3.5.2. Электромеханические и механические характеристики асинхронного двигателя

Электромеханическая характеристика определяет зависи-мость между скоростью вращения ротора  (или скольже-

нием) и током статора I₁ или током ротора I'₂.

Электромеханические характеристики асинхронных двигателей рассчитывают согласно схеме замещения (рис. 3.29) по формуле

I₂(s) = , (3.43)

где I₂(s) – электромеханическая характеристика двига-теля по току ротора, А.

В режиме идеального холостого хода через обмотки статора протекает только ток намагничивания I_μ, который создаёт магнитный поток в статоре, поэтому ток статора определяется

как геометрическая сумма приведённого тока ротора и намаг-

ничивающего тока

I²₁ = I'²₂ + I ²µ. (3.44)

65

Механической характеристикой асинхронного двигателя принято называть зависимость электромагнитного момента М от скольжения, то есть M = f(s) или  = f(M), вывод которой приведен ниже. Электромагнитная мощность трёх фаз, которая передаётся через воздушный зазор ротору двигателя, равна

P_эм = 3·I'₂²·R'₂/S . (3.45)

Эта же мощность через электромагнитный момент представляется как

P_эм = М_эм·ω₀, (3.46)

откуда

M_эм = P_эм/w₀ = 3·I'₂·R'₂/(ω₀·S). (3.47)

Зависимость (3.47) с учётом (3.43) представляет собой

механическую характеристику для двигательного режима.

(3.48)

Кривая момента М = f (s) имеет два максимума:

один - в генераторном режиме, другой – в двигательном. Приравнивая dM/ds = 0, можно определить координаты этих максимумов. Во первых, определяется скольжение, при котором момент двигателя будет максимальным и которое называется критическим

. (3.49)

Знак (плюс) соответствует двигательному режиму, а знак (минус) – генераторному режиму с отдачей энергии в сеть. Если подставить в уравнение (2.47) значение s_кр, то получим выражение критического момента

. (3.50)

Из формулы (3.50) следует, что М_кр в генераторном режиме будет отрицательным и по абсолютному значению в 1,5...3 ра-

66

за больше критического момента в двигательном режиме.

Разделив уравнение (3.48) на уравнение (3.50), после соответствующих преобразований получим уравнение ме-ханической характеристики, применяемое для двигателей малой мощности

, (3.51)

где М_к, S_к – соответственно критические момент и скольже-

ние асинхронного двигателя,

α = R₁/R₂'.

Для двигателей средней и большой мощности, полагая R₁ ≈ 0, механическую характеристику строят по упрощенной формуле, позволяющей использовать лишь паспортные данные двигателя

, (3.52)

Анализируя характерные точки и области работы АД,

строят зависимость М = f (s):

1)s = 0; М = 0, при этом скорость двигателя равна синхронной;

2. s = s_н; М = М_н, что соответствует номинальной скорости и номинальному моменту;

3. s = s_К; М = М_к — максимальный момент в двига­тельном режиме;

4) s= 1,0; M=M_п – начальный пусковой момент;

5) s = -s_к ; М = -М_кг – максимальный момент в генера-торном режиме;

6) область работы при малых скольжениях s ≤ s_к, когда можно пренебречь первым членом в знаменателе выражения (3.52)

,

67

которое представляет уравнение прямой;

7) область работы при больших скольжениях s ≥ s_к, когда можно пренебречь вторым членом в знаменателе выражения (3.52)

,

которое представляет уравнение гиперболы.

В соответствии с вышеизложенным можно изобразить механическую характеристику АД (рис.3.30). В теории электропривода начало координат переносят в точку s = 1 и оси поворачивают на π/2, т.е. делают зависимость s = f (M).

Аналогично строится по характерным точкам и областям в соответствии с (3.43) электромеханическая характеристика (рис.3.31):

Рис. 3.30. Механические характеристики АД

1) s = 0, ω = ω₀,, = 0, I₁= I₀ — точка идеального хо-лостого хода;

68

2) s = 1, ω = 0, I₁ = I_кз= I_п — точка короткого замыкания;

3) s₁= , = I_max= U_ф/x_к — точка максимального значения тока ротора, лежащая в области отрицательных скольжений;

4) s → ±∞, ω→± ∞, →I_∞ = U_ф/ — асимпто­-

тическое значение тока ротора при бесконечно большом увеличе-

нии скольжения и скорости.

И также, как для механической характеристики, начало координат переносят в точку s = 1 и делают зависимость

S = f ( ). На рис. 3.32 представлены механическая харак-теристика S = f(M) и электромезаническая S = f( ).

Рис. 3.31. Электромеханические характеристики АД