваемая покупателем оп-
циона продавцу.
8. ʽ
F
165
Короткий колл или пут — это продажа опциона, т.е. выписка
опционного обязательства поставить или принять товар по требованию владельца опциона.
Длинный колл или пут — это владение опционом на покупку
или продажу.
Класс представляют собой опционные контракты, в основе ко-
торых лежит один и тот же товар. Опционы колл и опционы пут
образуют разные классы.
Серия — это опционы одного класса, выписанные на одинако-
вый срок по одинаковой цене исполнения.
Страйковая цена (àíãë. — strike) — это цена исполнения опцио-
на, по которой продавец опциона обязан поставить или принять
товар.
Рассмотрим европейский опцион колл (опцион на покупку).
S
Пусть цена акции в момент погашения опциона равна
ковая цена —
. Если в момент погашения
S
0
SSd
, а страй-
, то владельцу
0
опциона нет смысла ее покупать и его потери составит премия в
размере
убытки составят
, уплаченная за опцион. Если же
0
SS F
. В общем виде выражение для прибы-
00
, то прибыли-
SS!
0
лей-убытков принимает вид
ɩɪɢ ;
SS
ɉ
^
F
0
SS F
00
ɩɪɢ .
d
0
!
SS
0
(8.1)
Графически эта зависимость представлена на рис. 8.1.
Как следует из этого графика, покупатель опциона несет потери
при цене спот актива в момент погашения меньше
Ïðè
.SS F
0
большей цене спот покупатель опциона имеет прибыль.
ɉ
0
F
0
S
0
S
FS
00
Ðèñ. 8.1. Зависимость прибылей-убытков владельца опциона колл
166
IV. ʿ
Для продавца европейского опциона колл результаты сделки бу-
дут противоположными. Расчет прибылей-убытков продавца проводится по формуле
ɩɪɢ ;
SS
F
0
ɉ
^
SFS
00
Графически эта зависимость представлена на рис. 8.2.
ɩɪɢ .
d
0
!
SS
0
(8.2)
ɉ
F
0
SF
00
0
S
S
0
Ðèñ. 8.2. Зависимость прибылей-убытков продавца опциона колл
В случае европейского опциона пут (опцион на покупку) при
его владелец реализует свое право на покупку акции, и его
SSd
0
прибыли-убытки составят
SS F
00
. Åñëè æå
, то покупатель
SS!
0
своим правом не воспользуется. Таким образом, прибыли-убытки
покупателя опциона пут составят
——
SFS
00
Ï=
^
—
F
График этой зависимости имеет вид, представленный на рис. 8.3.
ɩɪɢ ;
ɩɪɢ .
SS
d
0
!
SS
0
(8.3)
ɉ
0
SF
S
00
S
0
F
0
Ðèñ. 8.3. Зависимость прибылей-убытков владельца опциона пут
8. ʽ
F
Для продавца европейского опциона пут прибыли-убытки со-
ставят
d
SS F S S
ɉ
00 0
^
00
ɩɪɢ ;
!
SS
ɩɪɢ .
(8.4)
График этой функции представлен на рис. 8.4.
ɉ
F
0
SF
00
167
0
S
0
S
Ðèñ. 8.4. Зависимость прибылей-убытков продавца опциона пут
Пример 8.1. Инвестор купил европейский колл-опцион на
1000 акций по страйковой цене 10 руб. за акцию. Премия составила 50 коп. за акцию. Спотовая цена акции на момент поставки
составила 12 руб. Определить прибыли-убытки покупателя и
продавца.
Решение. Для покупателя при
100
Прибыль на 1000 акций
Продавец понес убытки в размере 1500 руб.
Пример 8.2.
Решение. Так как
право на продажу актива и понесет убытки в размере премии за
1000 акций, т.е.
Прибыль продавца составит 500 руб.
Условия предыдущего примера для опциона пут.
1000 0
1000
, то покупатель не реализует свое
SS t
0
1000 1000 0, 5 500 ɪɭɛ.ɉ F
прибыль на одну акцию равна
SSt
0
12 10 0,5 1,5 ɪɭɛ.ɉ SS F
1, 5 1000 1500 ɪɭɛ.ɉ
Все формулы справедливы и для американских опционов. При
S
ýòîì ïîä
надо понимать текущую цену актива.
168
F
IV. ʿ
Опционы так же, как и фьючерсные контракты, могут не преду-
сматривать поставку товара, а быть расчетными.
Пример 8.3.
каждому купить 100 акций по страйковой цене
цию. Премия за одну акцию составила
за покупку одного контракта
гашения опциона
сионных по кассовой сделке 1,5% стоимости акции в момент погашения опциона. Определить прибыль инвестора.
Решение. Прибыли-убытки инвестора составят
. Потери инвестора в данном случае увеличатся также за счет
SS!
