1. Дивиденды не меняются;

Внутренняя стоимость акции рассчитывается по формуле:

, (4.2)

где D – годовой дивиденд;

r – приемлемая норма прибыли.

2. дивиденды возрастают с постоянным темпом прироста, внутренняя стоимость акции рассчитывается по формуле:

, (4.3)

где D – годовой дивиденд за отчетный год;

g – темп прироста дивиденда в прогнозируемый период;

r – приемлемая норма прибыли.

3. дивиденды возрастают с изменяющимся темпом прироста, стоимость акции рассчитывается по формуле:

, ( 4.4)

где D₀ – дивиденд отчетного периода;

D_k - дивиденды в к-ый год;

к - период времени, в течение которого начисляются дивиденды

i – порядковый номер года;

p – темп прироста дивидендов начиная с к-го года.

Если дивиденд по акциям в определенный период времени меняется хаотично, а затем начинает планомерно увеличиваться, можно воспользоваться следующей формулой:

, (4.5)

где D_i – годовой дивиденд в i- м году;

k – количество лет, в течение которых дивиденд выплачивается хаотично;

D_k+1 – дивиденд в к+1 году;

g – темп прироста дивиденда, начиная с к+1 года.

Пример 1

В течение последующих 4 лет компания планирует выплачивать дивиденды следующим образом:

1 год – 1,5 рубля на акцию;

2 год – 2 рубля;

3 год – 2,3 рубля;

4 год – 2,6 рубля.

Ожидается, что в дальнейшем дивиденд будет увеличиваться равномерно с темпом 4 % в год. Рассчитать стоимость акции, если рыночная норма прибыли равна 12 %.

Решение:

Методы определения стоимости обыкновенных акций:

1) модель Гордона;

2) модель Модильяни-Миллера;

3) модель оценки роста на основе реинвестирования прибыли;

4) модель САРМ[11].

Модель Гордона, основанная на прогнозе дивидендов, выплачиваемых компанией и рыночной стоимостью ее акций (при условии бессрочного владения), имеет вид:

, (4.6)

где Div₁ - сумма дивидендов, которые будут выплачены в следующем за расчетным году;

g – годовой темп роста дивидендов, %;

Р₀ – рыночная цена акции на момент расчетов.

Модель Гордона имеет ограниченное применение в связи с используемыми допущениями.

Модель Модильяни-Миллера позволяет оценить стоимость акционерного капитала компании в зависимости от стоимости акционерного капитала компании без долгов (заемного финансирования) по формуле:

, (4.7)

где k_u – стоимость акционерного капитала (доходность акций) компании без заемного капитала (100 процентный акционерный капитал);

k_d – стоимость долгового финансирования

рассматриваемой компании;

D – величина заемного капитала;

E – величина собственного капитала.

Модель оценки роста на основе реинвестирования прибыли (Р/ ЕРS) имеет вид

, (4.8)

где EPS – чистая прибыль, приходящаяся на одну акцию;

, ( 4.9)

g_EPS – среднегодовые темпы роста чистой прибыли, приходящейся на одну акцию.

Допущения ( о постоянной среднегодовой величине EPS, темпах ее роста и 100% - ной выплате дивидендов) делают применения этой модели очень ограниченным.

Модель САРМ использует понятие безрисковой доходности, которая впоследствии уточняется путем применения характерной для компании премии за риск.

Для применения метода САРМ требуется оценка 3-х показателей:

1) уровня доходности безрисковых инвестиций;

2) уровня доходности ценных бумаг со средним для рынка степенью риска;

3) риска ценных бумаг рассматриваемой компании по сравнению средним по рынку.

Таким образом, метод САРМ определяет стоимость обыкновенных акций как сумму доходности безрисковых ценных бумаг и вознаграждения за риск, свойственный для данной компании.

, (4.10)

где r_f - безрисковая ставка доходности (ставка по депозитам) в процентах;

E (r_m )– средняя доходность акций на фондовом рынке;

 – коэффициент, характеризующий систематический риск вложений в обыкновенные акции конкретного эмитента. Он определяется как коэффициент регрессии уравнения связи между доходностью конкретной акции и доходностью рынка в целом.

= ∆Rm - рыночная премия за риск инвестирования в акции, % годовых.

На величину коэффициента  любой акции воздействует финансовый рычаг. При увеличения долга долгового финансирования финансовый риск повышается, что отражается на вариации доходности акций.

Если β =1, то акции предприятия имеют среднюю степень риск, а цена акции будет равна цене рыночного портфеля ( средней цене ценных бумаг, котирующихся на рынке);

Если β<1, то акции предприятия менее рискованны, чем в среднем на рынке;

Если β>1, то ценные бумаги данного предприятия, более рискованны, чем в среднем на рынке.

Коэффициент  для российского рынка рассчитывается по следующей формуле:

=₀×₁, (4.11)

₀ – безрычаговый коэффициент, отражающий степень бизнес-риска компании;

₁ – корректирующий коэффициент, отражающий степень финансового риска, поскольку фирма, пользующаяся заемными средствами создает для своих акционеров дополнительный риск.

, (4.12)

D/E - соотношение заемного и собственного капитала;

λ – удельный вес платежей компании, освобожденных от налога на прибыль в общем объеме процентных платежей;

Т- ставка налога на прибыль.