3.2.1. Построение механических и электромеха-

нических характеристик по паспортным данным

Для построения естественной характеристики необходимо найти две точки. Одна из них определяется из паспортных

данных двигателя для номинальных значений n_н, I_н и М_н

ω_н = ·n_н/30 = 0,105·n_н, М_н = P_н/ω_н,

где P_н – номинальная мощность двигателя, Вт;

n_н – номинальная частота вращения двигателя, об/мин.

Вторая точка соответствует идеальному холостому ходу, когда I = 0; М = 0. Ее можно найти из уравнения (3.8) при подста-

новке паспортных данных двигателя

31

ω_о = U_н ·ω_н / (U_н – I_н ·R_я∑ ) , (3.13)

где R_я∑ = R_я+R_дп+R_ко .

Естественную механическую характеристику можно

построить, зная скорость идеального холостого хода ω_о

и наклон характеристики, представляющей собой прямую линию.

Величину наклона определяют по величине статической жесткости механической характеристики (2.9):

 = dM/dω = – (КФ)²/ R_яц . (3.14)

На практике используют модуль статической жесткости  = ||. С учетом сказанного уравнение механической характеристики можно записать в следующем виде

ω = ω_о – М /  . (3.15)

Если неизвестна величина сопротивления обмотки якоря, то можно воспользоваться приближенной формулой при условии, что половина потерь мощности связана с потерями в меди обмотки якоря, т.е.

I_н²·R_яц = 0,5·(1-–)·U_н·I_н, (3.16)

где η – коэффициент полезного действия (КПД) электродви-гателя, равный отношению полезной мощности P_н = M_н·ω_н к полной мощности, потребляемой двигателем P_полн = U_н·I_н ,.

Из формулы (3.16) находим

R_яц = 0,5·(1–)·U_н/I_н ; (3.17)

или

R_яц = (U_н·I_н – P_н)/(2·I_н²). (3.18)

3.2.2. Механическая и электромеханическая характеристики в относительных единицах

Представление характеристик в относительных единицах позволяет сравнивать различные по мощности, числу пар полюсов электрические двигатели.

За базовые величины для двигателя постоянного тока независимого (параллельного) возбуждения принимают:

U_н – номинальное напряжение;

I_н– номинальный ток двигателя;

32

М_н– номинальный момент двигателя;

ω_ое– скорость идеального холостого хода;

Ф_н – номинальный магнитный поток;

R_н – номинальное сопротивление цепи якоря двигателя.

R_н = U_н/ I_н , (3.19)

где R_н – это сопротивление цепи якоря, которое ограни-чивает ток якоря до номинального значения в заторможенном состоянии (ω = 0) и приложенном номинальном напряжении.

Чтобы выразить электромеханическую характеристику (3.9) в относительных единицах, необходимо разделить правую и левую части уравнения на базовые величины для двигателя постоянного тока. В результате получим выражение электромеханической характеристики в относительных единицах (о.е.).

ω* = U*/Ф* –I*·R*_яц / Ф*, (3.20)

где ω* = ω/ ω_ое ; U* = U/ U_н ; Ф* = Ф/ Ф_н; I* = I /I_н ;

R*_яц = R_яц/ R_н .

Уравнение механической характеристики в относительных единицах можно получить из уравнения (3.20) после подстановки в него выражения I* = М*/ Ф*, где М* = М/М_н .

Естественные характеристики ДПТ НВ в относительных

единицах примут вид:

электромеханическая

ω* = 1– I*·R*_яц; (3.21)

механическая

ω* = 1– М*·R*_яц . (3.22)

Статический перепад скорости ωс = I*·R*_яц = М*·R*_яц , откуда следует, что I* = М*. Таким образом, в относительных единицах естественные механическая и электромеханическая характеристики совпадают. При М = М_н и I = I_н из уравне- ний (3.21) и (3.22) видно, что сопротивлению цепи якоря в относительных единицах, то есть ω*сн = R*_яц . Величина R*_яц зависит от мощности двигателя и находится в пределах 0,2…0,02 для ДПТ НВ мощностью от 0,5 до 1000 кВт. -

33

Зная относительное сопротивление якоря, нетрудно определить ток короткого замыкания в относительных единицах I*к= U*/ R*_яц, в абсолютных единицах этот ток равен Iк = I*к· I_н .