0
комиссионных по кассовой сделке на каждую акцию на величину,
равную произведению коэффициента комиссионных на цену акции
в момент погашения опциона, т.е. на
ли-убытки инвестора на каждую акцию составят
Для получения общей прибыли надо полученную величину умно-
жить на количество акций по каждому опциону и на количество купленных опционов и из получившегося результата отнять произведение комиссионных за покупку одного контракта на количество контрактов. В результате прибыль инвестора определяется по формуле
Инвестор купил пять опционов колл с условием по
ðóá. çà àê-
30S
0
руб. Комиссионные
3F
0
K
= 40 руб. Цена акции в момент по-
S
=38 руб. (S=33,6 руб.). Коэффициент комис-
SS F
00
rS
. Таким образом, прибы-
SS F rS
00
= ( ) ,ÏlmSSFrSlK
00
ɝɞɟ l — ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɤɭɩɥɟɧɧɵɯ ɨɩɰɢɨɧɨɜ ɤɨɥɥ; m — ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɚɤɰɢɣ
ɩɨ ɤɚɠɞɨɦɭ ɨɩɰɢɨɧɭ;
— ɫɬɪɚɣɤɨɜɚɹ ɰɟɧɚ;
S
0
ɧɵɟ ɩɨ ɤɚɫɫɨɜɨɣ ɫɞɟɥɤɟ ɨɬ ɫɬɨɢɦɨɫɬɢ ɚɤɰɢɢ ɜ ɩɪɨɰɟɧɬɚɯ;
S — ɰɟɧɚ ɚɤɰɢɢ ɜ ɦɨɦɟɧɬ ɩɨɝɚɲɟɧɢɹ ɨɩɰɢɨɧɚ;
— ɩɪɟɦɢɹ ɡɚ ɨɞɧɭ ɚɤɰɢɸ; r — ɤɨɦɢɫɫɢɨɧ-
0
K— ɤɨɦɢɫ-
ɫɢɨɧɧɵɟ ɡɚ ɩɨɤɭɩɤɭ ɨɞɧɨɝɨ ɤɨɧɬɪɚɤɬɚ.
По первому варианту прибыль составит
ïðè
.
5 100 38 30 3 0 015 38 5 40 2015 (,) ðóá.Ï
По второму варианту
Ï
5 100 33 6 30 3 0 015 33 6 5 40 152 (, , ,)
В первом варианте цена акции в момент погашения опциона
превысила страйковую цену на ((38 – 30)/30)100 = 26,67%. Такое
большое превышение привело к прибыли всего 2015 руб. Во втором
варианте цена акции в момент погашения опциона также превысила страйковую цену на ((33,6 – 30)/30)100 = 12%. Но несмотря на
это большие комиссионные сборы привели к потерям.
ðóá.
8. ʽ
Рассмотренные случаи покупки и продажи опционов отно-
сятся к одной из четырех групп опционных стратегий. Эта группа называется «открытые позиции». При открытой позиции продают (покупают) либо опцион, либо акции. Рассматривают шесть
открытых позиций: 1) купить колл (опцион колл), 2) купить пут
(опцион пут), 3) продать колл, 4) продать пут, 5) купить акцию,
6) продать акцию.
Помимо премии участникам сделки с опционами выплачивают-
ся комиссионные и гарантийные платежи. При заключении сделки
с опционами при исполнении контракта инвестор платит своему
брокеру комиссионные. Продавец опционного контракта вносит на
счет своего брокера в качестве залога маржу, которую брокер перечисляет на счет брокерской компании.
169
8.2. ʽ
Наиболее часто встречаются следующие четыре группы оп-
ционных стратегий: открытые позиции, закрытые позиции,
комбинации и спреды. Основные открытые позиции рассмотрены в п. 8.1.
8.2.1. ʯ
При закрытой (хеджированной) позиции продают (покупают)
акцию и опцион на нее. К закрытым позициям прибегают в целях
хеджирования возможных потерь по акциям. При этом количество
опционов, приходящихся на одну акцию, может быть различным.
Отношение количества опционов к числу акций, находящихся в
портфеле, называется коэффициентом хеджирования. Рассмотрим
возможные варианты.
Выписан один опцион колл и куплена одна акция. Результирующая
зависимость прибылей-убытков от цены акции в момент погашения
опциона представлена на рис. 8.5 (сплошная линия). Эта результирующая зависимость прибылей-убытков имеет такой же вид, как и
соответствующая зависимость продавца опциона пут, представленная на рис. 8.4.
170
F
IV. ʿ
ɉ ɉɪɢɛɵɥɢ-ɭɛɵɬɤɢ ɨɬ ɤɭɩɥɟɧɧɨɣ ɚɤɰɢɢ
F
0
SF
00
0
S
S
0
ɉɪɢɛɵɥɢ-ɭɛɵɬɤɢ
ɨɬ ɩɪɨɞɚɧɧɨɝɨ ɨɩɰɢɨɧɚ ɤɨɥɥ
Ðèñ. 8.5. Прибыли-убытки от проданного опциона колл
и купленной акции
Эта стратегия позволяет уменьшить возможные потери от по-
купки акции на величину
величины
при любом увеличении цены акции S.
F
0
. Но и прибыль при этом не превысит
0
Продана одна акция и куплен один опцион колл. Результирующая
зависимость прибылей-убытков от цены акции в момент погашения
опциона, представленная на рис. 8.6, соответствует зависимости
прибылей-убытков для покупателя одного опциона пут (рис. 8.3).
ɉ
ɉɪɢɛɵɥɢ-ɭɛɵɬɤɢ ɨɬ ɤɭɩɥɟɧɧɨɝɨ
ɨɩɰɢɨɧɚ ɤɨɥɥ
S
0
0
SF
F
0
00
S
ɉɪɢɛɵɥɢ-ɭɛɵɬɤɢ ɨɬ
ɩɪɨɞɚɧɧɨɣ ɚɤɰɢɢ
Ðèñ. 8.6. Прибыли-убытки от купленного опциона колл
и проданной акции
Куплена одна акция и куплен один опцион пут. Результирующая
зависимость прибылей-убытков от цены акции в момент погашения опциона, представленная на рис. 8.7, соответствует зависимости прибылей-убытков для покупателя одного опциона колл
(см. рис. 8.1).
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]